高中物理重難點(diǎn)知識(shí)突破（含詳細(xì)的例題及解析）

高中物理重難點(diǎn)知識(shí)突破 （主要包括：高中物理的 力 、 功與能 、 電學(xué)實(shí)驗(yàn) 、 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 部分，有 詳細(xì)的例題解析和總結(jié) ） 一 力 一、難點(diǎn)形成原因： 1、力是物體間的相互作用。受力分析時(shí)，這種相互作用只能憑著各力的產(chǎn)生條件和方向要求，再加上抽象的思維想象去畫，不想實(shí)物那么明顯，這對(duì)于剛升入高中的學(xué)生來說，多習(xí)慣于直觀形象，缺乏抽象的邏輯思惟，所以形成了難點(diǎn)。 2、有些力的方向比較好判斷，如：重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等，但有些力的方向難以確定。如：彈力、摩擦力等，雖然發(fā)生在接觸處，但在接觸的地方是否存在、方向如何 卻難以把握。 3、受力分析時(shí)除了將各力的產(chǎn)生要求、方向的判斷方法熟練掌握外，同時(shí)還要與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相聯(lián)系，這就需要一定的綜合能力。由于學(xué)生 對(duì)物理知識(shí)掌握不全，導(dǎo)致綜合分析能力下降，影響了 受力分析準(zhǔn)確性和全面性。 4、 教師的教學(xué)要求和教學(xué)方法不當(dāng)造成難點(diǎn) 。 教學(xué)要求 不 符合學(xué)生的實(shí)際，要求過高，想一步到位，例如：一開始就給學(xué)生講一些受力個(gè)數(shù)多、且又難以分析的物體的受力情況等。這樣勢(shì)必在學(xué)生心理上會(huì)形成障礙 。 二、難點(diǎn)突破策略： 物體的受力情況決定了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，正確分析物體的受力，是研究力學(xué)問題的關(guān)鍵。受力分 析就是分析物體受到周圍其它物體的作用。為了保證分析結(jié)果正確，應(yīng)從以下幾個(gè)方面 突破難點(diǎn)。 整體法和隔離法 各種性質(zhì)力的產(chǎn)生條件及各力方向的特點(diǎn) 驟 ： 整體法 隔離法 概念 將幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法 將研究對(duì)象與周圍物體分隔開的方法 選用原則 研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力 注意問題 分析整體周圍其他物體對(duì)整體的作用。而不畫整體內(nèi)部物體間的相互作用。 分析它受到周圍其他物體對(duì)它的作用力 為了在受力 分析時(shí)不多分析力，也不漏力，一般情況下按下面的步驟進(jìn)行： （ 1） 確定研究對(duì)象 可以是某個(gè)物體也可以是整體。 （ 2）按順序畫力 a先畫重力：作用點(diǎn)畫在物體的重心，方向豎直向下。 b次畫已知力 c 再畫接觸力 （彈力和摩擦力）：看 研究 對(duì)象跟 周圍 其他物體有幾個(gè)接觸點(diǎn)（面），先對(duì)某個(gè)接觸點(diǎn)（面）分析，若有擠壓，則畫出彈力，若還有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則再畫出摩擦力。分析完一個(gè)接觸點(diǎn)（面）后，再依次分析其他的接觸點(diǎn)（面）。 d再畫其他場(chǎng)力：看是否有電、磁場(chǎng)力作用，如有則畫出。 （ 3） 驗(yàn)證： a每一個(gè) 力都應(yīng)找到對(duì)應(yīng)的施力物體 體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)。 說明： （ 1） 只分析 研究對(duì)象 受的 根據(jù)性質(zhì)命名的 實(shí)際 力 (如：重力、彈力、摩擦力 等 )，不畫它對(duì)別的物體的作用力。 （ 2） 合力和分力不能同時(shí)作為物體所受的力 。 （ 3）每一個(gè)力都應(yīng)找到施力物體， 防止 “漏力 ”和 “添力 ”。 （ 4）可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，力的作用點(diǎn)可畫在重心上，對(duì)有轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物體，則力應(yīng)畫在實(shí)際位置上。 （ 5） 為了使問題簡(jiǎn)化，常忽略某些次要的力 。 如物體速度不大時(shí)的空氣阻力 、 物體在空氣中所受的浮力 等。 （ 6） 分析物體受力時(shí)，除了考慮它與周圍物 體的作用外，還要考慮物體的運(yùn)動(dòng)情況 (平衡狀態(tài)、加速或減速 )，當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)情況不同時(shí)，其情況也不同。 4. 受力分析的 輔助手段 （ 1）物體的平衡條件（共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零） （ 2） 牛頓第二定律（物體有加速度時(shí)） （ 3） 牛頓第三定律（內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上） （ 1） 多畫力。 將其他物體受到的力畫入。 不存在的力畫入。 分力重復(fù)畫入。 要防止多畫力。第一，徹底隔離 研究對(duì)象。第二，每畫一個(gè)力要心中默念受力物體和施力物體。 (2) 少畫力。 少畫力往往是由受力分析過程混亂所致，因此 有接觸點(diǎn)都要分析到。 (3) 錯(cuò)畫力。即把力的方向畫錯(cuò)。防范辦法是要按規(guī)律作 三、分類例析 1彈力有、無的判斷 彈力的產(chǎn)生條件是接觸且發(fā)生彈性形變。但有的形變明顯，有的不明顯。那么 如何判斷相互接觸 的 物體間有無彈力？ 法 1： “假設(shè)法” ，即 假設(shè)接觸物體撤去，判斷研究對(duì)象是否 能 維持現(xiàn)狀。若維持現(xiàn)狀則接觸物體對(duì)研究對(duì)象沒有彈力，因?yàn)榻?觸物體使研究對(duì)象維持現(xiàn)狀等同于沒有接觸物， 即接觸物形同虛設(shè)，故沒有彈力。若不能維持現(xiàn)狀則有彈力，因?yàn)榻佑|物撤去隨之撤去了應(yīng)該有的彈力，從而改變了研究對(duì)象的現(xiàn)狀。可見接觸物對(duì)研究對(duì)象維持現(xiàn)狀起著舉足輕重的作用，故有彈力。 例 1： 如圖所示，判斷 接觸面對(duì)球有無 彈力，已知球靜止，接觸面光滑。 【審題】 在 a、 撤去 細(xì)線，則球都將下滑，故細(xì)線中均有拉力 , a 圖中 若撤去 接觸面， 球仍 能 保持原來位置不動(dòng) ， 所以 接觸面對(duì) 球沒有彈力 ； b 圖中 若撤去斜面 ， 球就不 會(huì) 停在原位置 靜止 ，所以斜面對(duì)小球有支持力 。 【解析 】 圖 沒有彈力 ；圖 面對(duì)小球有支持力 法 2：根據(jù)“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”分析 彈力 。 即可以先假設(shè)有 彈力 ，分析是否符合物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?；蛘哂晌矬w所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推 彈力 是否存在?？傊?，物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)符合。同時(shí)依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡（或牛頓第二定律）還可以列方程求解 彈力 。 例 2： 如圖所示，判斷 接觸面 球有無 彈力，已知球靜止，接觸面光滑。 