2022年高考物理一輪復習 第6章 第2講 動能定理及其應用

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O=9m2,解得：Vm= 選項B正確； 載人滑草車克服摩擦力做功為2/ng/j,選項C錯誤；載人滑草車在下段滑道上的加速度為a mgsin 37°-/wgcos 37°3 , ,3"«_”.口m 一一4故大小為投，選項D錯伏考點二應用動能定理求變力做功在一個有變力做功的過程中，由動能定理，W交+Wm = /s2一/皿2,物體初、末速度已知, 恒力做功WM可根據功的公式求出，這樣就可以得到W支=5加2?一最皿2一卬包，就可以求變 力做的功了.【例31 (2020四川雅安市期末)如圖5所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩 端等高，質量m的質點自軌道端點尸由靜止開始滑下，滑到最低點。時，對軌道的壓力為 2>ng,重力加速度大小為g.質點自P滑到。的過程中，克服摩擦力所做的功為()圖511A 甲 gRB.pgR17CCrngRD.甲 gR答案c解析 在。點質點受到的豎直向下的重力和豎直向上的支持力的合力充當向心力，所以有 v2FN-mg=m-, Fn = Fn' =2mg,聯(lián)立解得=病，下滑過程中，根據動能定理可得mgRWf=/w2,解得所以克服摩擦力做功亍ngR,選項C正確.3.(應用動能定理求變力做功)(2019河南鄭州市高一月考)質量為m的物體以初速度如沿水 平面向左開始運動，起始點4與一輕彈簧O端相距s,如圖6所示.已知物體與水平面間的 動摩擦因數(shù)為，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x,則從開始碰撞到彈簧被壓縮至 最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度大小為g)()IA/VWVWA jj . .4 / O A圖6A mvo2 -+x)B.產-pungxC. fimgsD. 加g(s+x)答案A解析 根據功的定義式可知物體克服摩擦力做功為 做=加g(s+x),由動能定理可得一W彈一 Wf=0：小。()2,則Wk=5加()2加g(s+x),故選項A正確.考點三動能定理與圖象結合的問題1 .解決圖象問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標、橫坐標所對應的物理量及圖線所表示的物理意義.(2)根據物理規(guī)律推導出縱坐標與橫坐標所對應的物理量間的函數(shù)關系式.(3)將推導出的物理規(guī)律與數(shù)學上與之相對應的標準函數(shù)關系式相對比，找出圖線的斜率、截 距、圖線的交點、圖線下的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上 的特定值代入函數(shù)關系式求物理量.2 .圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義匚考向1 動能定理與反一了圖象結合 【例4】(2019全國卷HL17)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還 受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用.距地面高度人在3m以內時，物體 上升、下落過程中動能反隨力的變化如圖7所示.重力加速度取10m/s2.該物體的質量為()圖7A. 2 kg B. 1.5 kg C. 1 kg D. 0.5 kg答案C解析法一：特殊值法畫出運動示意圖.Ek/f=36 J 8, j J=24 J=3 m。上“F&產72 J 1A - J- - A I Ek /=48 J設該外力的大小為F,據動能定理知AfB(上升過程)：-(mg+F)h=EkB-EuBf4(下落過程)：(mg一用/=Ek/ -Ew'整理以上兩式并代入數(shù)據得機g/z=30J,解得物體的質量機=1 kg,選項C正確. 法二：寫表達式根據斜率求解上升過程：一(z»g+F)=EkEko,則 £k = (mg+F)h+Eka下降過程：(mg嚴=a'-Eko',則 Ek' =(mgF)h+Eka',結合題圖可知mg+尸=三號 N=12N,48-24mg尸=g_o N = 8 N聯(lián)立可得m=1 kg,選項C正確.考向2動能定理與F-x圖象結合 【例51如圖8甲所示，在傾角為30。的足夠長的光滑斜面AB的4處連接一粗糙水平面OA, 0A長為4 m.有一質量為膽的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力尸作用.