2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.3 相似三角形的性質(zhì)同步練習(xí) （新版）華東師大版

23.3.3相似三角形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn) 1相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比1若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線的比為53，則這兩個(gè)三角形的相似比為()A53 B35 C259 D.22017·重慶若ABCDEF，相似比為32，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比為()A32 B35 C94 D493已知ABCABC，BD和BD分別是ABC和ABC的AC邊和AC邊上的高，且AB10，AB2，BD6，求BD的長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn) 2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比4若ABCDEF，且，所以_，則_，所以ABC與DEF的周長(zhǎng)之比為_52016·樂山如圖23338，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且DEBC.若ADE與ABC的周長(zhǎng)之比為23，AD4，則DB_。圖233386若兩個(gè)相似三角形的相似比為25，它們周長(zhǎng)的差為9，則較大三角形的周長(zhǎng)為_7教材練習(xí)第2題變式已知ABCABC，它們的周長(zhǎng)分別為60 cm和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求AC和AC的長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn) 3相似三角形面積的比等于相似比的平方8如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為23，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是()A23 B. C49 D8279若兩個(gè)相似三角形的面積之比為14，則它們的周長(zhǎng)之比為()A12 B14 C15 D11610如圖23339，D，E分別為ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，且DEBC，則ADE的面積與四邊形BCED的面積比為()A12 B13 C14 D11圖2333911. 如圖23340所示，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則_ 圖2334012已知ABCABC，AB邊上的中線CD4 cm，ABC的周長(zhǎng)為20 cm，ABC的面積為64 cm2，求：(1)AB邊上的中線CD的長(zhǎng)；(2)ABC的周長(zhǎng)；(3)ABC的面積132017·永州如圖23341，在ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，若ACDB，AD1，AC2，ACD的面積為1，則BCD的面積為()A1 B2 C3 D4圖2334114如圖23342，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，SDEFSBAF425，則DEEC等于()A23 B25 C35 D32圖2334215如圖23343，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB4，AD2，DACB.如果ABD的面積為15，那么DAC的面積為()A15 B10 C. D5圖2334316如圖23344所示，在ABC中，DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，且AEEC21，連結(jié)DC，求SADESBDC的值圖2334417如圖23345，AD，BE分別是ABC的角平分線和中線，AD，BE分別是ABC的角平分線和中線，已知BACBAC，AB·ADAB·AD.求證：AD·BEAD·BE.圖2334518如圖23346，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，ADBC于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)P.若矩形EFGH的周長(zhǎng)為24，BC10，AP16，求SBPC的值圖233461A2A3解：由題意知，解得BD1.2.4EFDFDEEFDF526157解：因?yàn)锳BCABC，所以.又因?yàn)锳B15 cm，BC24 cm，所以，所以AB18(cm)，BC20(cm)，所以AC60152025(cm)，AC72182430(cm)8C 9.A10.B11. 解析 DEBC，ADEABC.SADES四邊形BCED，.12解：(1)，CD8(cm)(2)，CABC40(cm)(3)，SABC16(cm)2.13C解析 ACDB，AA，ACDABC，()2.SACD1，SABC4，SBCDSABCSACD3.故選C.14A解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，DEFBAF.SDEFSBAF425，.ABCD，DEEC23.故選A.15D16因?yàn)锳EEC21，所以AEAC23，CEAC13.因?yàn)镈EBC，所以ADEABC，所以SADESABC49.因?yàn)镈EBC，所以.設(shè)ABC中BA邊上的高為h，則BDC中BD邊上的高也為h，所以SBDCBD·h，SABCAB·h，所以SBDCSABCBDAB13，所以SADESBDCSABCSABC43.17證明：BACBAC，AD，AD分別是BAC和BAC的平分線，BE，BE分別是ABC和ABC的中線，BADBAD，AC2AE，AC2AE.又AB·ADAB·AD，BADBAD，ABCABC.又BACBAC，ABCABC，ABEABE，.又，AD·BEAD·BE.18解：設(shè)PDx，則EFx.矩形EFGH的周長(zhǎng)為24，EFEH12，EH12x.又EHBC，AEHABC，即，解得x14，x28(不合題意，舍去)，x4，即PD4，SBPCBC·PD×10×420.7