【審題】 圖中球由于受重力，對(duì)水平面 定有擠壓，故水平面 球一定有支持力， 假設(shè) 還受到斜面 彈力 ，如圖 1 3 所示，則球?qū)⒉粫?huì)靜止，所以 斜面 球沒有彈力 。 【解析】 水平面 斜面 再如例 1 的 a 圖中，若斜面對(duì) 球有彈力 ，其方向應(yīng)是垂直斜面且指向球，這樣球也不會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以斜面對(duì) 球 也沒有 彈力 作用。 【總結(jié)】 彈力 有、無 的判斷是難點(diǎn)，分析時(shí)常用 “假設(shè)法” 并結(jié)合 “物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”分析。 圖 1 1 a b 圖 1 2 圖 1 3 彈力 是 發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀， 而 對(duì)它接觸的物體產(chǎn)生的力的作用 。所以 彈力的方向?yàn)?物體 恢復(fù)形變的方向。 平 面與 平 面 、點(diǎn)、曲面 接觸 時(shí) ，彈力方向垂直 于平 面 ，指向被 壓或被支持的物體； 曲面與點(diǎn) 、曲面 接觸時(shí)，彈力方向垂直于過 接觸 點(diǎn)的 曲面的 切面， 特殊的曲面，如圓面時(shí)， 彈力方向 指向圓心。 彈力方向與重心位置無關(guān) 。 繩子的彈力方向 為： 沿著繩子 且指向繩子收縮 的方向；且同一條繩子內(nèi)各處的彈力相等 桿 產(chǎn)生的彈力方向 比較復(fù)雜，可以沿桿指向桿伸長(zhǎng)或收縮的方向，也可不沿桿，與桿成一定的夾角。 例 3： 如圖 1 4 所示，畫出 物體 A 所受的彈力 a 圖中物體 A 靜止在斜面上 b 圖中桿 A 靜止在光滑的半圓形的碗中 c 圖中 A 球光滑 O 為圓心， O為重心。 【審題】 圖 a 中接觸處為面面接觸，由于 物體受重力作用，會(huì)對(duì)斜面斜向下擠壓，斜面要恢復(fù)形變，應(yīng)垂直斜面斜向上凸起，對(duì)物體有垂直斜面且指向物體斜向上的彈力。 圖 b 中 B 處為點(diǎn)與曲面接觸，發(fā)生的形變?yōu)檠匕霃椒较蛳蛲獍?，要恢?fù)形變就得沿半徑向上凸起， C 處為點(diǎn)與平面接觸， C 處碗的形變的方向?yàn)樾毕蛳聣?，要恢?fù)形變就得沿垂直桿的方向向上，所以 B 處桿受的彈力為垂直過接觸點(diǎn)的 切面 沿半徑指向圓心， C 處桿受的彈力為垂直桿向上。 圖 c 中接觸處為點(diǎn)與曲面接觸，發(fā)生的形變均為沿半徑分別向下凹，要恢復(fù)形變就得沿半徑方向向上凸起，所以在 M、 N 兩接觸處對(duì) A 球的彈力為垂直過接觸 點(diǎn)的切面沿半徑方向向上，作用線均過圓心 O，而不過球的重心 O。 【解析】 如圖 1 5 所示 【總結(jié)】 彈力的 方向 為 物體 恢復(fù)形變的方向。分析時(shí)首先應(yīng)明確接觸處發(fā)生的形變是怎樣的，恢復(fù)形變時(shí)應(yīng)向哪個(gè)方向恢復(fù)。另外應(yīng)記住 平 面與 平 面 、點(diǎn)、曲面 接觸 ， 曲面與點(diǎn) 、曲面 接觸 ， 繩 、桿 彈力 方向 的特點(diǎn)，才能得以正確分析。 例 4： 如圖 1 6 所示，小車上固定著一根彎成角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為 分析下列情況下桿對(duì)球的彈力的大小和方向：（ 1）小車靜止；（ 2）小車以加速度 3）小車以加速度 a 水平 向左運(yùn)動(dòng)。 圖 1 4 a b c 圖 1 5 a b c 圖 1 6 圖 1 7 【審題】 此題桿對(duì)球的彈力與球所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。分析時(shí)應(yīng)根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具體分析。（ 1） 小車 靜止時(shí)，球處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零，因重力豎直向下，所以桿對(duì)球的彈力 F 豎直向上，大小等于球的重力 圖 1 7 甲所示。 （ 2）當(dāng) 小 車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因球只受彈力和重力，所以由牛頓第二定律 F=，兩力的合力一定是水平向右。由平行四邊形法則得，桿對(duì)球的彈力 F 的方向應(yīng)斜向右上方，設(shè)彈力 由三角知識(shí)得： F= （ 2+（ 2 a/g 如圖 1 7 乙所示。 （ 3）當(dāng)小車向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因球只受彈力和重力，所以由牛頓第二定律 F=，兩力的合力一定是水平向左，由平行四邊形法則得，桿對(duì)球的彈力 F 的方向應(yīng)斜向左上方，設(shè)彈力 由三角知識(shí)得： F= （ 2+（ 2 a/g 如圖 1 7 丙所示 可見，彈力的方向與小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大小有關(guān)，并不一定沿桿的方向。 【解析】 （ 1） 球處于平衡狀態(tài)， 桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力方向豎直向上，且大小等于球的重力 （ 2） 當(dāng) 小 車向 右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球受合力方向一定是水平向右， 桿對(duì)球的 彈力方向應(yīng)斜向右上方，與小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大小有關(guān)，其方向與豎直桿成 a/g 角，大小等于（ 2+（ 2 。（ 3）當(dāng)小車向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球受合力方向一定是水平向左， 桿對(duì)球的 彈力方向應(yīng)斜向左上方，與小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大小有關(guān)，其方向與豎直桿成 a/小等于 （ 2+（ 2 。 【總結(jié)】 桿對(duì)球的彈力 方向不一定沿桿，只有當(dāng)加速度向右且 a= 對(duì)小球的彈力才沿桿的方向 ，所以在分析物體與桿固定連接或用軸連接時(shí)，物體受桿的彈力方向應(yīng)與 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)并 根據(jù)物體平衡條件或牛頓第二定律求解。 3判斷摩擦力的有、無 摩擦力 的 產(chǎn)生條件 為：（ 1）兩 物體相互接觸 ，且 接觸面粗糙 ；（ 2） 接觸面 間有擠壓；（ 3）有 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 或 相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 例 5： 如圖 1 8 所示， 判斷下列幾種情況下物體 A 與 接觸面 間 有、無摩擦力。 圖 a 中物體 A 靜止 圖 b 中物體 A 沿豎直面下滑， 接觸面粗糙 圖 c 中物體 A 沿光滑斜面下滑 圖 d 中物體 A 靜止 【審題】 圖 a 中物體 A 靜止，水平方向上無拉力，所以物體 A 與接觸面間無相 對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以無 摩擦力產(chǎn)生； 圖 b 中物體 A 沿豎直面下滑時(shí)，對(duì)接觸面無壓力，所以不論接圖 1 8 觸面是否光滑都無 摩擦力產(chǎn)生； 圖 c 中接觸面間光滑，所以無 摩擦力產(chǎn)生； 圖 d 中物體 于重力作用，有相對(duì)斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以有靜 摩擦力產(chǎn)生。 