尸在水 平面上按圖乙所示的規(guī)律變化.滑塊與0A間的動摩擦因數(shù)=0.25, g取10m/s2,試求：甲乙圖8(1)滑塊運動到4處的速度大小；(2)不計滑塊在A處的速率變化，滑塊沿斜面AB向上運動的最遠距離是多少.答案(1)52 m/s (2)5 m解析(1)由題圖乙知，在OA段拉力做功為W=(2"igX2-0.5mgXl)J=3.5mg(J)滑動摩擦力 Ff=mg=-0.25mg, Wf= FvXoa = m(J),滑塊在。 4上運動的全過程，由動能定理得代入數(shù)據解得0A=5由m/s.（2）對于滑塊沖上斜面的過程，由動能定理得mgLsin 30°=0解得L=5m所以滑塊沿斜面AB向上運動的最遠距離為L=5 m.IL跟進訓練4.（動能定理與a-t圖象結合）（2020山西太原市模擬）用傳感器研究質量為2 kg的物體由靜 止開始做直線運動的規(guī)律時，在計算機上得到06 s內物體的加速度隨時間變化的關系如圖 9所示.下列說法正確的是（）A. 06 s內物體先向正方向運動，后向負方向運動B. 06 s內物體在4 s時的速度最大C.物體在24 s內的速度不變D. 04 s內合力對物體做的功等于06 s內合力對物體做的功答案D解析 物體6 s末的速度比=gx（2+5）X2 m/s-JxiX2 m/s=6 m/s,結合題圖可知06 s 內物體一直向正方向運動，A項錯誤：由題圖可知物體在5 s末速度最大，ym=1x（2+5）X 2 m/s=7 m/s, B項錯誤；由題圖可知物體在24s內加速度不變，做勻加速直線運動，速 度變大，C項錯誤：在04 s內由動能定理可知，W-4=|wv42-0,又s=；X（2+4）X2m/s1=6 m/s,得卬合4=36 J,06 s內合力對物體做的功：W *6=2%20,又06=6 m/s,得 Ws6=36J,則 Wm=Ws6, D 項正確.5.（動能定理與Elx圖象結合）（2020湖北高三月考）質量為2 kg的物塊放在粗糙水平面上,在 水平拉力的作用下由靜止開始運動，物塊的動能以與其發(fā)生的位移x之間的關系如圖10所 示.己知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)"=0.2,重力加速度g取10 m/s?,則下列說法正確的 是（）圖10A. x=l m時速度大小為2m/sB. x=3 m時物塊的加速度大小為2.5 m/s2C.在前4 m位移過程中拉力對物塊做的功為9 JD.在前4 m位移過程中物塊所經歷的時間為2.8 s答案D解析根據動能定理可知，物體在兩段運動中分別所受合外力恒定，則物體做加 速度不同的勻加速運動：由題圖圖象可知x=l m時動能為2J,。1=、|=啦 m/s,故A 錯誤.同理，當x=2m時動能為4J, V2=2 m/s;當x=4m時動能為9J, V4=3 m/s,則2 4 m內有2a2X2=04?一解得24 m內物塊的加速度為02=1.25 m/s2,故B錯誤.對物體運動全過程，由動能定理得：W-+（一加和）=瓜木一0,解得M=25J,故C錯誤.02 m過程，ti=2 s； 24 m過程，介=勺=0.8 s,故總時間為2 s+0.8 s=2.8 s, D正確.V2V2rV42課時精練E雙基鞏固練1.（2018全國卷n/4）如圖1,某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動 至具有某一速度.木箱獲得的動能一定（）圖1A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功答案A解析由題意知，W拉一Ws=AEk,則W心AEk, A項正確，B項錯誤；卬川與AEt的大小 關系不確定，C、D項錯誤.2. 如圖2所示，小物體從4處由靜止開始沿光滑斜面AO下滑，又在粗糙水平面上滑動，最 終停在B處，已知A距水平面OB的高度為，物體的質量為/，現(xiàn)用力將物體從B點靜止2B.xmgh沿原路拉回至距水平面高為的C點處，已知重力加速度為g,需外力做的功至少應為（）Aqmg/?CmghD. 2mgh答案C解析 物體從A到B全程應用動能定理可得，Wr=0,由B返回C處過程，由動能定理 25得 WF- Wf-Tmgh=O,聯(lián)立可得 WF=Tmgh,故選 C.3. （2018江蘇卷4）從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面.忽略空氣 阻力，該過程中小球的動能反與時間r的關系圖像是（）答案A解析 小球做豎直上拋運動，設初速度為U0,則V=Vogt小球的動能Ek=3wo把速度。代入得Ek=mg2i1mgvot-mv（r,Ek與f為二次函數(shù)關系，故A正確.4. （2021廣東茂名市第一中學期中）如圖3所示，運動員把質量為膽的足球從水平地面踢出, 足球在空中達到的最高點高度為近在最高點時的速度為。