2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形同步練習(xí) （新版）華東師大版

23.3.1相似三角形知識(shí)點(diǎn) 1相似三角形的有關(guān)概念1已知ABCABC，AB6 cm，其對(duì)應(yīng)邊AB4 cm，則相似比為_(kāi)2已知ABCABC，且ABC與ABC的相似比是，則ABC與ABC的相似比是()A. B. C. D. 3如圖2331，RtADCRtDBC，AC3，BC4，試求ADC與DBC的相似比圖2331知識(shí)點(diǎn) 2對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的識(shí)別4在ABC中，A45°，B35°，則與ABC相似的三角形三個(gè)角的度數(shù)分別為()A35°，45°，45° B45°，105°，35°C45°，35°，110° D45°，35°，100°5已知ABC與DEF相似，且A50°，B70°，C60°，D60°，E70°，則()AF50°，AB與DE是對(duì)應(yīng)邊BF50°，AB與EF是對(duì)應(yīng)邊CF50°，AB與DF是對(duì)應(yīng)邊DAB與DE，AC與DF，BC與EF是三組對(duì)應(yīng)邊圖23326如圖2332，AEDABC，且1B50°，C70°，則2_°，.7如圖2333所示，根據(jù)下列情況寫(xiě)出各組相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比例式(1)ABCADE，其中DEBC；(2)OABOAB，其中ABAB；(3)ADEABC，其中ADEB.圖23338如圖2334，已知AC4，BC6，B36°，D117°，且ABCDAC.(1)求BAD的大小；(2)求CD的長(zhǎng)圖2334知識(shí)點(diǎn) 3由平行線(xiàn)判定三角形相似9如圖2335，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有()A1對(duì) B2對(duì)C3對(duì) D4對(duì)圖233510如圖2336，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線(xiàn)CF交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，在不添加輔助線(xiàn)的情況下，與AEF相似的三角形有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)圖233611教材例1變式如圖2337，在ABC中，已知DEBC，AD4，DB8，DE3.(1)求的值；(2)求BC的長(zhǎng)圖233712已知ABC與A1B1C1的相似比為23，A1B1C1與A2B2C2的相似比為35，那么ABC與A2B2C2的相似比為_(kāi)13已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為，2，ABC的兩邊長(zhǎng)分別為1和.若ABCABC，則ABC的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)圖233814. 如圖2338所示，在ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BEEC23，AE交BD于點(diǎn)F，則BFDF_15如圖2339，ABGHDC，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB2，DC3，求GH的長(zhǎng)圖2339 162016·黃岡如圖23310，已知ABC, DCE, FEG, HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一條直線(xiàn)上，且AB2，BC1.連結(jié)AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI_圖23310 17已知邊長(zhǎng)分別為5，6，7的三角形與一邊長(zhǎng)為3的三角形相似，求另一個(gè)三角形的另外兩邊的長(zhǎng)1. 2. B3解：RtADCRtDBC，即，DC212，則DC2 ，ADC與DBC的相似比為.4D5B670ACED7解：(1).(2).(3).8解：(1)ABCDAC，DACB36°，BACD117°，BADBACDAC153°.(2)ABCDAC，.又AC4，BC6，CD.9C解析 DEBC，ADEABC.EFAB，CEFCAB，ADEEFC，共3對(duì)故選C.10C解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABDC，AEFBCF，AEFDEC，與AEF相似的三角形有2個(gè)11解：(1)AD4，DB8， ABADDB4812，.(2)DEBC，ADEABC，.DE3，BC9.12 25解析 ABC與A1B1C1的相似比為23，A1B1C1與A2B2C2的相似比為35，ABA1B123，A1B1A2B235.設(shè)AB2x，則A1B13x，A2B25x，ABA2B225，ABC與A2B2C2的相似比為25.13 14 2515ABGHDC，CGHCAB，BGHBDC，1.AB2，DC3，1，GH.16 17解：因?yàn)轭}目沒(méi)有具體說(shuō)明相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，所以分三種情況討論設(shè)另外兩條邊的長(zhǎng)分別為x，y(x<y)根據(jù)題意，得或或，所以x，y或x，y或x，y.故另一個(gè)三角形的另外兩邊的長(zhǎng)為，或，或，. 6