電解質(zhì)物理 哈爾濱理工大學電氣工程專用PPT課件

第二章第二章 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化2-1 電介質(zhì)的分類2-2 電介質(zhì)的極化2-3 電介質(zhì)的宏觀與微觀參數(shù)的關系2-4 分子極化率2-5 電介質(zhì)的有效電場及介電系數(shù)第1頁/共54頁2-1 2-1 電介質(zhì)的分類電介質(zhì)的分類最開始對電介質(zhì)的行為做出仔細研究的是法拉第，法拉第發(fā)現(xiàn)在平板電容器的極板中間放入不導電的材料，電容器的容量會顯著增大。法拉第給出了dielectric這一名詞，這就是電介質(zhì)。電介質(zhì)之所以會有電學行為，根本原因在于電介質(zhì)當中含有帶電粒子。電介質(zhì)材料可以根據(jù)用途分成無源型和有源型兩類，無源型電介質(zhì)利用其良好的電氣絕緣性能應用于絕緣領域，我們通常稱之為絕緣材料。有源型電介質(zhì)利用其可控的電荷存儲與釋放特性應用于信息存儲和信號傳感等領域。 根據(jù)電荷在原子或分子中的分布特征，電介質(zhì)可分為三類：非極性電介質(zhì)、極性電介質(zhì)和離子性電介質(zhì)。電學大師 法拉第第2頁/共54頁2-1 2-1 電介質(zhì)的分類電介質(zhì)的分類電偶極子描述電介質(zhì)的基本電學模型由相距一定距離的等量異號電荷，構成的帶電體系稱為，電偶極子。電偶極矩：從負電荷到正電荷作一矢量 ，則電偶極子的電荷 q 與 的乘積定義為電偶極矩。用 表示：單位：C m或D (德拜) 。 是矢量，方向由負電荷指向正電荷。1D = 3.3310-30 C m 。 lll q第3頁/共54頁2-1 2-1 電介質(zhì)的分類電介質(zhì)的分類p1、非極性電介質(zhì)非極性分子：在無外電場作用時，分子的正、負電荷中心重合，故分子的電偶極距為0，稱其為非極性分子。由非極性分子組成的電介質(zhì)稱為非極性電介質(zhì)或中性電介質(zhì)。從化學結(jié)構上看，這類電介質(zhì)具有對稱結(jié)構，如：CO2、聚乙烯、聚四氟乙烯等。反映極化行為的宏觀物理量是介質(zhì)的相對介電常數(shù)r。對于非極性電介質(zhì)（固體） r= 2.0 2.5，同時，通常體積電阻率v=1014 1016 m，且非極性電介質(zhì)的化學穩(wěn)定性好。第4頁/共54頁2-1 2-1 電介質(zhì)的分類電介質(zhì)的分類p2、極性電介質(zhì)極性分子：無外電場作用時，分子的正負電荷中心不重合，即分子具有固有偶極矩，稱這類分子為極性分子。例如H2O。由極性分子構成的電介質(zhì)稱為極性電介質(zhì)。根據(jù)分子固有偶極矩的大小，極性分子又分為三種： 弱極性電介質(zhì)：0 0.5 D 強極性電介質(zhì)：0 1.5 D 中極性電介質(zhì)： 0.5 D 0 1.5 D ，（0為分子的固有偶極矩） 極性分子的介電常數(shù)r=2.680, v也較非極性電介質(zhì)低。極性分子具有不對稱結(jié)構第5頁/共54頁2-1 2-1 電介質(zhì)的分類電介質(zhì)的分類p3、離子型電介質(zhì)離子型電介質(zhì)主要是指無機晶體及陶瓷類電介質(zhì)，如：石英、云母、NaCl晶體等。其介電常數(shù)較大，且變化范圍大。 (r= 4.5100 以上 )，具有較高的機械強度。離子型電介質(zhì)由正、負離子組成，介質(zhì)中只有離子。 第6頁/共54頁電介質(zhì)的極化電介質(zhì)非極性電介質(zhì)：極性電介質(zhì):離子型電介質(zhì):單原子分子(He,Ne,Ar等)相同原子組成的分子(H2,N2,Cl2等)對稱結(jié)構的多原子分子(CO2,CCl4,CnH2n+2等)弱極性電介質(zhì),00.5D中極性電介質(zhì), 0.5D 0 d，因此，可以忽略邊緣效應，將極板上的電荷分布和電場看成是均勻的。 