福建省中考數(shù)學總復(fù)習 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習 第三章 函數(shù) 第13課時 二次函數(shù)（二）課件

第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第 13 課時課時 二次函數(shù)（二）二次函數(shù)（二）1有一根長有一根長 60 cm的鐵絲，用它圍成一個矩形，則矩形的鐵絲，用它圍成一個矩形，則矩形面積面積 S (cm2) 與它的一邊長與它的一邊長 x (cm) 之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） AS=60 xBS=x(60- -x) CS=x(30- -x)DS=30 x2一小球被拋出后，距離地面的高度一小球被拋出后，距離地面的高度 h (m) 和飛行時間和飛行時間t (s) 滿足函數(shù)關(guān)系式：滿足函數(shù)關(guān)系式：h= - -5(t- -1)2+6，則小球距離地面，則小球距離地面的最大高度是（的最大高度是（ ） A1 mB5 mC6 mD7 mCC3向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng) x s后的高度為后的高度為 y m，且時，且時間與高度的關(guān)系式為間與高度的關(guān)系式為 y=ax2+bx+c (a0)若此炮彈在第若此炮彈在第7 s 與第與第 14 s 時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是第（度最高的是第（ ） A8 sB10 sC12 sD15 s4如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度 y (m) 與水平距離與水平距離 x (m) 之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，則該運動，則該運動員此次擲鉛球的成績是（員此次擲鉛球的成績是（ ） A6 m B12 m C8 m D10 m21251233yxx BD5如圖，正方形如圖，正方形ABCD 的邊長為的邊長為 1，E，F(xiàn) 分別是邊分別是邊BC 和和 CD 上的動點（不與正方形的頂點重合），不管上的動點（不與正方形的頂點重合），不管E，F(xiàn) 怎樣動，始終保持怎樣動，始終保持 AEEF設(shè)設(shè) BE=x，DF=y，則則 y 是是 x 的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=x+1By=x- -1Cy=x2- -x+1Dy=x2- -x- -1C6心理學家發(fā)現(xiàn)：學生對概念的接受能力心理學家發(fā)現(xiàn)：學生對概念的接受能力 y 與提出概念與提出概念的時間的時間 x (min) 之間是二次函數(shù)關(guān)系，當提出概念之間是二次函數(shù)關(guān)系，當提出概念 13 min時，學生對概念的接受力最大，為時，學生對概念的接受力最大，為 59.9；當提出概念；當提出概念 30 min 時，學生對概念的接受能力就剩下時，學生對概念的接受能力就剩下 31，則，則 y 與與 x 滿滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為（足的二次函數(shù)關(guān)系式為（ ） Ay= - -(x- -13)2+59.9 By= - -0.1x2+2.6x+31 Cy= 0.1x2- -2.6x+76.8 Dy= - -0.1x2+2.6x+43D7用長為用長為 18 m 的籬笆（虛線部分）兩面靠墻圍成矩形的籬笆（虛線部分）兩面靠墻圍成矩形場地，矩形面積場地，矩形面積 S (m2) 隨矩形一邊長隨矩形一邊長 x (m) 的變化而變的變化而變化，當化，當 x 是多少時，場地的面積是多少時，場地的面積 S 最大？并求出最大面最大？并求出最大面積積解：解：S = x(18- -x) =- -x2+18x = - -(x- -9)2+81 當當 x=9 m 時，場地的面積最時，場地的面積最大，最大面積為大，最大面積為 81 m2.考點一：建立二次函數(shù)模型解決實際問題考點一：建立二次函數(shù)模型解決實際問題 從生活中蘊涵的數(shù)學問題出發(fā)，建立二次函數(shù)模型，從生活中蘊涵的數(shù)學問題出發(fā)，建立二次函數(shù)模型，考查二次函數(shù)知識的同時，培養(yǎng)應(yīng)用意識和數(shù)學建模能考查二次函數(shù)知識的同時，培養(yǎng)應(yīng)用意識和數(shù)學建模能力應(yīng)用的一般步驟是：力應(yīng)用的一般步驟是： 分析問題建立模型；分析問題建立模型；設(shè)自變量建立函數(shù)關(guān)系式；設(shè)自變量建立函數(shù)關(guān)系式；確定自變量的取值范圍；確定自變量的取值范圍；根據(jù)頂點坐標公式或配方根據(jù)頂點坐標公式或配方法，并在自變量的取值范圍內(nèi)求出最大值或最小值法，并在自變量的取值范圍內(nèi)求出最大值或最小值.考點二：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用考點二：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 善于利用幾何圖形和二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和知識，善于利用幾何圖形和二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件，以達到解題目的并注意挖掘題目中的一些隱含條件，以達到解題目的.【例【例 1】飛機著陸后滑行的距離】飛機著陸后滑行的距離 s（單位：（單位：m）與滑行的）與滑行的時間時間 t（單位：（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是）的函數(shù)關(guān)系式是 s=60t- -1.5t2，飛機著，飛機著陸后滑行多遠才能停下來？陸后滑行多遠才能停下來？分析：飛機著陸到滑行后停下來就是飛機滑行的最大距分析：飛機著陸到滑行后停下來就是飛機滑行的最大距離，將函數(shù)關(guān)系式離，將函數(shù)關(guān)系式 s=60t- -1.5t2 進行配方，求出最大值進行配方，求出最大值.