高考物理大二輪總復習與增分策略 專題八 機械能守恒定律 功能關系課件.ppt

專題八機械能守恒定律功能關系 考點基礎自清 考點互動探究 內容索引 考點基礎自清 一 重力做功與重力勢能1 重力做功的特點 1 重力做功與路徑無關 只與始末位置的有關 2 重力做功不引起物體的變化 2 重力做功與重力勢能變化的關系 1 定性關系 重力對物體做正功 重力勢能 重力對物體做負功 重力勢能 2 定量關系 重力對物體做的功等于物體重力勢能的 即WG Ep2 Ep1 Ep 高度差 答案 機械能 減小 增大 減少量 答案 3 重力勢能的變化量是絕對的 與參考平面的選取 二 彈性勢能1 定義發(fā)生的物體之間 由于有彈力的相互作用而具有的勢能 2 彈力做功與彈性勢能變化的關系 1 彈力做功與彈性勢能變化的關系類似于重力做功與重力勢能變化的關系 用公式表示 W 2 對于彈性勢能 一般地 物體的彈性形變量越大 彈性勢能 無關 彈性形變 Ep 越大 答案 3 重力勢能與彈性勢能的比較 被舉高 彈性形變 mgh 勁度系數(shù) 有關 彈性勢能 答案 三 機械能守恒定律及其應用1 機械能和統(tǒng)稱為機械能 其中勢能包括彈性勢能和 2 機械能守恒定律 1 內容 在只有或做功的物體系統(tǒng)內 動能與勢能可以相互轉化 而總的機械能 2 常用的三種表達式 守恒式 E1 E2或 E1 E2分別表示系統(tǒng)初末狀態(tài)時的總機械能 重力勢能 重力 彈力 保持不變 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 動能 勢能 答案 轉化式 Ek Ep或 Ek增 表示系統(tǒng)動能的增加量等于勢能的減少量 轉移式 EA EB或 EA增 表示系統(tǒng)只有A B兩物體時 A增加的機械能等于B減少的機械能 四 能量守恒定律1 內容能量既不會憑空產(chǎn)生 也不會憑空消失 它只能從一種形式為另一種形式 或者從一個物體轉移到另一個物體 在轉化和轉移的過程中 能量的總量 Ep減 EB減 轉化 保持不變 答案 2 適用范圍能量守恒定律是貫穿物理學的基本規(guī)律 是各種自然現(xiàn)象中的一種規(guī)律 3 表達式 1 E初 E末 初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的 2 E增 E減 增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量 普遍適用 總和 1 2016 河南名校月考 下列關于機械能守恒的說法中 正確的是 A 若只有重力做功 則物體機械能一定守恒B 若物體的機械能守恒 一定只受重力C 做勻變速運動的物體機械能一定不守恒D 物體所受合外力不為零 機械能一定守恒 解析 1 2 3 4 5 學考通關練 解析若只有重力做功 則物體的動能和重力勢能之間發(fā)生轉化 物體的機械能一定守恒 A正確 若物體的機械能守恒 物體不一定只受重力 也許還受其他力 但其他力做功的代數(shù)和為零 B錯誤 做勻變速運動的物體 如果除重力外的其他力做功為零 則機械能守恒 如做自由落體運動的物體 C錯誤 物體所受合外力不為零 如果除重力外的其他力做功不為零 則機械能不守恒 D錯誤 1 2 3 4 5 2 2016 浙江10月學考 4 如圖1所示 無人機在空中勻速上升時 不斷增加的能量是 A 動能B 動能 重力勢能C 重力勢能 機械能D 動能 重力勢能 機械能 1 2 3 4 5 圖1 解析 解析無人機勻速上升 所以動能保持不變 所以選項A B D均錯 高度不斷增加 所以重力勢能不斷增加 在上升過程中升力對無人機做正功 所以無人機機械能不斷增加 所以選項C正確 3 2016 杭州一模 如圖2所示 質量為m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3 在空中達到的最高點 位置2 的高度為h 已知重力加速度為g 下列說法正確的是 A 足球由位置1運動到位置2的過程中 重力做的功為mghB 足球由位置1運動到位置3的過程中 重力做的功為2mghC 足球由位置2運動到位置3的過程中 重力勢能減少了mghD 如果沒有選定參考平面 就無法確定重力勢能變化了多少 解析 1 2 3 4 5 圖2 解析足球由位置1運動到位置2的過程中 高度增加h 重力做負功 應為 mgh 選項A錯誤 足球由位置1運動到位置3的過程中 由于位置1和位置3在同一水平地面上 故足球的高度沒有變化 重力做的功為零 選項B錯誤 足球由位置2運動到位置3的過程中 足球的高度降低 重力做正功 重力勢能減少 由于2 3兩位置的高度差是h 故重力勢能減少了mgh 選項C正確 分析重力勢能的變化 只要找出高度的變化量即可 與參考平面的選取沒有關系 選項D錯誤 1 2 3 4 5 4 2015 浙江1月學考 11 質量為m的小陶同學助跑跳起后 手指剛好能摸到籃球架的球筐 該同學站立舉臂時 手指觸摸到的最大高度為h1 已知籃球筐距地面的高度約為h2 則在助跑 起跳和摸筐的整個過程中 