【解析】 圖 a、圖 b、圖 c 中無 摩擦力產(chǎn)生， 圖 d 有靜 摩擦力產(chǎn)生。 【總結(jié)】 判斷摩擦力的有、無，應(yīng)依據(jù) 摩擦力 的 產(chǎn)生條件 ，關(guān)鍵是看有沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。 4摩擦力的方向 摩擦力的方向 為 與接觸面相切 ， 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向 或相對(duì) 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 的 方向相反 。但相對(duì) 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 不如相對(duì) 運(yùn)動(dòng) 直觀， 具有很強(qiáng)的隱蔽性，常用下列方法 判斷 。 法 1：“假設(shè)法”。 即假設(shè)接觸面光滑，看原來相對(duì)靜止的物體間能發(fā)生怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。若能發(fā)生，則這個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向就為原來靜止時(shí)兩物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì) 的方向。若不能發(fā)生，則物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。 例 6： 如圖 1 9 所示為皮帶傳送裝置，甲為主動(dòng)輪，傳動(dòng)過程中皮帶不打滑， P、 Q 分別為兩輪邊緣上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是： A P、 Q 兩點(diǎn)的 摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 B P 點(diǎn)的 摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反， Q 點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 C P 點(diǎn)的 摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向 相同， Q 點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 D P、 Q 兩點(diǎn)的 摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 【審題】 本題可用 “假設(shè)法”分析。 由題意可知甲輪與皮帶間、乙輪與皮帶間均相對(duì)靜止，皮帶與輪間的摩擦力為靜摩擦力 。假設(shè) 甲輪是光滑的，則甲輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不動(dòng)，輪上 可知輪上 P 點(diǎn)相對(duì)于皮帶有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則輪子上的 P 點(diǎn)受到的靜摩擦力方向向后，即與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，再假設(shè)乙輪是光滑的，則當(dāng)皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，乙輪將會(huì)靜止不動(dòng)，這時(shí)，乙輪邊緣上的 Q 點(diǎn)相對(duì)于皮帶向后運(yùn)動(dòng)，可知輪上 Q 點(diǎn)有相對(duì)于皮帶向后 運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故乙輪上 Q 點(diǎn)所受摩擦力向前，即與乙輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。 【解析】 正確答案為 B 【總結(jié)】 判斷摩擦力的有、無及摩擦力的方向可采用 “假設(shè)法”分析。 摩擦力 方向 與物體 間 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向 或相對(duì) 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 的 方向相反 ，但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，有時(shí)還與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同。 例 7： 如圖 1 10 所示，物體 A 疊放在物體 B 上，水平地面光滑，外力 F 作用于物體 B 上使它們一起運(yùn)動(dòng)，試分析兩物體受到的靜摩擦力的方向。 【審題】 本題中 假設(shè) A、 B 間接觸面是光滑的 ，當(dāng) F 使物體 B 向右加速時(shí)，物體 A 由于慣性將保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，經(jīng) 很短時(shí)間后它們的相對(duì)位置將發(fā)生變化，即物體 A 相對(duì) 就是說在原來相對(duì)靜止時(shí)，物體 A 相對(duì)于 B 有向左的運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì) ，所以 10 圖 1 9 受到 B 對(duì)它的 靜摩擦力 方向向右（與 A 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同）。同理 B 相對(duì) A 有向右運(yùn)動(dòng)的 趨勢(shì) ，所以 B 受到 A 對(duì)它的 靜摩擦力 方向向左（與 B 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相反）。 【解析】 物體 A 相對(duì)于 B 有向左的運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì) ，所以 A 受到 B 對(duì)它的 靜摩擦力 方向向右（與 A 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同）。物體 B 相對(duì) A 有向右運(yùn)動(dòng)的 趨勢(shì) ，所以 B 受到 A 對(duì)它的 靜摩擦力 方向向左（與 B 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相反）。如圖 1 11 所示 法 2： 根 據(jù)“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”來判定。 即先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即加速度的方向），再利用牛頓第二定律（ F=定合力，然后通過受力分析確定 靜摩擦力 的大小和方向。 例 8： 如圖 1 12 所示， A、 B 兩物體豎直疊放在水平面上，今用水平力 F 拉物體，兩物體一起勻速運(yùn)動(dòng)，試分析 A、 B 間的摩擦力及 B 與水平面間的摩擦力。 【審題】 本題分析摩擦力時(shí)應(yīng)根據(jù)物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。以 A 物體為研究對(duì)象： A 物體在豎直方向上受重力和支持力，二者平衡，假設(shè)在水平方向上 A 受到 B 對(duì)它的靜摩擦力，該力的方向一定沿水平方向，這樣無論靜摩擦力方向向左或 向右，都不可能使 A 物體處于平衡狀態(tài)，這與題中所給 A 物體處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相矛盾，故 A 物體不受 B 對(duì)它的靜摩擦力。