高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題5 第1講 機(jī)械振動和機(jī)械波課件

一、簡諧運(yùn)動一、簡諧運(yùn)動1簡諧運(yùn)動的特征a.b.Fkxkaxm 受力特征：運(yùn)動特征： 2相關(guān)問題辨析 a無特殊說明，振動的位移x是指由平衡位置指向振動質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量 b簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置時，位移、回復(fù)力、加速度、速率、動能一定相同，但速度、動量不一定相同，方向可能相反 c簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)做變加速運(yùn)動，在一個周期內(nèi)，運(yùn)動路程一定是4A；半個周期內(nèi)運(yùn)動路程一定是2A；但是，如果不是從特殊時刻開始，四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A. d2lTgg單擺的周期公式中， 是“相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)單擺中的擺球重力的力”與擺球質(zhì)量的比值，不一定是重力加速度 二、機(jī)械波二、機(jī)械波 1機(jī)械波的產(chǎn)生條件：波源和介質(zhì) 2周期、頻率、波長和波速的關(guān)系： 3機(jī)械波的特點(diǎn) a傳播速度僅由機(jī)械波的種類和介質(zhì)決定 b簡諧波上各質(zhì)點(diǎn)都以它的平衡位置為中心做簡諧運(yùn)動，是“前帶后，后跟前，機(jī)械振動向后傳”，也就是說，波傳播的只是運(yùn)動的形式(振動)和振動的能量，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移/vTf 4簡諧運(yùn)動的圖象和簡諧橫波的圖象對比 4簡諧運(yùn)動的圖象和簡諧橫波的圖象對比 4簡諧運(yùn)動的圖象和簡諧橫波的圖象對比 波的傳播方向和波上質(zhì)點(diǎn)的振動方向可以相互判斷，常用的方法有質(zhì)點(diǎn)帶動法、微平移法和上下坡法等質(zhì)點(diǎn)的起振方向都跟波源的起振方向是相同的 5波的現(xiàn)象 a波可以發(fā)生疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)、反射和折射等現(xiàn)象 b波的干涉： (1)必要條件：頻率相同、相差恒定或波程差恒定 (2)在兩個完全相同的波源發(fā)出的波相互疊加的區(qū)域內(nèi)，某點(diǎn)到兩個波源的距離之差為波長的整數(shù)倍，該點(diǎn)振動加強(qiáng)；某點(diǎn)到兩個波波源的距離之差為半波長的奇數(shù)倍，該點(diǎn)振動減弱 c多普勒效應(yīng)： 觀察者與波源相互靠近時，觀察到的頻率會大于波源的頻率，觀察者與波源相互遠(yuǎn)離時，觀察到的頻率會小于波源的頻率 類型一：簡諧運(yùn)動的對稱性及應(yīng)用類型一：簡諧運(yùn)動的對稱性及應(yīng)用 做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，在關(guān)于平衡位置對稱的兩點(diǎn)上，具有大小相等的速度和加速度，同時，從這兩點(diǎn)直接到平衡位置的時間、從這兩點(diǎn)直接到對應(yīng)的最大位移處的時間是相等的這些都是利用簡諧運(yùn)動的對稱性解題時應(yīng)抓住的要點(diǎn)【例1】如圖511所示，在足夠大的平靜水面上上下浮動的正方形木塊A(木塊既不沒入水中，也不脫離水面)，在忽略水的粘滯阻力時，其上下振動是簡諧運(yùn)動若木塊A的質(zhì)量為m，今在木塊A上放上鐵塊B，靜止后木塊沒有全部沒入水中，當(dāng)突然拿走鐵塊B時，木塊A在振動中恰好沒有脫離水面，則鐵塊B的質(zhì)量為()Am B2mC3m D4m圖511【解析】考慮木塊A在振動過程中上升到最高點(diǎn)時恰好沒有脫離水面，由受力情況可知，此時木塊的加速度為重力加速度g.由對稱性可知，在突然拿走鐵塊B時，A的加速度也應(yīng)為g，方向豎直向上分析這時的受力情況，應(yīng)有：F浮GA=mg，則F浮=2mg，又F浮=(m+mB)g，則mB=m，選A.【答案】A【規(guī)律方法總結(jié)】利用簡諧運(yùn)動的對稱性解題，確定對稱點(diǎn)上物理量的關(guān)系是至關(guān)重要的如果利用對稱點(diǎn)加速度的關(guān)系，則往往要與受力分析結(jié)合【變式題】如圖512所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，上面連接一個質(zhì)量m1=1.0kg的物體A，平衡時物體下表面距地面h1=40cm，彈簧的彈性勢能E0=0.50J.