該同學重力勢能的增加量最接近 A mgh1B mgh2C mg h2 h1 D mg h1 h2 1 2 3 4 5 解析 解析重力勢能的增加量等于克服重力所做的功W mg h mg h2 h1 故C正確 5 2013 浙江6月學考 18 如圖3所示 將質量為m的石塊從離地面h高處以初速度v0斜向上拋出 以地面為參考平面 不計空氣阻力 當石塊落地時 1 2 3 4 5 圖3 解析 解析拋出時機械能為 mgh 根據(jù)機械能守恒得D項正確 落地時重力勢能為零 故落地時動能為 mgh A B C項錯誤 返回 考點互動探究 1 機械能守恒的條件只有重力或彈力做功 可以從以下四個方面進行理解 1 物體只受重力或彈力作用 2 存在其他力作用 但其他力不做功 只有重力或彈力做功 3 其他力做功 但做功的代數(shù)和為零 4 存在相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉化 無其他形式能量的轉化 2 機械能守恒的判斷方法 1 利用機械能的定義判斷 直接判斷 分析動能和勢能的和是否變化 2 用做功判斷 若物體或系統(tǒng)只有重力 或彈簧的彈力 做功 或有其他力做功 但其他力做功的代數(shù)和為零 則機械能守恒 3 用能量轉化來判斷 若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化 則物體或系統(tǒng)機械能守恒 3 動能定理與機械能守恒定律的選擇 1 一般來講 能用機械能守恒定律求解的問題用動能定理也能解決 但能用動能定理解決的問題用機械能守恒定律不一定就能解決 2 兩種方法都能解題時 一般應用動能定理解題較為方便 因為這樣可以省去判斷機械能是否守恒和選定零勢能面的麻煩 3 只有重力做功時 動能定理的表達式WG Ek2 Ek1 Ep1 Ep2 顯然該式也是機械能守恒定律的方程式 例1 2016 杭州市聯(lián)考 如圖4所示 在同一豎直平面內 一輕質彈簧一端固定 另一自由端恰好與水平線AB平齊 靜止放于傾角為53 的光滑斜面上 一長為L 9cm的輕質細繩一端固定在O點 另一端系一質量為m 1kg的小球 將細繩拉至水平 使小球從位置C由靜止釋放 小球到達最低點D時 細繩剛好被拉斷 之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向將彈簧壓縮 最大壓縮量為x 5cm 取g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 細繩受到的拉力的最大值 圖4 解析答案 由 解得F 30N由牛頓第三定律知細繩受到的拉力的最大值為30N 答案30N 2 D點到水平線AB的高度h 解析答案 解析由D到A 小球做平拋運動vy2 2gh 聯(lián)立 解得h 16cm 答案16cm 3 彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep 解析答案 解析小球從C點到將彈簧壓縮到最短的過程中 小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒 即Ep mg L h xsin53 代入數(shù)據(jù)解得 Ep 2 9J 答案2 9J 規(guī)律總結 應用機械能守恒定律的基本思路 1 選取研究對象 物體或系統(tǒng) 2 根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程 進行受力 做功分析 判斷機械能是否守恒 3 恰當?shù)剡x取參考平面 確定研究對象在過程的初 末狀態(tài)時的機械能 4 選取適當?shù)臋C械能守恒定律的方程形式 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 Ek Ep 進行求解 解析 1 如圖5所示 固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環(huán) 圓環(huán)與一橡皮繩相連 橡皮繩的另一端固定在地面上的A點 橡皮繩豎直時處于原長h 讓圓環(huán)沿桿滑下 滑到桿的底端時速度為零 則在圓環(huán)下滑過程中 A 圓環(huán)機械能守恒B 橡皮繩的彈性勢能一直增大C 橡皮繩的彈性勢能增加了mghD 橡皮繩再次達到原長時圓環(huán)動能最大 1 2 3 變式題組 圖5 解析圓環(huán)沿桿滑下 滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功 即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力 所以圓環(huán)的機械能不守恒 如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對象 則系統(tǒng)的機械能守恒 故A錯誤 橡皮繩的彈性勢能隨橡皮繩的形變量的變化而變化 由圖知橡皮繩先縮短后再伸長 