反過來， B 物體也不受 A 物體對(duì)它的靜摩擦力。 分析 B 物體與水平面間的摩擦力可以 A、 B 整體為研究對(duì)象。因 A、 B 一起勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向上合外力為零。水平方向上整體受到向右的拉力 F 作用，所以水平面對(duì)整體一定有向左的滑動(dòng)摩擦力，而水平面對(duì)整體的滑動(dòng)摩擦力也就是水平面對(duì) B 物體的滑動(dòng)摩擦力。 【解析】 分析見上， 因 A 勻速運(yùn)動(dòng)，所以 A、 B 間無靜摩擦力，又因 A、 B 整體勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得，物體 B 受到水平面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦 力應(yīng)向左。 法 3：利用牛頓第三定律來判定 此法關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的 靜摩擦力的方向，再確定另 一物體受到的靜摩擦力的方向。 例 6 中地面光滑， F 使物體 A、 B 一起向右加速運(yùn)動(dòng)， A 物體的加速度和整體相同，由牛頓第二定律 F= A 物體所受合外力方向一定向右，而 A 物體在豎直方向上受力平衡，所以水平方向上受的力為它的合外力，而在水平方向上只有可能受到 B 對(duì)它的 靜摩擦力 ，所以 A 受到 B 對(duì)它的 靜摩擦力 方向向右。 B 對(duì) A 的 摩擦力與 A 對(duì) B 的 摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力， 根據(jù) 牛頓第三定律， B 受到 A 對(duì)它 的 靜摩擦力 方向向左。 【總結(jié)】 靜摩擦力 的方向 與 物體間相對(duì) 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反 ，判斷時(shí)除了用 “假設(shè)法”外，還可以根據(jù) “物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)” 、及 牛頓第三定律 來分析。 滑動(dòng)摩擦力 的方向與 物體間相對(duì) 運(yùn)動(dòng) 的 方向相反 。 5物體的受力分析 例 9： 如圖 1 13 甲所示，豎直墻壁光滑，分析靜止的木桿受哪幾個(gè)力作用。 【審題】 首先選取研究對(duì)象 木桿，其次按順序畫力：重力 作用在木桿的中點(diǎn)，方向豎直向下；畫彈力。有兩個(gè)接觸點(diǎn)，墻與桿接觸點(diǎn)屬點(diǎn)面接觸，彈力垂直于墻且指向圖 1 11 圖 1 12 桿，地與桿的接觸點(diǎn)也屬點(diǎn)面接觸，桿受的彈力垂直于地面且指向桿 ；畫摩擦力。豎直墻光滑，墻與桿接觸點(diǎn)沒有摩擦力；假設(shè)地面光滑，桿將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，所以桿靜止時(shí)有相對(duì)地面向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以地面對(duì)桿有向左的摩擦力。 【解析】 桿受 重力、方向豎直向下；彈力 直于墻且指向桿，彈力 直于地面且指向桿；地面對(duì)桿向左的摩擦力 f。如圖 1 13 乙所示 【總結(jié)】 受力分析時(shí)應(yīng)按步驟分析，桿受的各力應(yīng)畫在實(shí)際位置上。不要將各力的作用點(diǎn)都移到重心上去。 例 10： 如圖 1 14 甲所示，、疊放于水平地面上，加一水平力，三物體仍靜止，分析、的受力情況。 【審 題】用隔離法分析： 先取為研究對(duì)象：受向下的重力 、對(duì)的支持力 。假設(shè) B 對(duì) A 有水平方向的摩擦力，不論方向水平向左還是向右，都與 A 處的靜止?fàn)顟B(tài)相矛盾，所以對(duì)沒有摩擦力。取為研究對(duì)象：受向下的重力 、對(duì)的壓力 、對(duì)的支持力 、水平力。因處靜止，水平方向受合力為零，根據(jù)平衡條件，對(duì)一定有水平向左的摩擦力 再取為研究對(duì)象：受向下的重力 、對(duì)的壓力 ，地面對(duì)的支持力，由牛頓第三定律得，對(duì)的摩擦力向右，因處靜止合力為零，根據(jù)平衡條件，地對(duì)的 摩擦力 f 一定水平向左。 【解析】 A、 B、 C 三物體的受力如圖圖 1 14 乙所示 【總結(jié)】 用隔離法分析物體受力分析最常用的方法，分析時(shí)應(yīng)將研究的物體單獨(dú)拿出來，不要都畫在一起，以免出現(xiàn)混亂。同時(shí)應(yīng)根據(jù) 牛頓第三定律 分析 。 A 對(duì) B 的壓力及 B 對(duì) 和 表示，不要用 和 表示，因中它們跟 、 、 是不同的。此題也可以用先整體后部分，由下向上的方法分析。 例 11： 如圖 1 15 甲所示，物體、靜止，畫出、的受力圖。 【審題】用隔離法分析。先 隔離：受重力 ，外力，由于 F 的作 用， B 和 A 之間的擠壓，所以對(duì)有支持力 設(shè) A、 B 接觸面光滑，物體 B 將相對(duì) A 下滑，所以有相對(duì) A 向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)， B 受向上的靜摩擦力 隔離：受重力 ，墻對(duì)的支持力 墻 ，由牛頓第三定律得， A 受到 B 對(duì)它的壓力 平向左，摩擦力 向豎直向下。假設(shè)墻是光滑的，物體相對(duì)墻將下滑，也就是說物體相對(duì)墻有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以墻對(duì)有豎直向上的摩擦力 f 墻 。 【解析】 A、 B 受力如圖 1 15 乙所示 乙 圖 1 13 甲 乙 圖 1 14 總結(jié) :此類問題用隔離法分析，應(yīng)注意 A、 B 間、 A 與墻間的摩擦力的分析，同 時(shí)要根據(jù)牛頓第三定律分析。 例 12： 如圖 1 16 所示 ，用兩相同的夾板夾住三個(gè)重為 G 的物體 A、 B、 C，三個(gè)物體均保持靜止，請(qǐng)分析各個(gè)物體的受力情況 . 【審題】 要分析各物體的受力情況，關(guān)鍵是分析 A、 B 間、 B、 C 間是否有摩擦力，所以可用先整體后隔離的方法。首先以 三物體為一 整體。豎直方向上，受重力 3G，豎直向下，兩板對(duì)它向上的摩擦力，分別為 f；水平方向上，受兩側(cè)板對(duì)它的壓力 據(jù)平衡條件得，每一側(cè)受的 摩擦力大小等于 然后再用 隔離法分析 A、 B、 C 的受力情況，先 隔離 A， A 物體受重力 G，方向豎直 向下， 板對(duì)它的向上的 摩擦力 f，大小等于 A 物體要平 衡，就必須受到一個(gè) B 對(duì)它的向下的摩擦力 據(jù)平衡條件得，大小應(yīng)等于 , 水平方向上 ,A 物體受板對(duì)它的壓力 對(duì)它的壓力 再 隔離 C,C 物體的受力情況與 豎直方向上受重力 G、板對(duì)它的向上的 摩擦力 f、 B 對(duì)它的向下的摩擦力 水平方向上受板對(duì)它的壓力 B 對(duì)它的壓力 再 隔離 B， 豎直方向上 B 物體受重力 G 、 由牛頓第三定律得， B 受到 A 對(duì)它的向上的摩擦力 C 對(duì)它的向上的摩擦力 以及 水平方向上 A 對(duì) 它的壓力 對(duì)它的壓力 【解析】 A、 B、 C 受力如圖 圖 1 17 所示 圖 1 15 甲 圖 1 15 乙 圖 1 16 圖 1 17 【總結(jié)】 明確各物體所受的摩擦力是解決此類問題的關(guān)鍵，較好的解決方法是先 整體 法確定兩側(cè)的摩擦力，再用隔離法確定單個(gè)物體所受的摩擦力。 例 13： 如圖 1 18 所示，放置在水平地面上的直角劈 M 上有一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體，若 m 在其上勻速下滑，仍保持靜止，那么正確的說法是（ ） M+m） g M+m） g 擦力 【審題】先用隔離法分析。 