對于真空平板電容器，當外加電壓為U 時，極板上電荷密度為。 電容C=Q/U=S/Ed=0（S/d）2-3 電介質(zhì)的宏觀與微觀參數(shù)的關系當極板中間填充各向同性電介質(zhì)時，在電場作用下電介質(zhì)產(chǎn)生極化，介質(zhì)表面出現(xiàn)與極板自由電荷極性相反的束縛電 ，部分抵消了自由電荷產(chǎn)生的電場。然而，由于外施電壓U不變，極板間距d不變。所以極板間介質(zhì)的場強 將維持不變 。因此，必須從電源中補充一些電荷到極板上，這樣，極板上的電荷面密度增加為： 因此，含介質(zhì)的電容器的電容量為： iSEU dsi()siimiQSSSCCCUUUU第17頁/共54頁顯然，當極板間填充介質(zhì)之后，電介質(zhì)的極化使電容器的電容量增加了，其增加量正比例于束縛電荷密度i。電介質(zhì)的介電常數(shù)在工程上又稱電容率，是相同尺寸含介質(zhì)電容器與空氣電容器的容量比值，即：在數(shù)值上還等于充以介質(zhì)后，極板上自由電荷面密度與真空時極板上自由電荷面密度之比。2-3 電介質(zhì)的宏觀與微觀參數(shù)的關系000(1)rmirESSPSSSCCCEdEddEdd mrCC第18頁/共54頁2、電介質(zhì)極化的微觀參數(shù)根據(jù)極化強度 P 的定義，當介質(zhì)中每個分子在電場方向的感應偶極矩為 時，則有： 式中，N 為單位體積分子數(shù)。若作用于分子的有效場強為Ei ，則分子感應偶極矩與Ei成正比，即： 式中，為分子極化率。 ，或者 上式為克勞修斯方程。它在電介質(zhì)極化的宏觀參數(shù)r與分子微觀參數(shù) N、 Ei 之間建立起了聯(lián)系。 式中，Ei 為作用在分子上的有效電場，也稱內(nèi)電場。它不等于作用在電介質(zhì)上的宏觀電場。2-3 電介質(zhì)的宏觀與微觀參數(shù)的關系PNiE0(1)riPEN E 01irN EE 宏觀場E是由極板上的自由電荷與介質(zhì)表面的束縛電荷激發(fā)的場的疊加，而有效場Ei的含義是所有電荷激發(fā)的場，而不僅僅是那些你認為重要的電荷激發(fā)的場。第19頁/共54頁 根據(jù)電介質(zhì)極化的微觀過程，其極化大致分為五種極化基本形式：電子位移極化、離子（原子）位移極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化、熱離子極化和界面極化。我們重點學習前3種形式。1、電子位移極化及極化率： 電子位移極化：在外電場作用下，分子、原子或離子中的電子云相對原子核發(fā)生彈性位移，而產(chǎn)生感應偶極矩的現(xiàn)象。 一般情況下，宏觀外電場比原子內(nèi)部的電場小得多。因此，電場作用只能使正、負電荷中心產(chǎn)生彈性位移。2-4原子（分子）極化率原子的電子位移極化示意圖第20頁/共54頁 將原子等效成彈性諧振子 2-4原子（分子）極化率ieEkxxm 20mk令20ieExxm那么平衡時，x=常數(shù)，0 x 所以電子離開平衡位置的距離為20ieExm原子感應的偶極矩 ，所以電子極化率 下面以氫原子為對象估算0，氫原子的電離能那么 ，同時注意到 不難得出可以計算出e10-40Fm2數(shù)量級。iiEmEeex202202mee22048hmeEI0IEmeha2023016ae第21頁/共54頁2-4原子（分子）極化率電子位移極化特點：電子位移極化建立或消失時間極短為10-1510-16s，屬于光頻范圍的極化，e很小10-40Fm2電子極化率與電子在原子中的分布有關。