七年級數(shù)學(xué)下冊 三角形的內(nèi)角課件 人教新課標(biāo)版

三 角 形 的 內(nèi) 角 和 等 于三 角 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 . .你是怎么知道的呀?有什么好的方法可以介紹給我知道嗎?180方法一：用拼合或折疊的方法方法一：用拼合或折疊的方法。操作的方法：在紙上畫一個三角形并將操作的方法：在紙上畫一個三角形并將它的內(nèi)角剪下，然后在一個頂點把它拼它的內(nèi)角剪下，然后在一個頂點把它拼起來。起來。 折疊的做法折疊的做法:把三角形三個內(nèi)角往同一把三角形三個內(nèi)角往同一條邊折疊條邊折疊.123123123123方法方法 二：用度量的方法，二：用度量的方法，操作方法操作方法:即用量角器把它測量，即用量角器把它測量，然后算出三內(nèi)角的和。這兩種方然后算出三內(nèi)角的和。這兩種方法都是近似的方法法都是近似的方法 。除了兩種方法除了兩種方法,你還你還有其他的妙招來證明有其他的妙招來證明嗎嗎?方法方法 三：用說理的方法：三：用說理的方法： 證明：過點A作直線lBC lBC 2= 4 3= 5（ ） 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等4+ 1+ 5=180( )1+ 2+ 3=180( )你還有其它的方法 嗎？已知：已知：ABCABC求證：求證：A+B+C=180A+B+C=1800 0平角的定義平角的定義等量代換等量代換ACBBCDE1A2課后課后 同學(xué)們自己去完成另外的兩種做法同學(xué)們自己去完成另外的兩種做法.ABCDE輔助線：在原來圖形上添畫的線叫輔助線輔助線：在原來圖形上添畫的線叫輔助線. .如如DEDE就是我們作的輔助線就是我們作的輔助線, ,三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180o例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C的度數(shù).解：設(shè)A=2x，則B=3x， C=4x. 2x+3x+4x=180 解方程，得x=20 A=2x=2 20 =40 B=3x=3 20 =60 C=4x=4 20=80在ABC中，A+B+C= 0（三角形內(nèi)角和定理）練習(xí)一：X=45X=60一 、選擇題(1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，則B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200(2) 在ABC中，A =500, B =800,則C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100（3）在ABC中，A =800, B =C，則B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，則B =（2）C =900，A =300，則B = （3）B =800，A =3C，則A = B600750B600A答：從答：從C島看島看A，B兩島的視角兩島的視角ACB是0 解:由題意和圖形可知, CAD= 50 DAB= 80 CBE= 40 CAB DAB CAD 80 0 0又 AD/BE（已知）DAB A BE=10（）兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)A BE= 10 DAB 10 80 0 ABC= A BECBE 0 40 0 在ABC中，ACB= 10 ABC- CAB10 0 0 0如圖：從如圖：從A處觀測處觀測C處時仰角處時仰角CAD=30，從從B處觀測處觀測C處時仰角處時仰角CBD=45,從從C處觀處觀測測A,B兩處時視角兩處時視角ACB是多少？是多少？解：D=90, CAD=30 , CBD=45 ACD= 0 CAD DACB= ACD BC DBCD=0 CBD D= 0 45 0 45= 0 30 0 0 = 0 45= 15答：從答：從C處觀測處觀測A,B兩處時視角兩處時視角ACB是是15解：連結(jié)AC B+ BAC+ ACB=180 D+ DAC+ ACD=180 （三角形內(nèi)角和定理）D+ DAB+ BCD+ B =360 C=30 (D+ DAB+B)=30（ 10 0 0）又 DAB BAC DACBCD ACB ACD 30 0 0例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上 的高， 求DBC的度數(shù).分析：DBC在BDC中，BDC=900，為求DBC的度數(shù)，只要求出C的度數(shù)即可.解：設(shè)A= x ，則C=ABC=2x. x+ 2x+ 2x=180(三角形內(nèi)角和定理).解方程，得x=360. C=2360=720.在BDC中，BDC=900（已知），DBC=1800-900-720（三角形內(nèi)角和定理).DBC=180.ABCD 啟示？3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求 B的度數(shù).分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知： A+B+C= 1800，然后結(jié)合已知條件便可以求出.解： A-C=250，B-A=100 CBA+ A 1 + A 0整理得，A= 0 1 A B= C= 答：B的度數(shù)是.在ABC中，又 A+B+C=1800（三角形內(nèi)角和定理）A ，A 1小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 什么？什么？ 你有什么收獲？你有什么收獲？1. 三角形內(nèi)角和定理的具體內(nèi)容；三角形內(nèi)角和定理的具體內(nèi)容；2. 借助輔助線解題時，輔助線應(yīng)畫虛借助輔助線解題時，輔助線應(yīng)畫虛線；線；3. 利用代數(shù)中列方程的方法可以求角利用代數(shù)中列方程的方法可以求角的度數(shù)的度數(shù).作業(yè)課本課本76頁第、頁第、4、5題題.