版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一板塊 力學(xué)選擇題 鎖定大命題區(qū)間 第講 熟知“四類典型運(yùn)動”掌握物體運(yùn)動規(guī)律講義

第2講 本講“四類典型運(yùn)動”包括：勻變速直線運(yùn)動、一般的曲線運(yùn)動、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動。高考既有對單個(gè)運(yùn)動形式的考查，也有對多個(gè)運(yùn)動形式的組合考查，考查的內(nèi)容主要包括：勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及圖像；平拋運(yùn)動的規(guī)律；圓周運(yùn)動的規(guī)律及臨界問題。用到的思想方法主要有：模型法圖像法臨界問題的處理方法合成與分解的思想等效替代的思想一、“熟能生巧”，快速解答勻變速直線運(yùn)動問題基礎(chǔ)保分類考點(diǎn)1. (2016·全國卷)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.B.C. D.解析：選A質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)的平均速度v，設(shè)時(shí)間t內(nèi)的初、末速度分別為v1和v2，則v，故。由題意知：mv229×mv12，則v23v1，進(jìn)而得出2v1。質(zhì)點(diǎn)的加速度a。故選項(xiàng)A正確。2如圖所示，甲從A點(diǎn)由靜止勻加速跑向B點(diǎn)，當(dāng)甲前進(jìn)距離為s1時(shí)，乙從距A點(diǎn)s2處的C點(diǎn)由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)間的距離為()As1s2 B.C. D.解析：選B設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為x，甲、乙兩人的加速度大小為a，由xat2得，甲前進(jìn)距離s1用時(shí)t1 ，到達(dá)B點(diǎn)的總時(shí)間t，乙到達(dá)B點(diǎn)用時(shí)t2，根據(jù)題意，tt1t2，解得x，故B正確。3.如圖所示，兩光滑斜面在B處連接，小球從A處由靜止釋放，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)時(shí)速度大小分別為3 m/s和4 m/s，ABBC。設(shè)球經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，則小球在AB、BC段的加速度大小之比及小球由A運(yùn)動到C過程中的平均速率分別為()A342.1 m/s B9162.5 m/sC972.1 m/s D972.5 m/s解析：選C設(shè)ABBCx，則在AB段a1，在BC段a2，所以，AB段平均速率為v1vB1.5 m/s，BC段平均速率為v2(vBvC)3.5 m/s，因此從A到C的平均速率v2.1 m/s，C正確。4.(2017·太原模擬)大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍甚至幾十倍，保證霧天行車安全顯得尤為重要。在霧天的平直公路上，甲、乙兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后。某時(shí)刻兩車司機(jī)聽到警笛提示，同時(shí)開始剎車，結(jié)果兩車剛好沒有發(fā)生碰撞，如圖為兩車剎車后勻減速運(yùn)動的v ­t圖像。以下分析正確的是()A甲車剎車的加速度的大小為0.5 m/s2B兩車開始剎車時(shí)的間距為100 mC兩車剎車后間距一直在減小D兩車都停下來后相距25 m解析：選B由題圖可知，兩車剎車后直到速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為20 s，甲車的加速度a1 m/s21 m/s2，乙車的加速度a2 m/s20.5 m/s2，此時(shí)甲車的位移x甲v甲ta1t2m300 m，乙車的位移x乙v乙ta2t2m200 m，兩車剛好沒有發(fā)生碰撞，則兩車開始剎車時(shí)的間距x(300200)m100 m，故A錯(cuò)誤，B正確；兩車剎車后甲的速度先大于乙的速度，兩者間距減小，后來甲的速度小于乙的速度，兩者間距增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，兩車都停下來后相距x×(3025)×5 m12.5 m，故D錯(cuò)誤。解答勻變速直線運(yùn)動問題的常用方法1基本公式法：vv0at，xv0tat2，v2v022ax。2重要推論法：v(利用平均速度測瞬時(shí)速度)；v ；xaT2(用逐差法測加速度)。3逆向思維法：“勻減速(至速度為零的)直線運(yùn)動”可逆向處理為“(由靜止開始做)勻加速直線運(yùn)動”。4圖像法：利用v ­t圖像或x ­t圖像求解。5比例法：只適用于初速度或末速度為零的勻變速直線運(yùn)動。(1)1T末、2T末、3T末、nT末瞬時(shí)速度之比為123n；(2)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第n個(gè)T內(nèi)位移之比為135(2n1)；(3)從靜止開始連續(xù)通過相等位移所用時(shí)間之比為1(1)()()。