精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4作業(yè)：2.1.3 向量的減法 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理一、選擇題1在平行四邊形ABCD中，a，b，則的相反向量是()AabBbaCabDab【解析】ba，的相反向量為(ba)ab.【答案】A2若O，E，F(xiàn)是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是()A.B.C. D.【解析】O，E，F(xiàn)是不共線的任意三點(diǎn)，由此可以推出.故選B.【答案】B3.圖2125如圖，D、E、F分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則等于()A. B.C. D.【解析】由圖易知，又，.【答案】D4.(2013·中山高一檢測)如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是()圖2126A.B.C.D.0【解析】，故C項錯【答案】C5O是四邊形ABCD所在平面上任一點(diǎn)，且|，則四邊形ABCD一定為()A菱形B任意四邊形C矩形D平行四邊形【解析】由|知|，且，故四邊形ABCD是平行四邊形【答案】D二、填空題6在OAB中，已知a，b，且|a|b|4，AOB60°，則|ab|_.【解析】ab，|a|b|4，AOB60°，故AOB為等邊三角形，|4，即|ab|4.【答案】47(2013·徐州高一檢測)已知O、A、B是平面上的三個點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足20，則可用、表示為_【解析】22()，2.【答案】28給出以下五個命題：若|a|b|，則ab；任一非零向量的方向都是唯一的；|a|b|ab|；若|a|b|a|b|，則b0；已知A、B、C是平面上任意三點(diǎn)，則0.其中正確的命題有_【解析】由|a|b|，得不到ab，因?yàn)閮蓚€向量相等需要模相等，方向相同，故不正確；當(dāng)b0時，|a|b|ab|，故不正確【答案】三、解答題9設(shè)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且a，b，c，若以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形，其第四個頂點(diǎn)為H.試用a，b，c表示、.【解】由題意可知四邊形OADB為平行四邊形，ab，c(ab)cab.又四邊形ODHC為平行四邊形，cab，abcbac.10(2013·泰安高一檢測)已知ABC是等腰直角三角形，ACB90°，M是斜邊AB的中點(diǎn)，a，b，求證：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.【證明】如圖，在等腰RtABC中，由M是斜邊AB的中點(diǎn)，得|，|.(1)在ACM中，ab.于是由|，得|ab|a|.(2)在MCB中，ab，所以abaa(ab)從而由|，得|a(ab)|b|.11在平行四邊形ABCD中，a，b，先用a，b表示向量和，并回答：當(dāng)a，b分別滿足什么條件時，四邊形ABCD為矩形、菱形、正方形？【解】由向量加法的平行四邊形法則，得ab，同樣，由向量的減法知ab.則有：當(dāng)a，b滿足|ab|ab|時，平行四邊形的兩條對角線相等，四邊形ABCD為矩形；當(dāng)a，b滿足|a|b|時，平行四邊形的兩條鄰邊相等，四邊形ABCD為菱形；當(dāng)a，b滿足|ab|ab|且|a|b|時，四邊形ABCD為正方形最新精品資料