因為電子分布與溫度無關，所以電子極化率也與溫度無關。 第22頁/共54頁2-4原子（分子）極化率2、離子位移極化及極化率離子位移極化：在外電場作用下，構成分子的異號離子之間發(fā)生相對彈性位移，而產(chǎn)生感應偶極矩的現(xiàn)象稱為離子位移極化。只有在離子型電介質(zhì)中才可能發(fā)生離子位移極化。離子極化率a ：離子是化學的概念。在物理上，可以把離子看成是荷電的剛性球。在離子晶體中，相鄰離子的作用力和勢能與距離的關系如下圖所示：當離子（原子）間距較大時表現(xiàn)為引力，隨著離子之間距離減小，核外電子云之間斥力迅速增大，平衡時給出穩(wěn)定的間距r0，即離子間平衡位置，此時離子相互作用勢能最小。E離子位移極化示意圖離子間作用力和勢能示意圖第23頁/共54頁 當施加外電場時，正、負離子受電場力作用產(chǎn)生相對位移： 由于原平衡狀態(tài)被破壞，因此，產(chǎn)生與位移方向相反的作用力 f ： f 為兩異號離子的彈性恢復力，k 稱為彈性系。 當電場力與彈性恢復力平衡時，有： 式中，q 為離子的電荷量。xxx xkfiqEfk x 2-4原子（分子）極化率第24頁/共54頁2-42-4原子（分子）極化率原子（分子）極化率因此，一對離子的感應偶極矩為： 要確定粒子位移極化率，需要確定離子之間的彈性回復系數(shù)k 。下面根據(jù)離子之間的相互作用勢能計算k，粒子對之間的勢能為： 其中第一項為正負離子的引力勢能，第二項為電子云的斥力勢能。b、n為與晶體結(jié)構有關的系數(shù)。離子在平衡位置時勢能最小，即 由此不難求出，b=an-1q2/n 所以， nxbxqxU00244)(2iqq xEk kqEia20axxUnnnxqaxqxU0210244)(第25頁/共54頁 在外電場的作用下，正負離子產(chǎn)生了位移，其相互作用勢能變?yōu)閁(x)=U(a+x)，將U在a附近做冪級數(shù)展開: 離子之間由于電場的作用而附加的勢能 略去上式中的高次項，不難得到 離子位移極化率a=q2/k=40a3/(n-1)，n=711，與晶體結(jié)構有關，a離子間距。 離子位移極化的特點：離子位移極化只能在晶體中建立，液體和氣體中不可能有離子位移極化。 離子位移極化建立或消失時間很短，約為10-1210-13s，與晶格振動周期相近。離子之間距離與溫度無關，因此，離子極化率也與溫度無關。a與e 數(shù)值相近，都約在 10-40 Fm2 。.)()(! 21)()()()(222xxxUxxxUaUxaUxUaxax302224) 1()(aqnxxUkax221)()(xkaUxaUU2-42-4原子（分子）極化率原子（分子）極化率不同的離子晶格結(jié)構具有不同的n值第26頁/共54頁2-42-4原子（分子）極化率原子（分子）極化率3、偶極子轉(zhuǎn)向極化及極化率極性分子的偶極子轉(zhuǎn)向極化：在外電場作用下，偶極分子將受到電場力矩的作用而趨于轉(zhuǎn)向電場方向。于是，就整個電介質(zhì)而言，出現(xiàn)了沿電場方向的宏觀偶極矩，這種極化現(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)向極化。理想的偶極子取向，所有的偶極子均沿電場方向排列第27頁/共54頁2-42-4原子（分子）極化率原子（分子）極化率random orientationpartially aligned dipoles實際的偶極子取向，偶極子沿電場成一定角度排列第28頁/共54頁2-42-4原子（分子）極化率原子（分子）極化率轉(zhuǎn)向極化率d 在電場的作用下，電介質(zhì)中的偶極子實際的取向情況如圖所示： 現(xiàn)在問在圖示的各方向偶極子中，現(xiàn)在問在圖示的各方向偶極子中， 沿電場方向的平均偶極矩是多少？