2022年高考物理一輪復習 第8章 第2講 電場能的性質(zhì)

第2講電場能的性質(zhì)【目標要求】1.知道靜電場中的電荷具有電勢能，理解電勢能、電勢的含義，掌握靜電力做功 與電勢能變化的關系2掌握勻強電場中電勢差及其與電場強度的關系.3.了解生產(chǎn)生活中關于 靜電的利用與防護的實例.考點一描述電場能的性質(zhì)的物理量【基礎回扣】1 .靜電力做功的特點靜電力做功與路徑無關,只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關.2 .電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能,稱為電勢能.(2)說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠處或大地表面的電勢能規(guī)定為零.3 .電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比.(2)定義式：(3)矢標性：電勢是標量,有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低).(4)相對性：電勢具有相時性,同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同.4 .靜電力做功與電勢能變化的關系(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量,即也6 = EpA-EpB.靜電力對電荷做多少正功，電 荷電勢能就減少多少:電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少.(2)電勢能的大?。河梢睟=EpA-Ep8可知，若令EpB=O,則為=也8，即一個電荷在電場中 某點具有的甩勢能，數(shù)值上等于將其從該點移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功.【技巧點撥】1 .求電場力做功的四種方法W皿E/cosa- 那定 , 瓣 W必(四邛,法I必產(chǎn)Em-Em -電勢能！動能定卜 W電場+他力=A耳變化法 理法2 .判斷電勢能變化的兩種方法(1)根據(jù)電場力做功：電場力做正功，電勢能減少，電場力做負功，電勢能增加.(2)根據(jù)Ep=30正電荷在電勢越高處電勢能越大；負電荷在電勢越高處電勢能越小.3 .電勢高低的四種判斷方法（1）電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低.（2）電勢差與電勢的關系：根據(jù)學，將叫小q的正負號代入，由Uab的正負判斷3公 q的高低.（3）Ep與0的關系：由夕=卓知正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低. （4）場源電荷的正負：取離場源電荷無限遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍 電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低.空間中有多個點電荷時，某點的 電勢可以代數(shù)求和.考向1 電場力做功與電勢能的關系【例1】（多選）如圖1所示，固定在。點的正點電荷的電場中有M、N兩點、,已知夜而， 下列敘述正確的是（）圖1A.若把一正的點電荷從M點沿直線移到N點，則電場力對該電荷做正功，電勢能減少 B.若把一正的點電荷從M點沿宜線移到N點，則電場力對該電荷做正功，電勢能增加 C.若把一負的點電荷從M點沿直線移到N點，則電場力對該電荷做正功，電勢能減少 D.若把一負的點電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到何點，則該電 荷克服電場力做的功等于電場力對該電荷所做的正功，電勢能不變 答案AD解析由正點電荷形成的電場可知，把一正的點電荷從M點移到N點，電場力對該電荷做正 功，電勢能減少，A選項正確，B選項錯誤；若把一負的點電荷從M點沿直線移到N點，電 場力對該電荷做負功，電勢能增加，C選項錯誤；電場力做功的特點是只與電荷所處的始、 末位置有關，而與其通過的路徑無關，兩過程電荷克服電場力做功等于電場力對該電荷所做 的正功，D選項正確.