2018中考數(shù)學復習 第10課時 平面直角坐標系與函數(shù)測試

第三單元 函數(shù)第十課時 平面直角坐標系與函數(shù)1. (2017長沙中考模擬卷一)中國象棋歷史悠久，趣味性強，成為極其廣泛的棋藝活動如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，棋盤中的棋子的位置我們可以用有序數(shù)對表示，若使“帥”位于點(2，2)，“馬”位于點(2，2)，則“兵”位于點() 第1題圖A. (1，1) B. (2，1)C. (3，1) D. (1，2)2. (2017武漢)點A(3，2)關于y軸對稱的點的坐標為()A. (3，2) B. (3，2)C. (3，2) D. (2，3)3. (2017湘西州)已知點P(2，3)，則點P關于x軸的對稱點的坐標為()A. (2，3) B. (2，3)C. (3，2) D. (3，2)4. (2017荊門)在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是()A. x>5 B. x5 C. x5 D. x<55. (2017瀘州)已知點A(a，1)與點B(4，b)關于原點對稱，則ab的值為()A. 5 B. 5 C. 3 D. 36. (2017貴港)在平面直角坐標系中，點P(m3，42m)不可能在()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限7. (2017孝感)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，)，以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A，則點A的坐標為()A. (0，2) B. (1，) C. (2，0) D. (，1)8. (2017東營)小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，小明從家到學校行駛路程s(m)與時間t(min)的大致圖象是()9. 如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離讀圖可知菜地離小徐家的距離為()A. 1.1千米 B. 2千米C. 15千米 D. 37千米第9題圖 10. (2017內(nèi)高)小穎從家步行到校車站點等候校車，然后乘校車去學校圖中的折線表示小穎的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關系根據(jù)圖象，下列說法中錯誤的是()A. 小穎離家8 km時共用了30 minB. 小穎等校車時間為6 minC. 小穎步行的速度是100 m/minD. 校車的速度是400 m/min11. (2017麗水)在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關系的圖象下列說法錯誤的是()第11題圖A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時B. 甲的速度是80千米/小時C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇D. 甲到B地比乙到A地早小時12. (2016長郡第二屆澄池杯)甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示則下列結(jié)論：A、B兩城相距300 km；乙車比甲車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；乙車出發(fā)后2.5 h追上甲車；當甲、乙兩車相距50 km時，t或.其中正確的結(jié)論有()A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個13. 如圖，點A在半徑為2的O上，過線段OA上的一點P作直線l，與O過點A的切線交于點B，且APB60°.設OPx，則PAB的面積y關于x的函數(shù)圖象大致是()14. (2017長郡雙語中學二模)如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABDCA的路徑運動，回到點A時運動停止設點P運動的路程長為x，AP長為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是()15. (2017天水)如圖所示，在等腰ABC中，ABAC4 cm，B30°，點P從點B出發(fā)，以 cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BAAC方向運動到點C停止，若BPQ的面積為y(cm2)，運動時間為x(s)，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是()16. (2017淄博)小明做了一個數(shù)學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個容器然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是()17. 在平面直角坐標系中，把點A(2，3)向左平移一個單位得到點A，則點A的坐標為_18. (2017江西)函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_19. (2017百色)如圖，在正方形OABC中，O為坐標原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標為(2，0)，將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位，則點C的對應點坐標是_ 第19題圖 第20題圖20. (2017南充)小明從家到圖書館看報然后返回，他離家的距離y與離家時間x之間的對應關系如圖所示，如果小明在圖書館看報30分鐘，那么他離家50分鐘時離家的距離為_km. 