沿電場方向的平均偶極矩是多少？ 設某極性分子受到電場 E的作用，其偶極矩與 E之間夾角為 ， 如果將偶極子從電場方向轉(zhuǎn)動到該位置克服電場力所做的功為： 選擇適當?shù)膭菽芰泓c，該極性分子在電場中的勢能表示為： 若忽略分子的動能，且假設分子之間相互作用很小，則在熱平衡狀態(tài)下，分子 按能量的分布服從玻爾茲曼分布：1cossin000EdEW kTEkTuAeAeufcos0cos0Eu第29頁/共54頁2-42-4原子（分子）極化率原子（分子）極化率設單位體積分子數(shù)為 n0，在勢能 u （u + du）之間所包含的偶極分子數(shù)為： 其中的偶極矩沿電場的分量為0cosdn，于是沿電場方向的平均偶極矩 令 且 deAdeEAnuAennkTEkTEkTEcoscos00cos0000sinsindd0cos0cos00dsindsincoscos00kTEkTEeAeAdndnkTExcos0kTEa0aeeeeexeadxedxexeadxedxxeaaaaaaaxaaxaaxaaxaaxaaxaax1) 1(0000第30頁/共54頁2-42-4原子（分子）極化率原子（分子）極化率 即 L(a)為朗之萬函數(shù), 因為 a=0E/kT 當a 1 ，即 時，朗之萬函數(shù)為： L(a) a/3kTE 0352( )345945aaaL a )(0aL法國著名物理學家郎之萬第31頁/共54頁 當E 107 V/m、室溫時300K時，a 1，前式可近似為： 解得平均偶極矩 為： 轉(zhuǎn)向極化率為： 還有一個簡單的辦法計算 ，當0E10-10s，甚至更長；轉(zhuǎn)向極化與溫度有關。低溫時，提高溫度有利于分子轉(zhuǎn)向（極化率提高），高溫時，提高溫度將阻礙分子定向，故極化率降低；轉(zhuǎn)向極化有飽和現(xiàn)象。隨場強的增加，偶極子已全部沿電場方向取向，則轉(zhuǎn)向極化飽和，提高場強轉(zhuǎn)向極化強度不再增加；偶極極化率與分子固有偶極矩平方成正比，表示在電場中促使分子取向之力與0成正比，另一方面，分子整齊排列所產(chǎn)生的平均偶極矩也與0成正比。 2-4原子（分子）極化率第33頁/共54頁2-4 原子（分子）極化率原子（分子）極化率電介質(zhì)分子的極化率應該是各種極化機制所產(chǎn)生的極化率的總和。對于非極性分子極化率= e+ a，對于極性分子= e+ a+ d；分子或原子（離子）在電場作用下極化或取向，總有一個阻力抵抗電場的作用。前面討論的電子極化和離子極化，這種阻力來自于電子或離子的彈性回復力，所以這種極化也成為彈性極化，其特點是，速度快，極化率與溫度無關。另一類阻力來自于熱運動，即熵力，分子間作用較弱的極性氣體介質(zhì)的取向極化屬于此類，其特點是，速度慢，極化率與溫度成反比；除了討論過的幾種分子極化的基本過程，實際還有熱離子極化、空間電荷極化等過程，其速度也比較慢（10-10s)，與偶極取向極化一起稱為松弛（弛豫）極化。第34頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)1、洛侖茲有效電場模型電介質(zhì)中，如果在較大的尺度上考察電場，每一個電荷的周圍都可以找到一個等量的異號電荷，它們對電場的貢獻可以相互抵消，這就是電介質(zhì)中的宏觀電場只考慮電極電荷和電介質(zhì)表面束縛電荷的原因。但是隨著考察尺度的縮小，這種情況就會發(fā)生改變，如下圖所示。 現(xiàn)考察電介質(zhì)中的某個分子，它的極 性很弱，不會引起它周圍電荷分布的畸變，即該分子周圍電荷的分布僅取決于介質(zhì)中的宏觀電場。在該分子尺度不太大的周圍，存在著一些凈電荷，這些凈電荷相當于，將介質(zhì)挖掉一個小圓球，在空腔內(nèi)表面上的電荷。