福建省長泰一中高中數(shù)學 131《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(一)或且非》課件 新人教A版選修11

新人教版選修1-1全套課件1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 教學目標教學目標 1通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”，“且且”“”“非非”的含義的含義 2能正確地利用能正確地利用“或或”、“且且”、“非非”表表述相關(guān)的教學內(nèi)容述相關(guān)的教學內(nèi)容. 3能準確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)別能準確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)別. 教學重難點教學重難點: 邏輯聯(lián)結(jié)詞及它與日常生活中的邏輯聯(lián)結(jié)詞及它與日常生活中的“或或”、“且且”、“非非”意義不同之處意義不同之處.問題問題: :下列語句是命題嗎？如果不是，請你將它改下列語句是命題嗎？如果不是，請你將它改為命題的形式為命題的形式 (1)115.(1)115.(2)3(2)3是是1515的約數(shù)嗎？的約數(shù)嗎？(3)(3)求證：求證：3 3是是1515的約數(shù)。的約數(shù)。(4)0.7(4)0.7是整數(shù)是整數(shù). .(5)x8.(5)x8.例例1 1 判斷下面的語句是否為命題判斷下面的語句是否為命題? ?若是命題，指出它若是命題，指出它的真假。的真假。(1)(1)請全體同學起立！請全體同學起立！(2)X(2)X2 2+x0.+x0.(3)(3)對于任意的實數(shù)對于任意的實數(shù)a,a,都有都有a a2 2+10.+10.(4)x=-a.(4)x=-a.(5)91(5)91是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù). .(6)(6)中國是世界上人口最多的國家中國是世界上人口最多的國家. .(7)(7)這道數(shù)學題目有趣嗎這道數(shù)學題目有趣嗎? ?(8)(8)若若|x-y|x-y|=|a-b|,|=|a-b|,則則x-yx-y=a-b.=a-b.(9)(9)任何無限小數(shù)都是無理數(shù)任何無限小數(shù)都是無理數(shù). .我們再來看幾個復雜的命題我們再來看幾個復雜的命題: :(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除. .(2)(2)菱形的對角線互相垂直菱形的對角線互相垂直且且平分平分. .(3)0.5(3)0.5非非整數(shù)整數(shù). . “或或”,“,“且且”, “, “非非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞. .含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復合命題復合命題, ,不含邏不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡單命題簡單命題. .復合命題有以下三種形式復合命題有以下三種形式: :(1)P(1)P且且q.q.(2)P或或q.(3)(3)非非p.p.思考思考? ?下列三個命題間有什么關(guān)系下列三個命題間有什么關(guān)系? ?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. . 一般地一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且且”把命題把命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來聯(lián)結(jié)起來.就得就得到一個新命題到一個新命題,記作記作 pq讀作讀作”p且且q”.規(guī)定規(guī)定:當當p,q都是真命題時都是真命題時, 是真是真命題命題;當當p,q兩個命題中有一個命題兩個命題中有一個命題是假命題時是假命題時, 是假命題是假命題.p qp q全真為真全真為真, ,有假即假有假即假. .pq 一般地一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞”或或”把命題把命題p和和命題命題q聯(lián)結(jié)起來聯(lián)結(jié)起來.就得到一個新命題就得到一個新命題,記作記作 規(guī)定規(guī)定:當當p,q兩個命題中有一個是真命題兩個命題中有一個是真命題時時, 是真命題是真命題;當當p,q兩個命題中都是兩個命題中都是假命題時假命題時, 是假命題是假命題.p qpqp qpq 當當p,q兩個命題中有一個是真命兩個命題中有一個是真命題時題時, 是真命題是真命題;當當p,q兩個命兩個命題都是假命題時題都是假命題時, 是假命題是假命題.p qp q開關(guān)開關(guān)p,q的閉合的閉合對應命題的真假對應命題的真假,則整個電路的接則整個電路的接通與斷開分別對通與斷開分別對應命題應命題 的真與假的真與假.pq 一般地一般地,對一個命題對一個命題p全盤否定全盤否定,就得就得到一個新命題到一個新命題,記作記作 若若p是真命題是真命題,則則 必是假命題必是假命題;若若p是假命題是假命題,則則 必是真命題必是真命題.pp p讀作讀作”非非p”或或”p的否定的否定”例例1:指出下列復合命題的形式及構(gòu)成它指出下列復合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：的簡單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）李強是籃球運動員或跳高運動員；（3）平行線不相交；例例2: 分別指出下列復合命題的分別指出下列復合命題的形式形式（1）87；（2）2是偶數(shù)，且2是質(zhì)數(shù)；（3）不是整數(shù)； 例例3：寫出下列命題的非命題：寫出下列命題的非命題：（1）p:對任意實數(shù)對任意實數(shù)x，均有，均有x22x+10；（2）q：存在一個實數(shù)：存在一個實數(shù)x，使得，使得x29=0；（3）“ABCD”且且“AB=CD”；（4）“ABC是直角三角形或等腰三角形是直角三角形或等腰三角形” 例例4 分別寫出由命題分別寫出由命題“p:平行四邊形的對角線相平行四邊形的對角線相等等”,“q:平行四邊形的對角線互相平行四邊形的對角線互相平分平分”構(gòu)成的構(gòu)成的“P或或q”,“P且且q”,“非非p”形式的命題。形式的命題。本節(jié)須注意的幾個方面本節(jié)須注意的幾個方面: :(1)“(1)“”的意義是的意義是“或或”(2)“(2)“非非”命題對常見的幾個正面詞語的否命題對常見的幾個正面詞語的否定定. .或或 = = 是是 都是都是 至多至多有一有一個個 至少至少有一有一個個任任意意的的所所有有的的且且 不不是是不都不都是是至少至少有兩有兩個個沒有沒有一個一個某某個個某某些些思考思考? ?如果如果 為真命題為真命題,那么那么 一定一定是真命題嗎是真命題嗎?反之反之,如果如果 為真命題為真命題,那么那么 一定是真命題嗎一定是真命題嗎?pqpqp qpq注意注意 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或或”相當于集合中的相當于集合中的”并并集集”,它與日常用語中的它與日常用語中的”或或”的含義不同的含義不同.日日常用語中的常用語中的”或或”是兩個中任選一個是兩個中任選一個,不能都選不能都選,而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或或”,可以是兩個都選可以是兩個都選,但但又不是兩個都選又不是兩個都選,而是兩個中至少選一個而是兩個中至少選一個,因此因此,有三種可能的情況有三種可能的情況. 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”且且”相當于集合中的相當于集合中的”交交集集”,即兩個必須都選即兩個必須都選.