故橡皮繩的彈性勢能先不變再增大 故B錯誤 根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒 圓環(huán)的機械能減少了mgh 那么圓環(huán)的機械能的減少量等于橡皮繩的彈性勢能增加量 為mgh 故C正確 在圓環(huán)下滑過程中 橡皮繩再次達到原長時 該過程中動能一直增大 但不是最大 沿桿方向合力為零的時刻 圓環(huán)的動能最大 故D錯誤 1 2 3 解析 2 如圖6所示 用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在高為2L的O點處 小鐵球以O為圓心在豎直平面內做圓周運動且恰能到達最高點B處 不計空氣阻力 若運動中輕繩斷開 則小鐵球落到地面時的速度大小為 圖6 1 2 3 1 2 3 3 如圖7所示 豎直平面內有一半徑為R 0 50m的光滑圓弧槽BCD B點與圓心O等高 一水平面與圓弧槽相接于D點 質量m 0 10kg的小球從B點正上方H 0 95m高處的A點自由下落 由B點進入圓弧軌道 從D點飛出后落在水平面上的Q點 DQ間的距離x 2 40m 球從D點飛出后的運動過程中相對水平面上升的最大高度h 0 80m g取10m s2 不計空氣阻力 求 1 小球經(jīng)過最低點C點時軌道對它的支持力大小FN 1 2 3 圖9 解析答案 1 2 3 答案6 8N 2 小球經(jīng)過最高點P的速度大小vP 解析答案 代入數(shù)據(jù)解得vP 3 0m s 答案3 0m s 1 2 3 答案0 30m 3 D點與圓心O的高度差hOD 幾種常見的功能關系及其表達式 例2如圖8所示 在升降機內固定一光滑的斜面體 一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上 另一端與質量為m的物塊A相連 彈簧與斜面平行 整個系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中 A 物塊A的重力勢能增加量一定等于mghB 物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和C 物塊A的機械能增加量等于彈簧的拉力對其做的功D 物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的代數(shù)和 圖10 解析 解析物塊A相對斜面下滑一段距離 故選項A錯誤 根據(jù)動能定理可知 物塊A動能的增加量應等于重力 支持力及彈簧彈力對其做功的代數(shù)和 故選項B錯誤 物塊A機械能的增加量應等于除重力以外的其他力對其做功的代數(shù)和 選項C錯誤 物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加量應等于除重力和彈簧彈力以外的其他力做功的代數(shù)和 故選項D正確 技巧點撥 功能關系的理解和應用原則1 牢記三條功能關系 1 重力做的功等于重力勢能的變化 彈力做的功等于彈性勢能的變化 2 合外力做的功等于動能的變化 3 除重力 彈力外 其他力做的功等于機械能的變化 2 功能關系的選用原則在應用功能關系解決具體問題的過程中 1 若只涉及動能的變化則用動能定理分析 2 若只涉及重力勢能的變化則用重力做功與重力勢能變化的關系分析 3 若只涉及機械能變化則用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關系分析 4 若只涉及電勢能的變化則用電場力做功與電勢能變化的關系分析 解析 4 自然現(xiàn)象中蘊藏著許多物理知識 如圖9所示為一個盛水袋 某人從側面緩慢推袋壁使它變形 則水的勢能 A 變大B 變小C 不變D 不能確定 4 5 6 變式題組 圖9 解析人緩慢推水袋 對水袋做正功 由功能關系可知 水的重力勢能一定增加 A正確 解析 5 2016 臺州期末 元宵節(jié)焰火晚會上 萬發(fā)禮花彈點亮夜空 如圖10所示為焰火燃放時的精彩瞬間 假如燃放時長度為1m的炮筒豎直放置 每個禮花彈約為1kg 燃放前后看做質量不變 當?shù)刂亓铀俣葹?0m s2 爆炸后的高壓氣體對禮花彈做功900J 離開炮筒口時的動能為800J 禮花彈從炮筒底部豎直運動到炮筒口的過程中 下列判斷正確的是 A 重力勢能增加800JB 克服阻力 炮筒阻力及空氣阻力 做功90JC 克服阻力 炮筒阻力及空氣阻力 做功無法計算D 機械能增加800J 4 5 6 圖10 4 5 6 解析禮花彈在炮筒內運動的過程中 克服重力做功mgh 10J 則重力勢能增加量 Ep 10J 根據(jù)動能定理 Ek W W阻 WG可知W阻 W Ek WG 900J 800J 10J 90J 機械能的增加量 E Ek Ep 800J 10J 810J 所以只有B項正確 6 多選 如圖11所示 一固定斜面傾角為30 一質量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動 