因此，作用在某分子上的有效電場，應該是空腔內(nèi)表面的凈電荷的場。正是由于沒有其它電荷來抵消這些凈電荷的場，才導致了有效電場與宏觀電場的不同，否這就不會有局部有效電場的概念了。這就是洛侖茲有效電場模型的關鍵思想。第35頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)如何計算空腔電場？如果將一個與空腔表面帶電相反的圓球放回空腔中，那么空腔的凈電荷就會被中和，此時球心處的場將是宏觀電場。即： 因此，空腔電場的計算轉(zhuǎn)化為計算介質(zhì)球的電場問題。iballiballEEEEEE洛侖茲，荷蘭著名物理學家，理論造詣深厚，獲得1902年諾貝爾物理獎第36頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)數(shù)球面上極化面密度 cosPPnp把球面分成園環(huán)，其面積 dadssin22daPdsdqpcossin2202202cossincos4dPadqdE圓環(huán)所帶電量圓環(huán)在球心處的電場帶電球面在球心處的場強00203cossin2PdPdEEball由于球的電場與宏觀電場E相反，有效電場即03iPEE00(1)233rriEEEE 第37頁/共54頁代入克勞修斯方程， *， 或者 在上式兩端乘以摩爾體積 稱為克勞修斯莫索締方程。N0為阿佛迦德羅常數(shù)，則 稱為介質(zhì)的摩爾極化率。2130rrNiiEEEN03MMNrr2130MNrr21300003N2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)第38頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)數(shù)2、不同電介質(zhì)的有效電場及介電常數(shù)氣體電介質(zhì)對非極性氣體，主要是電子位移極化，因此有， 代入方程*，得： m 在0、一個大氣壓下的理想氣體單位體積中的分子數(shù) /m3 ， 可計算得到對于非極性氣體，Ne /30 1，所以 可以計算 實際空氣的介電常數(shù) r=1.00026，與預測值非常接近。 可見r1，即 Ei=E(r+2)/3 E。e3016ae1010a2510689. 2N100020. 1r000031131321eeeerNNNN01erN第39頁/共54頁對于極性氣體，除電子位移極化，還有轉(zhuǎn)向極化，故： ， 代入克莫方程稱為德拜方程。如果r 1，則如果用光照射介質(zhì)，只有電子極化可以對光產(chǎn)生響應，相應的介電常數(shù)稱為光頻介電常數(shù)，計為。介質(zhì)對光的折射率n2= 麥克斯韋關系。所以：ed203dkT21)3(32000rreMkTNkTNnr320022-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù))3(1200kTNer第40頁/共54頁對于混合氣體 ，其介電常數(shù)的計算公式為：氣體電介質(zhì)介電常數(shù)與溫度及壓力的變化關系 可由理想氣體狀態(tài)方程 p=NkT，結(jié)合介電常數(shù)表達式得到。 對于非極性氣體， 令 為介電常數(shù)的溫度系數(shù)。 對于極性氣體請參閱陳季丹，劉子玉主編介質(zhì)物理學p108109。20101()3miireiiNkT TTrrr11kTpeTr0TTrpr12-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)第41頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù) 作業(yè)：在室溫1個大氣壓下，濕空氣分子濃度N=2.701025/m3，水蒸氣的折射率n=1.00025，水分子的固有偶極矩0=6.12710-30Cm，干燥空氣的介電常數(shù)為1.00058，計算：在室溫和1個大氣壓下，相對濕度為60%的濕空氣的介電常數(shù)。