考向2 電勢能與電勢的關系 【例2】（多選）（2020全國卷HL21）如圖2,/M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為虱4>0） 的點電荷固定在P點.下列說法正確的是（）A.沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大B.沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小C,正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大D.將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負答案BC解析該點電荷形成的電場過M、N兩點的等勢面如圖所示.距尸越近，電場強度越大，沿邊，從M點到N點，與P點的距離先變小后變大，電場 強度先增大后減小，故A錯誤；沿電場線方向電勢降低，沿MV邊，從M點到N點，電勢 先增大后減小，故B正確；由圖可知，M點電勢高于N點電勢，根據(jù)航=處知，正電荷在 M點的電勢能大于在N點的電勢能，故C正確；將正電荷從M點移動到N點，即從高電勢 移動到低電勢，電場力所做的總功為正，故D錯誤.考向3標量求和法比較電勢的高低 【例3】（多選）（2020湖北隨州市3月調(diào)研）如圖3所示，四個帶電荷量絕對值相等的點電荷分 別固定在豎直平面內(nèi)某一正方形的四個頂點上，A、8、C、D四個點分別為對應的四條邊的 中點，現(xiàn)有某一帶正電的試探電荷在四個電荷產(chǎn)生的電場中運動，下列說法正確的是（）A .+$圖3A.試探電荷在。點的電勢小于在A點的電勢B.試探電荷在。點的電勢小于在C點的電勢C.試探電荷僅在電場力作用下從A點沿AC運動到C點，其加速度逐漸增大D.直線8。所在的水平面一定為一等勢面答案AD解析 取無窮遠處為零電勢點，A點在兩個正電荷電場中電勢為2g，在兩個負電荷電場中電 勢為一2償，因夕|夕2,故A點的電勢為（202°2）0；同理C點的電勢為（一20|+202）0.。點 在左上正電荷、左下負電荷的電場中電勢為0,同理，在右上正電荷、右下負電荷的電場中 電勢也為0,故。點電勢為零，（pa（Pd, Pd（Pc, A正確，B錯誤.由場強疊加原理可知，4、 C兩點的場強相同，故試探電荷在這兩點的加速度也相同，所以試探電荷僅在電場力作用下 從4點沿AC運動到C點，加速度并不是一直增大，故C錯誤；B、。所在的水平面上任意 一點的場強方向均豎直向下，故在這個水平面內(nèi)移動電荷時，電場力不做功，所以此面一定 為等勢面，故D正確.跟進訓練1 .（點電荷電場中的功能關系）如圖4所示為某一帶正電的點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場 線.A、8、C、。為該電場線上的點，相鄰兩點間距相等，電場線方向由4指向。.一個帶正 電的粒子從A點由靜止釋放，運動到8點時的動能為反，僅考慮電場力的作用，則（）】p ?1.圖4A.從A點到。點，電勢先升高后降低B.粒子一直做勻加速運動C.粒子在8C段電勢能的減少量大于在CD段電勢能的減少量D.粒子運動到D點時動能等于3Ek答案C解析因為該電場線為一帶正電的點電荷產(chǎn)生的，根據(jù)電場線的特點可知該正電荷在4點的 左側(cè)，沿著電場線方向電勢降低，即從4點到£）點電勢降低，選項A錯誤；由正點電荷的 電場線特點可知，從A到D電場強度越來越小，粒子加速度越來越小，可知粒子做加速度減 小的加速運動，選項B錯誤；由題圖可知BC段靠近場源電荷，而電場線密集的地方，電勢 降低較快，故BC段的電勢差大于CZ）段的電勢差，根據(jù)電場力做功W=gU,故8C段電場 力做的正功更多，則粒子在8C段電勢能的減少量大于在CO段電勢能的減少量，選項C正 確；若該電場是勻強電場，從A到8,根據(jù)動能定理有qU=£k,從4到。