精修版數(shù)學人教B版新導學同步選修23課時訓練： 03排列及排列數(shù)公式 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時訓練03排列及排列數(shù)公式(限時：10分鐘)1已知下列問題：從甲、乙、丙三名同學中選出兩名分別參加數(shù)學和物理學習小組；從甲、乙、丙三名同學中選出兩名同學參加一項活動；從a，b，c，d四個字母中取出2個字母；從1,2,3,4四個數(shù)字中取出2個數(shù)字組成一個兩位數(shù)其中是排列問題的有()A1個B2個C3個 D4個解析：是排列問題，因為兩名同學參加的活動與順序有關(guān)；不是排列問題，因為兩名同學參加的活動與順序無關(guān)；不是排列問題，因為取出的兩個字母與順序無關(guān)；是排列問題，因為取出的兩個數(shù)字還需要按順序排成一列答案：B2集合Px|xA，mN*，則P中的元素個數(shù)為()A3 B4C6 D8解析：由題意得P4,12,24答案：A3.()A12 B24C30 D36解析：7×6636.答案：D4已知 aN*，且a<20，則(27a)·(28a)·(29a)(34a)用排列數(shù)表示為()AA BACA DA解析：由已知34a最大，且共有34a(27a)18個數(shù)的積，所以為A.答案：D5四個人A，B，C，D站成一排，其中A不站排頭，寫出所有的站隊方法解析：樹形圖如圖：由樹形圖可知，所有的站隊方法有：BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DACB，DABC，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA.(限時：30分鐘)一、選擇題13張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是()A1 260B120C240 D720解析：由題意知有A10×9×8720種分法答案：D2從n個人中選出2個，分別從事兩項不同的工作，若選派方案的種數(shù)為72，則n的值為()A6 B8C9 D12解析：由題意得A72，解得n9.答案：C3用1,2,3,4,5這五個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為()A24 B30C40 D60解析：分步：第一步：選個位數(shù)，從2,4中選一個有2種選法；第二步：選百位數(shù)與十位數(shù)，有A種選法由乘法原理知共有2A24.答案：A48名學生站成兩排，前排4人，后排4人，則不同站法的種數(shù)為()A2A B(A)2CA D.A解析：雖然是8人站兩排，前排4人，后排4人，但本質(zhì)上是8個位置站8個人，故共有A種站法答案：C5從a，b，c，d，e五人中選2人分別參加數(shù)學和物理競賽，但a不能參加物理競賽，則不同的選法有()A16種 B12種C20種 D10種解析：先選一人參加物理競賽有A種方法，再從剩下的4人中選1人參加數(shù)學競賽，有A種方法，共有A·A16種方法答案：A6有4名司機、4名售票員分配到4輛汽車上，使每輛汽車上有一名司機和一名售票員，則可能的分配方案有()AA BACA·A D2A解析：分步：第一步：安排4名司機到4輛汽車上，共有A種方法；第二步：安排4名售票員到4輛汽車上，共有A方法；由分步計數(shù)原理知共有A·A種答案：C二、填空題7用1,2,3,4,5,6,7這7個數(shù)字排列組成一個七位數(shù)，要求在其偶數(shù)位上必須是偶數(shù)，奇數(shù)位上必須是奇數(shù)，則這樣的七位數(shù)有_個解析：先排奇數(shù)位有A種，再排偶數(shù)位有A種，所以共有AA144種答案：1448集合Px|xA，mN*，則集合P中共有_個元素解析：mN*且m4，P中元素為A，A，A，A，即P中有4個元素答案：49方程：A140A的解是_解析：根據(jù)原方程，x(xN*)應(yīng)滿足解得x3.根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為(2x1)·2x·(2x1)(2x2)140x·(x1)·(x2)，x3，兩邊同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)即4x235x690.解得x3或x5(因x為整數(shù)，故應(yīng)舍去)所以原方程的解為x3.答案：x3三、解答題10從2,3,5,7四個數(shù)中任取兩個數(shù)作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得多少個不同的對數(shù)？將它們列舉出來，其中有幾個大于1 ?解析：有A12個不同的對數(shù)，它們是log23，log25，log27，log35，log37，log32，log57，log52，log53，log72，log73，log75，其中大于1的有6個11用1,2,3,4,5,6,7這七個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個？能被5整除的有多少個？(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個？解析：(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2,4,6，有A種排法，其他位上有A種排法，由分步乘法原理知共有四位偶數(shù)A·A360(個)；能被5整除的數(shù)個位必須是5，故有A120(個)(2)最高位上是7時大于6 500，有A種，最高位上是6時，百位上只能是7或5，故有2×A種故由分類計數(shù)原理知，這些四位數(shù)中大于6 500的共有A2×A160(個)最新精品資料