在距物體m1正上方高為h=45cm處有一個質(zhì)量m2=1.0kg的物體B自由下落后，與物體A碰撞并立即以相同的速度運(yùn)動(兩物體粘連在一起)，當(dāng)彈簧壓縮量最大時，物體距地面的高度h2=6.55cm.g=10m/s2.圖512 2p01()1223xEkxkl已知彈簧的形變 拉伸或者壓縮 量為 時的彈性勢能，式中 為彈簧的勁度系數(shù)求彈簧不受作用力時的自然長度 ；求兩物體做簡諧運(yùn)動的振幅；求兩物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時的彈性勢能【解析】(1)設(shè)物體A在彈簧上平衡時彈簧的壓縮量為x1，彈簧的勁度系數(shù)為k根據(jù)力的平衡條件有m1g=kx1201101112100N/ m0.10m0.50mEkxkxlhx 而 解得：， 所以，彈簧不受作用力時的自然長度 (2)兩物體運(yùn)動過程中，彈簧彈力等于兩物體總重力時具有最大速度，此位置就是兩物體粘合后做簡諧運(yùn)動的平衡位置，設(shè)在平衡位置彈簧的壓縮量為x2，則 (m1+m2)g=kx2， 解得：x2=0.20m， 設(shè)此時彈簧的長度為l2，則 l2=l0 x2， 解得：l2=0.30m， 當(dāng)彈簧壓縮量最大時，是兩物體振動最大位移處，此時彈簧長度為 h2=6.55cm 兩物體做簡諧運(yùn)動的振幅 A=l2h2=23.45cm (3)設(shè)物體B自由下落與物體A相碰時的速度為v1，則211123.0m/smghmvv解得：， 設(shè)A與B碰撞結(jié)束瞬間的速度為v2，根據(jù)動量守恒m2v1=(m1+m2)v2， 解得：v2=1.5m/s， 由簡諧運(yùn)動的對稱性，兩物體向上運(yùn)動過程達(dá)到最高點(diǎn)時，速度為零，彈簧長度為l2+A=53.45cm，碰后兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)兩物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時的彈性勢能Ep，則 2122012112p2216.0 10 J.2pmmvEmmghmmgElAE解得 類型二：簡諧運(yùn)動的圖象類型二：簡諧運(yùn)動的圖象 振動圖象實(shí)質(zhì)上是振動物體的位移時間圖象，從圖象中可以得到位移、周期等相關(guān)信息，并能與其他量，如加速度、回復(fù)力等聯(lián)系起來考慮【例2】輕彈簧上端與力傳感器相連，下端系一質(zhì)量為m的小球，靜止時小球處在位置O點(diǎn)，在彈簧彈性限度內(nèi)，讓小球在豎直方向上做簡諧運(yùn)動，振幅為A.取O點(diǎn)為x坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為x正方向；t=0時刻小球恰經(jīng)過O點(diǎn)向上運(yùn)動傳感器將其受到的彈簧作用力傳給與之連接的計(jì)算機(jī)，四位同學(xué)通過計(jì)算機(jī)記錄的數(shù)據(jù)分別繪制出Ft圖象如下圖所示，其中一定不正確的是()【解析】O點(diǎn)為振動的平衡位置，小球經(jīng)過O點(diǎn)時彈簧的拉力等于小球重力，t=0時小球恰經(jīng)過O點(diǎn)，因此t=0時F=mg，A項(xiàng)錯；彈簧對小球的彈力與小球重力的合力是小球做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力，因此Fmg=kx，即F=kx+mg，其中x為振動小球?qū)ζ胶馕恢玫奈灰疲喼C運(yùn)動的xt圖象如圖所示，取彈簧為拉力時F為正，則D正確；取彈簧為拉力時F為負(fù)，則B正確；C錯，故答案為AC.【答案】AC.kaxm 聯(lián)系振動圖象與壓力的橋梁是加速度，而根據(jù)振動圖象去判斷振動物體的加速度要注意結(jié)合公式【規(guī)律方法總結(jié)】【變式題】有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2L圖象，如圖513甲所示去北大的同圖513學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是 (選填“A”或“B”)另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動圖象(如圖513乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比 .B4 923 424 9.TLgBytLTg在北京做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)所在地方的重力加速度較大，在 圖象斜率的倒數(shù)與值成正比，所以 圖象對應(yīng)北京從圖中可知兩單擺的周期之比為，根據(jù)公式：可得擺長之【比為】解析 