先隔離 m， m 受重力 面對(duì)它的支持力 N、沿斜面向上的 摩擦力 f，因 m 沿 斜面勻速下滑，所以支持力 N 和沿斜面向上的 摩擦力 f 可根據(jù)平衡條件求出。 。再隔離 M， M 受豎直向下重力 面對(duì)它豎直向上的支持力 N 地 、由 牛頓第三定律得 ， m 對(duì) M 有垂直斜面向下的壓力 N和沿斜面向下的 摩擦力 f， M 相對(duì)地面有沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，關(guān)鍵看 f和 N在水平方向的分量是否相等，若二者相等，則 M 相對(duì)地面無運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)，若二者不相等，則 M 相對(duì)地面有運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)，而 摩擦力方向應(yīng)根據(jù)具體的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)的方向確定。 【解析】 m、 M 的 受力 如圖 1 19 所示 對(duì) m： 建系如圖甲所示 ， 因 m 沿 斜面勻速下滑， 由平衡條件得： 支持力 N=擦力 f=對(duì) M： 建系如圖乙所示， 由牛頓第三定律得， N= N， f= f，在水平方向上， 壓力 N的水平分量 N 摩擦力 f的水平分量 f 可見 fN 以 M 相對(duì)地面沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以地面對(duì) M 沒有 摩擦力 。 在豎直方向上，整體平衡， 由平衡條件得： N 地 = f N Mg=g。 所以 正確答案為： A、 C 再以整體法分析： 對(duì)地面的壓力和地面對(duì) M 的支持力是一對(duì)作用力和反作用力，大圖 1 18 圖 1 19 甲 乙 小相等，方向相反。而地面對(duì) M 的支持力、地面對(duì)摩擦力是 M 和 m 整體的外力，所以要討論這兩個(gè)問題，可以整體為研究對(duì)象。整體在豎直方向上受到重力和支持力，因 m 在斜面上勻速下滑、 M 靜止不動(dòng)，即整體處于平衡狀態(tài)，所以豎直方向上地面對(duì) M 的支持力等于重力，水平方向上若受地面對(duì) M 的摩擦力，無論摩擦力的方向向左還是向右，水平方向上整體都不能處于平衡，所以整體在水平方向上不受摩擦力。 【解析】 整體受力 如圖 1 20 所示， 正確答案為： A、 C。 【總結(jié)】 綜上可見，在分析整體受的外力時(shí)，以整體為研究對(duì)象分析比較簡(jiǎn)單。也可以隔離法分析，但較麻煩，在實(shí)際解題時(shí)，可靈活應(yīng)用整體法和隔離法，將二者有機(jī)地結(jié)合起來。 總之，在進(jìn)行受力分析時(shí)一定要按次序畫出物體實(shí)際受的各個(gè)力，為解決這一難點(diǎn)可記憶以下受力口訣：， 地球周圍受重力 繞物一周找彈力 考慮有無摩擦力 其他外力細(xì)分析 合力分力不重復(fù) 只畫受力拋施力 二 功與能 一、難點(diǎn)形成原因： 1、對(duì)功的概念及計(jì)算方法掌握不到位 高中學(xué)生剛接觸矢量與標(biāo)量，對(duì)功有正負(fù)但又是標(biāo)量不能理解，而在計(jì)算的時(shí)候，又不能準(zhǔn)確應(yīng)用公式 l ，誤以為計(jì)算功套上該公式就萬事大吉，豈不知該公式一般僅僅適用于恒力做功。 2、不能靈活運(yùn)用動(dòng)能定理 動(dòng)能定理是高中物理中應(yīng)用非常廣泛的一個(gè)定理，應(yīng)用動(dòng)能定理有很多優(yōu)點(diǎn)，但是同學(xué)對(duì)該定理理解不深，或者不能正確的分析初、末狀態(tài)，或者不能正確的求出合外力的功，或者不能正確的表示動(dòng)能變化量，導(dǎo)致對(duì)該規(guī)律的應(yīng)用錯(cuò)誤百出。 3、對(duì)守恒思想理解不夠深刻 在高中物理學(xué)習(xí)過程中 ，既要學(xué)習(xí)到普遍適用的守恒定律 能量守恒定律，又要學(xué)習(xí)到條件限制下的守恒定律 機(jī)械能守恒定律。學(xué)生掌握守恒定律的困難在于：對(duì)于能量守恒定律，分析不清楚哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化，即哪幾種能量之和守恒；而對(duì)于機(jī)械能守恒定律，又不能正確的分析何時(shí)守恒，何時(shí)不守恒。 4、對(duì)功和能混淆不清 在整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)過程中，很多同學(xué)一直錯(cuò)誤的認(rèn)為功與能是一回事，甚至可以互相代換，其實(shí)功是功，能是能，功和能是兩個(gè)不同的概念，對(duì)二者的關(guān)系應(yīng)把握為： 功是能量轉(zhuǎn)化的量度。 圖 1 20 圖 5、難點(diǎn)突破： 1、加深對(duì)功概念的理解、掌握功的常用計(jì)算 方法 功是力對(duì)位移的積累，其作用效果是改變物體的動(dòng)能，力做功有兩個(gè)不可缺少的因素：力和物體在力的方向上的位移，這兩個(gè)因素同時(shí)存在，力才對(duì)物體做功。尤其要明確，功雖有正負(fù)，但功是標(biāo)量，功的正負(fù)不表示方向，僅僅是表示力做正功還是克服力做功。 功的常用計(jì)算方法有以下幾種： （ 1）功的公式： l ，其中 是力的作用點(diǎn)沿力的方向上的位移，該公式主要用于求恒力做功和 F 隨 l 做線性變化的變力功（此時(shí) F 須取平均值） （ 2）公式 W ，適用于求恒力做功，也適用于求以恒定功率做功的變力功。 （ 3）由動(dòng)能定理求恒力做功，也可以求變力做功。 （ 4）根據(jù) 象的物理意義計(jì)算力對(duì)物體做的功，如圖 5示，圖中陰影部分面積的數(shù)值等于功的大小，但要注意，橫軸上方的面積表示做正功，橫軸下方的面積表示做負(fù)功。 （ 5）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，由此，對(duì)于大小、方向都隨時(shí)變化 的變力 F 所做的功，可以通過對(duì)物理過程的分析，從能量轉(zhuǎn)化多少的角度來求解。 例 1： 如圖 5示，質(zhì)量為 m 的小物體相對(duì)靜止在楔形物體的傾角為 的光滑斜面上，楔形物體在水平推力 F 作用下向左移動(dòng)了距離 s，在此過程中，楔形物體對(duì)小物體做的功等于 ( ). A 0 B C D 審題 】 在審查該題時(shí)，一定要注意到兩點(diǎn)：一是小物體與 楔形物體 相對(duì)靜止，二是接觸面光滑。 【解析】 因?yàn)榻佑|面光滑，所以小物體只受重力和斜面的支持力，又小物體隨 楔形物體 一起向左移動(dòng)，故二力合力方向水 平向左，即重力和支持力的豎直分力平衡，小物體所受的合外力就是 楔形物體 對(duì)小物體支持力的水平分力，該力大小為 物體向左移動(dòng)了距離 s，所以做功為 案應(yīng)選 D。 【總結(jié)】 利用楔形物體對(duì)小物體的支 持力的豎直方向的分力與重力平衡條件，可求出支持力的大小，從而求出支持力的水平分力大小。 例 2： 一輛汽車在平直公路上從速度 始加速行駛，經(jīng)時(shí)間 t 后，前進(jìn)了距離 s,此時(shí)恰好達(dá)到其最大速度 此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率 P 工作，汽車所受阻力恒為 F,則在這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為 ( ). A B C21 D F·2 0· t 【 審題 】 審題中要注意到，此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率工作，這樣牽引力大小是變化圖 5，求牽引力的功就不能用公式 l ，而要另想他法。 