《有理數(shù)的大小》

1.3 有理數(shù)的大小教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 ：能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小， 特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩 個(gè)負(fù)數(shù)的大小。過(guò)程與方法 ： 在具體進(jìn)行有理數(shù)的大小比較中，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，并滲透數(shù)學(xué)中 的轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)溫度計(jì)類比數(shù)軸， 培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力， 逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較的推理分析，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。學(xué)情介紹學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸以及絕對(duì)值的基礎(chǔ)上，抽象出有理數(shù)比較大小的法則，學(xué) 生并不難理解， 關(guān)鍵是讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的概括過(guò)程， 進(jìn)一步發(fā)展抽象思 維能力。內(nèi)容分析教材首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)軸的內(nèi)容， 提供學(xué)生進(jìn)行觀察的材料， 從數(shù)軸上數(shù) 的特征得到對(duì)有理數(shù)大小的感性認(rèn)識(shí)，接著又總結(jié)抽象出有理數(shù)比較大小的法 則，本課知識(shí)是數(shù)軸知識(shí)學(xué)習(xí)的繼續(xù)與發(fā)展，在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后學(xué)習(xí)這部分知識(shí)， 學(xué)生容易從數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系中判斷有理數(shù)的大小。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)比較大小的法則。 難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)回顧1 、正確的畫(huà)出數(shù)軸要具備哪些要素？ 原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度和正方向 .2 、計(jì)算1+21= 2 ,讓學(xué)生觀察課件上的關(guān)于天氣預(yù)報(bào)的圖片以及下面的表格并思考I -3.5 I = 3.5F表是5個(gè)旅游區(qū)某天的天氣預(yù)報(bào):城市3月23日白天3月23日夜間天氣狀況風(fēng)向風(fēng)力/級(jí)最高 溫度/C天氣狀 況風(fēng)向風(fēng)力/級(jí)最低溫度/C泰山多云南33晴西南3-4黃山小雨?yáng)|45小雨?yáng)|30桂林小雨南311小雨?yáng)|39張家界小雨?yáng)|39小雨西南35延吉雨夾雪東南39小雪西北3-5請(qǐng)把表示這一天各旅游區(qū)最低溫度的數(shù)在下面所示的數(shù)軸上表示出來(lái):-6-5-4-3-2-101234567891011請(qǐng)把這幾個(gè)旅游區(qū)的最低溫度由低到高進(jìn)行排列：-5 < -4 < 0 < 5 < 9思考：這些數(shù)的大小順序與數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大練習(xí)一：把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“ >”把它們連接起來(lái)：-8 ，3，-10，-4，2，11-10-8-42 311(3) -2 與-2.5(4) -5 與-0.52 、求出上題中各組數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小.3 、從上面的思考中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.例：比較下列每組數(shù)的大小3 43(1) -2 與-3( 2)-與-0.8( 3)-與-532解：因?yàn)?I -2 I =2,1 -3 I =3, 2<3所以-2>-3.3 3(2) 因?yàn)?I - -6-5-4-3-2-1012345678910結(jié)合數(shù)軸思考下列問(wèn)題 有沒(méi)有最大的正整數(shù)？有沒(méi)有最小的正整數(shù)？如果有，是什么？ 有沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)？有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，是什么？ 請(qǐng)寫(xiě)出絕對(duì)值小于5的所有整數(shù). I =3=0.6 , I -0.8 I =0.8,5530.6<0.8, 即-?>-0.8.因?yàn)镮 -8 , I- 3 I= 3= 96 2 2 68 94<_ ,即卩_6 63所以-4>-33 2練習(xí)三:比較下列各組數(shù)的大小(1)-0.2與-0.25(3) -9 與-9.1-4與-I(2) -0.1 與-0.01-3 與-58 8(6)5 與 6 - 與 - 一67課堂小結(jié)：1 、有理數(shù)可以借助數(shù)軸來(lái)比較大小， 即數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大 .2 、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，既可以借助數(shù)軸也可利用絕對(duì)值將負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化成正數(shù) 進(jìn)行比較，即兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小 .3 、從比較兩個(gè)有理數(shù)大小的過(guò)程來(lái)看，滲透著分類討論的思想， 即可分為正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與 0、正數(shù)與負(fù)數(shù)、 0 與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)這五 種情形.作業(yè)布置：習(xí)題 1.3 第 1、4、5、6、7 題I,LLI.I.LI丄丄-10-9-8-7-65-4-3-2-1012345678910111211> 3 > 2 > -4 > -8 > -10通過(guò)觀察數(shù)軸，我們可以看出整個(gè)數(shù)軸由三個(gè)部分組成，即表示負(fù)數(shù)的部分、 0和正數(shù)部分.練習(xí)二：比較下列各組數(shù)的大小、0 和 0.25-5 和 0 2 和-3正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)的大小關(guān)系，我們小學(xué)已學(xué)過(guò)，例如1115 和74.5 和5.7和丄23那么，兩個(gè)負(fù)數(shù)之間怎么比較大小呢？思考：1 、在數(shù)軸上分別表示出下列各組數(shù)，并比較它們的大小：1 1（1）-1 與-1.5（ 2）-* 1 2 與-12 4