《探究靜電力》同步練習(xí)2

探究靜電力1. 電荷之間存在著相互作用力稱為靜電力或庫(kù)侖力，在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比,跟它們間的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引.2. 庫(kù)侖定律的表達(dá)式是：F = k，其中k= 9.0x 109 Nm2/C23下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是（）A 只有體積很大的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B 體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C. 一切帶電體都能看成點(diǎn)電荷D. 當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí)，這兩個(gè)帶 電體才可以看成點(diǎn)電荷答案 D解析 帶電體能否被看成點(diǎn)電荷，與它們的體積大小無(wú)關(guān). 當(dāng)帶電體的大小及形狀對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷.4. （雙選）庫(kù)侖定律的適用范圍是（）A .真空中兩個(gè)帶電球體間的相互作用B .真空中任意帶電體間的相互作用C.真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用D 真空中兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫(kù)侖定律答案 CD5兩個(gè)點(diǎn)電荷相距r時(shí)相互作用為F，則（）A .電荷量不變距離加倍時(shí)，作用力變?yōu)镕/2B .其中一個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都都減半時(shí)，作用力為4FC.每個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半時(shí)，作用力為4FD .每個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都增加相同倍數(shù)時(shí)，作用力不變答案 D解析 由F = 知，若q2不變，而r變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍時(shí)，則 F要變?yōu)樵瓉?lái)的寸, 故選項(xiàng)A不正確；若其中一個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半時(shí)，則作用力變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若每個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半或增加相同的倍數(shù)時(shí)， 則作用力保持不變，故 C錯(cuò)，D對(duì).【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一庫(kù)侖定律的適用條件1. 關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法正確的是（）A .庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體B. 根據(jù)F = k*皆，當(dāng)兩點(diǎn)電荷間的距離趨近于零時(shí)，電場(chǎng)力將趨向無(wú)窮大C. 若點(diǎn)電荷qi的電荷量大于q2的電荷量，貝V qi對(duì)q2的電場(chǎng)力大于 業(yè)對(duì)qi的電場(chǎng)力 D .庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律答案 D2. 兩個(gè)半徑為 R的帶電球所帶電荷量分別為 qi和q2,當(dāng)兩球心相距3R時(shí)，相互作用的靜電力大小為（）qiq2A . F=k3R2 C.心繁答案 Dqiq2B . F>k3R2D.無(wú)法確定解析 因?yàn)閮汕蛐木嚯x不比球的半徑大很多，所以不能看做點(diǎn)電荷， 必須考慮電荷在球上的實(shí)際公布當(dāng) qi、q2是同種電荷時(shí)會(huì)相互排斥，分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，距離大于3R;當(dāng)qi、q2是異種電荷時(shí)會(huì)相互吸引， 分布于最近的一側(cè)， 距離小于3R，如下圖(a)、(b)所示.所以靜電力可能小于點(diǎn)評(píng)庫(kù)侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用，對(duì)于兩個(gè)離得較近的球體，不能簡(jiǎn)單地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算， 因?yàn)榇藭r(shí)不能把它們看成點(diǎn)電荷.兩球帶同種電荷時(shí)， 兩球所帶電荷中心間的距離大于球心間距；兩球帶異種電荷時(shí)， 兩球所帶電荷中心間的距離小于球心間距.知識(shí)點(diǎn)二庫(kù)侖定律的基本應(yīng)用3.兩個(gè)點(diǎn)電荷帶有相等的電荷量，要求它們之間相距 則每個(gè)電荷的電荷量是多少？等于電子電荷量的多少倍？答案 1 X 105 c 6.25X 1013 倍解析 根據(jù)庫(kù)侖定律，則已知 F、r即可計(jì)算出電荷量.1 m時(shí)的相互作用力等于1 N ,知兩點(diǎn)電荷間距r=1m，相互作用力F = 1 N .由庫(kù)侖定律1 X 125,；9X 109 c 1X 10 C,這個(gè)電荷量與電子電荷量之比為 即是電子電荷量的 6.25X 1013倍.4.(雙選)兩個(gè)半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為 后再放回原來(lái)的位置上，則相互作用力可能為原來(lái)的(設(shè)每個(gè)電荷的電荷量為q,已F =晉=咔，得 q = ； F：=5q 1X 1013n= = 6.25X 1013,e 1.6X 101 : 7,相距為r，兩者相互接觸)43916A.7B.7c.7D.y答案 CD解析 設(shè)兩小球的電荷量分別為q與7q，則由庫(kù)侖定律可 知原來(lái)相距r時(shí)的相互作用力為F = kq4q= k%，由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況：(1) 兩球電性相同.