精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4：第三章 三角恒等變換 質(zhì)量評估 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理章末質(zhì)量評估(三)(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1計(jì)算sin 89°cos 14°sin 1°cos 76°()A. B. C. D.解析sin 89°cos 14°sin 1°cos 76°sin 89°cos 14°cos 89°sin 14°sin 75°sin(45°30°).答案A2若3，則cos2sin 2的值是()A B C. D.解析tan ，原式.答案D3已知cos()，sin ，且，則sin ()A. B. C D解析，(0，)，由cos()得sin()，由sin 得cos ，sin sin()××.答案A4設(shè)asin 17°cos 45°cos 17°sin 45°，b2cos213°1，c，則有()Ac<a<b Bb<c<a Ca<b<c Db<a<c解析asin(17°45°)sin 62°，b2cos213°1cos 26°sin 64°，csin 60°，c<a<b.答案A5在ABC中，若0<tan Atan B<1，則ABC是()A鈍角三角形 B銳角三角形C直角三角形 D不能確定解析0<tan Atan B<1，0<A，B<，又tan Atan B·<1，cos Acos Bsin Asin Bcos(AB)>0，AB<，C>，ABC為鈍角三角形答案A6若x，cos x，則tan 2x等于()A. B C. D解析x，cos x，sin x，tan x，tan 2x.答案D7函數(shù)ysin4xcos2x的最小正周期為()A. B. C D2解析ysin4xcos2x(1cos2x)2cos2x2cos 4x.T.答案B8已知sin，則sin 2x的值為()A. B. C. D.解析sin 2xcoscos 212sin212×2.答案D9當(dāng)函數(shù)ysincos取得最大值時(shí)，tan x的值為()A1 B±1 C. D1解析y(sin2xcos2x)sin xcos xsin x cos xsin 2x.當(dāng)sin 2x1時(shí)，ymax，此時(shí)2x2k，xk(kZ)，tan x1.答案A10函數(shù)ysin xcos x的圖象可以看成是由函數(shù)ysin xcos x的圖象平移得到的下列所述平移方法正確的是()A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位解析令ysin xcos xsinf(x)，則ysin xcos xsin sin f，答案C二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)11化簡的結(jié)果是_解析原式|cos 1|.又0<1<，cos 1>0，原式cos 1.答案cos 112.給定兩個(gè)長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°.如圖，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng)，若xy，其中x，yR，則xy的最大值是_解析建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A(1,0)，B(cos 120°，sin 120°)，即B.設(shè)AOC，則(cos ，sin )xy(x,0)(cos ，sin )，xysin cos 2sin(30°)0°120°，30°30°150°xy有最大值2，當(dāng)60°時(shí)取得最大值2.答案213已知sin xcos xsin xcos x，則sin 2x_.解析sin xcos xsin xcos x，(sin xcos x)2(sin xcos x)212sin xcos x(sin xcos x)2，令tsin xcos x，則12tt2.即t22t10，t1±.又tsin xcos xsin 2x，t1，sin 2x22.答案2214關(guān)于函數(shù)f(x)coscos，有下列說法：yf(x)的最大值為；yf(x)是以為最小正周期的周期函數(shù)；yf(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減；將函數(shù)ycos 2x的圖象向左平移個(gè)單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合其中正確說法的序號是_(注：把你認(rèn)為正確的說法的序號都填上)解析f(x)coscoscossincos，f(x)max，即正確T，即正確f(x)的遞減區(qū)間為2k2x2k(kZ)即kxk(kZ)，k0時(shí)，x，所以正確將函數(shù)ycos 2x向左平移個(gè)單位得ycosf(x)，不正確答案三、解答題(本大題共5小題，共54分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(10分)已知|cos |，且<<3，求sin 、cos 、tan 的值解|cos |，<<3，cos ，<<.由cos 12sin2，有sin .又cos 2cos21，有cos ，tan 2.16(10分)求證：tan .證明左式tan .17(10分)已知sinsin，x，求sin 4x的值解因?yàn)?，所以sinsinsincossincos 2x，所以cos 2x.又x，所以2x(，2)，所以sin 2x<0，所以sin 2x.所以sin 4x2sin 2xcos 2x2××1.18(12分)已知sin ，cos ，、均在第二象限，求sin()和sin()的值解因?yàn)閟in ，cos ，、均為第二象限角，所以cos ，sin .故sin()sin cos cos sin ××，sin()sin cos cos sin ××.19(12分)設(shè)向量a(cos()，sin()，b(cos()，sin()，且ab.(1)求tan ；(2)求.解(1)ab(cos cos sin sin cos cos sin sin ，sin cos cos sin sin cos cos sin )(2cos cos ，2sin cos ).2cos cos ，2sin cos ，tan .(2).最新精品資料