類型三：波傳播的規(guī)律及圖象類型三：波傳播的規(guī)律及圖象 波的圖象相當(dāng)于波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)在某一時刻的一張“集體照”，對應(yīng)著一個時刻在波的傳播過程中，波形沿波傳播方向平移的速度等于波速，而質(zhì)點(diǎn)只是在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移在考慮波的圖象時，要具有從靜態(tài)的波形圖看出動態(tài)的傳播過程的能力【例3】如圖514所示，在波的傳播方向上有間距均為1.0m的六個質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置一列橫波以1.0m/s的速度水平向右傳播，t=0時到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，使a開始由平衡位置向上運(yùn)動，t=1.0s時，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)則在質(zhì)點(diǎn)a第二次到達(dá)最高點(diǎn)，并由最高點(diǎn)向其平衡位置運(yùn)動的時間內(nèi)，下列說法中錯誤的是()A質(zhì)點(diǎn)b、f的加速度逐漸增大B質(zhì)點(diǎn)c、e的速度逐漸增大C質(zhì)點(diǎn)d、f向下運(yùn)動D質(zhì)點(diǎn)b、f向上運(yùn)動圖5144.0s4.0mACBDC.TvTaabdfkxamcebf 依題意，波的周期為，波長，質(zhì)點(diǎn) 第二次到達(dá)最高點(diǎn)時的波的圖象如圖所示，因此在質(zhì)點(diǎn) 由最高點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動的時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn) 、 、 正在離開平衡位置向最大位移處運(yùn)動，由可知其加速度正在增大，正確而是錯誤的；質(zhì)點(diǎn) 、 正從最大位移處向平衡位置運(yùn)動，速度正在增大，也對； 、 正向上運(yùn)動，正確；因【】此選解析【答案】C【變式題】(2011天津)位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源A沿y軸做簡諧運(yùn)動A剛好完成一次全振動時，在介質(zhì)中形成簡諧橫波的波形如圖515所示，B是沿波傳播方向上介質(zhì)的一個質(zhì)點(diǎn)，則( )ABD圖515A1B4CDAyABA波源 開始振動時的運(yùn)動方向沿 軸負(fù)方向此后的周期內(nèi)回復(fù)力對波源 一直做負(fù)功經(jīng)半個周期時間質(zhì)點(diǎn) 將向右遷移半個波長在一個周期時間內(nèi) 所受回復(fù)力的沖量為零【解析】由圖可知：質(zhì)點(diǎn)都在模仿波源的振動形式，所以A開始振動應(yīng)向下；回復(fù)力始終指向平衡位置，所以當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向外運(yùn)動時，回復(fù)力做負(fù)功；參與波動的質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近重復(fù)振動，不隨波遷移，故C錯；一個周期內(nèi)動量不發(fā)生變化，故此題選擇ABD. 類型四：波的多解問題類型四：波的多解問題 波的傳播過程中時間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的雙向性是導(dǎo)致波動問題多解的原因，因此，在解題時，通常先寫出含有“n”或“k”的通式，注意全面考慮，不要出現(xiàn)漏洞【例4】圖516中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.03s時刻的波形圖x=1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.03s時刻向y軸正方向運(yùn)動，則()A該波的頻率可能是125HzB該波的波速可能是10m/sCt=0時x=1.4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向D各質(zhì)點(diǎn)在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m圖5161.2m0.03s30.03s()40.A12143sHz.3125Hz430.124030 m/s01.4mBCDA.xtynTnTfnfnTvfntx因處的質(zhì)點(diǎn)在時刻向 