【解析】 因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為 P，工作時(shí)間為 t,故發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功可表示為 B 正確 ；還要注意到求發(fā)動(dòng)機(jī)的功還可以用動(dòng)能定理，即 s =21以 W=21 C 正確，所以本題 答案應(yīng)選 【總結(jié)】 本題易錯(cuò)之處就在于容易把牽引力分析成恒力，而應(yīng)用 W= 例 3： 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比 ，能把鐵釘擊入木塊內(nèi) 1 擊入多少深度？（設(shè)鐵錘每次做功相等） 【 審題 】 可根據(jù)阻力與深度成正比這一特點(diǎn)，將變力求功轉(zhuǎn)化為求平均阻力的功，進(jìn)行等效替代，也可進(jìn)行類比遷移，采用類似根據(jù)勻變速直線速度 據(jù)象求功 . 【解析】 解法一：（平均力法） 鐵錘每次做功都用來克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比， F=f=用平均阻力來代替 . 如圖 5示，第一次擊入深度為 均阻力1F = 21 功為 1F 1 第二次擊入深度為 均阻力 2F =21k（ x2+,位移為 功為 2F （ = 21k（ . 兩次做功相等： 2. 解后 有： 2 x=解法二：（圖象法） 因?yàn)樽枇?F= F 為縱坐標(biāo)， F 方向上的位移 x 為橫坐標(biāo)，作出象（如圖 5示），曲線上面積的值等于 F 對(duì)鐵釘做的功。 由于兩次做功相等，故有： 2（面積），即： 211k（ x2+ , 所以 x=總結(jié)】 利用平均力 求力做的功，或者利用 象求面積得到力做的功，這兩種方法應(yīng)用不多，但在探究問題時(shí)應(yīng)用較大，比如探究彈簧彈力做功的特點(diǎn)就可以用這兩種方法。 2、深刻理解動(dòng)能定理，充分利用其優(yōu)越性 動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的細(xì)節(jié)，因此用它處理某些問題一般要比應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式更為方便，同時(shí)它還可以解決中學(xué)階段用牛頓運(yùn)動(dòng)定律無法求解的一些變力問題和曲線運(yùn)動(dòng)問題，因此能用動(dòng)能定理解決的問題（尤其是不涉及加速度和時(shí)間的問題）應(yīng)盡量用動(dòng)能定理解決。 圖 5 5用動(dòng)能定理解決問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： （ 1）對(duì)物體進(jìn)行正確的受 力分析，一定要做到不漏力，不多力。 （ 2）分析每個(gè)力的做功情況，弄清每個(gè)力做不做功，是做正功還是負(fù)功，總功是多少。 （ 3）有的力不是存在于物體運(yùn)動(dòng)的全過程，導(dǎo)致物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況都發(fā)生了變化，物體的運(yùn)動(dòng)被分成了幾個(gè)不同的過程，因此在考慮外力做功時(shí)，必須看清該力在哪個(gè)過程做功，不能一概認(rèn)為是全過程做功。 （ 4）當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)由幾個(gè)物理過程組成時(shí)，若不需要研究全過程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把這幾個(gè)物理過程看成一個(gè)整體過程，從而避免分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié)，這時(shí)運(yùn)用動(dòng)能定理具有過程簡(jiǎn)明、方法巧妙、計(jì)算簡(jiǎn)單等 優(yōu)點(diǎn)。 例 4： 一列火車由機(jī)車牽引沿水平軌道行使，經(jīng)過時(shí)間 t，其速度由 0 增大到 v。已知列車總質(zhì)量為 M，機(jī)車功率 P 保持不變，列車所受阻力 f 為恒力。求：這段時(shí)間內(nèi)列車通過的路程。 【 審題 】 以列車為研究對(duì)象，水平方向受牽引力 F 和阻力 f，但要注意機(jī)車功率保持不變，就說明牽引力大小是變化的，而 在中學(xué)階段用功的定義式求功要求 F 是恒力。 【解析】 以列車為研究對(duì)象，列車水平方向受牽引力和阻力 ,設(shè)列車通過路程為 s。根據(jù)動(dòng)能定理： 212 M v【總結(jié)】 發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率 P 恒定時(shí)，據(jù) P = F· V 可知 v 變化， F 就會(huì)發(fā)生變化， 牽引力 F 變化 ， a 變化。應(yīng)對(duì)上述物理量隨時(shí)間變化的規(guī)律有個(gè)定性的認(rèn)識(shí)，下面通過圖象給出定性規(guī)律。（如圖 5示） 例 5： 某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速是 20m/s，空氣的密度是 =風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面積為 S=20果風(fēng)通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)后風(fēng)速減為 12m/s，且該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率為 =80%，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率多大？ 【 審題 】 風(fēng)通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)后速度減小說明風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，但要注意到減少的動(dòng)能并沒有全部轉(zhuǎn)化 為電能，還有一個(gè)效率問題。 圖 5解析】 風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，討論時(shí)間 t 內(nèi)的這種轉(zhuǎn)化，這段時(shí)間內(nèi)通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)的空氣是一個(gè)以 S 為底、 高的橫放的空氣柱，其質(zhì)量為 m= 通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)所減少的動(dòng)能用以發(fā)電，設(shè)電功率為 P，則 )(21)2121( 2200220 代入數(shù)據(jù)解得 P=53總結(jié)】 解決該類問題，要注意研究對(duì)象的選取，可以選擇 t 時(shí)間內(nèi)通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)的空氣為研究對(duì)象，也可以選擇單位時(shí)間內(nèi)通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)的空氣為研究對(duì)象 ，還可以選擇單位長(zhǎng)度的空氣為研究對(duì)象。 例 6： 如圖 5示，斜面傾角為 ，滑塊質(zhì)量為 m，滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，從距擋板為 位置以 速度沿斜面向上滑行 每次與 P 碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足夠長(zhǎng) s. 