2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 21.1 二次函數(shù)同步練習(xí) （新版）滬科版

21.1二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn) 1二次函數(shù)的相關(guān)概念1下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是()Ay3x Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22函數(shù)ymx2nx是關(guān)于x的二次函數(shù)的條件是()Am0 Bn0Cm0且n0 Dm0且n03二次函數(shù)y3x22x4的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是()A1 B1 C7 D64把y2(x1)2化成一般形式是y_，其中一次項(xiàng)是_5二次函數(shù)y4x22中自變量x的取值范圍是_6某汽車的行駛路程y(m)與行駛時(shí)間x(s)之間的函數(shù)表達(dá)式為y3xx2，y是x的二次函數(shù)嗎？若是，請寫出二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)知識(shí)點(diǎn) 2由實(shí)際問題列二次函數(shù)表達(dá)式7若三角形的一邊長與這邊上的高都為x cm，其面積為y cm2，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為()Ayx2 By2x2Cyx2 Dyx28已知某商場今年一月份銷售額為50萬元，二、三月份平均每月的銷售增長率為x，則第一季度的銷售額y(萬元)與x之間的函數(shù)表達(dá)式為()Ay50(1x)2By5050(1x)2Cy50(1x)50(1x)2Dy5050(1x)50(1x)29教材習(xí)題21.1第2題變式如圖2111，學(xué)校準(zhǔn)備將一塊長20 m、寬14 m的矩形綠地?cái)U(kuò)建，如果長、寬都增加x m，那么擴(kuò)建面積S( m2)與x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為_圖211110如圖2112所示，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD.其中一面利用圍墻，其余三面用籬笆圍成，圍墻可利用的最大長度為10 m，籬笆總長為24 m設(shè)垂直于墻的邊AB長為x m，矩形花圃的面積為y m2，則BC邊長為_ m，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_，其中自變量x的取值范圍是_ 圖211211菱形的兩條對角線長的和為26 cm，寫出它的面積S(cm2)與一條對角線長x (cm)之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量的取值范圍12對于任意實(shí)數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是()Ay(m1)2x2 By(m1)2x2Cy(m21)x2 Dy(m21)x213二次函數(shù)y2x(x3)的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和為()A2 B2 C1 D4142017·常德如圖2113，正方形ABCD的邊長為1，E，F(xiàn)，G，H分別為各邊上的點(diǎn)，且AEBFCGDH，設(shè)小正方形EFGH的面積為S，AE的長為x，則S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是_圖211315已知函數(shù)y(a1)xa21(a2)x(a為常數(shù))，依下列條件分別求a的值(1)函數(shù)為二次函數(shù)；(2)函數(shù)為一次函數(shù)16某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w(千克)隨銷售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化，具體表達(dá)式為w2x240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y(元)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(結(jié)果寫成一般形式)17請你分別給出整數(shù)a，b的一個(gè)值，使y(a2)xb1x21是關(guān)于x的二次函數(shù)，且使一次函數(shù)yaxb的圖象不經(jīng)過第三象限182017·板橋中學(xué)月考如圖2114，為了綠化小區(qū)，某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個(gè)矩形花壇PKDH.已知：PHAE，PKBC，DE100米，EA60米，BC70米，CD80米以BC所在直線為x軸，AE所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為O.(1)求直線AB的表達(dá)式(2)若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，矩形PKDH的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍圖21141C2A3B5全體實(shí)數(shù)6解：y是x的二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是0.7C8. D9Sx234x10242xy(242x)x7x1211解：S(26x)x，即Sx213x，自變量x的取值范圍是0<x<26.12 C13 D14S2x22x115解：(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，解得a1.(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，解得a0；當(dāng)a10，a20，即a1時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)當(dāng)a的值為0或1時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)16解：y(x50)w(x50)×(2x240)2x2340x12000，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y2x2340x12000.17解：由y(a2)xb1x21是關(guān)于x的二次函數(shù)，可得：當(dāng)a20時(shí)，b1可以為任意實(shí)數(shù)，此時(shí)一次函數(shù)yaxb的圖象一定經(jīng)過第三象限，不合題意；當(dāng)a20時(shí)，要使y(a2)xb1x21是關(guān)于x的二次函數(shù)，必須滿足：或b11或b10，即a1且b1或b0或b1.考慮到一次函數(shù)yaxb的圖象不經(jīng)過第三象限，不妨取a2，b1(答案不唯一，但b的取值只能為0或1)18解：(1)OECD80米，OCDE100米，AE60米，BC70米，OA20米，OB30米，即點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為(0，20)，(30，0)設(shè)直線AB的表達(dá)式為ykxb(k0)，則解得則直線AB的表達(dá)式為yx20.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)點(diǎn)P在直線AB上，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)可以表示為(x，x20)，PK100x，PH80(x20)60x，S(100x)(60x)x2x6000.自變量x的取值范圍是0x30.5