2018年秋七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)單元綜合測試卷（含解析）（新版）新人教版

第一章 有理數(shù)考試時間：120分鐘；滿分：150分學校:_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分 評卷人 得 分 一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1（4分）如果溫度上升10記作+10，那么溫度下降5記作（）A+10B10 C+5D52（4分）下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A1 B0C D13（4分）如圖所示，數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為a、b、c，下列說法正確的是（）Aa0Bbc CbaDac4（4分）8的相反數(shù)是（）A8 BC8D5（4分）2018的絕對值是（）A2018 B2018 C D6（4分）計算：0+（2）=（）A2B2C0D207（4分）已知a=（），b=（），c=，判斷下列敘述何者正確？（）Aa=c，b=cBa=c，bcCac，b=cDac，bc8（4分）已知兩個有理數(shù)a，b，如果ab0且a+b0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca、b同號Da、b異號，且正數(shù)的絕對值較大9（4分）2018年政府工作報告指出，過去五年來，我國經(jīng)濟實力躍上新臺階國內生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，穩(wěn)居世界第二.82.7萬億用科學記數(shù)法表示為（）A0.827×1014B82.7×1012C8.27×1013D8.27×101410（4分）如果四個互不相同的正整數(shù)m，n，p，q，滿足（5m）（5n）（5p）（5q）=4，那么m+n+p+q=（）A24B21C20D22 評卷人 得 分 二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11（5分）一只電子跳蚤從數(shù)軸原點出發(fā)，第一次向右跳一格，第二次向左跳兩格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，按這樣的規(guī)律跳100次，跳蚤所在的點為 12（5分）如果|x|=6，則x= 13（5分）某日的最高氣溫為5，最低氣溫為5，則這一天的最高氣溫比最低氣溫高 14（5分）若ab，且a、b互為相反數(shù)，則= 評卷人 得 分 三解答題（共9小題，滿分90分）15（8分）計算：（1）（+）÷（2）12×4（2）2÷216（8分）已知x的相反數(shù)是2，且2x+3a=5，求a的值已知（a）=8，求a的相反數(shù)17（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為5，求：x3x2+（cd）2017（a+b）2018列的值18（8分）已知a的相反數(shù)是2，b的絕對值是3，c的倒數(shù)是1（1）寫出a，b，c的值；（2）求代數(shù)式3a（b+c）b（3a2b）的值19（10分）計算：23+6÷3×圓圓同學的計算過程如下：原式=6+6÷2=0÷2=0請你判斷圓圓的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程20（10分）奧運會期間，志愿者小王在奧運村一條東西向的道路上負責接送殘疾運動員，如果規(guī)定向東為正，向西為負，某天上午的行車記錄為（單位：千米）：+8、9、+4、+7、2、10、+6、3、7、+5（1）最后一名殘疾運動員的目的在小王出車地點什么方位、距離是多少？（2）若汽車耗油量為0.3升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？21（12分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2（1）直接寫出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值22（12分）探索規(guī)律：（1）計算并觀察下列每組算式：，；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）請用代數(shù)式把你從以上的過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來23（14分）（1）把左右兩邊計算結果相等的式子用線連接起來：1111（2）觀察上面計算結果相等的各式之間的關系，可歸納得出：1= （3）利用上述規(guī)律計算下式的值：2018年秋七年級上學期 第一章 有理數(shù) 單元測試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結論即可【解答】解：如果溫度上升10記作+10，那么下降5記作5；故選：D【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負2【分析】正整數(shù)是指既是正數(shù)還是整數(shù)，由此即可判定求解【解答】解：A、1是負整數(shù)，故選項錯誤；B、0是非正整數(shù)，故選項錯誤；C、是分數(shù)，不是整數(shù)，錯誤；D、1是正整數(shù)，故選項正確故選：D【點評】此題主要考查正整數(shù)概念，解題主要把握既是正數(shù)還是整數(shù)兩個特點，比較簡單3【分析】直接利用數(shù)軸上A，B，C對應的位置，進而比較得出答案【解答】解：由數(shù)軸上A，B，C對應的位置可得：a0，故選項A錯誤；bc，故選項B錯誤；ba，故選項C正確；ac，故選項D錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了數(shù)軸，正確得出各項符號是解題關鍵4【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案【解答】解：8的相反數(shù)是8，故選：C【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關鍵是掌握相反數(shù)的定義5【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求得【解答】解：2018的絕對值是2018故選：A【點評】本題主要考查的是絕對值的定義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵6【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案【解答】解：0+（2）=2故選：A【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握運算法則是解題關鍵7【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法，判斷出a、c，b、c的關系即可【解答】解：a=（）=，b=（）=+，c=，a=c，bc故選：B【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