精修版數(shù)學人教B版必修4 2.1.4數(shù)乘向量 學案 Word版

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理214數(shù)乘向量一學習要點：數(shù)乘向量、向量共線和三點共線的判斷。二學習過程：一、復習引入：1、向量的加法：2、向量的減法：二、講解新課：1、實數(shù)與向量的積引例1：已知非零向量，作出和。探究：相同向量相加后，和的長度與方向有什么變化？定義：實數(shù)與向量的積是一個向量，記作： 。其大小和方向規(guī)定如下：大小： 方向： 2、運算律：引例2：(1)根據(jù)定義，求作向量和(為非零向量)，并進行比較。結論： ， (2) 已知向量、，求作向量和，并進行比較。結論：歸納得：設、為任意向量，、為任意實數(shù)，則有：結合律： ；第一分配律： 第二分配律： 向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。對于任意向量、及任意實數(shù)、,恒有。3、向量共線定理問題 如果 , 那么，向量與是否共線？問題 如果非零向量與共線， 那么，成立么 ？向量共線定理 向量與非零向量共線當且僅當有唯一一個實數(shù)，使得 .三、例題解析：例1：計算(口答)：(1) ；(2) (3) 例2 已知是未知向量，解方程：例3 已知任意兩非零向量、，試作, ，。你能判斷A、B、C三點之間的位置關系嗎？為什么？CEABD例4如圖，已知、，試判斷與是否共線?四、課堂練習:教材89頁練習.五、課堂小結:1、概念與定理 的定義及運算律； 向量共線定理 ()：向量與共線。2、知識應用： 證明 向量共線； 證明 三點共線: A,B,C三點共線； 六、課后作業(yè):見作業(yè)（16） 最新精品資料