用熱敏電阻測量 溫度.doc

實驗報告：用熱敏電阻測量溫度5-06級數(shù)學(xué)系 蔡園青 PB06001093 2007年4月20日實驗?zāi)康模毫私鉄崦綦娮璧碾娮?溫度特性和測溫原理，掌握惠斯通電橋的原理和使用方法；學(xué)習(xí)坐標(biāo)變換、曲線改直的技巧和用異號法消除零點誤差等方法。實驗原理：1.半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻-溫度特性：某些金屬氧化物半導(dǎo)體（如：, 等）的電阻與溫度的關(guān)系滿足式（1）： （1） 式中是溫度T時的熱敏電阻阻值，R是T趨于無窮時熱敏電阻的阻值，B是熱敏電阻的材料常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。金屬的電阻與溫度的關(guān)系滿足式（2）： （2）式中是與金屬材料溫度特性有關(guān)的系數(shù)， 、分別對應(yīng)于溫度、時的電阻值。根據(jù)定義，電阻的溫度系數(shù)可由式（3）來決定：是在溫度為t時的電阻值，由下圖可知，在R-t曲線的某一特定點作切線，便可求出該溫度時的半導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)。由式（1）和式（2）可知，熱敏電阻的電阻-溫度特性與金屬的電阻-溫度特性比較，由三個特點：（1）熱敏電阻的電阻-溫度特性是非線性的（呈指數(shù)下降），而金屬的電阻-溫度是線性的。（2）熱敏電阻的阻值隨溫度的增加而減小，因此溫度系數(shù)是負(fù)的。金屬的溫度系數(shù)是正的。（3）熱敏電阻的溫度系數(shù)約為,金屬的溫度系數(shù)為（銅），兩者相比，熱敏電阻的溫度系數(shù)幾乎大十幾倍。所以，半導(dǎo)體電阻對溫度變化的反應(yīng)比金屬電阻靈敏得多。 2.惠斯通電橋工作原理： 電路圖如下 ：四個電阻，組成一個四邊形，既電橋的四個臂，其中是待測電阻，閉合回路后，調(diào)節(jié)使得電流計示數(shù)為0，則有,由此計算出的電阻值；3.電橋靈敏度：是在電橋平衡的條件下推導(dǎo)出來的。電橋是否平衡是由檢流計有無偏轉(zhuǎn)來判斷的，而檢流計的靈敏度總是有限的。如實驗中所用的張絲式檢流計，其指針偏轉(zhuǎn)一格所對應(yīng)的電流約為，當(dāng)通過它的電流比還小時，指針偏轉(zhuǎn)小于0.1格，就很難覺察出來。假設(shè)電橋在時調(diào)到平衡，則有，這時若把改變一個微小量，電橋便失去平衡從而有電流流過檢流計，如果小到檢流計察覺不出來，那么人們?nèi)匀粫J(rèn)為電橋是平衡的，因而得到，就是由于檢流計靈敏度不夠高而帶來的測量誤差，引入電橋靈敏度S，定義為： （4）式中指的是電橋平衡后的微小改變量（實際上待測電阻若不能改變，可通過改變標(biāo)準(zhǔn)電阻來測電橋靈敏度），是由于引起電橋偏離平衡時檢流計的偏轉(zhuǎn)格數(shù)，越大，說明電橋靈敏度越高，帶來的測量誤差就越小。 電橋的測量誤差，除了檢流計靈敏度的限制外，還有橋臂電阻和的不確定度帶來的誤差。一般來說，這些電阻可以制造的比較精確（誤差為），標(biāo)準(zhǔn)電阻的誤差為0.01%左右。另外，電源電壓的誤差，也對電橋的測量結(jié)果有影響。實驗內(nèi)容：1.接線，先將調(diào)壓器輸出調(diào)為零，測室溫下的熱敏電阻阻值，注意選擇惠斯通電橋合適的量程。先調(diào)電橋至平衡得，改變?yōu)槭箼z流計偏轉(zhuǎn)一格，求出電橋靈敏度。再將調(diào)為，使檢流計反方向偏轉(zhuǎn)一格，求電橋靈敏度。求兩次的平均值。2.調(diào)節(jié)變壓器輸出進行加溫，從開始起每隔測量一次，直至。然后繪出熱敏電阻的特性曲線。在t=的點作出切線，由式（3）求出該點的切線的斜率及電阻溫度系數(shù)。3.作曲線，確定式（1）中的常數(shù)和再由式（3）求出 (5) 4.比較式（3）和式（5）兩個結(jié)果，試解釋哪種方法求出的材料常熟B和電阻溫度系數(shù)更準(zhǔn)確。溫度t升溫時電阻值R電阻值對數(shù)2615937.3733743013817.2305633511507.04751740965.06.87212845781.26.66083150658.36.48966155550.46.31064560469.06.15060365396.35.98217270349.05.85507275292.15.67709680252.25.53022285219.05.389072實驗數(shù)據(jù)及處理： 特性曲線特性曲線 曲線（1） 靈敏度： 求平均值得電橋的靈敏度： （2）：1根據(jù)特性曲線知道：擬合出的曲線方程為，所以。由此可求得時，。切線斜率由此根據(jù)式（3）得知電阻溫度系數(shù)為：。2根據(jù)曲線改直后，直線的斜率，在y軸上的截距，由origin軟件分析得到的數(shù)據(jù)可知，電阻溫度系數(shù)()。3根據(jù)曲線改直后的圖形所得的B和電阻常數(shù)更加準(zhǔn)確一些。根據(jù)式（1）可得：。因此理論上來說，曲線應(yīng)該是直線。一般來說，確定直線的參數(shù)要比確定曲線的參數(shù)要容易得多，因此用曲線改直后的圖形所得到的結(jié)果要準(zhǔn)確的多。 誤差分析：1.加熱過程中測的的電阻值不一定就恰好是對應(yīng)溫度下電阻的阻值而造成實驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差；2.橋臂電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻以及電源的誤差；3.本次實驗中，電阻的測量結(jié)果還較大程度上受檢流計靈敏度的影響。