精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4作業(yè)：1.2.2 單位圓與三角函數(shù)線 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理一、選擇題1已知(02)的正弦線和余弦線長度相等，且符號相同，那么的值為()A.或B.或C.或 D.或【解析】由題意的終邊為一、三象限的平分線，且02，故得或.【答案】C2下列四個命題中：一定時，單位圓中的正弦線一定；單位圓中，有相同正弦線的角相等；和有相同的正切線；具有相同正切線的兩個角終邊在同一條直線上不正確命題的個數(shù)是()A0B1 C2D3【解析】由三角函數(shù)線的定義正確，不正確【答案】C3在0,2上滿足sin x的x的取值范圍是()A0， B，C， D，【解析】畫出單位圖，結(jié)合正弦線得出sin x的取值范圍是，【答案】B4若，則sin 、cos 、tan 的大小關(guān)系是()Asin tan cos Btan sin cos Ccos sin tan Dsin cos tan 【解析】在單位圓中，作出內(nèi)的一個角及其正弦線、余弦線、正切線，易知選D.【答案】D5點P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)所在的象限為()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】因為3，作出單位圓如圖所示設(shè)，的數(shù)量分別為a，b，所以sin 3a0，cos 3b0.所以sin 3cos 30.因為|MP|OM|，即|a|b|，所以sin 3cos 3ab0.故點P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)在第四象限【答案】D二、填空題6依據(jù)三角函數(shù)線，作出如下四個判斷：sin sin ；cos()cos ；tan tan ；sin sin ，其中正確的判斷有_個【解析】錯誤，正確【答案】27函數(shù)y 的定義域是_【解析】由sin x0得2kx2k，kZ，由cos x得2kx2k，kZ由可得2kx2k，kZ.定義域是x|2kx2k，kZ【答案】x|2kx2k，kZ8用三角函數(shù)線比較sin 1和cos 1的大小，結(jié)果是_【解析】如圖，借助三角函數(shù)線可知sin 1>cos 1.【答案】sin 1>cos 1三、解答題9在單位圓中畫出適合下列條件的角的終邊(1)sin ；(2)cos .【解】(1)作直線y交單位圓于P，Q兩點，則OP與OQ為角的終邊，如圖甲甲乙(2)作直線x交單位圓于M、N兩點，則OM與ON為角的終邊，如圖乙10若0，試比較sin 與sin 的大小【解】如圖，在單位圓中，由扇形面積公式與三角形面積公式可得弓形AmC的面積S1sin (sin )，其中sin 為OAC的面積，為扇形OAC的面積同理，如圖，S2(sin )為弓形AnD的面積由圖可以看出，S1S2，故sin sin .11若、是關(guān)于x的二次方程x22(cos 1)xcos2 0的兩根，且()28.求的范圍【解】由題意得02(cos 1)24cos20，cos .又()28，()248，2(cos 1)24×cos28，cos .cos .由三角函數(shù)線得2k2k或2k2k(kZ)kk(kZ)最新精品資料