精修版數(shù)學(xué)人教B版必修3導(dǎo)學(xué)案：167;3.2古典概型 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)；2歸納總結(jié)并掌握古典概型的概率計(jì)算公式。學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材102頁106頁，找出疑惑之處）(1) 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察硬幣落地后哪一面朝上.這個試驗(yàn)有幾個基本事件？每個基本事件發(fā)生的可能性是否相等？(2) 一個盒子中有10個完全相同的球,分別標(biāo)以號碼1,2,3,10,從中任取一球,觀察其標(biāo)號.這個試驗(yàn)有幾個基本事件？每個基本事件發(fā)生的可能性是否相等？思考討論根據(jù)上述情況,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)？二、新課導(dǎo)學(xué)1.古典概型：問題1：向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？問題2：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊,這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán).你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？2古典概型中概率的計(jì)算：引例：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，求擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率根據(jù)上述模擬試驗(yàn),可以概括總結(jié)出,古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：P（A）=.在使用古典概型的概率公式時,應(yīng)該注意：要判斷該概率模型是不是古典概型；要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù).3.概率的一般加法公式：（選學(xué)）（1）互斥事件的概率加法公式：；（2）引例：拋擲兩枚骰子，記事件A=第一枚點(diǎn)數(shù)大于3，事件B=第二枚點(diǎn)數(shù)大于3，求事件C=至少有一枚點(diǎn)數(shù)大于3發(fā)生的概率根據(jù)以上引例可歸納出概率的一般加法公式為：。三、例題講解：例1: 同時擲兩個骰子,計(jì)算：(1)一共有多少種不同的結(jié)果?(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種?(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少?例2：假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成,每個數(shù)字可以是0,1,2,9十個數(shù)字中的任意一個.假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼,問他到自動取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少?小結(jié)：古典概型解題步驟:（1）閱讀題目,搜集信息；（2）判斷是否是等可能事件,并用字母表示事件；（3）求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m；（4）用公式求出概率并下結(jié)論.例3：某種飲料每箱裝6聽,如果其中有2聽不合格,問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽,檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大?例4：甲乙兩門高射炮同時向一敵機(jī)開炮，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.6，乙擊中敵機(jī)的概率為0.8，甲、乙同時擊中敵機(jī)的概率為0.48，求敵機(jī)被擊中的概率.四、課堂檢測：1.12個同類產(chǎn)品中,有10個正品,任意抽取3個產(chǎn)品概率是1的事件是           (     )A. 3個都是正品            B.至少有一個是次品C.3個都是次品             D.至少有一個是正品  2.下列是古典概型的是( )A任意拋擲2枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和作為基本事件時B為求任意的一個正整數(shù)平方的個位數(shù)字是一的概率,將取出的正整數(shù)作為基本事件時C從甲地到乙地有N條路線,求某人正好選中最短路線的概率D拋擲一枚均勻硬幣至首次出現(xiàn)正面為止3.從甲乙丙三名同學(xué)中任意選一名當(dāng)代表,甲被選中的概率為（ ）A.1/2 B 1/3 C 2/3 D 14.100張卡片(標(biāo)號從1到100)從中任取1張,取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為( )A 7/50 B 7/100 C7/48 D 15/1005.荷花池中有一只青蛙在成”品”字形的三片荷葉上跳來跳去(每次跳躍時均從一葉跳到另一葉),而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的2倍.假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上,則跳三次之后停在A葉上的概率是( )A 1/3 B 2/9 C 4/9 D 8/276.