精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4作業(yè)：2.2.1 平面向量基本定理 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理一、選擇題1(2013·衡水高一檢測)設(shè)e1，e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下列四組向量中，不能作為基底的是()Ae1e2和e1e2B3e14e2和6e18e2Ce12e2和2e1e2De1和e1e2【解析】B中，6e18e22(3e14e2)，(6e18e2)(3e14e2)，3e14e2和6e18e2不能作為基底【答案】B2如圖所示，矩形ABCD中，5e1，3e2，則等于()圖228A.(5e13e2)B.(5e13e2)C.(3e25e1) D.(5e23e1)【解析】()(5e13e2)【答案】A3M為ABC的重心，點D、E、F分別為三邊BC，AB，AC的中點，則等于()A6B6C0D6【解析】20.【答案】C4設(shè)一直線上三點A、B、P滿足m(m1)，O是直線所在平面內(nèi)一點，則用，表示為()A.mB.m(1m)C.D.【解析】由m得m()，mm，.【答案】C5(2013·三明高一檢測)若D點在三角形ABC的邊BC上，且4rs，則3rs的值為()A. B.C. D.【解析】4rs，()rs，r，s.3rs.【答案】C二、填空題6已知10，20，e1，e2是一組基底，且a1e12e2，則a與e1_，a與e2_(填“共線”或“不共線”)【解析】e1，e2不共線，10，20，a與e1，e2都不共線【答案】不共線不共線7已知e1、e2不共線，ae12e2，b2e1e2，要使a、b能作為平面內(nèi)的一組基底，則實數(shù)的取值范圍為_【解析】若能作為平面內(nèi)的一組基底，則a與b不共線ae12e2，b2e1e2，由akb即得4.【答案】(，4)(4，)8若A、B、C三點共線，2，則_.【解析】2，且A、B、C三點共線，故21，1.【答案】1三、解答題9判斷下列命題的正誤，并說明理由：(1)若ae1be2ce1de2(a、b、c、dR)，則ac，bd；(2)若e1和e2是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么該平面內(nèi)的任一向量可以用e1e2、e1e2表示出來【解】(1)錯，當(dāng)e1與e2共線時，結(jié)論不一定成立(2)正確，假設(shè)e1e2與e1e2共線，則存在實數(shù)，使e1e2(e1e2)，即(1)e1(1)e2.因為1與1不同時為0，所以e1與e2共線，這與e1與e2不共線矛盾所以e1e2與e1e2不共線，因而它們可以作為基底，該平面內(nèi)的任一向量可以用e1e2、e1e2表示出來10已知(R)，O是平面內(nèi)任意一點(O不在直線AB上)(1)試以，為基底表示；(2)當(dāng)時，試確定點P的位置【解】(1)，.由得()，(1).(2)當(dāng)時，由(1)可知()，結(jié)合向量加法的幾何意義可知，此時點P為線段AB的中點圖22911如圖229，點L、M、N分別為ABC的邊BC、CA、AB上的點，且l，m，n，若0.求證：lmn.【證明】令a，b，c，則由l得，lb；由m得mc；由n得na.0，()()()0.即(alb)(bmc)(cna)0，(1n)a(1l)b(1m)c0.又abc0，abc，(1n)(bc)(1l)b(1m)c0，即(ln)b(mn)c0.b與c不共線，ln0且mn0，ln且mn，即lmn.最新精品資料