，根據(jù)動能定理有 3qU=Eki）,聯(lián)立得Eko=3Ek,而該電場是非勻強電場，從A到。距離相等的兩點間的電勢 差越來越小，故粒子運動到O點時動能小于3Ek,選項D錯誤.2 .（兩點電荷電場中的電勢能、電勢）（多選）（2020山東卷10）真空中有兩個固定的帶正電的點 電荷，電荷量不相等.一個帶負電的試探電荷置于二者連線上的。點時，僅在電場力的作用 下恰好保持靜止狀態(tài).過。點作兩正電荷連線的垂線，以。點為圓心的圓與連線和垂線分別 交于a、c和6、d,如圖5所示.以下說法正確的是（）圖5A. a點電勢低于。點B. 6點電勢低于c點C.該試探電荷在。點的電勢能大于在6點的電勢能D.該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能答案BD解析 作出兩個固定點電荷分別在。點附近的電場線，由題意知，。點的場強Eo=0,則兩 點電荷分別在。點處產(chǎn)生電場的電場線疏密相同，進而推知。點左側(cè)的電場方向向右，。點 右側(cè)的電場方向向左.可以判定：a點電勢高于。點，力點電勢低于c點，故A錯誤，B正 確；由Ep=eg可知，a點的電勢高于6點，試探電荷（帶負電）在a點的電勢能比6點小，故 C錯誤；c點電勢高于d點，試探電荷（帶負電）在c點的電勢能小于d點，故D正確.考點二電場線、等勢面及運動軌跡問題【基礎回扣】1 .等勢面（1）定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面.（2）四個特點：在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功.電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小.任意兩個等勢面都不相交.2 .幾種常見等勢面的比較電場等勢面（虛線）圖樣特點勻強電場電場譽手勢面；1 ； r ； 111 _垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場電場線等勢面以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量同種正點電荷的電場在電荷連線上，中點電勢最低； 在中垂線上，中點電勢最高【技巧點撥】帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法I.判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向.選用軌跡和電 場線（等勢線）的交點更方便.2 .判斷電場力的方向：僅受電場力作用時，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受電場力 方向之間，而且向合外力一側(cè)彎曲，結(jié)合速度方向，可以判斷電場力方向.若已知電場線和軌跡，所受電場力的方向與電場線（或切線）共線；若已知等勢線和軌跡，所受電場力的方向與等勢線垂直.3 .判斷電場力做功的正負及電勢能的增減：若電場力方向與速度方向成銳角，則電場力做正 功，電勢能減少；若電場力方向與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加.匚考向1 已知電場線和軌跡1例4、（2020黑龍江省哈爾濱三中上學期第三次調(diào)研）如圖6所示，實線表示某電場的電場 線，虛線表示一帶正電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設A和8點的電勢分別為夕a 和08，粒子在A、8兩點加速度大小分別為期和“8，速度大小為小和。