【 審題 】 該題中滑塊初速度沿斜面向上，而且是一個(gè)多次碰撞問題，所以不可能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決，而每次碰撞沒有能量損失就暗示了可以考慮應(yīng)用動(dòng)能定理。 【解析】 選取滑塊為研究對(duì)象，因?yàn)橹亓ρ匦泵娴姆至Υ笥诨瑒?dòng)摩擦力，所以滑塊最 終一定停在擋板上，在此過程中，只有重力和摩擦力對(duì)滑塊做功，故由動(dòng)能定理可得： 200 1s i n c o s 0 2m g s m g s m v 所以： s=g co 00 【總結(jié)】 取全過程進(jìn)行分析，應(yīng)用動(dòng)能定理解決該問題，可使該問題大大簡(jiǎn)化，但一定注意分析力做功的特點(diǎn)，此題中，重力做正功且與路徑無關(guān)，摩擦力總做負(fù)功，與路程成正比。 3、緊扣守恒條件，抓住初末狀態(tài)，體現(xiàn)守恒法優(yōu)越性 在物理變化的過程中，常存在著某些不變的關(guān)系或不變的量，在討論一個(gè)物理變化過程時(shí)，對(duì)其中的各個(gè)量或量的變化關(guān)系 進(jìn)行分析，尋找到整個(gè)過程中或過程發(fā)生前后存在著的不變關(guān)系或不變的量，則成為研究這一變化的過程的中心和關(guān)鍵。這就是物理學(xué)中最常用到的一種思維方法 守恒法。高中階段涉及到的守恒量主要有普遍意義的“能量”和條件限制下的“機(jī)械能”，這里主要闡述一下機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。 首先是機(jī)械能是否守恒的判斷，這是能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的前提。機(jī)械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功。這句話本身很籠統(tǒng)，事實(shí)上可以這樣理解，要分析一個(gè)物體機(jī)械能是否守恒，可先對(duì)該物體進(jìn)行受力分析，若該物體只受重力或彈力作用，則該物體機(jī)械能一定守恒 ，若受到其他的力，則看其他力是否做功，若其他力不做功，則機(jī)械能也守恒，若其他力也做功，再看這些力做功的代數(shù)和是否為零，若做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能同樣守恒。有時(shí)對(duì)系統(tǒng)來講，力做功的情況不好判斷，還可從能量轉(zhuǎn)化角度來判斷，若系統(tǒng)內(nèi)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 判斷清楚機(jī)械能守恒后，就可以根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式列方程解決問題了，機(jī)械能守恒的表達(dá)式主要有以下幾種： （ 1）1 1 2 2K P K E E 即機(jī)械能守恒的過程中，任意兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能 總量相圖 5。 （ 2） 即機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加（或減少）的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少（或增加）的勢(shì)能。 （ 3） 即由兩部分 A、 B 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)， A 部分增加（或減少）的機(jī)械能等于 B 部分減少（或增加）的機(jī)械能。 以上各式均為標(biāo)量式，后兩個(gè)表達(dá)式研究的是變化量，無需選擇零勢(shì)能面，有些問題利用它們解決顯得非常方便，但一定要分清哪種能量增加，哪種能量減少，或哪個(gè)物體機(jī)械能增加，哪個(gè)物體機(jī)械能減少。 而對(duì)于能量守恒定 律可從以下兩個(gè)角度理解： （ 1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 （ 2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 例 7： 如圖 5示，一根長(zhǎng)為 l 的輕繩，一端固定在 O 點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球用外力把小球提到圖示位置，使繩伸直，并在過O 點(diǎn)的水平面上方，與水平面成 30°角從靜止釋放小球，求小球通過O 點(diǎn)正下方時(shí)繩的拉力大小。 【 審題 】 對(duì)本題要進(jìn)行層層深入的分析方式，不要忽視了懸繩從伸直到對(duì)小球有拉力為止的短暫過程中，機(jī)械能的 損失，不能直接對(duì)小球從初位置到末位置列機(jī)械能守恒的方程求最低點(diǎn)速度。 【解析】 選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其運(yùn)動(dòng)過程可分為三個(gè)階段如圖 5示： （ 1）從 A 到 B 的自由落體運(yùn)動(dòng) 據(jù)機(jī)械能守恒定律得： 1 (2)在 B 位置有短暫的繩子對(duì)小球做功的過程，小球的速度由豎直向下的 ,動(dòng)能減小 則有： = (3)小球由 B 點(diǎn)到 C 點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒 則有：21+)= 21 在 C 點(diǎn)由牛頓第二定律得 聯(lián)立以上方程可解得： T=27總結(jié)】 在分析該題時(shí)一定要注意繩在繃緊瞬間，有機(jī)械能損失，也就是說整個(gè)過程機(jī)械能并不守恒，不能由全過程機(jī)械能守恒定律解決該問題，但是在該瞬間之前和之后的兩個(gè)過程機(jī)械能都是守恒的，可分別由機(jī)械能守恒定律求解。 O 圖 5 5 B O 圖 5 8： 如圖 5示，有一根輕桿 繞 O 點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在 各固定一質(zhì)量為 m 的小球， 長(zhǎng)度分別為 2a 和 a，開始時(shí)， 止在水平位置，釋放后， 轉(zhuǎn)到豎直位置， A、 B 兩端小球的速度各是多少？ 【 審題 】 因?yàn)閮尚∏蚬潭ㄔ谳p桿的兩端 ，隨桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們具有相同的角速度，則轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩小球的線速度與半徑成正比。同時(shí)要注意到兩小球在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，桿對(duì)它們都做功，即對(duì)每個(gè)小球來說，機(jī)械能并不守恒。 【解析】 兩小球組成的系統(tǒng)與外界沒有能量轉(zhuǎn)化，該系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，故對(duì)該系統(tǒng)從水平到豎直的過程中可由機(jī)械能守恒定律得： 22112 22g a m g a m v m v 又： 2以可解得：22525【總結(jié)】 該題的關(guān)鍵之處在 于，對(duì)每個(gè)小球來講機(jī)械能并不守恒，但對(duì)兩小球組成的系統(tǒng)來講機(jī)械能是守恒的。 例 9： 如圖 5示，皮帶的速度為 3m/s，兩圓心距離 s=將 m=1小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 =動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪正上方運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能是多少？ 