加速度大小等于重力加速度的大小g 物塊上升的最大高度為H 則此過程中 物塊的 A 動能損失了2mgHB 動能損失了mgHC 機械能損失了mgHD 機械能損失了mgH 圖11 4 5 6 解析 解析分析小物塊沿斜面上滑 根據(jù)題述可知 物塊所受滑動摩擦力Ff 0 5mg 由動能定理 動能損失了 mgH 2mgH 選項A正確 B錯誤 由功能關系 機械能損失了 mgH 選項C正確 D錯誤 4 5 6 對能量守恒定律的兩點理解 1 某種形式的能量減少 一定有其他形式的能量增加 且減少量和增加量相等 即 E減 E增 2 某個物體的能量減少 一定有別的物體的能量增加 且減少量和增加量相等 即 EA減 EB增 例3如圖12所示 光滑坡道頂端距水平面高度為h 質量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下 進入水平面上的滑道時無機械能損失 為使A制動 將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上 另一端恰位于坡道的底端O點 已知在OM段 物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)為 其余各處的摩擦不計 重力加速度為g 求 1 物塊滑到O點時的速度大小 圖12 解析答案 2 彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能 設彈簧處于原長時彈性勢能為零 解析答案 以上各式聯(lián)立得Ep mgh mgd 答案mgh mgd 3 若物塊A能夠被彈回到坡道上 則它能夠上升的最大高度是多少 解析答案 解析物塊A被彈回的過程中 克服摩擦力所做的功仍為W mgd 由能量守恒定律得Ep mgd mgh 所以物塊A能夠上升的最大高度為h h 2 d 答案h 2 d 規(guī)律總結 應用能量守恒定律解題的基本思路1 分清有多少種形式的能量 如動能 勢能 包括重力勢能 彈性勢能和電勢能 內能等 在變化 2 明確哪種形式的能量增加 哪種形式的能量減少 并且列出減少的能量 E減和增加的能量 E增的表達式 3 列出能量守恒關系式 E減 E增 7 2016 天門模擬 如圖13所示 質量為m的跳高運動員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度 該高度比他起跳時的重心高出h 則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功 A 都必須大于mghB 都不一定大于mghC 用背越式不一定大于mgh 用跨越式必須大于mghD 用背越式必須大于mgh 用跨越式不一定大于mgh 解析 7 8 圖13 變式題組 9 解析采用背越式跳高方式時 運動員的重心升高的高度可以低于橫桿 而采用跨越式跳高方式時 運動員的重心升高的高度一定高于橫桿 故用背越式時克服重力做的功不一定大于mgh 而采用跨越式時克服重力做的功一定大于mgh C正確 7 8 9 解析 8 如圖14 蹦床是青少年喜歡的一種體育活動 蹦床邊框用彈簧固定有彈性網(wǎng)角 運動員從最高點落下直至最低點的過程中 空氣阻力大小恒定 則運動員 A 剛接觸網(wǎng)面時 動能最大B 機械能一直減少C 重力勢能的減少量等于蹦床彈性勢能的增加量D 重力做功等于克服空氣阻力做功 圖14 7 8 9 解析當運動員受到的彈力 阻力 重力三力的合力為零時加速度為零 動能最大 A錯誤 在此過程中除重力外 運動員受到的彈力和阻力一起做負功 所以運動員的機械能減小 B正確 全過程由功能關系知mgh W阻 Ep彈 所以C D錯誤 7 8 9 9 如圖15所示 一物體質量m 2kg 在傾角 37 的斜面上的A點以初速度v0 3m s下滑 A點距彈簧上端B的距離AB 4m 當物體到達B點后將彈簧壓縮到C點 最大壓縮量BC 0 2m 然后物體又被彈簧彈上去 彈到的最高位置為D點 D點距A點的距離AD 3m 擋板及彈簧質量不計 g取10m s2 sin37 0 6 求 1 物體與斜面間的動摩擦因數(shù) 圖15 解析答案 7 8 9 解析物體從開始位置A點到最后D點的過程中 彈性勢能沒有發(fā)生變化 動能和重力勢能減少 機械能的減少量為 E Ek Ep mglADsin37 物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為Q Ffx 其中x為物體的路程 即x 5 4m Ff mgcos37 由能量守恒定律可得 E Q 由 式解得 0 52 答案0 52 7 8 9 2 彈簧的最大彈性勢能Epm 解析答案 解析由A到C的過程中 動能減少 Ek 重力勢能減少 Ep mglACsin37 摩擦生熱Q FflAC mgcos37 lAC 由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢能為Epm Ek Ep Q 聯(lián)立 解得Epm 24 5J 答案24 5J 返回 7 8 9