二、“合成分解”，專業(yè)解答曲線運(yùn)動問題基礎(chǔ)保分類考點(diǎn)1(2018屆高三·蘇州五校聯(lián)考)有一個(gè)質(zhì)量為3 kg的質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)運(yùn)動，x方向的速度時(shí)間圖像和y方向的位移時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動B質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 NC質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5 m/sD質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力的方向垂直解析：選C從題圖甲可知質(zhì)點(diǎn)在x方向上做初速度v03 m/s 的勻加速直線運(yùn)動，加速度為a1.5 m/s2，從題圖乙中可知，質(zhì)點(diǎn)在y方向上做勻速直線運(yùn)動，vy4 m/s，所以質(zhì)點(diǎn)受到的合力恒定，但初速度方向和合力方向不共線，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可得質(zhì)點(diǎn)受到的合力為Fma4.5 N，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度為v5 m/s，質(zhì)點(diǎn)的合力方向沿x正方向，初速度方向在x軸正方向與y軸負(fù)方向之間，故兩者夾角不為90°，C正確，D錯(cuò)誤。2.如圖所示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降臺以速度v勻速上升，下列說法正確的是()A小球做勻速圓周運(yùn)動B當(dāng)棒與豎直方向的夾角為時(shí)，小球的速度為C棒的角速度逐漸增大D當(dāng)棒與豎直方向的夾角為時(shí)，棒的角速度為解析：選D棒與升降臺接觸點(diǎn)(即小球)的運(yùn)動可視為豎直向上的勻速運(yùn)動和沿平臺向左的運(yùn)動的合成。小球的實(shí)際運(yùn)動即合運(yùn)動方向是垂直于棒指向左上方，如圖所示。設(shè)棒的角速度為，則合速度v實(shí)L，沿豎直方向向上的速度分量等于v，即Lsin v，所以，小球速度v實(shí)L，由此可知棒(小球)的角速度隨棒與豎直方向的夾角的增大而減小，小球做角速度越來越小的變速圓周運(yùn)動，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。3有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A. B.C. D.解析：選B根據(jù)運(yùn)動的合成與分解解決問題。設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時(shí)間t1，回程渡河所用時(shí)間t2。由題知k，聯(lián)立以上各式得v0。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。1解決運(yùn)動合成與分解的一般思路(1)明確合運(yùn)動或分運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)。(2)明確是在哪兩個(gè)方向上的合成或分解。(3)找出各個(gè)方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)運(yùn)用力與速度的關(guān)系或矢量的運(yùn)算法則進(jìn)行分析求解。2解答關(guān)聯(lián)速度問題的方法(1)求解此類問題首先要正確認(rèn)識合運(yùn)動，與繩或桿相連的物體，相對地面實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動是合運(yùn)動，合運(yùn)動對應(yīng)合速度。(2)然后在繩(桿)的端點(diǎn)把合速度分解為沿繩(桿)方向的速度和垂直于繩(桿)方向的速度，而沿繩(桿)的方向上各點(diǎn)的速度大小相等，由此列方程解題。3把握小船渡河的兩類問題(1)要求最短時(shí)間過河，則船頭必須垂直指向?qū)Π?，不論船速與水流速度的關(guān)系如何，如第3題中小船的去程。(2)要求過河的位移最短，則要區(qū)分兩種情況：當(dāng)船在靜水中的速度v1大于水流速度v2時(shí)，最短過河位移為河寬d，如圖甲所示，船頭指向上游與河岸的夾角arccos，如第3題中小船的回程。當(dāng)船在靜水中的速度v1小于水流速度v2時(shí)，過河的最短位移為x，如圖乙所示，船頭指向上游與河岸的夾角為arccos，最短位移xd。三、“化曲為直”，輕松解答平拋運(yùn)動問題重難增分類考點(diǎn)典例(2015·全國卷)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是()A.<v<L1B.<v< C.<v< D.<v< 思路點(diǎn)撥1使球能過網(wǎng)的臨界條件是什么？此時(shí)對應(yīng)最大發(fā)射速率還是最小發(fā)射速率？提示：對應(yīng)最小發(fā)射速率，球恰好能經(jīng)過網(wǎng)的上側(cè)。2在球不被打出右側(cè)臺面的前提下，球最遠(yuǎn)能落到何處？此時(shí)對應(yīng)最大發(fā)射速率還是最小發(fā)射速率？