2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程 2.1-2.2 測試題 （新版）湘教版

2.12.2一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1下列方程中是一元二次方程的是()A2x10 B. y2x1 C. x270 D. x212將方程3x(x1)5(x2)化為一元二次方程的一般形式，正確的是()A4x24x50 B3x28x100C4x24x50 D3x28x1003用配方法解一元二次方程x24x10，配方后得到的方程是()A(x2)21 B(x2)24C(x2)25 D(x2)234用因式分解法解方程，下列方法中正確的是()A由(2x2)(3x4)0，得2x20或3x40B由(x3)(x1)1，得x30或x11C由(x2)(x3)2×3，得x22或x33D由x(x2)0，得x205方程x(x2)x2的根為()A2 B2或1C1 D2或16已知代數(shù)式x26x5與x1的值相等，則x的值為()A1 B1或5C2或3 D2或37某商品的原價為100元，連續(xù)兩次漲價后的售價為120元，設(shè)平均每次的增長率都為x，則平均增長率x應(yīng)滿足的方程是()A120(1x)2100B100(1x)2120C100(12x)2120D100(1x2)21208已知2是關(guān)于x的方程x22mx3m0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則等腰三角形ABC的周長為()A10 B14 C10或14 D8或10二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9方程(x3)(x9)0的根是_10將x26x3配方成(xm)2n的形式，則m_11若方程(m2)x|m|3mx10是關(guān)于x的一元二次方程，則m_12若方程ax2b(ab0)的兩個根分別是m4與3m8，則_13已知關(guān)于x的一元二次方程2x23kx40的一個根是1，則k_14如果分式的值為零，那么x_15解一元二次方程x22x30時，可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程：_16關(guān)于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21(a，m，b均為常數(shù)，a0)，則方程a(xm3)2b0的解是_三、解答題(本大題共4小題，共52分)17(24分)按要求解下列方程：(1)應(yīng)用平方根的意義：(x1)210；(2)因式分解法：(3x)2x3；(3)配方法：2x212x80；(4)公式法：3x24x70.18(8分)在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”，其規(guī)則為aba2b2，根據(jù)這個規(guī)則：(1)求43的值；(2)求(x2)50中x的值19(10分)已知M5x23，N4x24x.(1)求當(dāng)MN時x的值；(2)當(dāng)1x時，試比較M，N的大小20(10分)小李用換元的數(shù)學(xué)思想求方程(x21)24(x21)50的解，他將x21看作一個整體，設(shè)x21y(y0)，那么原方程可化為y24y50，解得y11，y25(不合題意，舍去)當(dāng)y1時，x211，x20，x1x20.故原方程的解為x1x20.請利用這樣的數(shù)學(xué)思想解答下面的問題：在ABC中，C90°，兩條直角邊的長分別為a，b，斜邊的長為c，且(a2b2)(a2b21)12，求斜邊的長c. 詳解詳析1C2B解析 方程3x(x1)5(x2)去括號得：3x23x5x10，移項得：3x23x5x100，合并同類項得：3x28x100.故選B.3C4A解析 用因式分解法解方程時，方程的右邊為0，才可以達(dá)到將一元二次方程化為兩個一次方程的目的因此選項B，C錯誤，選項D漏了一個一次方程，應(yīng)該是x0或x20.選項A正確5B解析 移項，得x(x2)(x2)0，提公因式，得(x2)(x1)0，解得x12，x21.6D解析 代數(shù)式x26x5與x1的值相等，x26x5x1，整理得x25x60，解得x2或x3.7B解析 依題意得兩次漲價后商品的售價為100(1x)2元，可列方程100(1x)2120.故選B.8B解析 2是關(guān)于x的方程x22mx3m0的一個根，224m3m0，解得m4，x28x120，解得x12，x26.當(dāng)6是腰長時，2是底邊長，此時等腰三角形ABC的周長66214；當(dāng)6是底邊長時，2是腰長，226，不能構(gòu)成三角形所以等腰三角形ABC的周長是14.故選B.9x13，x29解析 (x3)(x9)0，x30，x90，x13，x29.103解析 x26x3x26x96(x3)26(xm)2n，則m3.112解析 由題意得2且m20，所以m2.121解析 x2，x±，方程的兩個根互為相反數(shù)，m43m80，解得m3，一元二次方程ax2b的兩個根分別是1與1，1，1.故答案為1.132解析 依題意，得2×123k×140，即23k40，解得k2.14815答案不唯一，如x10或x30解析 由x22x30，得(x1)(x3)0，所以x10或x30.16x15，x22解析 方程a(xm)2b0的解是x12，x21，方程a(xm3)2b0中，x32或x31，解得x5或x2.17(1)x12，x20(2)x13，x22(3)x13，x23(4)x11，x218解：(1)4342321697.(2)由題意得(x2)5(x2)2520，(x2)225，兩邊直接開平方得x2±5，x25，x25，解得x13，x27.19解：(1)根據(jù)題意得5x234x24x，整理得x24x30，(x1)(x3)0，x10或x30，所以x11，x23.(2)MN5x23(4x24x)x24x3(x1)(x3)1x，x10，x30，MN(x1)(x3)0，MN.20解：設(shè)a2b2x(x0)，則方程(a2b2)(a2b21)12可化為x(x1)12，即x2x120，解得x13，x240(不合題意，舍去)，a2b23.C90°，a2b2c2，c23，c(負(fù)值已舍去)答：斜邊的長c為.6