，不計空氣阻力，重力加速度為g， 下列說法正確的是（）圖3A.運動員踢球時對足球做功;，加2B.足球上升過程重力做功mghC.運動員踢球時對足球做功"吆+；，"/D.足球上升過程克服重力做功mgh+mi答案C解析足球被踢起后在運動過程中，只受到重力作用，只有重力做功，重力做功為一，叫力， 即克服重力做功喏力，B、D錯誤；由動能定理有卬人一因此運動員對足球做功 W =mgh+mv2,故 A 錯誤，C 正確.4O B C5. （2021 湖南懷化市模擬）如圖4所示，。是水平面，AB是斜面，初速度為如的物體從O 點出發(fā)沿08A滑動到頂點A時速度剛好為零，如果斜面改為AC,讓該物體從。點出發(fā)沿 DCA滑動到4點且速度剛好為零，則物體具有的初速度（已知物體與斜面及水平面之間的動 摩擦因數(shù)處處相同且不為零）（）D圖4A.等于B.大于內C.小于。oD.取決于斜面答案A解析 物體從。點滑動到頂點A過程中一吆MO46g，切8加geos Q-L = 0產0（）2,由幾 何關系有XAflCOS a=XoB,因而上式可以簡化為一吆“AO加gXOQ = 05秋）2,從上式可以看 出，物體的初速度與路徑無關.故選A.6. （2021 福建寧德市高三期中）如圖5所示，質量為m的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨 過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力廣作用下，物體由靜止開始運動到繩與水平方向的 夾角。=45。時繩以速度如豎直向下運動，此過程中，繩的拉力對物體做的功為（ ）C. mvjD.'_7n0（）2答案C解析將物體的運動分解為沿繩子方向的運動以及垂直繩子方向的運動，則當物體運動到繩 與水平方向的夾角a=45°時物體的速度為。，則0cos 45°=0o,可得v=jvo,物體由靜止開 始運動到繩與水平方向的夾角a=45。過程中，只有繩子拉力對物體做功，由動能定理得繩的 拉力對物體做的功：W=-jmv10=mpo2（故C正確，A、B、D錯誤.7 .（多選）在某一粗糙的水平面上，一質量為2 kg的物體在水平恒定拉力的作用下做勻速直線 運動，當運動一段時間后，拉力逐漸減小，且當拉力減小到零時，物體剛好停止運動，圖6 中給出了拉力隨位移變化的關系圖象.已知重力加速度g取10 m/s2.根據以上信息能精確得 出或估算得出的物理量有（）圖6A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)B.合外力對物體所做的功C.物體做勻速運動時的速度D.物體運動的時間答案 ABC解析物體做勻速直線運動時，拉力后與滑動摩擦力R相等，物體與水平面間的動摩擦因Pn1數(shù)為"=-'=0,35, A正確；減速過程由動能定理得死+的=0T/nv2,根據尸一x圖象中圖 k2g2線與坐標軸圍成的面積可以估算力F做的功場，而Wt= /imgx= -Fox,由此可求得合外力 對物體所做的功，及物體做勻速運動時的速度o, B、C正確；因為物體做變加速運動，所以 運動時間無法求出，D錯誤.8 .質量"?=1 kg的物體，在水平恒定拉力尸（拉力方向與物體初速度方向相同）的作用下，沿粗 糙水平面運動，經過的位移為4 m時，拉力廠停止作用，運動到位移為8 m時物體停止運動, 運動過程中Ek-x圖象如圖7所示.取g=10m/s2,求：圖7(1)物體的初速度大??；(2)物體和水平面間的動摩擦因數(shù)：(3)拉力廠的大小.答案(1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N解析(1)從題圖可知物體初動能為2J,則Eko=mv2=2 J,得 v=2 m/s.(2)在位移為4 m處物體的動能為反=10 J,在位移為8 m處物體的動能為零，這段過程中物 體克服摩擦力做功.設摩擦力為Ft,則由動能定理得 FfX2=0-Ek代入數(shù)據，解得R=2.5N.因 F(=fimg,故 =0.25.(3)物體從開始運動到位移為4m的過程中，受拉力廠和摩擦力Ff的作用，合力為F-Ft,根 據動能定理有 （F F（）xi=EkEw, 故得尸=4.5 N.C能力提升練9.(多選)(2020貴州安順市網上調研)如圖8所示，半圓形光滑軌道BC與水平光滑軌道AB平 滑連接.小物體在水平恒力尸作用下，從水平軌道上的P點，由靜止開始運動，運動到B點 撤去外力尸，小物體由C點離開半圓軌道后落在尸點右側區(qū)域.己知PB=3R,重力加速度 為g,尸的大小可能為()圖8A品B.喈C. mgD.