2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 第1課時(shí) 相似三角形的判定定理1同步練習(xí) （新版）華東師大版

23.3.2第1課時(shí)相似三角形的判定定理1知識(shí)點(diǎn) 1兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似1圖23311中有兩個(gè)三角形，角的度數(shù)已在圖中標(biāo)注，則這兩個(gè)三角形()A相似 B不相似C全等 D無(wú)法判斷 圖233112下列各組三角形中，一定相似的是()A兩個(gè)等腰三角形 B兩個(gè)等邊三角形C兩個(gè)鈍角三角形 D兩個(gè)直角三角形3如圖23312，已知ADEACDABC，則圖中的相似三角形共有()A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)圖233124如圖23313，添加一個(gè)條件：_，可根據(jù)“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”判定ADEACB(寫出一個(gè)即可)圖233135.如圖23314，AB與CD相交于點(diǎn)O，AC與BD不平行，則A_或C_時(shí)，AOCDOB. 圖233146教材例3變式如圖23315，已知四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，AE與CD相交于點(diǎn)F.求證：AFDEAB.圖233157如圖23316，已知12，CE，則ABC和ADE相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由圖233168如圖23317，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于點(diǎn)E.求證：ABDCBE.圖23317知識(shí)點(diǎn) 2僅有一對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定相似9下列各組中的兩個(gè)三角形，不相似的是()A有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形B底角為40°的兩個(gè)等腰三角形C有一個(gè)角為30°的兩個(gè)直角三角形D有一個(gè)角為30°的兩個(gè)等腰三角形10如圖23318，CD是RtABC斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形有()A0對(duì)B1對(duì) C2對(duì)D3對(duì)圖2331811如圖23319，在ABC中，ACB90°，CDAB，DEAC，則圖中與ABC相似的三角形有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)圖2331912如圖23320，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，且BEF90°，則三角形，中，一定相似的是_圖2332013如圖23321所示，P是RtABC的斜邊BC上異于點(diǎn)B，C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，則滿足這樣條件的直線有_條圖2332114如圖23322，在ABC中，ABC80°，BAC40°，AB的垂直平分線分別與AC，AB交于點(diǎn)D，E，連結(jié)BD.求證：ABCBDC.圖2332215如圖23323，已知ABC，AE交BC于點(diǎn)D，CE，ADDE35，AE8，BD4.(1)求證：ADCBDE；(2)求DC的長(zhǎng)圖2332316如圖23324，在RtABC中，ACB90°，P是邊AB上一點(diǎn)，ADCP，BECP，垂足分別為D，E.已知AB3 ，BC3 ，BE5.求DE的長(zhǎng). 圖2332417如圖23325，在PAB中，APB120°，M，N是AB上的兩點(diǎn)，且PMN是等邊三角形求證：BM·PAPN·BP.圖23325教師詳答1A2.B3.D4答案不唯一，如ADEC或AEDB5DB6證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBE，DB，DAEE，AFDEAB.7解：相似理由：12，1DAC2DAC，即BACDAE.又CE，ABCADE.8證明：ABAC，BDCD，ADBC.CEAB，ADBCEB90°.又BB，ABDCBE.9D10D11D12與13 314證明：DE是AB的垂直平分線，ADBD.BAC40°，ABD40°.ABC80°，DBC40°，DBCBAC.又CC，ABCBDC.15全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：15572124解：(1)證明：CE，ADCBDE，ADCBDE.(2)ADCBDE，.又ADDE35，AE8，AD3，DE5.BD4，DC.16全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：15572125解：ACB90°，AB3 ，BC3 ，CA3，同理可求CE2 .ADCP，DACACD90°.ACDECB90°，DACECB.又ADCCEB90°， ACDCBE，CABCCDBE，33 CD5，CD，DE2 .17證明：PMN為等邊三角形，PMNPNMMPN60°，BMPPNA120°.APB120°，BPMAPN60°.在BMP中，BBPM60°，BAPN，BMPPNA，BM·PAPN·BP.7