軸正方向運(yùn)動，可知波向右傳播則，當(dāng)時，可知在時處質(zhì)點(diǎn)的位移為正值，則回復(fù)力、加速度皆為負(fù)值，波傳播過程中質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移對錯錯錯答【解】，案為析【答案】A 1234xxltTtT波的多解問題一般有以下幾種類型：波的傳播方向不確定可導(dǎo)致兩種可能解波形移動的距離與波長的關(guān)系不確定，必有系列解；若與 有約束關(guān)系，可使系列解【規(guī)律轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解波形變化的時間與周期 的關(guān)系不確定，必有系列解，若與 有一定的約束關(guān)系，可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解兩質(zhì)點(diǎn)間的波形不確定形方法總結(jié)】成多解【變式題】在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上，有相距0.4m的B、C兩質(zhì)點(diǎn)，t1=0時，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位移為正的最大值，而且B、C間有一個波谷當(dāng)t2=0.1s時，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時B、C間呈現(xiàn)一個波峰一個波谷，波谷到B點(diǎn)的距離為波長的四分之一，試求：(1)該簡諧橫波的周期、波速各為多少？(2)若波速為27m/s，則t3=0.3s時質(zhì)點(diǎn)C的振動方向怎樣？ 1212112111111200.1s3()43()0.4m410.1ss43 m/s107.50,1,21()41ttBCnttnTlttTvnnnCBnl由題意可知，時波形應(yīng)為下圖中的實(shí)線所示，而時圖線為下圖中的虛線所示若波由向 傳播，由平移法 將實(shí)線波形向右平移即為虛線波形 可知，結(jié)合，可得，其中同理，若波由 向 傳播，由平移法 實(shí)線波形向左平【解析移虛】即為2121()4ttnT線波形 知，212222210.4m0.1ss102.541 m/s0,1,2lttTnvnn結(jié)合，可得，其中 1213327m/s611s0.3s(20)607 542.vvvvnnBCTttTC只要知道波的傳播方向就能確定質(zhì)點(diǎn)的振動方向，因此將代入 、 的表達(dá)式，在 的表達(dá)式中得到， 有整數(shù)解，故波是從 向傳播的，此時，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向下振動 類型五：波與振動綜合的問題類型五：波與振動綜合的問題 波形圖反映的是波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)在某一時刻偏離平衡位置的位移情況，相當(dāng)于各個質(zhì)點(diǎn)振動過程中某一時刻的一張“集體照”，波的圖象和振動圖象的聯(lián)系往往是重點(diǎn)考查的知識【例5】(2011重慶卷)介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的波源在t=0時刻開始振動，產(chǎn)生的簡諧波沿x軸正向傳播，t0時刻傳到L處，波形如題圖517所示下列能描述x0處質(zhì)點(diǎn)振動的圖象是( )圖517【解析】由波動圖象可知x0處的質(zhì)點(diǎn)正向下振動，故BD錯，而由x0到L處不足兩個波長，說明x0處質(zhì)點(diǎn)振動不到兩個周期，A錯【答案】C1.2m.030.4m23.0.2m20.4m (2011)xAxAyxAxyx一列簡諧橫波沿 軸傳播，波長為，振幅為 當(dāng)坐標(biāo)為處質(zhì)點(diǎn)的位移為且向 軸負(fù)方向運(yùn)動時，坐標(biāo)為處質(zhì)點(diǎn)的位移為當(dāng)坐標(biāo)為處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置且向 軸正方向運(yùn)動時，處質(zhì)點(diǎn)的位移和運(yùn)動方向分別為【變式題】全國大綱卷11AB2233CD22AyAyAyAy，沿 軸正方向 ，沿 軸負(fù)方向，沿 軸正方向 ，沿 軸負(fù)方向11.2m00.4m30.4m0.4m3.2xMNDDDxNxyA 因?yàn)椴ㄩL，則 軸上 為，其位置如圖中實(shí)線，、 兩點(diǎn)關(guān)于 點(diǎn)對稱，且 點(diǎn)也向下運(yùn)動，波向右傳播當(dāng) 點(diǎn)位于平衡位置向上運(yùn)動時，波動圖象如圖中虛線所示，故的質(zhì)點(diǎn)位于圖中點(diǎn)，由傳播方向及對稱性可知處質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動且位移為【解析】答案：C