精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4作業(yè)：2.1.1 向量的概念 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理一、選擇題1下列各量中是向量的是()A密度B電流C面積 D浮力【解析】只有浮力既有大小又有方向【答案】D2(2013·杭州高一檢測)下列說法正確的是()A若ab，則a與b的方向相同或相反B若ab，bc，則acC若兩個單位向量平行，則這兩個單位向量相等D若ab，bc，則ac【解析】選項對否原因分析A、B×當b0時均錯誤C×兩個單位向量平行但方向不一定相同D本結(jié)論實際是向量相等的傳遞性【答案】D3.圖217如圖所示，梯形ABCD為等腰梯形，則兩腰上的向量與的關(guān)系是()A.B|C. D.【解析】|與|表示等腰梯形兩腰的長度，故相等【答案】B4如圖所示，在正方形ABCD中，可以用同一條有向線段表示的向量是()圖218A.與 B.與C.與 D.與【解析】，與可用同一條有向線段表示【答案】B5如圖所示，ABC的三邊均不相等，E、F、D分別是AC，AB，BC的中點，則與的模相等的向量共有()圖219A6個 B5個C4個 D3個【解析】E、F、D分別是邊AC、AB和BC的中點，EFBC，BDDCBC.又AB，BC，AC均不相等，從而與的模相等的向量是：，.【答案】B二、填空題6如圖所示，B、C是線段AD的三等分點，分別以圖中各點為起點或終點，與相等的向量是_圖2110【解析】以AD的為單位長度，則|2，由圖知|2且與的方向相同【答案】7如圖所示，四邊形ABCD和ABDE都是平行四邊形圖2111(1)與向量相等的向量為_；(2)若|3，則向量的模等于_【解析】(1)在平行四邊形ABCD和ABDE中，.(2)由(1)知，E、D、C三點共線，|2|6.【答案】(1)，(2)68(2012·榆林高一檢測)把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點O，那么這些向量的終點所組成的圖形是_【解析】單位向量的長度是一個單位，方向任意，若單位向量有共同的始點O，則其終點構(gòu)成一個單位圓【答案】以O(shè)為圓心的單位圓三、解答題9.圖2112O是正方形ABCD對角線的交點，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在如圖2112所示的向量中：(1)分別找出與，相等的向量；(2)找出與共線的向量；(3)找出與模相等的向量；(4)向量與是否相等？【解】(1)，.(2)與共線的向量有：，.(3)與模相等的向量有：，.(4)向量與不相等，因為它們的方向不相同10設(shè)在平面內(nèi)給定一個四邊形ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，求證：.【證明】如圖所示，連接AC.在ABC中，由三角形中位線定理知，EFAC，EFAC，同理HGAC，HGAC.所以|且和同向，所以.11如圖是中國象棋的半個棋盤，“馬走日”是中國象棋的走法，“馬”可以從A跳到A1或A2，用向量、表示“馬”走了一步試在圖中畫出“馬”在B、C分別走了一步的所有情況圖2113【解】如圖所示，在B處有3種走法；在C處有8種走法最新精品資料