高考數(shù)學名校全攻略專題復習 第2部分 3天 直線、圓、圓錐曲線課件

例例1已知直線已知直線2xsin2y50，則該直線的傾斜角，則該直線的傾斜角的變化范圍是的變化范圍是_ 對直線傾斜角的定義、范圍，以及傾斜角和直線對直線傾斜角的定義、范圍，以及傾斜角和直線斜率的關系，要記住，要特別注意：正切函數(shù)在斜率的關系，要記住，要特別注意：正切函數(shù)在0，)上上并不是單調(diào)的函數(shù)，這一點是最容易被忽略而致錯的并不是單調(diào)的函數(shù)，這一點是最容易被忽略而致錯的 設直線方程時，一般可設直線的斜率為設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，你是，你是否注意到直線垂直于否注意到直線垂直于x軸時，斜率軸時，斜率k不存在的情況？不存在的情況？例例3已知直線過點已知直線過點P(1,5)，且在兩坐標軸上的截距相等，且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線的方程為則此直線的方程為_答案答案 5xy0或或xy60例例4已知已知l1：3x2ay50，l2：(3a1)xay20.則使則使l1l2的的a的值為的值為_ 處理直線與圓的位置關系有兩種方法：處理直線與圓的位置關系有兩種方法：(1)點到點到直線的距離；直線的距離；(2)直線方程與圓的方程聯(lián)立，判別式一般直線方程與圓的方程聯(lián)立，判別式一般來說，前者更簡捷處理圓與圓的位置關系，可用兩圓的來說，前者更簡捷處理圓與圓的位置關系，可用兩圓的圓心距與半徑之間的關系圓心距與半徑之間的關系 例例5直線直線l：(k1)xky10(kR)與圓與圓C：x2(y1)21的位置關系是的位置關系是 ()A相交相交B相切相切C相離相離 D相交或相切相交或相切答案答案 D 在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形并且要更多聯(lián)想到圓的幾何性質(zhì)的直角三角形并且要更多聯(lián)想到圓的幾何性質(zhì)例例6直線直線l與圓與圓x2y22x4ya0(a3)相交于兩相交于兩點點A，B，弦，弦AB的中點為的中點為D(0,1)，則直線，則直線l的方程為的方程為 ()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案答案 A 若橢圓、雙曲線焦點位置不明確，那么有兩種若橢圓、雙曲線焦點位置不明確，那么有兩種方法來解決這類問題：一是分類討論，全面考慮問題；方法來解決這類問題：一是分類討論，全面考慮問題；二是設橢圓、雙曲線的一般式，即設所求橢圓、雙曲線二是設橢圓、雙曲線的一般式，即設所求橢圓、雙曲線方程為方程為mx2ny21，進而求解，進而求解 例例7已知橢圓的焦點在已知橢圓的焦點在x軸上，且經(jīng)過點軸上，且經(jīng)過點(4,0)，又橢，又橢圓的短半軸長為圓的短半軸長為3，則橢圓的標準方程為，則橢圓的標準方程為_ 橢圓中，注意焦點、中心、短軸端點所組成的直橢圓中，注意焦點、中心、短軸端點所組成的直角三角形角三角形 在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數(shù)是否為零？判別式的方程中要注意：二次項的系數(shù)是否為零？判別式0的限的限制制(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在0下進行下進行)例例9 已知兩定點已知兩定點A(1,0)，B(1,0)及兩動點及兩動點M(0，y1)，N(0，y2)，其中，其中y1，y2滿足滿足y1y21，設直線，設直線AM與與BN的交點為的交點為P.(1)求動點求動點P的軌跡的軌跡C的方程；的方程；(2)若直線若直線ykx1與曲線與曲線C位于位于y軸左邊的部分交于相異軸左邊的部分交于相異兩點兩點E、F，求，求k的取值范圍的取值范圍 求動點的軌跡方程要注意兩個方面：一是所求軌求動點的軌跡方程要注意兩個方面：一是所求軌跡方程所表示的點都得符合題目要求，二是動點軌跡上任跡方程所表示的點都得符合題目要求，二是動點軌跡上任意一個點的坐標都得適合所求的方程明確求軌跡與求軌意一個點的坐標都得適合所求的方程明確求軌跡與求軌跡方程是有區(qū)別的跡方程是有區(qū)別的例例10已知點已知點P(0,5)及圓及圓C：x2y24x12y240，過過P點的圓點的圓C的弦的中點的軌跡方程為的弦的中點的軌跡方程為_答案答案 x2y22x11y300 用到角公式時，易將直線用到角公式時，易將直線L1、L2的斜率的斜率k1、k2的順的順序弄顛倒；使用到角公式或者夾角公式時，分母為零不代序弄顛倒；使用到角公式或者夾角公式時，分母為零不代表無解，而是兩直線垂直表無解，而是兩直線垂直