從一副撲克牌(54張)中抽一張牌，抽到牌“K”的概率是_。7.將一枚硬幣拋兩次,恰好出現(xiàn)一次正面的概率是_。8.從標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9張紙片中任取2張,那么這2 張紙片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為_。9.同時擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為_。點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率為_。10.一個口袋里裝有2個白球和2個黑球,這4 個球除顏色外完全相同,從中摸出2個球,則1個是白球,1個是黑球的概率是_。11.先后拋3枚均勻的硬幣,至少出現(xiàn)一次正面的概率為_。12一個正方體，它的表面涂滿了紅色，在它的每個面上切兩刀，可得27個小正方體，從中任取一個它恰有一個面涂有紅色的概率是_。13.從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個,則這兩個數(shù)正好相差1的概率是_。14口袋里裝有兩個白球和兩個黑球，這四個球除顏色外完全相同，四個人按順序依次從中摸出一球，試求“第二個人摸到白球”的概率。15袋中有紅、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，寫出所有的基本事件，并計(jì)算下列事件的概率：（1）三次顏色恰有兩次同色； （2）三次顏色全相同；（3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)。16已知集合，；（1）求為一次函數(shù)的概率； （2）求為二次函數(shù)的概率。17連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)圓的方程為；（1）求點(diǎn)在圓上的概率； （2）求點(diǎn)在圓外的概率。§3.3.1 幾何概型 教學(xué)目標(biāo)：1.通過師生共同探究,體會數(shù)學(xué)知識的形成,正確理解幾何概型的概念；掌握幾何概型的概率公式，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決問題,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,培養(yǎng)邏輯推理能力.2.使學(xué)生養(yǎng)成勤學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣,會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型,會進(jìn)行簡單的幾何概率計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生從有限向無限探究的意識.教學(xué)重點(diǎn)：理解幾何概型的定義、特點(diǎn),會用公式計(jì)算幾何概率.教學(xué)難點(diǎn)：等可能性的判斷與幾何概型和古典概型的區(qū)別.一、導(dǎo)入新課：1、復(fù)習(xí)古典概型的兩個基本特點(diǎn)：那么對于有無限多個試驗(yàn)結(jié)果的情況相應(yīng)的概率應(yīng)如何求呢?例如一個人到單位的時間可能是8：00至9：00之間的任何一個時刻；往一個方格中投一個石子,石子可能落在方格中的任何一點(diǎn)這些試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個.這就是我們要學(xué)習(xí)的幾何概型.二、新課講授：提出問題(1)隨意拋擲一枚均勻硬幣兩次,求兩次出現(xiàn)相同面的概率？(2)試驗(yàn)1.取一根長度為3 m的繩子,拉直后在任意位置剪斷.問剪得兩段的長都不小于1 m的概率有多大？試驗(yàn)2.射箭比賽的箭靶涂有五個彩色得分環(huán).從外向內(nèi)為白色,黑色,藍(lán)色,紅色,靶心是金色.金色靶心叫“黃心”.奧運(yùn)會的比賽靶面直徑為122 cm,靶心直徑為12.2 cm.運(yùn)動員在70 m外射箭.假設(shè)射箭都能射中靶面內(nèi)任何一點(diǎn)都是等可能的.問射中黃心的概率為多少？(3)問題(1)(2)中的基本事件有什么特點(diǎn)?兩事件的本質(zhì)區(qū)別是什么?(4)什么是幾何概型?它有什么特點(diǎn)?(5)如何計(jì)算幾何概型的概率?有什么樣的公式?(6)古典概型和幾何概型有什么區(qū)別和聯(lián)系? 撰稿教師：李麗三、知能訓(xùn)練：1.與長度有關(guān)的幾何概型例1 有一段長為10米的木棍,現(xiàn)要將其截成兩段,要求每一段都不小于3米,則符合要求的截法的概率是多大？2.與面積有關(guān)的幾何概型例2 郭靖、瀟湘子與金輪法王等武林高手進(jìn)行一種比賽,比賽規(guī)則如下：在很遠(yuǎn)的地方有一頂帳篷,可以看到里面有一張小方幾,要將一枚銅板扔到這張方幾上.已知銅板的直徑是方幾邊長的,誰能將銅板整個地落到方幾上就可以進(jìn)行下一輪比賽.郭靖一扔,銅板落到小方幾上,且沒有掉下,問他能進(jìn)入下一輪比賽的概率有多大？ 3.與體積有關(guān)的幾何概型例4 在5升水中有一個病毒,現(xiàn)從中隨機(jī)地取出1升水,含有病毒的概率是多大？4.與角度有關(guān)的幾何概型例6 在圓心角為90°的扇形中,以圓心為起點(diǎn)作射線OC,求使得AOC和BOC都不小于30°的概率.注意：在高中數(shù)學(xué)階段,我們對于與面積有關(guān)的幾何概型和與體積有關(guān)的幾何概型要求重點(diǎn)掌握.這里只是列出了幾道與幾何概型有關(guān)的題目3.3.2 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用-閱讀教材110-114. 最新精品資料