8，電勢能分別為EpA 和EpB，下列判斷正確的是（）B. aA<ciBA. Va<VbC. （pa<（PbD. Epa>Epb答案c解析帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，粒子從4到B過程，電場力方向與速度方 向成鈍角，電場力做負功，動能減小，速度減小，電勢能增加，故帶電粒子通過A點時的速 度比通過B點時的速度大，即Va>vb, EpA<Epb,選項A、D錯誤：根據(jù)電場線疏密可知，EA>EB, 根據(jù)尸=%和牛頓第二定律可知，aA>aH,選項B錯誤；根據(jù)沿著電場線方向，電勢逐漸降 低，故（pa<<Pb,選項C正確.考向2已知等勢線和軌跡【例5】（2020黑龍江省實驗中學高三下學期開學考試）如圖7所示，虛線是某靜電場的一簇等 勢線，邊上標有電勢的值，一帶電粒子只在電場力作用下恰能沿圖中的實線從A經(jīng)過8運動 到C,下列判斷正確的是（）6 V圖7A.粒子一定帶負電B. A處場強大于C處場強C.粒子在4處電勢能大于在。處電勢能D.粒子從A到B電場力所做的功大于從B到C電場力所做的功答案B解析根據(jù)電場線與等勢面垂直且由高電勢指向低電勢，可知電場線方向大致向左，根據(jù)粒 子軌跡的彎曲方向可知，粒子所受的電場力方向大致向左，則知粒子一定帶正電，A錯誤； 等差等勢面的疏密反映電場強度的大小，A處場強大于C處場強，B正確；粒子從A點運動 到C點，電場力方向與速度方向的夾角為鈍角，電場力做負功，電勢能增大，C錯誤；由于 電勢差相同，根據(jù)W=Uq知，電場力做功相同，D錯誤.跟進訓練3.（未標明電場線方向）（2019廣東揭陽市下學期第二次模擬）如圖8所示，實線是某勻強 電場中的一條電場線.一帶正電粒子射入電場后，僅在電場力作用下沿虛線A8C運動.下列 說法中正確的是（）c L圖8A.粒子在4點的加速度比在C點的加速度大B.粒子在A點的電勢能比在C點的電勢能小C. M、N兩點的電勢：pM（pND.電場線的方向水平向右答案B解析 由于電場為勻強電場，可得到粒子在A點的加速度與C點的加速度大小相等，故A 錯誤：由題圖可知，粒子在8點所受電場力方向向左，又因為粒子帶正電，故電場線方向向 左，由沿著電場線方向電勢降低，則“n0w,故帶正電粒子從A點到C點電場力做負功，電 勢能增加，所以粒子在A點的電勢能比在C點的電勢能小，故B正確，C、D錯誤.4.（已知等勢線和軌跡）（多選）兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖9中虛線 所示，一帶電粒子以某一速度從圖中“點進入電場，其運動軌跡如圖中實線所示，若粒子只 受電場力作用，則下列關于帶電粒子的判斷正確的是（）、 ，+io v''、-，+5 V圖9A.帶正電B.速度先增大后減小C.電勢能先增大后減小D.經(jīng)過b點和d點時的速度大小相同答案CD解析 根據(jù)粒子的運動軌跡及等勢面分布可知，粒子帶負電，選項A錯誤；粒子從4到C再 到e的過程中電場力先做負功后做正功，速度先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項B 錯誤，C正確；因為仄d兩點在同一等勢面上，所以粒子在氏d兩點的電勢能相同，所以 粒子經(jīng)過6點和d點時的速度大小相同，選項D正確.考點三電勢差與電場強度的關系【基礎回扣11 .電勢差（1）定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差.(2)定義式：Uab=.2 .電勢差與電勢的關系Uab=(Pa - 4月，Uab= Uba.3 .勻強電場中電勢差與電場強度的關系()UAH=Ed, d為A、8兩點沿電場方向的距離.(2)沿電場方向電勢降落得最快.【技巧點撥】1 .由£=，可推出的兩個重要推論推論1勻強電場中的任一線段的中點C的電勢夕c=空，如圖1。甲所示.推論2勻強電場中若兩線段A8C£>,且A8=CO,則“p=Ucn(或0a如 圖乙所示.圖102 . E=%非勻強電場中的三點妙用 (1)判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫?，電場強度越大.(2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判 斷電勢的高低.