提示：對應(yīng)最大發(fā)射速率，球恰好能落到右側(cè)臺面的兩角處。解析選D設(shè)以速率v1發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時(shí)間t1剛好落到球網(wǎng)正中間。則豎直方向上有3hhgt12，水平方向上有v1t1。由兩式可得v1。設(shè)以速率v2發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時(shí)間t2剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺面的兩角處，在豎直方向有3hgt22，在水平方向有 v2t2。由兩式可得v2 。則v的最大取值范圍為v1<v<v2。故選項(xiàng)D正確。平拋運(yùn)動的兩個(gè)“正切值”和兩個(gè)“模型”1兩個(gè)“正切值”任意時(shí)刻的速度與水平方向的夾角的正切值總等于該時(shí)刻的位移與水平方向的夾角的正切值的2倍，即tan 2tan 。2兩個(gè)“模型”兩個(gè)模型解題方法方法應(yīng)用分解速度，構(gòu)建速度矢量三角形水平方向：vxv0豎直方向：vygt合速度：v方向：tan 分解位移，構(gòu)建位移矢量三角形水平方向：xv0t豎直方向：ygt2合位移：s方向：tan 1(2017·江蘇高考)如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為()At B.tC. D.解析：選C設(shè)兩球間的水平距離為L，第一次拋出的速度分別為v1、v2，由于小球拋出后在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，則從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間t，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為t，C項(xiàng)正確。2.(2018屆高三·昆明調(diào)研)將一擋板傾斜地固定在水平面上，傾角為30°，如圖所示?，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由擋板上方的A點(diǎn)以v0的初速度水平向右拋出，小球落在擋板上的B點(diǎn)時(shí)，小球速度方向剛好與擋板垂直，小球與擋板碰撞前后的速度方向相反、速度大小之比為43。下列有關(guān)小球的運(yùn)動描述正確的是()A小球與擋板碰后的速度為v0B小球與擋板碰撞過程中速度的變化量大小為v0CA、B兩點(diǎn)的豎直高度差與水平間距之比為1DA、B兩點(diǎn)的豎直高度差與水平間距之比為2解析：選D小球在碰撞擋板前做平拋運(yùn)動。設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為v。由題意，速度v的方向與豎直方向的夾角為30°且水平分量仍為v0，如圖。由此得v2v0，碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻膙，則碰后的速度大小為v0，A錯(cuò)誤；碰撞過程小球的速度變化量大小為vv(v)vv0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球下落高度與水平射程之比為，C錯(cuò)誤，D正確。3.如圖所示，水平面上固定有一個(gè)斜面，從斜面頂端水平向右拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力。當(dāng)初速度為v0時(shí)，小球恰好落到斜面底端，小球運(yùn)動的時(shí)間為t0。現(xiàn)用不同的初速度從該斜面頂端水平向右拋出這個(gè)小球，下列選項(xiàng)中能正確表示小球的運(yùn)動時(shí)間t隨初速度v變化的函數(shù)關(guān)系是()解析：選D設(shè)斜面的傾角為，當(dāng)初速度很小時(shí)，小球落在斜面上，tan ，則tv；當(dāng)初速度較大時(shí)，小球?qū)⒙涞剿矫嫔?，由hgt2，得t，則時(shí)間t一定，選項(xiàng)D正確。四、“結(jié)合實(shí)際”，靈活解答圓周運(yùn)動問題基礎(chǔ)保分類考點(diǎn)1多選(2018屆高三·通化調(diào)研)在光滑圓錐形容器中，固定了一根光滑的豎直細(xì)桿，細(xì)桿與圓錐的中軸線重合，細(xì)桿上穿有小環(huán)(小環(huán)可以自由轉(zhuǎn)動，但不能上下移動)，小環(huán)上連接一輕繩，與一質(zhì)量為m的光滑小球相連，讓小球在圓錐內(nèi)的水平面上做勻速圓周運(yùn)動，并與圓錐內(nèi)壁接觸。如圖所示，圖(a)中小環(huán)與小球在同一水平面上，圖(b)中輕繩與豎直軸成(<90°)角。設(shè)圖(a)和圖(b)中輕繩對小球的拉力分別為Ta和Tb，圓錐內(nèi)壁對小球的支持力分別為Na和Nb，則下列說法中正確的是()ATa一定為零，Tb一定為零BTa、Tb是否為零取決于小球速度的大小CNa一定不為零，Nb可以為零DNa、Nb的大小與小球的速度無關(guān)解析：選BC對題圖(a)中的小球進(jìn)行受力分析，小球所受的重力、支持力的合力方向可以指向圓心提供向心力，所以Ta可以為零，若Na等于零，則小球所受的重力及繩子拉力的合力方向不能指向圓心提供向心力，所以Na一定不為零；對題圖(b)中的小球進(jìn)行受力分析，若Tb為零，則小球所受的重力、支持力的合力方向可以指向圓心提供向心力，所以Tb可以為零，若Nb為零，則小球所受的重力及繩子拉力的合力方向也可以指向圓心而提供向心力，所以Nb可以為零；由以上分析知Na、Nb、Ta、Tb的大小與小球的速度有關(guān)；所以B、C正確，A、D錯(cuò)誤。