答案1. C2. B3. B4. A5. C6. A 7. D【解析】線段OA旋轉(zhuǎn)后得OA，過點A作ABy軸于點B, 過點A作ACx軸于點C，AB1，BO，AOB30°，AOA150°，AOC150°30°90°30°，AOBAOC，AOAO，ABOACO90°，OABOAC，則OCOB，ACAB1, A(，1)8. C【解析】開始時，小明從家勻速步行到車站，函數(shù)圖象為緩慢增加；之后等了幾分鐘，路程沒有變化，圖象是一段平行x軸的線段；坐上公交車后勻速到達學校，則s隨t的增大而增大，且增大幅度比第一次更陡峭，故選C.9. A【解析】從圖象可以看出小徐先到達距家1.1千米的菜地澆水，停留了10分鐘后，又到達了玉米地除草18分鐘后回家，菜地距小徐家的距離為1.1千米10. D【解析】根據(jù)圖象可得，他離家8 km共用了30 min，故A正確；他在第10 min開始等公交車，第16 min結(jié)束，他等公交車時間為6 min，故B正確；他步行10 min走了1 km，他步行的速度為100 m/min，故C正確；公交車(3016)min走了(81)km，公交車的速度為7000÷14500 m/min，故D錯誤11. D【解析】由題圖可知，AB兩地之間的距離為100千米，乙先出發(fā)0.5小時然后甲再出發(fā)，相遇后兩車繼續(xù)相背而行，乙先到達A地，然后甲才到達B地，則甲車從A地到B地的行駛時間為1.750.51.25，甲車的速度為100÷1.2580千米/小時，乙車的速度為30÷0.560千米/小時，甲出發(fā)70÷(8060)0.5小時后兩車相遇，此時乙車行駛1小時，距離B地的距離為60千米，甲車行駛到B地還需60÷800.75小時，乙車距A地還有40千米，還需行駛40÷60小時，甲到B地比乙到A地晚小時故選D.12. C【解析】由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300 km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，正確；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為y甲kt，把(5，300)代入可得k60，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙mtn，把(1，0)和(4，300)代入可得，解得，令y甲y乙，可得60t100t100，解得t2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，不正確；令|y甲y乙|50，可得|60t100t100|50，即|10040t|50，解得t或t，正確，綜上，正確的結(jié)論有.13. D【解析】OA2，OPx，AP2x，AB是O的切線，PAB90°，在RtABP中，由三角函數(shù)關系可得，ABAPtanAPBAP×tan60°(2x)，SPABAP·AB(2x)2(x2)2，即y(x2)2，由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得，函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為x2，且過點(0，2)，故D項符合題意14. D【解析】由題意可知，動點P沿折線ABDCA的路徑運動，正方形ABCD的邊長為a，BDa，則當點P在AB上，即0xa時，yx；當點P在BD上，即ax(1)a時，y；當點P在DC上，即(1)ax(2)a時，y；當P在AC上，即(2)ax(22)a時，y(22)ax；結(jié)合函數(shù)解析式可以得出第2，3段函數(shù)解析式不同，A選項錯誤；當ax(1)a時，點P在BD中點時，函數(shù)圖象被點P分為對稱的兩部分，B選項錯誤；根據(jù)第4段函數(shù)為一次函數(shù)得出，C選項錯誤，故只有D符合題意15. D【解析】如解圖，過點Q作QDBC于點D，過點A作AEBC于點E，在RtBEA中，B30°，AB4，BE2，則BC4，則當x4時，點P停止運動，當0x4時，點Q在AB上運動，則SBPQBP×QD，在RtBDQ中，B30°，BQx，則QDx，BPx，SBPQy×x×xx2，函數(shù)圖象開口向上，是關于y軸對稱的二次函數(shù)的右半支；當4x8時，如解圖，點Q在AC上運動，CQABACx8x，B30°，QD(8x)，則SBPQy×BC×QD×4×(8x)x8，綜上所述，當0x4時，yx2；當4x8時，yx8，故滿足題意的函數(shù)圖象如D選項所示 第15題解圖16. B【解析】由題意可知，當先向空玻璃杯中注水時，玻璃杯內(nèi)水位迅速上升，注滿玻璃杯后，魚缸水位開始上升，此時最高水位h不變，當魚缸水位與玻璃杯水位相等時，繼續(xù)注水，魚缸內(nèi)水位h緩慢上升，B選項符合題意17. (1，3)【解析】向左平移一個單位即橫坐標減1，縱坐標不變，點A的坐標為(1，3)18. x2【解析】由題意可知：x20，x2.19. (1，3)【解析】觀察題圖可以理解為將圖形先向右平移一個單位再向上平移一個單位20. 0.3【解析】由函數(shù)圖象可知小明從家到圖書館用了10分鐘，在圖書館看報30分鐘，小明從離家到回家共55分鐘，可得小明回家用了15分鐘，小明回家行走的速度為0.9÷150.06 km/分鐘，小明離家50分鐘時，還需要55505分鐘到家，他此時離家的距離為0.06×50.3 km.8