(此時水蒸氣壓為0.023個大氣壓）提示：濕空氣是干燥空氣與水蒸氣的混合；相對濕度的含義是，水蒸氣占濕空氣的體積百分比；根據(jù)水蒸氣的折射率計算水蒸氣的電子極化率。解：濕潤空氣是干燥空氣和水蒸氣的混合物，干燥空氣看成是非極性氣體，而水蒸氣是極性氣體。以下標1表示干燥空氣；下標2表示水蒸氣。對于干燥空氣只有電子極化，其介電常數(shù)為： 所以 對于水蒸氣即有電子極化，還有取向極化，其中電子極化對介電系數(shù)的貢獻為： 所以 在濕空氣中水蒸氣的分子濃度占混合氣體分子濃度的比例 所以濕空氣的介電常數(shù) 111011.00058erN 1100.00058eN222222011.00025eeNn 2200.0005eN222222252332/(/)(/)(0.023/1 60%)2.7 103.73 10/ mNNPVPVNPVPV NN2021212001()31.0012reeNNkT 第42頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)數(shù) 液體電介質(zhì)對于氣體N /30洛侖茲內(nèi)電場。121231230rrrriNEEieE0021321321rrieirrNEEE0(1)eirNEE 23riEE第47頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)數(shù)為什么昂薩格模型可以避免像洛侖茲模型那樣計算出負的介電常數(shù)？在洛侖茲模型計算出負的介電常數(shù)，是由于當介質(zhì)密度N增大，并且分子的極化率較大，而洛侖茲內(nèi)電場不會因為N的增大而變化，使得N /301。昂薩格內(nèi)電場會隨著N增大而增大，而分子的偶極矩不會因為N的增大而無限地增大，因為=Ei，Ei隨N增大，就會使減小，從而保證N /30不會超過1。昂薩格模型的計算結(jié)果液體水H2O硝酸苯C6H5NO2乙醇C2H5OH丙醇C3H7OH氯仿CHCl3實測值8136.526225.1計算值29321074可見，昂薩格模型雖然不會計算出負的介電常數(shù)，但計算值偏小，有很大的偏差。昂薩格模型把極性分子周圍都看成是連續(xù)均勻的介質(zhì)，忽略了鄰近分子的近程作用，會使電荷分布發(fā)生改變，對有效電場發(fā)生影響。第48頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)數(shù)柯克伍德做了更詳細的計算 ，g 是修正因子，取決于介質(zhì)的分子結(jié)構。 22202202332rrrnngNkTn Clausius-Mossotti equation 非極性介質(zhì)Debye equation弱相互作用極性介質(zhì)Onsager equation極性液體 考慮短程作用的極性液體 Kirkwood-Frhlich equation第49頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)數(shù)4、固體電介質(zhì)由于結(jié)構的復雜性，還沒有描述固體電介質(zhì)介電常數(shù)的一般化模型。固體介質(zhì)不同于液體、氣體介質(zhì)的特點是，可能會具有各向異性，對于存在各向異性的介質(zhì)，極化的表達需要更復雜的方式。對于各向異性介質(zhì)存一些特定方向，例如標記為x的方向加上電場E，獲得極化Px，標記為y的方向加上同樣的電場E，獲得極化Py。 