2.一水平放置的圓盤可以繞中心O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，盤上放一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，輕質(zhì)彈簧一端連接鐵塊，另一端系于O點(diǎn)，鐵塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為，如圖所示。鐵塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動，鐵塊距中心O點(diǎn)的距離為r，這時(shí)彈簧的拉力大小為F，重力加速度為g，已知鐵塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則圓盤的角速度可能是()A B C. << D. 解析：選D當(dāng)摩擦力指向圓心達(dá)到最大時(shí)，角速度達(dá)到最大，根據(jù)Fmgm12r，得最大角速度1 ；當(dāng)摩擦力背離圓心達(dá)到最大時(shí)，角速度達(dá)到最小，根據(jù)Fmgm22r，得最小角速度2 ，所以角速度的范圍滿足 ，故D正確。3.(2017·六安一模)如圖所示，光滑斜面與水平面成30°角，斜面上一根長為l0.30 m的輕桿，一端系住質(zhì)量為0.2 kg的小球，另一端可繞O點(diǎn)在斜面內(nèi)轉(zhuǎn)動，先將輕桿拉至水平位置，然后給小球一沿著斜面并與輕桿垂直的初速度v03 m/s，g10 m/s2，則()A此時(shí)小球的加速度大小為 m/s2B小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿的彈力沿斜面向上C若增大v0，小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)桿對小球的彈力一定增大D若增大v0，小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)桿對小球的彈力可能減小解析：選C小球做變速圓周運(yùn)動，在初位置加速度不指向圓心，將其分解：切向加速度為：a5 m/s2；向心加速度為：an30 m/s2；此時(shí)小球的加速度為合加速度，a > m/s2，故A錯(cuò)誤；從開始到最高點(diǎn)過程，根據(jù)動能定理，有：mglsin 30°mv12mv02；解得：v1 m/s；考慮臨界情況，最高點(diǎn)處如果沒有桿的彈力，重力平行于斜面的分力提供向心力，有：mgsin 30°m，解得：v2 m/s<v1，說明在最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對小球的彈力是拉力，故B錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)時(shí)有：Fmgsin 30°m，如果初速度增大，則最高點(diǎn)速度也增加，故拉力F一定增加，故C正確，D錯(cuò)誤。4多選如圖甲所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上(細(xì)繩能承受足夠大的拉力)，A、B、C在同一直線上。t0時(shí)，給小球一個(gè)垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動。在0t10 s時(shí)間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法中正確的有()A兩釘子間的距離為繩長的Bt10.5 s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為6 NCt14 s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為10 ND細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為3 s解析：選ABD設(shè)兩釘子間的距離為x，則根據(jù)牛頓第二定律有：FT1m5 N，F(xiàn)T2m6 N，聯(lián)立解得：xL，所以選項(xiàng)A正確；從題圖中可知：t16 s，則t25 s，t34 s，t43 s，所以t10.5 s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為6 N，t14 s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為FT3m7.5 N，所以選項(xiàng)B、D正確，C錯(cuò)誤。1解決圓周運(yùn)動問題的“四個(gè)步驟”2水平面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界問題(1)水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài)。(2)常見臨界條件：繩的臨界：張力FT0；接觸面滑動的臨界：Ff；接觸面分離的臨界：FN0。 