(3)利用3x圖象的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：上=辭=%=&，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向.3 .等分法確定電場線及電勢高低的解題思路已知勻強電 場中某些點 的電勢利用等分 法確定等 勢點接點勢連勢等等得線作等勢線的垂 線得電場線由電勢高低確 定電場線方向考向1勻強電場中電場強度和電勢差的關系 【例6】(2019河北唐山市一模)如圖11所示，邊長為1 cm的正三角形A8C處于勻強電場中，電場方向平行于三角形所在平面.將電子由A點移動到B點，電場力做功4 eV：將電子由A圖11B. 300 V/mD. 400 V/m點移動到C點，電場力做功2 eV.電場強度大小為（）A. 200 V/mC. 200V3 V/m 答案DWar 4 eV解析 電子由A點移動到B點，電場力做功4eV,則“8=3=-4V;電子由A點-O移動到。點，電場力做功2 eV, Uac="*=2*Y=2 V;設A3的中點為則C、D兩-e -e點電勢相等，CD為等勢線，電場方向沿區(qū)4方向，則£=%=焉 V/m=400V/m,選項D D/ u.u 1正確.考向2 非勻強電場中電場強度和電勢差的關系【例71 （2020山西大同一中期中）如圖12是勻強電場遇到空腔導體后的部分電場線分布圖, 電場線的方向如圖1所示，M、N、。是以直電場線上一點。為圓心的同一圓周上的三點, OQ連線垂直于MN,以下說法正確的是（ ）圖12A.。點電勢與。點電勢相等B.將一正電荷由M點移到Q點，電荷的電勢能減少C. MO間的電勢差等于ON間的電勢差D.在。點釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿與0。垂直的方向豎直向上 答案B 解析 過。點和。點作電場的等勢面，如圖：由圖可知，。、Q兩點的電勢不相等，故A錯誤；將一正電荷由M點移到。點，電場力對電 荷做正功，故電荷的電勢能減少，故B正確；與ON相等，但由于電場不是勻強電場， 且MO間的平均場強大于ON間的平均場強，因此由U=Ed可推得，MO間的電勢差大于 ON間的電勢差，故C錯誤；在Q點釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿Q點電場線的 切線方向斜向上，故D錯誤.5.（勻強電場中電場強度和電勢差的關系汝口圖13所示是勻強電場中的一組等勢面，若4、8、 C、D相鄰兩點間距離為2 cm, A點和P點間距離為1.5 cm,則該電場的電場強度E和電勢 9P分別為（）圖13A. 500 V/m, -2.5 V1 OOOJ3B.-7- V/m, -2.5 VC. 500 V/m,2.5 VooqV5 D.-V/m,2.5 V答案B解析 根據(jù) E=烏得_ v/m= 1v/m.UAB= Uba 10 V,a cIba 2X10 2Xsin 605彩=第=* 得 Uap=17.5 V, <pp=（pA-UAp= -10 V-（-7.5 V）=-2.5 V,故 B 正確.6.（等勢面未知求電場強度）（多選）（2017.全國卷川21）勻強電場的方向平行于xOy平面，平 面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖14所示，三點的電勢分別為10 V、17 V、26 V.下列說法正 確的是（）A.電場強度的大小為2.5 V/cmB.坐標原點處的電勢為1 VC.電子在。點的電勢能比在b點的低7 eVD.電子從6點運動到c點，電場力做功為9 eV答案ABD解析如圖所示，設a、c之間的d點電勢與b點電勢相同，則祟=當竦=今所以"點的坐標為(3.5 cm,6 cm), 過c點作等勢線加/的垂線，電場強度的方向由高電勢指向低電勢.由幾何關系可得，d的長U (2617) V度為3.6 cm,電場強度的大小£1=7=2.5 V/cm,故選項A正確；因為Oacb是 a b.o cm矩形，所以有Uac=Uob,可知坐標原點。處的電勢為I V,故選項B正確；。點電勢比b點 電勢低7V,電子帶負電，所以電子在a點的電勢能比在/7點的高7 eV,故選項C錯誤；h 點電勢比c點電勢低9V,電子從匕點運動到c點，電場力做功為9eV,故選項D正確.