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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形同步練習(xí) (新版)華東師大版

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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形同步練習(xí) (新版)華東師大版

23.3.1相似三角形知識(shí)點(diǎn) 1相似三角形的有關(guān)概念1已知ABCABC,AB6 cm,其對(duì)應(yīng)邊AB4 cm,則相似比為_(kāi)2已知ABCABC,且ABC與ABC的相似比是,則ABC與ABC的相似比是()A. B. C. D. 3如圖2331,RtADCRtDBC,AC3,BC4,試求ADC與DBC的相似比圖2331知識(shí)點(diǎn) 2對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的識(shí)別4在ABC中,A45°,B35°,則與ABC相似的三角形三個(gè)角的度數(shù)分別為()A35°,45°,45° B45°,105°,35°C45°,35°,110° D45°,35°,100°5已知ABC與DEF相似,且A50°,B70°,C60°,D60°,E70°,則()AF50°,AB與DE是對(duì)應(yīng)邊BF50°,AB與EF是對(duì)應(yīng)邊CF50°,AB與DF是對(duì)應(yīng)邊DAB與DE,AC與DF,BC與EF是三組對(duì)應(yīng)邊圖23326如圖2332,AEDABC,且1B50°,C70°,則2_°,.7如圖2333所示,根據(jù)下列情況寫(xiě)出各組相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比例式(1)ABCADE,其中DEBC;(2)OABOAB,其中ABAB;(3)ADEABC,其中ADEB.圖23338如圖2334,已知AC4,BC6,B36°,D117°,且ABCDAC.(1)求BAD的大小;(2)求CD的長(zhǎng)圖2334知識(shí)點(diǎn) 3由平行線(xiàn)判定三角形相似9如圖2335,DEBC,EFAB,則圖中相似三角形一共有()A1對(duì) B2對(duì)C3對(duì) D4對(duì)圖233510如圖2336,點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上,射線(xiàn)CF交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,在不添加輔助線(xiàn)的情況下,與AEF相似的三角形有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)圖233611教材例1變式如圖2337,在ABC中,已知DEBC,AD4,DB8,DE3.(1)求的值;(2)求BC的長(zhǎng)圖233712已知ABC與A1B1C1的相似比為23,A1B1C1與A2B2C2的相似比為35,那么ABC與A2B2C2的相似比為_(kāi)13已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為,2,ABC的兩邊長(zhǎng)分別為1和.若ABCABC,則ABC的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)圖233814. 如圖2338所示,在ABCD中,E是BC上一點(diǎn),BEEC23,AE交BD于點(diǎn)F,則BFDF_15如圖2339,ABGHDC,點(diǎn)H在BC上,AC與BD交于點(diǎn)G,AB2,DC3,求GH的長(zhǎng)圖2339 162016·黃岡如圖23310,已知ABC, DCE, FEG, HGI是4個(gè)全等的等腰三角形,底邊BC,CE,EG,GI在同一條直線(xiàn)上,且AB2,BC1.連結(jié)AI,交FG于點(diǎn)Q,則QI_圖23310 17已知邊長(zhǎng)分別為5,6,7的三角形與一邊長(zhǎng)為3的三角形相似,求另一個(gè)三角形的另外兩邊的長(zhǎng)1. 2. B3解:RtADCRtDBC,即,DC212,則DC2 ,ADC與DBC的相似比為.4D5B670ACED7解:(1).(2).(3).8解:(1)ABCDAC,DACB36°,BACD117°,BADBACDAC153°.(2)ABCDAC,.又AC4,BC6,CD.9C解析 DEBC,ADEABC.EFAB,CEFCAB,ADEEFC,共3對(duì)故選C.10C解析 四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ABDC,AEFBCF,AEFDEC,與AEF相似的三角形有2個(gè)11解:(1)AD4,DB8, ABADDB4812,.(2)DEBC,ADEABC,.DE3,BC9.12 25解析 ABC與A1B1C1的相似比為23,A1B1C1與A2B2C2的相似比為35,ABA1B123,A1B1A2B235.設(shè)AB2x,則A1B13x,A2B25x,ABA2B225,ABC與A2B2C2的相似比為25.13 14 2515ABGHDC,CGHCAB,BGHBDC,1.AB2,DC3,1,GH.16 17解:因?yàn)轭}目沒(méi)有具體說(shuō)明相似三角形的對(duì)應(yīng)邊,所以分三種情況討論設(shè)另外兩條邊的長(zhǎng)分別為x,y(x<y)根據(jù)題意,得或或,所以x,y或x,y或x,y.故另一個(gè)三角形的另外兩邊的長(zhǎng)為,或,或,. 6

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