1多選(2017·紹興模擬)對于課本上的一些圖片，下列說法正確的是()A圖甲中，有些火星的軌跡不是直線，說明熾熱微粒不是沿砂輪的切線方向飛出的B圖乙中，兩個(gè)影子在x、y軸上的運(yùn)動就是物體的兩個(gè)分運(yùn)動C圖丙中，小錘用較大的力去打擊彈性金屬片，A、B兩球?qū)⑼瑫r(shí)落地D圖丁中，做變速圓周運(yùn)動的物體所受合外力F在半徑方向的分力大于所需要的向心力解析：選BC題圖甲中熾熱微粒是沿砂輪的切線方向飛出的，但是由于重力及其他微粒的碰撞而改變了方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖乙中沿y軸的平行光照射時(shí)，在x軸上的影子就是x軸方向的分運(yùn)動，同理沿x軸的平行光照射時(shí)，在y軸上的影子就是y軸方向的分運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；無論小錘用多大的力去打擊彈性金屬片，只是使得小球A的水平速度發(fā)生變化，而兩小球落地的時(shí)間是由兩球離地面的高度決定的，所以A、B兩球總是同時(shí)落地，選項(xiàng)C正確；做變速圓周運(yùn)動的物體所受合外力F在半徑方向的分力等于所需要的向心力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做加速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x42t3(m)，它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v6t2(m/s)。則該質(zhì)點(diǎn)在t2 s時(shí)的瞬時(shí)速度和t0到t2 s間的平均速度分別為()A8 m/s、24 m/sB24 m/s、8 m/sC24 m/s、10 m/s D24 m/s、12 m/s解析：選B將t2 s代入質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式v6t2(m/s)，得t2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為v6×22 m/s24 m/s，將t0和t2 s分別代入距離隨時(shí)間變化的關(guān)系式x42t3(m)，得：x14 m，x220 m，則質(zhì)點(diǎn)在2 s時(shí)間內(nèi)通過的位移為xx2x120 m4 m16 m，所以：t0到t2 s間的平均速度為v m/s8 m/s；故B正確。3.(2018屆高三·贛州五校聯(lián)考)如圖所示為廈門胡里山炮臺的一門大炮。假設(shè)炮彈水平射出，以海平面為零重力勢能面，炮彈射出時(shí)的動能恰好為重力勢能的3倍，不計(jì)空氣阻力，則炮彈落到海平面時(shí)速度方向與海平面的夾角為()A30° B45°C60° D75°解析：選A設(shè)炮彈射出時(shí)距海平面的高度為y，由題意知mv023mgy，得v0。炮彈射出后做平拋運(yùn)動，落到海平面時(shí)的速度的豎直分量vy，炮彈落到海平面時(shí)速度方向與海平面的夾角的正切值tan ，則30°，選項(xiàng)A正確。4.如圖所示，在水平力F作用下，物體B沿水平面向右運(yùn)動，物體A恰勻速上升，那么以下說法正確的是()A物體B正向右做勻減速運(yùn)動B物體B正向右做加速運(yùn)動C地面對B的摩擦力減小D斜繩與水平方向成30°時(shí)，vAvB2解析：選D將B的運(yùn)動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則有vBcos vA，所以vB，當(dāng)減小時(shí)，物體B的速度減小，但B不是勻減速運(yùn)動，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在豎直方向上，對B有mgFNFTsin ，F(xiàn)TmAg，減小，則支持力FN增大，根據(jù)FfFN可知摩擦力Ff增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)vBcos vA，斜繩與水平方向成30°時(shí)，vAvB2，選項(xiàng)D正確。5.一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動，在相互垂直的x方向和y方向上的分運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。關(guān)于物體的運(yùn)動，下列說法中正確的是()A物體運(yùn)動的初速度大小是7 m/sB物體做變加速直線運(yùn)動C物體做勻變速曲線運(yùn)動D物體運(yùn)動的加速度大小是5 m/s2解析：選C由v ­t圖像可得v0x3 m/s，v0y4 m/s，則初速度為v0 5 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；x方向的勻速直線運(yùn)動和y方向的勻減速直線運(yùn)動合成為勻變速曲線運(yùn)動，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；ax0，ay2 m/s2，物體的加速度a 2 m/s2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6如圖所示，在水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，在某時(shí)刻給它一個(gè)速度，使其沿水平面做勻減速直線運(yùn)動，其依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，最終停在O點(diǎn)。