警答案BC解析 小球能通過C點應滿足"卷'2/wg,且由C點離開半圓軌道后落在P點右側區(qū)域，則有2R=ggF, Vct<3R,對小球從尸點到C點 由動能定理得F-3R2mgR=nv(r,聯(lián)立解得喈WF<誓故B、C正確，A、D錯誤.10.如圖9所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水 平.一質量為"?的小球(可看成質點)從尸點上方高為R處由靜止開始下落，恰好從P點進入 軌道.小球滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力大小為4"吆，g為重力加速度.用W表示小 球從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功，貝女 )-T- O/HO Q圖9A. W=%jgR,小球恰好可以到達0點B. 嗎頻，小球不能到達。點C. W=；，"gR,小球到達。點后，繼續(xù)上升一段距離D. 嗎sgR,小球到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離答案C2解析 在N點，根據牛頓第二定律有R"j氤 解得DN=、3gR,對小球從開始下落至 到達N點的過程，由動能定理得，咫-2/? W=%i"-0,解得W=%igR.由于小球在PN段某點處的速度大于此點關于ON在NQ段對稱點處的速度，所以小球在PN段某點處受到的支 持力大于此點關于ON在NQ段對稱點處受到的支持力，則小球在NQ段克服摩擦力做的功 小于在尸N段克服摩擦力做的功，小球在NQ段運動時，由動能定理得一"吆R-W' mvN1,因為W' <mgR,則小球在N處的動能大于小球從N到Q克服重力做的功和克服 摩擦力做的功之和，可知。0>0,所以小球到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離，選項C正確.II.如圖10甲所示，長為4 m的水平軌道48與半徑為R=0.6m的豎直半圓弧軌道8c在8 處相連接，有一質量為1 kg的滑塊(大小不計)，從A處由靜止開始受水平向右的力尸作用， 產的大小隨位移變化的關系如圖乙所示，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為=0.25,與8c間的 動摩擦因數(shù)未知，g取10m/s2.求：(1)滑塊到達B處時的速度大小；(2)滑塊在水平軌道AB上運動前2 m過程所用的時間；(3)若到達8點時撤去力F,滑塊沿半圓弧軌道內側上滑，并恰好能到達最高點C,則滑塊在 半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？答案(1)2710 m/s (2)J s (3)5 J解析(I)對滑塊從A到B的過程，由動能定理得FX + F3X3 7gx=/nVET,得 加=2415 m/s.(2)在前 2 m 內，有 F nmgma,且 x 解得 t =4 s.當滑塊恰好能到達最高點。時，應有蚩，對滑塊從8到。的過程，由動能定理得W- mg X2R=1/nuc2-,代入數(shù)值得卬=一5 J,即滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力做的功為5 J.12. (2020山西運城市月考)如圖11,在豎直平面內，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水 平軌道以在A點相切，8c為圓弧軌道的直徑，O為圓心，04和08之間的夾角為a, sina =3一質量為例的小球沿水平軌道向右運動，經A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道； 在整個過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球 在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球對軌道的壓力恰好為零.重力加速度大小為g. 求：(1)水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大?。?2)小球到達B點時對圓弧軌道的壓力大小.答案W2- (2)ry/ng解析(1)設水平恒力的大小為凡),小球所受重力和水平恒力的合力的大小為F,小球到達C 點時速度的大小為Vc,則 一tan a, F-,mgcos a由牛頓第二定律得F=n,K聯(lián)立并代入數(shù)據解得尺=加，翌(2)設小球到達8點時速度的大小為如，小球由8到C的過程中由動能定理可得-2FR=力 0c2 -tnvir,代入數(shù)據解得g述0月2小球在B點時有Fn-F=fe，K解得Fn=?九g由牛頓第三定律可知，小球在8點時對圓弧軌道的壓力大小為Fn' =爭網.