相互接觸時(shí)兩球電荷量平分且平均分布，每球帶電荷量為27q= 4q,放回原處后的相互作用力為F1 = k4*43 =卩罟，故?=號(hào)，D正確.(2) 兩球電性不同.相互接觸時(shí)電荷先中和再平分，每球帶電荷量為7-q = 3q,放回原處后的相互作用力為 F2= k3嚴(yán)=簞 故F = 9, C選項(xiàng)正確.點(diǎn)評(píng) 電性相同的球接觸后電荷量平分，是庫(kù)侖當(dāng)年從直覺(jué)得出的結(jié)果，也是庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)中的一種重要的思想方法.知識(shí)點(diǎn)三庫(kù)侖力作用下的平衡5. 如圖1所示，帶電荷量分別為+ q和+ 4q的兩點(diǎn)電荷A、B,相距L,求在何處放一 個(gè)什么性質(zhì)的電荷，才可以使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)？W+4ALB圖114答案 C應(yīng)放在A、B的中間，距A球3_,是帶負(fù)電的電荷，電荷量大小為Q= 9q解析 由平衡條件知，C必在AB之間，且?guī)ж?fù)電.設(shè) C帶電荷量為Q,距A為r，則 距B為L(zhǎng) r，根據(jù)庫(kù)侖定律對(duì) A、B列平衡方程：對(duì)電荷A: k4q= kQ對(duì)電荷B: k4q= k點(diǎn)評(píng) 三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)， 可以分別對(duì)三個(gè)電荷列平衡方程，本題中只須列兩個(gè)方程便可求解.6. （雙選）兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于左右兩側(cè)，左側(cè)電荷帶電荷量為+Qi，右側(cè)電荷帶電何量為一Q2,且Qi= 4Q2，另取一個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電何 q,放在+ Qi和一Q2的連線上， 欲使q平衡，則q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為 （）A .負(fù)電，放在 Qi的左方B 負(fù)電，放在 Q2的右方C.正電，放在 Qi的左方D 正電，放在 Q2的右方答案 BD【方法技巧練】一、用對(duì)稱法計(jì)算庫(kù)侖力7如圖2所示，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為+Q的電荷，另一電荷量為+ q的點(diǎn)電荷放在球心 0上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（r? R）的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小為多少？方向如何？（已知靜電力常量k）答案由球心指向小孔中心圖2解析 如右圖所示，由于球殼上帶電均勻， 分成無(wú)數(shù)個(gè)小部分，每一小部分都可看成點(diǎn) 電荷，原來(lái)每條直徑兩端的兩個(gè)小部分對(duì)球心+ q的力互相平衡.現(xiàn)在球殼上 A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對(duì)球心+q的力仍互相平衡，剩下的就是與 A相對(duì)的B處，半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對(duì)它的力F, B處這一小塊圓面 上的電荷量為：qBn2r2、=4nR2Q= 4R2Q,由于半徑r? R,可以把它看成點(diǎn)電荷.根據(jù)庫(kù)侖定律，它對(duì)球心+q的作用力大小為：其方向由球心指向小孔中心.方法總結(jié) 電場(chǎng)中用對(duì)稱法求解電場(chǎng)力是解題中常用的方法，本題中對(duì)稱的兩點(diǎn)對(duì)球心的電荷的作用力為零，因此只需考慮沒(méi)有找到對(duì)稱的電荷對(duì)球心電荷的作用力即可.二、庫(kù)侖定律與牛頓定律的結(jié)合&如圖3所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質(zhì)量相等的三個(gè)小球a、b、c,三球在一條直線上，若釋放 a球，a球初始加速度為i m/s2（向右為正），若釋放c球，c球初始 加速度為3 m/s2,當(dāng)釋放b球時(shí)，b球的初始加速度應(yīng)是多大？圖3答案 2 m/s2解析 設(shè)a°= 1 m/s2，由牛頓第二定律, 對(duì) a 球有 Fba+ Fca= ma°,對(duì) c 球有 Fac+ Fbc= 3ma°，F(xiàn)ea和Fac為一對(duì)作用力和反作用力，即Fca= Fac冋理F ba = Fab, Fcb= F be.由得 Fba+ Fbc= 2ma°, Fab + Fcb= 2ma°, 即 ab= 2 m/s?.1.（雙選）對(duì)于庫(kù)侖定律，下面說(shuō)法正確的是（）A .庫(kù)侖定律是實(shí)驗(yàn)定律B .兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能直接應(yīng)用庫(kù)侖定律C.相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定 相等D 根據(jù)庫(kù)侖定律，當(dāng)兩個(gè)帶電體的距離趨近于零時(shí)，庫(kù)侖力趨近于無(wú)窮大答案 AC解析 當(dāng)兩個(gè)帶電小球相距很近時(shí)，電荷分布不再均勻，庫(kù)侖定律不再成立，兩帶電體間的距離趨近于零時(shí)，不能再視為點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用，D錯(cuò).1 2，B錯(cuò)；當(dāng)2.真空中保持一定距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，若其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加了持它們之間的相互作用力不變，則另一點(diǎn)電荷的電荷量一定減少了1答案 C但仍然保1B.11D.13 .