浙江省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第01課時(shí) 不等式課件 文

1專題一 不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 12 ( )( )1log( )log( )(00 )f xg xaf xg xaaf x 不等式性質(zhì)的使用條件，以及不等式是等價(jià)還是推出，這是不等式求解、證明、應(yīng)用的基礎(chǔ)理解不等式解法的步驟及其原理，一次、二次，絕對(duì)值不等式，都用公式法解；分式不等式，高次不等式都用穿根法解而指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式是在保證表達(dá)式有意義的情況下，用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化求解 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)( )( )1log( )log( ).( )0f xg xaf xg xaag x時(shí)， 2(1)()01(2)2(222111 3 4)xxaaxaaaaa 含參數(shù)的不等式求解，在掌握好 中方法的前提下，對(duì)參數(shù)的討論是非常自然的，甚至它不應(yīng)該成為一個(gè)難點(diǎn) 如解要用穿根法，標(biāo)根 時(shí) 與 ，的位置關(guān)系不定，自然分五類 即，和，分別穿根寫解集即可注意體會(huì)函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題的廣泛聯(lián)系及靈活轉(zhuǎn)化411()A1,1 B 0,21 33 1C ()D ()2 22 2xyxyxaxaxaR在 上定義運(yùn)算：若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù) 成立，則 的取值區(qū)間是 【，例1】本小題是一道創(chuàng)新型試題，求解的切入點(diǎn)是對(duì)新運(yùn)算法則的準(zhǔn)確理解，從而轉(zhuǎn)化為二次不等式討論1.不等式性質(zhì) 5222111101314C10.22xaxaxxaxaxxxaaxaaa 依題意得不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立等價(jià)于對(duì)任意實(shí)數(shù) 都成立，即對(duì)任意實(shí)數(shù) 都成立，所以恒成解得，故選立， 定義新運(yùn)算問(wèn)題是創(chuàng)新問(wèn)題的一種常見(jiàn)形式，問(wèn)題分析求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解運(yùn)算法則 422 log 2log 2lg()212lglglg2lg2lg2lg2log 164.abxyababa bxy因?yàn)椋?2011xy11241)24xyabababxyR【變式訓(xùn)練】金，麗衢十若，則的最大值二?？紴槁?lián)。 121212(2011 4)-1 ln1 (-10)1(0)-4-2f xx a xxxaf xxxfxfxxxa設(shè)函數(shù)，討論函【例2】月慈溪中學(xué)模數(shù)的單調(diào)性；如果對(duì)任意 ，求擬的取值范圍 000001ln10ln11.010( 1)0e1( 1)10( 1)()0()1-aafxaxafxaxaafxf xaxxxfxf xxxxfxf xx ，當(dāng)時(shí)，有若，則，函數(shù)在，上單調(diào)遞增；若，則，當(dāng)，時(shí)，在，上單調(diào)遞增；當(dāng)，時(shí)，在，上單調(diào)遞減； 1212122121(0)4| 41ln1441ln141l25n1453111153()xxfxfxxxfxf xfxk xxxk xfxfxaaxfxfxaaxaaxaaln xln xaaa 因?qū)θ我?，則，則要滿足，而，則或，即有或，即或因此或的取值范圍是 ，舍去 ，綜上所述，10 120(00)1(01)11_.xaxbyabf xaaaf xab若直線，和函數(shù)且的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則當(dāng)取最小值時(shí)，函數(shù)的【變解析式是式訓(xùn)練】11 1111,2201001111133()()2222222211(2 22)1222 22.xxf xaaxbyababbaababababbabaabaf x 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，代入得，又，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，將代入，得，故 先根據(jù)不等式組畫出可行域，利用z所表示的幾何意義找到最優(yōu)解，代入求得最值及取值范圍 222040250 124 2102521 313xyxyxyzxyzxyyyzx已知，求：的最大 【例 】值；的最小值； 的取值范圍3.線性規(guī)劃 作出可行域，如圖所示并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,3)，B(3,1)，C(7,9) max222240240721.9,924(5)(|123)0,51()22()( 1( 1).17224QAxyxyCzxyzxyxyMMACNACyzxyQxkzzMN 易知可行域各點(diǎn)均在直線的上方，故，將代入，表示可行域內(nèi)任一點(diǎn) ， 到定點(diǎn)的距離的平方，過(guò)作直線的垂線，易知垂足在線段上，表示可行域內(nèi)任一點(diǎn) ， 與定點(diǎn)，連線的斜率的得故 的最小兩倍，因?yàn)橹凳牵?83 74 2QBzk故 的取值范圍為， 線性規(guī)劃中的求最值問(wèn)題，要充分理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，如直線的截距，兩點(diǎn)間的距離(或距離的平方)，點(diǎn)到直線的距離，過(guò)一定點(diǎn)的直線的斜率等25027034 0,0 A14 B 16 C 17 D 1(20811)xyxyxyxyxyxy設(shè)實(shí)數(shù) 、 滿足不等式組，若 、 為整數(shù)，則的最【小值變式訓(xùn)練】浙江卷為 因?yàn)榫€性區(qū)域內(nèi)邊界的整點(diǎn)為(3,1)，因此最符合條件的整點(diǎn)可能為(4,1)或(3,2)對(duì)于點(diǎn)(4,1)，z=34+41=16，對(duì)于點(diǎn)(3,2)，z=33+42=17，因此3x+4y的最小值為16.所以答案為B181.不等式的性質(zhì)是不等式求解、證明、應(yīng)用的基礎(chǔ)2.用基本不等式求最值,注意使用條件“一正、二定、三相等”,三者缺一不可,相等的條件需要驗(yàn)證是否真能滿足,當(dāng)和為定值時(shí),積有最大值；當(dāng)積為定值時(shí),和有最小值3.理解不等式解法的步驟及其原理,一次、二次、絕對(duì)值不等式,都是公式法;分式不等式、高次不等式都是穿根法.而指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式是在保證表達(dá)式有意義的情況下,利用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化求解19 ( )( )1loglog( )0( )( )01loglog.( )0aaaaf xg xaf xg xf xf xg xaf xg xg x當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，210212xxaxa 對(duì)于含參數(shù)的不等式求解，在掌握好 中方法的前提下，對(duì)參數(shù)的討論是非常自然的，甚至它不應(yīng)該成為一個(gè)難點(diǎn)如解要用穿根法，標(biāo)根 時(shí) 與 ， 的位置不定，自然分為三類，分別穿根寫解集即可20“”5.zz4.線性規(guī)劃的本質(zhì)是 以形助數(shù) ，約束條件可行域，目標(biāo)函數(shù)直線系的縱截距觀察縱截距的取值范圍間接找到目標(biāo)函數(shù)的最值當(dāng)縱截距中 的符號(hào)為負(fù)時(shí)，要求 的最大值，需要縱截距最小，這一點(diǎn)要注意注意體會(huì)函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題的廣泛聯(lián)系及靈活轉(zhuǎn)化