A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為L1、L2、L3，小物塊由A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t1、t2、t3。則下列結(jié)論正確的是()A. B.<<C. D.<<解析：選C小物塊由A點(diǎn)到O點(diǎn)的勻減速直線運(yùn)動可看成由O點(diǎn)到A點(diǎn)的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，由位移公式，分別有L1at12、L2at22和L3at32，聯(lián)立以上各式可得，選項(xiàng)C正確。7.一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤直徑為d，飛鏢距圓盤的距離為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤繞垂直圓盤且過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為。若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列關(guān)系中正確的是()Adv02L2gBL(12n)v0(n0,1,2，)Cv0Dd2(12n)2g2(n0,1,2，)解析：選B飛鏢做平拋運(yùn)動，若恰好擊中A點(diǎn)，則只能是在A點(diǎn)恰好轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)的時(shí)候。當(dāng)A點(diǎn)轉(zhuǎn)動到最低點(diǎn)時(shí)飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則Lv0t，dgt2，t(12n)(n0,1,2，)，聯(lián)立解得L(12n)v0(n0,1,2，)，2dv02L2g,2d2(12n)2g2(n0,1，2，)。故B正確。8(2017·青海平安一中月考)如圖所示，分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時(shí)水平拋出a、b兩小球，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等且在同一豎直面內(nèi)，斜面底邊長是其豎直高度的2倍。若小球b能落到斜面上，下列說法正確的是()Aa、b不可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面上Ba球一定先落在半圓軌道上Ca球可能先落在半圓軌道上Db球一定先落在斜面上解析：選C將圓軌道和斜面軌道重合在一起，如圖所示，交點(diǎn)為A，若初速度合適，可知小球做平拋運(yùn)動落在A點(diǎn)，則運(yùn)動的時(shí)間相等，即a、b同時(shí)落在半圓軌道和斜面上。若初速度不適中，由圖可知，可能b球先落在斜面上，也可能a球先落在半圓軌道上，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。9.多選(2017·江蘇清江中學(xué)模擬)如圖所示為某直升機(jī)的俯視圖，該直升機(jī)兩側(cè)均裝有等高的照明發(fā)射筒，當(dāng)飛機(jī)懸停時(shí)發(fā)射方向與飛行方向垂直，測得照明彈發(fā)射速度大小為v，現(xiàn)直升機(jī)以速率v保持與水平地面固定高度差做勻速直線飛行，每隔t時(shí)間按下發(fā)射開關(guān)，不計(jì)空氣阻力，且t遠(yuǎn)小于照明彈在空中運(yùn)動的時(shí)間，則()A照明彈以初速度2v做平拋運(yùn)動B同側(cè)同一發(fā)射筒發(fā)射的照明彈在空中處于同一條拋物線上C同側(cè)的照明彈落地點(diǎn)在一條拋物線上D同時(shí)發(fā)射的照明彈在同一個(gè)水平面上解析：選BD由題意知照明彈與直升機(jī)一起水平勻速運(yùn)動，速度為v，發(fā)射時(shí)在垂直直升機(jī)飛行方向還有一速度v，所以照明彈以 v的初速度做平拋運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；照明彈運(yùn)動方向與直升機(jī)飛行方向不同，同側(cè)同一發(fā)射筒發(fā)射的照明彈在空中處于同一條拋物線上，故B正確；同側(cè)的照明彈在空中的運(yùn)動時(shí)間相同，水平速度相同，故水平位移相同，故落地點(diǎn)在同一直線上，故C錯(cuò)誤；照明彈在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，同時(shí)發(fā)射的照明彈，運(yùn)動時(shí)間相同，下落高度相同，故在同一個(gè)水平面上，故D正確。10.多選質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成角，繩b在水平方向且長為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是()Aa繩張力不可能為零Ba繩的張力隨角速度的增大而增大C當(dāng)角速度> ，b繩將出現(xiàn)彈力D若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化解析：選AC小球做勻速圓周運(yùn)動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，可知a繩的張力不可能為零，故A正確；根據(jù)豎直方向上平衡得，F(xiàn)asin mg，解得Fa，可知a繩的拉力不變，故B錯(cuò)誤；當(dāng)b繩拉力為零時(shí)，有ml2，解得 ，可知當(dāng)角速度> 時(shí)，b繩出現(xiàn)彈力，故C正確；由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D錯(cuò)誤。