精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4：2.3.3 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式 作業(yè) Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理1已知a(1，1)，b(2,3)，則a·b()A5 B4 C2 D1解析a·b1×2(1)×31.答案D2已知向量a(2,1)，b(1，x)，ab，則x()A1 B1 C2 D2解析aba·b02x0x2.答案D3已知a(3，1)，b(1，2)，則a與b的夾角為()A. B. C. D.解析a·b325，|a|，|b|，設(shè)夾角為，則cos .又0，.答案B4已知A(3,2)，B(0，2)，則|_.解析(3，4)|5.答案55在ABC中，C90°，(k,1)，(2,3)，則k的值為_解析(2,3)(k,1)(2k,2)C90°，即，2(2k)3×20，k5.答案56已知a(1，1)，b(，1)，若a與b的夾角為鈍角，求的取值范圍解a(1，1)，b(，1)，|a|，|b|，a·b1.a，b的夾角為鈍角即<1且1，的取值范圍是(，1)(1,1)7若a(2,3)，b(4,7)，則a在b方向上的投影為()A. B. C. D.解析設(shè)a與b的夾角為，則cos ，a在b方向上的投影為|a|cos ×.答案A8以下選項(xiàng)中，不一定是單位向量的有()a(cos ，sin )；b(，)；c(2x,2x)；d(1x，x)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解析因?yàn)閨a|1，|b|1，|c| 1，|d| .故選B.答案B9已知向量(k,12)，(4,5)，(k,10)，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k_.答案10已知點(diǎn)A(2,3)，若把向量繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到向量，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_解析設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x，y)，因?yàn)?，|，所以解得或(舍去)故B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2)答案(3,2)11已知向量a(4,3)，b(1,2)(1)求a與b的夾角的余弦值；(2)若向量ab與2ab垂直，求的值解(1)|a|5，|b|.a·b1×43×22，cos .(2)ab(4,3)(，2)(4，32)2ab(8,6)(1,2)(7,8)若(ab)(2ab)，則7(4)8(32)0，解得.12(創(chuàng)新拓展)已知點(diǎn)A(1,2)和B(4，1)，問能否在y軸上找到一點(diǎn)C，使ACB90°，若不能，請(qǐng)說明理由；若能，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)解假設(shè)存在點(diǎn)C(0，y)使ACB90°，則.(1，y2)，(4，y1)，·4(y2)(y1)0，y2y20.而在方程y2y20中，<0，方程無實(shí)數(shù)解，故不存在滿足條件的點(diǎn)C.最新精品資料