【 審題 】 在審題過程中要分析清楚小物體何時(shí)速度達(dá)到與傳送帶相同，二者速度相同之后，小物體就做勻速直線運(yùn)動(dòng)。即小物體在從左上方運(yùn)動(dòng)右上方的過程中可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻 速直線運(yùn)動(dòng)。 【解析】 物體在相對(duì)滑動(dòng)過程中，在摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 則 21 . 5 /Fa g m ， 相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間 3 21 s 物體對(duì)地面的位移 2211 1 . 5 2 322s a t m m 摩擦力對(duì)物體做的功 21 11 1 9 4 . 522W m v J J 物體與皮帶間的相對(duì)位移 3 2 3 3l v t s m m 發(fā)熱部分的能量2 0 . 1 5 1 1 0 3 4 . 5W m g l J J 從而，由能量 守恒可得電動(dòng)機(jī)消耗的電能為12 9E W W J 圖 5總結(jié)】 在該題中，根據(jù)能量守恒可知，電動(dòng)機(jī)消耗的電能最終轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能，只要求出物體增加的動(dòng)能和系統(tǒng)增加的熱能就不難求出電動(dòng)機(jī)消耗的電能。 4、理解功能關(guān)系，牢記“功是能量轉(zhuǎn)化的量度” 能是物體做功的本領(lǐng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度； 能屬于物體，功屬于系統(tǒng)；功是過程量，能是狀態(tài)量。做功的過程，是不同形式能量轉(zhuǎn)化的過程：可以是不同形式的能量在一個(gè)物體轉(zhuǎn)化，也可以是不同形式的能量在不同物體間轉(zhuǎn)化。力學(xué)中，功和能量轉(zhuǎn)化的關(guān) 系主要有以下幾種： （ 1） 重力對(duì)物體做功，物體的重力勢(shì)能一定變化，重力勢(shì)能的變化只跟重力做的功有關(guān)：，另外彈簧彈力對(duì)物體做功與彈簧彈性勢(shì)能的變化也有類似關(guān)系：。 （ 2）合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量：合 動(dòng)能定理。 （ 3）除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧彈力外，其他力做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量：其 他 力 功能原理。 例 10： 一質(zhì)量均勻不可伸長(zhǎng)的繩索，重為 G， A、 B 兩端固定在天花板上，如圖 5示，今在最低點(diǎn) C 施加一豎直向下的力將繩拉至 D 點(diǎn)，在此過程中，繩索 重心位置（ ） A 逐漸升高 B 逐漸降低 C 先降低后升高 D 始終不變 【 審題 】 在 C 點(diǎn)施加豎直向下的力將繩拉至 D 點(diǎn)，則外力對(duì)繩做正功。 【解析】 在 C 點(diǎn)施加豎直向下的力做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化為繩的機(jī)械能，又繩的動(dòng)能不增加，所以繩的重力勢(shì)能增加了，即繩的重心位置升高了，所以本題正確答案為 A。 【總結(jié) 】 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，對(duì)繩做了功，繩的能量一定增加，此能量表現(xiàn)為重力勢(shì)能增加。 例 11： 如圖 5示，質(zhì)量為 m 的小鐵塊 A 以水平速度 上質(zhì)量為 M、長(zhǎng)為 l 、置于光滑水平面 C 上的木板 B，正好不從木板上掉下，已知 A、 B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，此時(shí)木板對(duì)地位移為 s，求這一過程中： （ 1） 木板增加的動(dòng)能； （ 2） 小鐵塊減少的動(dòng)能； （ 3） 系統(tǒng)機(jī)械能的減少量； 圖 5 5 4） 系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。 【 審題 】 在此過程中摩擦力做功的情況是： 所受摩擦力分別為 2= 在 作用下勻減速， B 在 作用下勻加速；當(dāng) A 滑動(dòng)到 B 的右端時(shí)， A、 B 達(dá)到一樣的速度 v，就正好不掉下。 【解析】 （ 1）對(duì) B 根據(jù)動(dòng)能定理得： 21 02m g s M v 從上式可知：m g s（ 2）滑動(dòng)摩擦力對(duì)小鐵塊 A 做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知： ()m g s l 即小鐵塊減少的動(dòng)能為 22011 ()22m v m v m g s l （ 3）系統(tǒng)機(jī)械能的減少量： 2 2 201 1 12 2 2E m v m v M v m g l （ 4） m、 M 相對(duì)位移為 l ，根據(jù)能量守恒得： Q 【總結(jié)】 通過本題可以看出摩擦力做功可從以下兩個(gè)方面理解： （ 1）相互作用的一對(duì)靜摩擦力，如果一個(gè)力做正功，另一個(gè)力一定做負(fù)功，并且量值相等，即一對(duì)靜摩擦力做功不會(huì)產(chǎn)生熱量。 （ 2）相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和一定為負(fù)值，即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的結(jié)果總是使系統(tǒng)的機(jī)械能減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能： Q F s滑 相，其中 相對(duì)路程）。 例 12： 如圖 5示，兩個(gè)相同質(zhì)量 m=小球用長(zhǎng) L=細(xì)繩連接，放在傾角為 30°的光滑斜面上，初始時(shí)刻，細(xì)繩拉直，且繩與斜面底邊平行，在繩的中點(diǎn)作用一個(gè)垂直于繩且沿斜面向上的恒力 F=力 F 的作用下兩球向上運(yùn)動(dòng)，小球沿 F 方向的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為s=k 為恒量），經(jīng)過一段時(shí)間兩 球第一次碰撞，又經(jīng)過一段時(shí)間再一次發(fā)生碰撞由于兩球之間的有粘性，當(dāng)力 F 作用了 2s 時(shí)，兩球發(fā)生最后一次碰撞，且不再分開，取 g=10m/： （ 1）最后一次碰撞后，小球的加速度； （ 2）最后一次碰撞完成時(shí)，小球的速度； （ 3）整個(gè)碰撞過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 圖 5 審題 】 本題過程比較麻煩，審題時(shí)要看到小球沿 F 方向運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則兩小球發(fā)生最后一次碰撞時(shí)，其速度和位移都就不難求解了。 【解析】 （ 1）對(duì)兩小球整體運(yùn)用牛頓第二定律，得： 0 22 s i n 3 0 0 . 5 /2F m ga m （ 2）因?yàn)樾∏蜓?F 方向的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 s=k 為恒量），所以是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 vt=m/s。 （ 3）根據(jù)功能原理，有： 021( ) 2 s i n 3 0 222 s m g m