課時精練C雙基鞏固練1. (2020四川新津中學月考)關于靜電場，下列說法中正確的是()A.將負電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加B.無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，靜電力做的正功越多，電荷 在該點的電勢能越大C.在同一個等勢面上的各點，場強的大小必然是相等的D.電勢降低的方向就是電場場強的方向答案B解析 將負電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定減小，選項A錯誤；無論是 正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，靜電力做的正功越多，電荷在該點的電 勢能越大，選項B正確；在同一個等勢面上的各點，場強的大小不一定是相等的，例如等量 異種電荷連線的中垂線上各點，選項C錯誤；沿場強的方向電勢一定降低，但是電勢降低的 方向不一定是電場場強的方向，選項D錯誤.2.（多選）（202。吉林長春高三一模）如圖1所示，一細圓環(huán)上均勻分布著負電荷，x軸垂直于環(huán) 面且過環(huán)心O,下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是（）圖1A. O點的電場強度最大，電勢最低B. O點的電場強度為零，電勢最低C.從。點沿x軸正方向，電場強度一直減小，電勢升高D.從。點沿x軸正方向，電場強度先增大后減小，電勢升高答案BD解析 將圓環(huán)等分成若干微小段，每一小段和與它關于。點對稱的一小段在O點產(chǎn)生的電場 的電場強度總是大小相等、方向相反，矢量和為零，即圓環(huán)最終在。點產(chǎn)生電場強度的總矢 量和為零；因為圓環(huán)帶負電，因此每一小段和與它關于O點對稱的一小段在O點的左右兩側(cè)， 產(chǎn)生大小相等、方向分別指向各小段與x軸成相等角度的電場，電場強度的矢量和沿著x軸 指向。點，各段疊加后總矢量和仍然沿著x軸，指向。點，根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降 低的規(guī)律可知，。點的電勢最低，故A錯誤，B正確：當從。點沿x軸正方向，趨于無窮遠 時，電場強度也為零，因此從。點沿x軸正方向，電場強度先變大，后變小，電勢升高，故 C錯誤，D正確.3.（多選）（2019,四川德陽市第三次診斷）兩個不規(guī)則帶電導體間的電場線分布如圖2所示，已知 導體附近的電場線均與導體表面垂直，a、b、c、d為電場中幾個點，并且a、d為緊靠導體 表面的兩點，選無窮遠處為電勢零點，則（）圖2A.場強大小關系有EbEcB.電勢大小關系有pb（pdC,將一負電荷放在d點時其電勢能為負值D.將一正電荷由a點移到d點電場力做正功答案BD解析 電場線越密的地方，電場強度越大，由題圖可得點的電場線比力點的電場線密，所 以有反瓦，故A錯誤：沿著電場線，電勢逐漸降低，可知b點電勢高于d點的電勢，故B 正確；電勢能的正負與電勢零點的選取有關，以無窮遠為電勢零點，所以負電荷放在d點時 電勢能為正值，故C錯誤；從題圖中可以看出，a點的電勢高于匕點的電勢，而6點的電勢 又高于d點的電勢，所以a點的電勢高于d點的電勢，正電荷在電勢高處電勢能大，在電勢 低處電勢能小，故正電荷從a點移到4點電勢能減小，則電場力做正功，故D正確.4.（2019山西模擬）如圖3中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一個帶正電的點電 荷.一個帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，。、氏 c三點是實線與虛線的交點，則該粒子（）圖3A.帶負電B.在c點受力最大C.在6點的電勢能大于在c點的電勢能D.由a點到b點的動能變化等于由b點到c點的動能變化答案C5.如圖4所示，A、8兩點是粒子在勻強電場中運動時經(jīng)過的兩個點，平行直線表示電場線， 但方向未知，整個過程中只有電場力做功.