現(xiàn)在問，在介質(zhì)的任意方向上施加電場，極化強度如何？結(jié)果如圖所示，可見各向異性晶體中，一般E與P并不在同一個方向。坐標軸x，y，z的方向是任意選取的，如果坐標x選在圖中E所在的方向，那么，E就會產(chǎn)生x，y，z三個方向的極化強度分量，計為： 推廣到一般情況，如果電場還有y，z方向的分量，則：00,xxyyPE PE xy Px ExEyPyEP( )( )( )000,xxxxxxxyyxxzzxxPE PE PE ( )( )( )000,yyyxxyyyyyyzzyyPEPEPE ( )( )( )000,zzzxxzzyyzzzzzzPE PE PE ( )( )( )xyzxxxxPPPP第50頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)數(shù)電場與極化強度的關系可以表示為：0 xxxxxyxzyyxyyyzyzxzyzzzzPEPEPExxxyxzyxyyyzzxzyzz稱為極化張量類似地還有zyxzzzyzxyzyyyxxzxyxxzyxEEEDDDzzzyzxyzyyyxxzxyxx稱為介電張量 張量是有一組分量的數(shù)組，1階張量有3個分量，就是矢量。2階張量有9個分量，極化張量、介電張量都是2階張量。在描述各向異性問題時就要用到張量，類似地還有應力張量、慣性張量等。 不論是各向同性的電介質(zhì)，還是各向異性電介質(zhì)，關系式D=0E+P都是成立的。 對于各向同性的線性電介質(zhì)材料，D、E、P的方向相同，并有D=0 r E，P= 0 E；r與是標量，與D、E、P的分量方向無關。 對于各向異性電介質(zhì)材料，D、E、P的方向彼此不同，它們之間的關系用張量描述。第51頁/共54頁2-5 電介質(zhì)中的有效電場及介電常電介質(zhì)中的有效電場及介電常數(shù)數(shù)固體電介質(zhì)的一個重要的特性是，可以具有永久極化，即在沒有外電場時仍然具有極化強度。例如凝固在液體時極化的石蠟，極化被長期的保持的電介質(zhì)稱為駐極體（Electret），類似于永磁體。這種極化不是很有用，因為空氣中的自由電荷會將介質(zhì)上的束縛電荷中和。在一些晶體中，原子之間由于特殊的排列關系，在結(jié)構單元（晶胞）中會產(chǎn)生永久的偶極矩，這種介質(zhì)叫做鐵電體（Ferroelectric）。如果由于溫度升高，使晶體發(fā)生膨脹，或者外力使晶體彎曲，這些因素都會改變晶體的偶極矩，從而使晶體上的束縛電荷發(fā)生變化，這就是熱釋電效應和壓電效應。鐵電體的另一個特點是，電場和極化強度具有復雜關系。BaTiO3是典型的ABO3結(jié)構，在120以上具有對稱結(jié)構，該溫度以下，是鐵電體。第52頁/共54頁第二章第二章 小結(jié)小結(jié)電介質(zhì)的分類：電介質(zhì)主要分為三類：非極性電介質(zhì)、極性電介質(zhì)和離子性電介質(zhì)。相對介電常數(shù)r，對于非極性電介質(zhì)，固體： r= 2.0 2.5， 液體：2.5左右，氣體：略大于1。介電系數(shù)與極化率的關系符合克-莫方程。 r=n2。對于極性電介質(zhì)，氣體：洛侖茲內(nèi)電場依然成立，r近似于等于1，并服從德拜方程，比非極性氣體稍大。極性液體：介電系數(shù)與極化率的關系由昂薩格方程描述。固體，無法描述。r=2.680，離子型電介質(zhì), r= 4.5100 以上 。電偶極子及電偶極矩。極化強度及分子極化率，克勞修斯方程。平板電容器模型。電子極化、離子極化、轉(zhuǎn)向極化及特點。極化率的計算。宏觀電場和有效電場的關系，洛侖茲有效電場電場和昂薩格有效電場。明確洛侖茲有效電場的適用范圍。第53頁/共54頁感謝您的觀看！第54頁/共54頁