11.多選A、B兩點(diǎn)在同一條豎直線上，A點(diǎn)離地面的高度為2.5h，B點(diǎn)離地面高度為2h。將兩個(gè)小球分別從A、B兩點(diǎn)水平拋出，它們在P點(diǎn)相遇，P點(diǎn)離地面的高度為h。已知重力加速度為g，則()A兩個(gè)小球一定同時(shí)拋出B兩個(gè)小球拋出的時(shí)間間隔為()C小球A、B拋出的初速度之比D小球A、B拋出的初速度之比解析：選BD平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，由hgt2，得t，由于A到P的豎直高度較大，所以從A點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動時(shí)間較長，應(yīng)先拋出，故A錯(cuò)誤。由t，得兩個(gè)小球拋出的時(shí)間間隔為ttAtB ()，故B正確。由xv0t得v0x，x相等，則小球A、B拋出的初速度之比 ，故C錯(cuò)誤，D正確。12多選(2018屆高三·鄭州聯(lián)考)自空中的A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)小球，經(jīng)過一段時(shí)間后與斜面體的B點(diǎn)發(fā)生碰撞，碰后速度大小不變，方向變?yōu)樗?，并?jīng)過相等的時(shí)間最終落在水平地面的C點(diǎn)，如圖所示，水平地面上的D點(diǎn)在B點(diǎn)正下方，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()AA、B兩點(diǎn)的高度差和B、D兩點(diǎn)的高度差之比為13BA、B兩點(diǎn)的高度差和B、D兩點(diǎn)的高度差之比為11CA、B兩點(diǎn)的高度差和C、D兩點(diǎn)的間距之比為13DA、B兩點(diǎn)的高度差和C、D兩點(diǎn)的間距之比為12解析：選BD由A點(diǎn)到B點(diǎn)，小球做自由落體運(yùn)動，hABgt2；由B點(diǎn)到C點(diǎn)，小球做平拋運(yùn)動，hBDgt2，lCDvtgt2，由A點(diǎn)到B點(diǎn)和由B點(diǎn)到C點(diǎn)所用時(shí)間相同，所以A、B兩點(diǎn)的高度差和B、D兩點(diǎn)的高度差之比為11，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；A、B兩點(diǎn)的高度差和C、D兩點(diǎn)的間距之比為12，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。13(2018屆高三·欽州調(diào)研)用如圖甲所示的圓弧斜面裝置研究平拋運(yùn)動，每次將質(zhì)量為m的小球從半徑為R的四分之一圓弧軌道的不同位置由靜止釋放，并在弧形軌道最低點(diǎn)水平部分處裝有壓力傳感器測出小球?qū)壍缐毫Φ拇笮。已知斜面與水平地面之間的夾角45°，實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如圖乙所示的F­x圖像，g取10 m/s2，則由圖可求得圓弧軌道的半徑R為()A0.125 m B0.25 mC0.50 m D1.0 m解析：選B設(shè)小球在圓弧軌道最低點(diǎn)的速度為v0，由牛頓第二定律得：Fmgm，由平拋運(yùn)動規(guī)律有，小球的水平射程：xv0t，小球的豎直位移：yhgt2，由幾何關(guān)系有：yxtan ，聯(lián)立可得：x，則：Fmg x，由圖像知：mg5 N，代入數(shù)據(jù)解得：R0.25 m，故選項(xiàng)B正確。14.多選(2017·湖北孝感中學(xué)月考)如圖所示，某物體自空間O點(diǎn)以水平初速度v0拋出，落在地面上的A點(diǎn)，其軌跡為一拋物線，現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上，然后將此物體從O點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道。P為滑道上一點(diǎn)，OP連線與豎直方向成45° 角，不計(jì)空氣阻力，則此物體()A由O運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)間為B物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度的水平分量為v0C物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為v0D物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小為2v0解析：選BD物體水平拋出運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)，由幾何關(guān)系知，豎直分位移與水平分位移大小相等，有v0tgt2，t，豎直方向上的分速度vygt2v0，設(shè)瞬時(shí)速度方向與水平方向成角，則tan 2，物體從O到P做平拋運(yùn)動的時(shí)間為，則沿滑道做曲線運(yùn)動時(shí)，時(shí)間不為，故A錯(cuò)誤；若物體從O點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動而沿此滑道滑下，運(yùn)動到P點(diǎn)，根據(jù)動能定理得：mv2mgh，而平拋運(yùn)動時(shí)vy22gh，解得：v2v0，故D正確；物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度的水平分量為vxvcos vv0，速度的豎直分量為vyvsin v0，故B正確，C錯(cuò)誤。