已知粒子在A點的動能比B點大，則下列說法中 正確的是（）2,“ 廣圖4A.無論粒子是從A點到8點，還是從B點到4點，電場力均做負功B.電場線方向從右向左C.粒子的運動軌跡若為1,則粒子一定帶負電D.無論粒子是帶正電還是負電，均不可能沿軌跡2運動答案D解析 由于粒子在A點的動能比B點大，結(jié)合電場線與軌跡形狀（質(zhì)點做曲線運動時合力必 指向凹側(cè)）進行分析，若粒子沿軌跡1運動時，則在任意位置時粒子所受到的電場力一定水平 向左，若粒子從A點到B點，則電場力做負功，從B點到A點，則電場力做正功，由此可知， A錯誤：此時若粒子帶正電，電場方向一定向左，且由A點向8點運動，若粒子帶負電，電 場方向一定向右，且由B點向4點運動，均滿足粒子在4點的動能比B點大.若粒子沿軌跡 2運動，則在任意位置時粒子所受到的電場力一定水平向右，同理可判斷此情況下粒子在4 點的動能一定比8點的小，不符合題意，即符合題意的粒子一定沿軌跡1運動，由此可知B、 C錯誤，D正確.6. （2020浙江7月選考空間尸、Q兩點處固定電荷量絕對值相等的點電荷，其中Q點處為 正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢線分布如圖5所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點， 設無窮遠處電勢為0，則（）圖5A. e點的電勢大于0B. a點和b點的電場強度相同C. 6點的電勢低于d點的電勢D.負電荷從點移動到c點時電勢能增加答案D解析 由題圖可知，尸、Q處固定等量異種電荷，則兩電荷連線中垂線為等勢線且電勢為。， e在該等勢線上，故e點電勢為0,故A錯誤；、兩點電場強度大小相等，但方向不同， 故B錯誤；。處固定正電荷，則P處固定負電荷，所以Pb>0, <pd<0,故人點電勢高于d點電 勢，故C錯誤；負電荷從4到c,電勢降低，由Ep=q9知，電勢能增加，故D正確.7.（多選）（2020吉林高三月考）如圖6所示，等量異種點電荷固定放置，O是兩電荷連線的中點, 以。為圓心，在垂直于兩電荷連線的平面內(nèi)作圓，A、8是圓上兩點，且A8連線不過圓心O, 則下列說法正確的是（）AA+0： ； -Q一一力圖6A. A、B兩點的電場強度不同B. A點的電勢比B點的電勢高C.將一個電荷沿圓弧從A點移到B點，電場力不做功D.將一個電荷沿直線從A點移到8點，電荷受到的電場力先增大后減小答案CD解析 根據(jù)等量異種點電荷的場強分布可知，A、8兩點的電場強度大小和方向均相同，選項 A錯誤；因A、8所在的圓面電勢均為零，則A點的電勢等于8點的電勢，若將一個電荷沿 圓弧從A點移到B點，電勢能的變化為零，則電場力不做功，選項B錯誤，C正確；因在此 圓面上離O點越近的位置場強越大，則將一個電荷沿直線從A點移到B點，電荷與O點的 距離先減小后增加，則受到的電場力先增大后減小，選項D正確.8.（多選）（2020山東日照市高三元月校級聯(lián)考）如圖7,正方形"cd處于勻強電場中，電場方 向與此平面平行.一質(zhì)子由a點運動到匕點，電場力做功為W,該質(zhì)子由。點運動到d點， 克服電場力做功為W.已知印0,貝女）圖7A.電場強度的方向沿著外方向B.線ac是一條等勢線C. c點的電勢高于方點的電勢D.電子在d點的電勢能大于在b點的電勢能答案BC解析 由題意可知，一質(zhì)子由a點運動到6點，電場力做功為W:該質(zhì)子由“點運動到"點， 電場力做功為一W;根據(jù)公式W=gU可知（7而=一人，又根據(jù)幾何關系可知，b、d兩點關 于ac連線軸對稱，所以ac是此勻強電場中的一條等勢線，B正確；由于質(zhì)子由a點運動到 b點,電場力做正功，所以.=夕“口,所以電場強度的方向為垂直于ac線，指向力點，A 錯誤，C正確；根據(jù)Ep=q°,又因為電子帶負電，所以電勢低的地方電勢能大，即電子在d 點的電勢能小于在。點的電勢能，D錯誤.用能力提升練9.