中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十四單元 統(tǒng)計與概率 第39課時 數(shù)據(jù)的收集課件

第十四單元第十四單元 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率第第39課時課時 數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集第三部分第三部分 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率12017重慶下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是 ( )A對重慶初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對某批次手機防水功能的調(diào)查D對某校九年級(3)班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查小題熱身小題熱身D22016溫州如圖391是九(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)由圖可知，人數(shù)最多的一組是 ( )A24 h B46 hC68 h D810 h圖圖391【解析解析】 由頻數(shù)直方圖可得，人數(shù)最多的一組是由頻數(shù)直方圖可得，人數(shù)最多的一組是46 h，頻數(shù)為頻數(shù)為22.故選故選B.B32017百色九年級(2)班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖392所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ( )圖圖392A45 B.60C.72 D.120C42017寧夏某商品四天內(nèi)每天每斤的進價與售價信息如圖393所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是 ( )圖圖393A第一天第一天 B.第二天第二天 C.第三天第三天 D第四天第四天【解析解析】 利潤售價進價，由圖象中的信息可知，每斤利潤售價進價，由圖象中的信息可知，每斤利潤最大的是第二天利潤最大的是第二天B一、必知3 知識點1統(tǒng)計方法全面調(diào)查：對所有的考察對象作調(diào)查叫全面調(diào)查抽樣調(diào)查：從所有對象中抽取一部分作調(diào)查分析叫抽樣調(diào)查說明：當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個體進行調(diào)查時，或當(dāng)調(diào)查具有破壞性，不允許全面調(diào)查時，宜采用抽樣調(diào)查考點管理考點管理2與統(tǒng)計有關(guān)的概念總體：所要考察的對象的_叫總體樣本：從總體中抽取的_是總體的一個樣本個體：組成總體的每_考察對象樣本容量：樣本中個體的數(shù)目頻數(shù)：數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)為頻數(shù)，頻數(shù)之和等于總數(shù)頻率：每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫做這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率頻率之和等于_全體全體一部分個體一部分個體一個一個13統(tǒng)計圖表扇形統(tǒng)計圖是用圓代表總體，圓中各個扇形分別代表總體中的不同部分的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映_的百分比大小，一般不表示具體的數(shù)量條形統(tǒng)計圖能清楚地表示每個項目的_及反映事物某一階段屬性的_，復(fù)合條形圖的描述對象是多組數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計圖可以反映數(shù)據(jù)的_頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況部分占總體部分占總體具體數(shù)目具體數(shù)目大小變化大小變化變化趨勢變化趨勢【智慧錦囊】繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)(一般取812組)；(3)確定分點，常使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點稍微減小一點；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖二、必會1 方法數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，利用它可以直觀地解決問題利用統(tǒng)計圖表解決數(shù)學(xué)問題時，一定要仔細觀察，發(fā)掘圖表中所提供的信息，把圖表中的信息與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起來，正確解決提出的問題，此類問題是中考的熱點考題統(tǒng)計的方法統(tǒng)計的方法2017西寧西寧下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查普查)方式方式的是的是 ( )A了解西寧電視臺了解西寧電視臺“教育在線教育在線”欄目的收視率欄目的收視率B了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D了解某班同學(xué)了解某班同學(xué)“跳繩跳繩”的成績的成績D【解析】 A對西寧電視臺“教育在線”欄目的收視率情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B.對青海湖斑頭雁種群數(shù)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C.對全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量情況的調(diào)查，適于抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D.對某班同學(xué)“跳繩”的成績情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故D選項正確【點悟】(1)下列的情形常采用抽樣調(diào)查：當(dāng)受客觀條件的限制，無法對所有個體進行調(diào)查時，如調(diào)查某市中學(xué)生的視力；當(dāng)調(diào)查具有破壞性，不允許普查時，如調(diào)查某批燈泡的使用壽命；當(dāng)總體的容量較大，個體分布較廣時調(diào)查多受客觀條件限制，宜用抽樣調(diào)查(2)抽樣調(diào)查的要求：抽查的樣本要有代表性；抽查樣本的個體的數(shù)目不能太少2017襄陽下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是 ( )A為了解襄陽市初中生每天鍛煉所用的時間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面 調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查D頻數(shù)與頻率2017杭州為了了解某校九年級學(xué)生的跳高水平，隨機抽取該年級50名學(xué)生進行跳高測試，并把測試成績繪制成頻數(shù)表和如圖394所示的未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)某校九年級50名學(xué)生跳高測試成績的頻數(shù)表組別組別(m)頻數(shù)頻數(shù)1.091.1981.191.29121.291.39a1.391.4910某校九年級50名學(xué)生跳高測試成績的頻數(shù)直方圖圖圖394(1)求a的值，并把頻數(shù)直方圖補充完整；(2)該年級共有500名學(xué)生，估計該年級學(xué)生跳高成績在1.29 m(含1.29 m)以上的人數(shù)【解析】 (1)利用總?cè)藬?shù)50減去其他組的人數(shù)即可求得a的值；(2)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解解：(1)a508121020，補全直方圖如答圖所示；例例2答圖答圖12016臺州為了保護視力，某校開展了全校性的視力保健活動活動前，隨機抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖395所示(數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1)；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示圖圖395抽取的學(xué)生活動后視力頻數(shù)分布表分組分組頻數(shù)頻數(shù)4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25(1)求所抽取的學(xué)生人數(shù)；(2)若視力達到4.8及以上為達標(biāo)，估計活動前該校學(xué)生的視力達標(biāo)率；(3)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果22017連云港某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽已知每幅參賽作品成績記為x分(60 x100)校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖396不完整的統(tǒng)計圖表 “文明在我身邊”攝影比賽成績統(tǒng)計表分數(shù)段分數(shù)段頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率60 x70180.3670 x8017c80 x90a0.2490 x100b0.06合計合計1文明在我身邊攝影比賽成 績頻數(shù)分布直方向圖圖396根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中c的值為_；樣本成績的中位數(shù)落在分數(shù)段_中；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數(shù)量是多少？【解析】 (1)根據(jù)統(tǒng)計表中頻率的和為1可求解c的值，然后根據(jù)從小到大排列的數(shù)據(jù)，找到中間一個或兩個的平均數(shù)即可判斷樣本成績的中位數(shù)所在的分數(shù)段；(2)分別求出a，b的值，然后補全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)80分以上(含80分)的頻率求出估計值即可70 x800.34解：(2)畫圖如答圖；變式跟進變式跟進2答圖答圖(3)600(0.240.06)180(幅幅)答：估計全校被展評的作品數(shù)量是答：估計全校被展評的作品數(shù)量是180幅幅統(tǒng)計圖表在實際生活中的應(yīng)用2017衢州根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖397所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖所示請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元)(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達到1 573億元，求2016年至2018年衢州市國民生產(chǎn)總值的平均增長率(精確到1%)圖圖397【解析】 (1)由條形統(tǒng)計圖可知2016年的國民生產(chǎn)總值為1 300億元，由扇形統(tǒng)計圖可知，第一產(chǎn)業(yè)占7.1%，可求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值；(2)由條形統(tǒng)計圖可知2016，2015年的國民生產(chǎn)總值分別為1 300，1 204億元，求2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾，即(1 3001 204)1 204100%；(3)把2016年的1 300億元作為基數(shù)，到2018年增長了2次為1 573億元，可設(shè)增長率為x列方程求解解：(1)1 3007.1%92.392(億元)；(2)(1 3001 204)1 204100%8%；(3)設(shè)2016年至2018年該市生產(chǎn)總值的平均年增長率為x，則有1 300(1x)21 573，解得x10.110%，x22.1(不合題意，舍去)答：2016年至2018年衢州市生產(chǎn)總值的平均年增長率為10%.12017金華某校為了了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，每個學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如圖398的圖表請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：(1)填寫統(tǒng)計表(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖(3)若該校共有學(xué)生1 500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表體能等級體能等級調(diào)整前人數(shù)調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀優(yōu)秀8良好良好16及格及格12不及格不及格4合計合計40122212450【解析】 (1)先把優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人加上，良好漏統(tǒng)計6人加上，及格與不及格人數(shù)不變，然后再計算合計人數(shù)；(2)根據(jù)調(diào)整后的優(yōu)秀與良好人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；(3)計算出抽取的學(xué)生中體能測試的優(yōu)秀率即可得解圖圖398變式跟進變式跟進1答圖答圖解：(2)補充的條形統(tǒng)計圖如答圖所示；(3)抽取的學(xué)生中體能測試的優(yōu)秀率為1250100%24%.該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)為1 50024%360(人)22016寧波為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，計劃開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個類別的拓展性課程為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖399的統(tǒng)計圖(部分信息未給出)根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有1 600名學(xué)生，請估計全校選擇體育類拓展性課程的學(xué)生人數(shù)圖圖399解： (1)6030%200(人)答：本次被調(diào)查的學(xué)生有200人；(2)選擇文學(xué)的學(xué)生有20015%30(人)，選擇體育的學(xué)生有2002460301670(人)，補全的條形統(tǒng)計圖如答圖所示；變式跟進變式跟進2答圖答圖必明2 易錯點1抽樣調(diào)查時注意要具有廣泛性、代表性，樣本容量是不帶單位的數(shù)目統(tǒng)計概念理解誤區(qū)2015年某市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2 000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是 ()A1.6萬名考生B2 000名考生C1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績D2 000名考生的數(shù)學(xué)成績 【錯解】A或B或C【錯因】不清楚樣本的概念【正解】D【點悟】樣本是從總體中抽取的部分個體，樣本中個體的數(shù)目(即抽象的數(shù)字)就是樣本容量，它沒有單位