2018年秋九年級數(shù)學上冊 21.1-21.2同步練習 （新版）滬科版

21.121.2一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()Ay2x23 Byax2Cy2(x3)22x2 Dy22拋物線yx23x2與y軸的交點坐標是()A(0，2) B(1，0)C(0，3) D(0，0)3拋物線yx22x3的開口方向、頂點坐標分別是()A開口向上，頂點坐標為(1，4)B開口向下，頂點坐標為(1，4)C開口向上，頂點坐標為(1，4)D開口向下，頂點坐標為(1，4)4拋物線y5x2，y5x2，yx21的共有性質(zhì)是()A開口向上B對稱軸是y軸C頂點坐標是(0，0)D在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大5二次函數(shù)y(x4)22的圖象可由yx2的圖象()A向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到B向左平移4個單位，再向上平移2個單位得到C向右平移4個單位，再向下平移2個單位得到D向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到6現(xiàn)有一根長為50 cm的鐵絲，把它彎成一個矩形，設(shè)矩形的面積為y cm2，一邊長為x cm，則y與x之間的函數(shù)表達式為()Ayx(50x) Byx(502x)Cyx(252x) Dyx(25x)7如果拋物線yx2bxc經(jīng)過A(0，2)，B(1，1)兩點，那么b，c的值為()Ab4，c2 Bb4，c2Cb2，c4 Db2，c48二次函數(shù)y(xk)2與一次函數(shù)ykx在同一平面直角坐標系中的圖象大致是()圖1G19已知拋物線yax2bxc(a0)與x軸分別交于(1，0)，(5，0)兩點，當x1時，函數(shù)值為y1；當x3時，函數(shù)值為y2.則下列結(jié)論正確的是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能確定10已知二次函數(shù)yx2(m1)x1，當x1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是()Am1 Bm3 Cm1 Dm1二、填空題(每小題5分，共20分)11函數(shù)y(x1)23的最小值為_12若拋物線y3(xk)2k的頂點在直線y3x4上，則k的值為_13某廠加工一種產(chǎn)品，現(xiàn)在的年產(chǎn)量是40萬件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年的增長率都為x，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y(萬件)與x之間的函數(shù)表達式為_(要求化成一般式)142017·鄂州已知正方形ABCD中A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，有一拋物線y(x1)2向下平移m個單位(m0)與正方形ABCD的邊(包括四個頂點)有交點，則m的取值范圍是_三、解答題(共40分)15(8分)已知拋物線ya(x3)22經(jīng)過點(1，2)(1)求a的值；(2)若點A(m，y1)，B(n，y2)(m<n<3)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小16(8分)已知拋物線經(jīng)過點A(2，2)與點B(1，8)，在下列兩種情況下，分別求拋物線的函數(shù)表達式(1)當拋物線的頂點在y軸上時；(2)當拋物線的頂點在x軸上時17(12分)如圖1G2，已知拋物線yax2bxc與x軸相交于兩點A(1，0)，B(3，0)，與y軸相交于點C(0，3)(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)若點D(，m)是拋物線yax2bxc上的一點，請求出m的值，并求出此時ABD的面積圖1G218(12分)如圖1G3，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為(3，4)，點C在x軸的負半軸上，拋物線y(x2)2k過點A.(1)求k的值；(2)若把拋物線y(x2)2k沿x軸向左平移m個單位，使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC的頂點C.試判斷點B是否落在平移后的拋物線上，并說明理由圖1G3教師詳答1A2. A3A解析 二次函數(shù)yx22x3的二次項系數(shù)10，函數(shù)圖象開口向上yx22x3(x1)24，拋物線的頂點坐標為(1，4)故選A.4B5D6D7B解析 拋物線yx2bxc經(jīng)過A(0，2)，B(1，1)兩點，解得8B9B解析 由拋物線與x軸的交點坐標可知，圖象的對稱軸是直線x2，而(1，y1)，(3，y2)兩點關(guān)于直線x2對稱，所以y1y2.故選B.10D解析 拋物線的對稱軸為直線x，當x>1時，y隨x的增大而增大，1，解得m1.故選D.113解析 根據(jù)二次函數(shù)的表達式確定其頂點坐標為(1，3)，即當x1時，y有最小值3，故二次函數(shù)的最小值為3.122解析 拋物線y3(xk)2k的頂點坐標是(k，k)又點(k，k)在直線y3x4上，k3k4，解得k2.13y40x280x40142m8解析 設(shè)平移后的拋物線的表達式為y(x1)2m，由于拋物線的開口向上，對稱軸是直線x1，將B點的坐標代入，得4m2，解得m2；將D點的坐標代入，得9m1，解得m8.2m8.15解：(1)拋物線ya(x3)22經(jīng)過點(1，2)，a×(13)222，a1.(2)方法一：由(1)知a1<0，拋物線的開口向下，在拋物線的對稱軸，即直線x3的左側(cè)，y隨x的增大而增大m<n<3，y1<y2.方法二：由(1)得y(x3)22，當xm時，y1(m3)22，當xn時，y2(n3)22，y1y2(n3)2(m3)2(nm)(mn6)m<n<3，nm>0，mn<6，即mn6<0，(nm)(mn6)<0，y1<y2.16解析 (1)當拋物線的頂點在y軸上時，頂點的橫坐標為0；(2)當拋物線的頂點在x軸上時，頂點的縱坐標為0.解：(1)設(shè)拋物線的函數(shù)表達式為yax2k，則解得所以函數(shù)的表達式為y2x210.(2)設(shè)拋物線的函數(shù)表達式為ya(xh)2，則÷，得(h1)24(h2)2，即h1±2(h2)，解得h15，h21.當h5時，由a×(25)22，解得a；當h1時，由a×(21)22，解得a2.所以函數(shù)的表達式為y(x5)2或y2(x1)2.17解：(1)拋物線的函數(shù)表達式為yx24x3.(2)把D(，m)代入函數(shù)表達式y(tǒng)x24x3，得m()24×3，所以SABD×(31)×.18解：(1)拋物線y(x2)2k經(jīng)過點A(3，4)，×(32)2k4，解得k.(2)如圖所示，設(shè)AB與y軸交于點D，則ADy軸，AD3，OD4，OA5.四邊形OABC是菱形，OAABOC5，BDABAD532，B(2，4)令y0，得(x2)20，解得x10，x24，拋物線y(x2)2與x軸的交點為O(0，0)和E(4，0)，OE4.當mOC5時，平移后的拋物線為y(x3)2.令x2，得y×(23)24，點B在平移后的拋物線y(x3)2上；當mCE9時，平移后的拋物線為y(x7)2，令x2，得y×(27)24，點B不在平移后的拋物線y(x7)2上綜上，當m5時，點B在平移后的拋物線上；當m9時，點B不在平移后的拋物線上7