教師備選題1多選一物體做勻減速運(yùn)動，一段時(shí)間t(未知)內(nèi)通過的位移為x1，緊接著t時(shí)間內(nèi)通過的位移為x2，又緊接著經(jīng)過位移x(未知)物體的速度減小為0，則()A可求tB可求加速度a的大小Ct和加速度a的大小均不可求D可求x，x解析：選CD根據(jù)勻變速直線運(yùn)動推論xaT2得：x2x1a(t)2，解得：a，通過位移x1的末速度等于2t時(shí)間內(nèi)的平均速度，為v1，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：v122(a)(x2x)，解得：x，由以上分析可知，只能求出x，故C、D正確。2(2017·全國卷)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)。其原因是()A速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少D速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大解析：選C發(fā)球機(jī)從同一高度水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，豎直方向上，hgt2，可知兩球下落相同距離h所用的時(shí)間是相同的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由vy22gh可知，兩球下落相同距離h時(shí)在豎直方向上的速度vy相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由平拋運(yùn)動規(guī)律，水平方向上，xvt，可知速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間t較少，選項(xiàng)C正確。由于做平拋運(yùn)動的球在豎直方向的運(yùn)動為自由落體運(yùn)動，兩球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2017·河南陜州中學(xué)模擬)如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊緣，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為時(shí)，小球上升的速度大小為()Avsin Bvcos Cvtan Dvcot 解析：選A由題意可知，懸線與光盤的交點(diǎn)參與兩個(gè)運(yùn)動，一是沿著懸線方向的運(yùn)動，二是垂直懸線方向的運(yùn)動，則合運(yùn)動的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有：v線vsin ，而懸線的速度的大小，即為小球上升的速度大小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4.多選(2016·全國卷)如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則()Aa BaCN DN解析：選AC質(zhì)點(diǎn)P下滑到最低點(diǎn)的過程中，由動能定理得mgRWmv2，則速度v，在最低點(diǎn)的向心加速度a，選項(xiàng)A正確， 選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得Nmgma，N ，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.多選(2017·鄭州模擬)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RAr，RB2r，與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是()A此時(shí)繩子張力為3mgB此時(shí)圓盤的角速度為 C此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D此時(shí)燒斷細(xì)線，A仍相對盤靜止，B將做離心運(yùn)動解析：選ABC兩物體剛好未發(fā)生滑動時(shí)，A受背離圓心的靜摩擦力，B受指向圓心的靜摩擦力，其大小均為mg。則有：FTmgm2rFTmgm2·2r解得：FT3mg， 故選項(xiàng)A、B、C正確；當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，A所需向心力為Fm2r2mg>Ffm所以A將發(fā)生滑動，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。19