如圖4所示，量異種電荷，電荷量絕對(duì)值均為 Q,兩球之間的靜電力為下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)B .大于炸2D 等于kQ2A .等于兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為（r,帶等）C.小于kQ29r答案 B解析 由于兩帶電球帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻，會(huì)向正對(duì)的一面集中，電荷間的距離就要比3r 小.根據(jù)庫(kù)侖定律 F = k3；#,靜電力2一定大于k*正確選項(xiàng)為B.4在絕緣光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，同時(shí)從靜止釋放， 則對(duì)兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是（）A .做加速度逐漸增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)B 做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)C.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D .做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)答案 D嚴(yán)解析 同種電荷相互排斥，根據(jù)庫(kù)侖定律F = kq=ma知，所以D正r確5.（雙選）如圖5所示，兩個(gè)帶電小球 A、B（可視為點(diǎn)電荷）的質(zhì)量分別為 m1和m2,帶 電荷量分別為q1和q2,用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線拴住并懸掛于同一點(diǎn)，靜止時(shí)兩懸線與豎直 方向的夾角相等.則 m1和m2、q1和q2的關(guān)系可能是（）A/A圖5A . qi= q2, m=m2B .qi<q2,mi<m2C. qi<q2, mi = 答案 ACm2D .qi>q2,mi<m2解析根據(jù)A、B兩物體的受力情況可判斷 mi = m2, A、B兩球的庫(kù)侖力是作用力與反 作用力，大小相等，但不能確定電荷量的大小關(guān)系，故選A、C.6如圖6所示，兩根細(xì)線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B,上、下兩根細(xì)線的拉力分別為Fa、Fb，現(xiàn)使A、B帶上同種電性的電荷，此時(shí)上、下細(xì)線受力分別為 Fa '、Fb',則（）圖6A.Fa= Fa',Fb>Fb'B.Fa= F a,F b<FbC.Fa<Fa',Fb>Fb 'D.Fa<Fa,F b<Fb答案 B解析 兩球都不帶電時(shí),Fb = mBg, 力作用，設(shè)為 F，貝U Fb' = F + mBg,把 力，故 Fa'=（叫+ mB）g，所以 Fb' >Fb,7.（雙選）如圖7所示，光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電小球Fa= Ea+ mB）g,兩球都帶同種電荷時(shí)，有靜電斥 A、B看作一個(gè)系統(tǒng)，則兩球之間的靜電斥力為內(nèi)Fa' = Fa, B項(xiàng)正確.a、b、c（可視為點(diǎn)電荷）, （ ）球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是 a b c圖7A . a對(duì)b的靜電力一定是引力B. a對(duì)b的靜電力可能是斥力C. a的電荷量一定比 b多D. a的電荷量可能比 b少 答案 AC 解析分別對(duì)三個(gè)球進(jìn)行受力分析，要使應(yīng)滿足：a與c電性相同，而b與a電性相反，且有b的電荷量小于 大夾小，兩同夾異”.&如圖8所示，把一帶正電的小球 a放在光滑絕緣面上， 需在MN間放一帶電小球 b,a、b、c三球受力均平衡且保持靜止?fàn)顟B(tài),a、c的電荷量，即欲使球 a能靜止在斜面上,A.帶負(fù)電，放在A點(diǎn)C.帶負(fù)電，放在C點(diǎn) 答案 C圖8B.帶正電，放在D.帶正電，放在解析 a受到重力、支持力和庫(kù)侖力的作用處于平衡狀態(tài)，可知在C答案狀態(tài)下可使a所受合力為零，故正確答案為C. 9 .如圖9所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B, A帶電荷量+ Q , B帶電荷量一9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷 C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷處于 平衡狀態(tài)，問(wèn)：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電荷？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？A.B&G|&4 m|圖99答案負(fù)電 A的左邊0.2 m處 一4Q解析 根據(jù)平衡條件判斷，C應(yīng)帶負(fù)電荷，放在A的左邊且和AB在一條直線上設(shè) C 帶電荷量為q，與A點(diǎn)相距為x,由平衡條件：以 A為研究對(duì)象，則kqX|A= kQAQBQx r以C為研究對(duì)象，則x19聯(lián)立解得x= r = 0.2 m, q= 4Q故C應(yīng)帶負(fù)電荷，放在 A的左邊0.2 m處，帶電荷量為一10.如圖10所示，兩個(gè)同樣的氣球充滿氫氣（氣球重力不計(jì)），氣球帶有等量同種電何，兩根等長(zhǎng)的細(xì)線下端系上5.0 x 103 kg的重物后就原地漂浮著，求每個(gè)氣球所帶電荷量.（g取 10 N/kg）|- 06 m £圖10答案 8.7 X 104 CF = Tsin 0而根據(jù)庫(kù)侖定律，知解析 先對(duì)重物進(jìn)行受力分析，求出細(xì)線的拉力，如圖甲所示，2Tcos 0= mg .同樣再對(duì)左面氣球進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，知 上各式，最后可得 Q8.7X 104 C.T