河北省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3章 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

第三章函數(shù)第三章函數(shù) 第第10講一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)講一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點梳理考點梳理過關(guān)過關(guān)考點考點1 一次函數(shù)一次函數(shù) 6年年4考考總結(jié)由兩個點的坐標(biāo)可確定一次函數(shù)解析式，正比例函數(shù)解析式的確定只需一個點的坐標(biāo)即可考點考點2 一次函數(shù)與方程一次函數(shù)與方程( (組組) )、不等式的關(guān)系、不等式的關(guān)系典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 一次函數(shù)圖象及性質(zhì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)【例1】2017泰安中考已知一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是()Ak2，m0 Bk2，m0Ck2，m0 Dk0，m0【思路分析】一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，k20，m0，k2，m0.技法點撥 1.一次函數(shù)圖象問題，一般先確定一次項系數(shù)和常數(shù)項的符號，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過的象限以及與y軸交點的位置；2畫一次函數(shù)圖象的草圖，一般先大致判斷與y軸交點的位置在正半軸、負(fù)半軸或原點(正比例函數(shù))，再過該點畫出符合函數(shù)圖象升降趨勢的直線，可簡記為：先定交點，再定升降A(chǔ)類型類型2 2 一次函數(shù)與不等式一次函數(shù)與不等式【例2】2016百色中考直線ykx3經(jīng)過點A(2,1)，則不等式kx30的解集是()Ax3 Bx3 Cx3 Dx0【思路分析】ykx3經(jīng)過點A(2,1)，12k3，解得k1，一次函數(shù)解析式為yx3.x30，解得x3.技法點撥技法點撥 解決此類問題，要充分利用數(shù)形結(jié)合思想，通過觀察函數(shù)圖象，來分析求解不等式的相關(guān)問題，處理的常用方法是借用“相等”來研究“不等”，即先利用已知的相等時的關(guān)聯(lián)性質(zhì)，進而研究所對應(yīng)的不等要求A類型類型3 3 確定一次函數(shù)的表達式確定一次函數(shù)的表達式【例3】2017杭州中考在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2)(1)當(dāng)2x3時，求y的取值范圍；(2)已知點P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且mn4，求點P的坐標(biāo)【思路分析】(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；然后利用一次函數(shù)增減性求解；(2)根據(jù)題意得出n2m2，將n2m2代入mn4，解方程即可解：將(1,0)，(0,2)代入ykxb，得這個函數(shù)的解析式為y2x2.(1)把x2代入y2x2，得y6.把x3代入y2x2，得y4.y的取值范圍是4y6.(2)點P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，n2m2.mn4，m(2m2)4.解得m2，n2.點P的坐標(biāo)為(2，2)六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)12016河北，5,3分若k0，b0，則ykxb的圖象可能是()B因為k0，所以圖象不可能與x軸平行，排除D選項；b0，說明圖象過第三、四象限，排除A，C選項，故選B.2.2015河北，14,2分如圖，直線l：y x3與直線ya(a為常數(shù))的交點在第四象限，則a可能在()32A1a2B2a0C3a2D10a4D直線y x3與y軸的交點為(0，3)，又直線ya(a為常數(shù))為一條經(jīng)過(0，a)與x軸平行的直線，要使兩條直線的交點在第四象限，則需直線ya在(0，3)下方a3.3232014河北，6,2分如圖，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，l的解析式是y(m2)xn，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為 ()C一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限由k，b的符號決定圖象過第二、三、四象限，所以k0，b0.所以m20，解得m2.猜押預(yù)測猜押預(yù)測 1.關(guān)于直線l：ykxk(k0)，下列說法不正確的是()A點(0，k)在l上Bl經(jīng)過定點(1,0)C當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大Dl經(jīng)過第一、二、三象限答案：D命題點命題點2 2 一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合42017河北，24,10分如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A(0,5)，直線x5與x軸交于點D，直線y x 與x軸及直線x5分別交于點C，E.點B，E關(guān)于x軸對稱，連接AB.83839(1)求點C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；(2)設(shè)面積的和SSCDES四邊形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S時，嘉琪有個想法：“將CDE沿x軸翻折到CDB的位置，而CDB與四邊形ABDO拼接后可看成AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗算，發(fā)現(xiàn)SAOCS，請通過計算解釋他的想法錯在哪里解：(1)把y0代入y x ，得x13.C(13,0)把x5代入y x ，得y3.E(5，3)點B，E關(guān)于x軸對稱，B(5,3)設(shè)直線AB的解析式為ykxb，則直線AB的解析式為y x5.(2)CD8，DEDB3，OAOD5，SCDE 8312，S四邊形ABDO (35)520.S32.(3)當(dāng)x13時，y x50.20.點C不在直線AB上，即A，B，C三點不共線他的想法錯在將CDB與四邊形ABDO拼接后看成了AOC. 838398383952212152猜押預(yù)測猜押預(yù)測 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為(2,0)，(1,2)，(3,4)，直線l的解析式為：ykx43k(k0)(1)當(dāng)k1時，求直線l的解析式，并直接在坐標(biāo)系中畫出直線l；(2)通過計算說明：點C在直線l上；(3)若線段AB與直線l有交點，求k的取值范圍解：(1)把k1代入ykx43k中，得yx1，畫出直線l如圖所示(2)把x3代入ykx43k中，得y3k43k4，因此點C在直線l上(3)如圖，當(dāng)直線ykx43k過點B(1,2)時，k值最小，則k43k2，解得k1.當(dāng)直線ykx43k過點A(2,0)時，k值最大，則2k43k0，解得k4.故k的取值范圍為1k4.