)8【分析】先由有理數(shù)的乘法法則，判斷出a，b異號，再用有理數(shù)加法法則即可得出結論【解答】解：ab0，a，b異號，a+b0，正數(shù)的絕對值較大，故選：D【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法和乘法法則，熟記法則是解本題的關鍵9【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：82.7萬億=8.27×1013，故選：C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10【分析】由題意確定出m，n，p，q的值，代入原式計算即可求出值【解答】解：四個互不相同的正整數(shù)m，n，p，q，滿足（5m）（5n）（5p）（5q）=4，滿足題意可能為：5m=1，5n=1，5p=2，5q=2，解得：m=4，n=6，p=3，q=7，則m+n+p+q=20，故選：C【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11【分析】數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”依據(jù)規(guī)律計算即可【解答】解：0+12+34+56+99100=50，故答案是：50【點評】主要考查了數(shù)軸及圖形的變化類問題，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想12【分析】絕對值的逆向運算，因為|+6|=6，|6|=6，且|x|=6，所以x=±6【解答】解：|x|=6，所以x=±6故本題的答案是±6【點評】絕對值具有非負性，絕對值是正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)13【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案【解答】解：某日的最高氣溫為5，最低氣溫為5，這一天的最高氣溫比最低氣溫高：5（5）=10（）故答案為：10【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減，正確掌握運算法則是解題關鍵14【分析】由a、b互為相反數(shù)可知a=b，然后代入計算即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，a=b故答案為：1【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義、有理數(shù)的除法，根據(jù)相反數(shù)的定義得到a=b是解題的關鍵三解答題（共9小題，滿分90分）15【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值【解答】解：（1）原式=（+）×12=89+2=1；（2）原式=42=6【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出x的值，進而得出a的值；直接去括號得出a的值，進而得出答案【解答】解：x的相反數(shù)是2，且2x+3a=5，x=2，故4+3a=5，解得：a=；（a）=8，a=8，a的相反數(shù)是8【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵17【分析】根據(jù)題意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=5，再分情況列式計算可得【解答】解：根據(jù)題意知a+b=0、cd=1、x=5或5，當x=5時，原式=5352+（1）201702018=1252511=98；當x=5時，原式=（5）3（5）2+（1）201702018=1252511=152【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質、倒數(shù)的定義、絕對值的性質及有理數(shù)的混合運算順序和運算法則18【分析】（1）根據(jù)a的相反數(shù)是2，b的絕對值是3，c的倒數(shù)是1，可以求得a、b、c的值；（2）先對題目中的式子化簡，然后將（1）a、b、c的值代入即可解答本題【解答】解：（1）a的相反數(shù)是2，b的絕對值是3，c的倒數(shù)是1，a=2，b=±3，c=1；（2）3a（b+c）b（3a2b）=3ab+3ac3ab+2b2=3ac+2b2，a=2，b=±3，c=1，b2=9，原式=3×（2）×（1）+2×9=6+18=24【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法19【分析】圓圓的計算過程錯誤，寫出正確的解題過程即可【解答】解：圓圓的計算過程不正確，正確的計算過程為：原式=8+=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行車距離，可得共耗油量【解答】解：（1）+89+4+7210+637+5=1（km）答：最后一名殘疾運動員的目的在小王出車地點的正西1km（2）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61（km）61×0.3=18.3升答：這天下午汽車共耗油18.3升【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算21【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的積為1，絕對值的意義，即可解答；（2）分兩種情況討論，即可解答【解答】解：（1）a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，a+b=0，cd=1，m=±2（2）當m=2時，m+cd+=2+1+0=3；當m=2時，m+cd+=2+1+0=1【點評】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，解決本題的關鍵是熟記倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義22【分析】（1）利用乘法法則計算即可求出所求；（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；（3）根據(jù)以上等式得出規(guī)律，寫出即可【解答】解：（1），；（2）已知25×25=625，那么24×26=624；（3）根據(jù)題意得：n2=（n+1）（n1）+1故答案為：（2）624【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵23【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和乘方運算分別計算結果可得；（2）根據(jù)以上表格中的計算結果可得；（3）根據(jù)以上規(guī)律，將原式裂項、約分即可得【解答】解：（1）把左右兩邊計算結果相等的式子用線連接起來：1111（2）觀察上面計算結果相等的各式之間的關系，可歸納得出：，故答案為：；（3）原式【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的乘法和乘方運算法則及數(shù)字的變化規(guī)律12