精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4：第一章 基本初等函數(shù)Ⅱ 質(zhì)量評估 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理章末質(zhì)量評估(一)(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求)1在160°；480°；960°；1 530°這四個角中，屬于第二象限角的是()A B C D解析160°角顯然是第二象限角；480°360°120°是第二象限角；960°3×360°120°是第二象限角；1 530°4×360°90°不是第二象限角答案C2若2弧度的圓心角所對的弧長為2 cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是()A4 cm2 B2 cm2 C4 cm2 D1 cm2解析由弧長公式得22R，即R1 cm，則SRl×1×21(cm2)答案D3函數(shù)ycos x·tan x的值域是()A(1,0)(0,1) B1,1C(1,1) D1,0(0,1)解析化簡得ysin x，由cos x0，得sin x±1.故得函數(shù)的值域(1,1)答案C4三角函數(shù)ysin 是()A周期為4的奇函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)解析xR，f(x)sinsin f(x)，是奇函數(shù)，T4.答案A5已知sin，則cos的值為()A. B C D.解析根據(jù)題意得：coscossin，故選B.答案B6函數(shù)f(x)sin1的最小值和最小正周期分別是()A1， B1，C， D1,2解析f(x)min1，T.答案A7要得到函數(shù)yf(2x)的圖象，只要將函數(shù)yf(x)的圖象()A向左平移個單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變B向右平移個單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C向左平移個單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變D向右平移個單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變解析把yf(x)的圖象向左平移個單位得到y(tǒng)f(x)，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變得到y(tǒng)f(2x)答案C8函數(shù)y2sin的圖象()A關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱B關(guān)于y軸成軸對稱C關(guān)于點(diǎn)成中心對稱D關(guān)于直線x成軸對稱解析本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)由形如yAsin(x)函數(shù)圖象的對稱中心和對稱軸的意義，分別將各選項代入檢驗(yàn)即可，由于f0，故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱答案C9函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0，|<)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的表達(dá)式為()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin解析本題考查由圖象求三角函數(shù)解析式由圖象可知，A2，2，當(dāng)x時，y2，從而有2×，故選C.答案C10下列說法正確的是()A在內(nèi)sin x>cos xB函數(shù)y2sin的圖象的一條對稱軸是xC函數(shù)y的最大值為D函數(shù)ysin 2x的圖象可以由函數(shù)ysin的圖象向右平移個單位得到解析在內(nèi)有sin x<cos x，所以A錯；當(dāng)x時， y2sin0，所以x不是函數(shù)圖象的一條對稱軸，故B錯；函數(shù)ysin 2x的圖象應(yīng)該由函數(shù)ysin的圖象向左平移個單位得到，所以D錯；而在函數(shù)y中，由于1tan2x1，所以y，即函數(shù)y的最大值等于.答案C二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)11函數(shù)ytan的定義域?yàn)開解析2xk，即x，kZ.答案12函數(shù)y2cos的最小正周期是4，則_.解析T4，|，±.答案±13.的值等于_解析arcsin，arccos，arctan()，原式1.答案114已知tan 2，則_.解析.答案三、解答題(本大題共5小題，共54分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(10分)已知tan ，求的值解原式3.16(10分)已知sin 3cos 0，求sin ，cos 的值解sin 3cos .又sin2cos21，得(3cos )2cos21，即10cos21.cos ±.又由sin 3cos ，可知sin 與cos 異號，在第二、四象限當(dāng)是第二象限角時，sin ，cos .當(dāng)是第四象限角時，sin ，cos .17(10分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)A>0且>0,0<<的部分圖象，如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若方程f(x)a在上有兩個不同的實(shí)根，試求a的取值范圍解(1)由圖象易知函數(shù)f(x)的周期為T4×2，A1，所以1.法一由圖可知此函數(shù)的圖象是由ysin x的圖象向左平移個單位得到的，故，所以函數(shù)解析式為f(x)sin.法二由圖象知f(x)過點(diǎn).則sin0，k，kZ.k，kZ，又，f(x)sin.(2)方程f(x)a在上有兩個不同的實(shí)根等價于yf(x)與ya的圖象在上有兩個交點(diǎn)，在圖中作ya的圖象，如圖為函數(shù)f(x)sin在上的圖象，當(dāng)x0時，f(x)，當(dāng)x時，f(x)0，由圖中可以看出有兩個交點(diǎn)時，a(1,0)18(12分)已知f(x)sin，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin 2x(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？解(1)T，由2k2x2k，kZ知kxk(kZ)所以所求的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)變換情況如下：ysin 2x ysin ysin.19.(12分)如右圖所示，函數(shù)y2cos(x)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為.(1)求和的值；(2)已知點(diǎn)A，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0，x0時，求x0的值解(1)將x0，y代入函數(shù)y2cos(x)中，得cos ，因?yàn)?，所以.由已知T，且>0，得2.(2)因?yàn)辄c(diǎn)A，Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，y0，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為.又因?yàn)辄c(diǎn)P在y2cos的圖象上，且x0，所以cos，且4x0，從而得4x0，或4x0，即x0，或x0.最新精品資料