解：解：s= 60t- -1.5t2= - -1.5(t2- -40t)= - -1.5(t2- -40t+202- -202) = - -1.5(t- -20)2+600， 當當 t=20 時，時，s 有最大值，最大值為有最大值，最大值為 600. 飛機著陸后滑行飛機著陸后滑行 600 m 才能停下來才能停下來.點評：通過配方，利用二次函數(shù)的頂點坐標求出函數(shù)的點評：通過配方，利用二次函數(shù)的頂點坐標求出函數(shù)的最大值最大值.【例【例 2】（】（2016郴州市郴州市）某商店原來平均每天可銷售某）某商店原來平均每天可銷售某種水果種水果 200 千克，每千克可盈利千克，每千克可盈利 6 元為減少庫存，經(jīng)市元為減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價場調(diào)查，如果這種水果每千克降價 1 元，則每天可多售出元，則每天可多售出 20 千克千克（1）設(shè)每千克水果降價）設(shè)每千克水果降價 x 元，平均每天盈利元，平均每天盈利 y 元，試寫元，試寫出出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要平均每天盈利）若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價多少元？元，則每千克應(yīng)降價多少元？分析：（分析：（1）根據(jù)）根據(jù)“每天利潤每天利潤=每天銷售質(zhì)量每天銷售質(zhì)量每千克的利每千克的利潤潤”即可得出即可得出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）將）將 y=960 代入（代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，得出關(guān)于）中的函數(shù)關(guān)系式，得出關(guān)于 x 的的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式；）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式；（2）將）將 y=960 代入函數(shù)關(guān)系式得出關(guān)于代入函數(shù)關(guān)系式得出關(guān)于 x 的一元二次方的一元二次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時結(jié)合程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時結(jié)合數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵解：（解：（1）根據(jù)題意得）根據(jù)題意得 y=(200+20 x)(6- -x)= - -20 x2- -80 x+1200.（2）當）當 y=960 時，則有時，則有 - -20 x2- -80 x+1200=960， 解得解得x1=- -6（舍去），（舍去），x2=2 答：若要平均每天盈利答：若要平均每天盈利 960 元，則每千克應(yīng)降價元，則每千克應(yīng)降價 2 元元【例【例 3】（】（2016金華市節(jié)選金華市節(jié)選）在平面直角坐標系中，點）在平面直角坐標系中，點 O 為為原點，平行于原點，平行于 x 軸的直線與拋物線軸的直線與拋物線 L：y=ax2 相交于相交于A，B 兩兩點（點點（點 B 在第一象限），點在第一象限），點 D 在在 AB 的延長線上已知的延長線上已知 a=1，點點 B 的縱坐標為的縱坐標為 2（1）如圖）如圖，向右平移拋物線，向右平移拋物線 L 使該拋物線過點使該拋物線過點 B，與，與AB 的延長線交于點的延長線交于點 C，求，求 AC 的長的長（2）如圖）如圖，若，若 BD= AB，過點，過點 B，D 的拋物線的拋物線 L2，其，其頂點頂點 M 在在 x 軸上，求該軸上，求該拋物線的函數(shù)解析式拋物線的函數(shù)解析式12 分析：分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點）根據(jù)函數(shù)解析式求出點 A，B 的坐標，求出的坐標，求出 AC 的的長；長；（2）作拋物線）作拋物線 L2 的對稱軸與的對稱軸與 AD 相交于點相交于點 N，根據(jù)拋，根據(jù)拋物線的軸對稱性求出物線的軸對稱性求出 OM，利用待定系數(shù)法求出拋物線，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式.解：（解：（1）二次函數(shù)）二次函數(shù) y=x2，當，當 y=2 時，有時，有 2=x2， 解得解得 x1=2，x2= - -2AB= . 平移得到的拋物線平移得到的拋物線 L1 經(jīng)過點經(jīng)過點 B， BC=AB= AC= 2 22 24 2解：（解：（2）作拋物線）作拋物線 L2 的對稱軸與的對稱軸與 AD 相交于點相交于點 N，如圖，如圖. 根據(jù)拋物線的軸對稱性，得根據(jù)拋物線的軸對稱性，得 OM= 設(shè)拋物線設(shè)拋物線 L2 的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 . 由（由（1）得，）得，B點的坐標為（點的坐標為（ ，2）. ，解得，解得 a=4 拋物線拋物線 L2 的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 .1222BNDB3 2223 2()2ya x223 22( 2)2a23 24()2yx點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，靈活運用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式、法求函數(shù)解析式，靈活運用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式、掌握拋物線的對稱性、正確理解拋物線上點的坐標特征掌握拋物線的對稱性、正確理解拋物線上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