（多選）（2020全國卷H20）如圖8,豎直面內(nèi)一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等 量異種電荷.a、6為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的 距離均相等.則（）圖8A. a、b兩點的場強相等 B. a、b兩點的電勢相等 C. c、d兩點的場強相等 D. c、d兩點的電勢相等 答案ABC解析 在絕緣細圓環(huán)的上半圓P處，任取一小段，可看成點電荷，其在4點產(chǎn)生的場強為E, 在P關于細圓環(huán)水平直徑對稱的下半圓Q處再取一小段，其在a點產(chǎn)生的場強為Ei,由對 稱性可知，e、E2的合場強豎直向下，如圖所示，即上半圓和下半圓在a點產(chǎn)生的合場強一 定豎直向下.同理可得，匕點場強方向也豎直向下，由于a、6兩點關于圓心對稱，則人點處 場強大小與a點處相等，故A正確；同理可分析6所在的直徑上各點場強均豎直向下， 故。、兩點在同一條等勢線上，電勢相等，故B正確；由微元法和對稱性可知，c、d兩點 場強相等，方向豎直向下，故C正確；在c、d點所在直徑上，電場方向由c到乩c點電勢 高于4點電勢，故D錯誤.10.（多選）（2019.山東濟寧市第二次摸底）電子在電場中僅在電場力作用下運動時，由a點運動 到b點的軌跡如圖9中虛線所示.圖中一組平行等距實線可能是電場線，也可能是等勢線.下 列說法正確的是（）w圖9A.若。點的電勢比6點低，圖中實線一定是等勢線B.不論圖中實線是電場線還是等勢線，電子在。點的電勢能都比b點小C.若電子在。點動能較小，則圖中實線是電場線D.如果圖中實線是等勢線，則電子在。點電勢能較大答案CD解析 若題圖中實線是電場線，根據(jù)粒子運動枕跡可以判斷，電子所受電場力方向水平向右， 則電場線方向向左，a點電勢比點低，所以若a點的電勢比點低，圖中實線可能是電場 線，A錯誤.若圖中實線是電場線，根據(jù)A選項的分析，。點的電勢比6點的電勢低，根據(jù) 電勢能加=0（一e）,電子在電勢低的位置電勢能大，所以電子在a點的電勢能大于6點電勢 能，B錯誤.若電子在。點動能小，說明由a到b做加速運動，如果圖中實線是電場線，結(jié) 合A選項的分析，電場線方向向左，電子受電場力方向向右，由4到6電場力做正功，電子 在a點動能小，C正確.如果圖中實線是等勢線，則電場線與等勢線垂直，根據(jù)電子運動軌 跡可以判斷電子受電場力豎直向下，所以由a到力電場力做負功，電子在8點動能小，電勢 能大，D正確.11. （2021 湖南益陽市調(diào)研）如圖10,在勻強電場中有一長方形區(qū)域ABC£>,邊長AB=0.3m、 8c=0.4 m,勻強電場方向與ABC。所在平面平行，A、8、C三點的電勢必=55 V,（pB=l9V, 0c=-45V,則勻強電場的電場強度大小和方向為（）Ai|OB1'c圖10A. 120 V/m,沿 AB 方向B. 200V/m,沿AC方向C. 160 V/m,沿 AO 方向D. 300 V/m,沿 BO 方向答案B解析 連接AC,過B點作8夕 ±AC,由幾何關系知，AB' =0.18 m, B' C=0.32 m, AC =0.5 m,據(jù)題知Uac=100V,因為AC線上電勢均勻降落，由比例關系可知=19 V,所 以8'與8電勢相等，BB'為等勢線；利用等勢線與場強垂直確定場強方向，可知勻強電場J J的電場強度方向沿AC方向，Uab =（Pa（Pb =36V,勻強電場的電場強度大小E=7條 /d v. 1 oV/m=200V/m,故 B 正確.A|D/分、JC12.（多選）（2019全國卷III21）如圖11,電荷量分別為g和一式q>0）的點電荷固定在正方體的兩 個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點.則（）b圖11A.。點和匕點的電勢相等B. 4點和b點的電場強度大小相等C.。點和b點的電場強度方向相同D.將負電荷從。點移到人點，電勢能增加答案BC解析 4、6兩點到兩點電荷連線的距離相等，且關于兩點電荷連線中點對稱，可知4、6兩 點的電場強度大小相等，方向相同，選項B、C正確；電荷量分別為q和一式4>0）的點電荷（等 量異種點電荷）固定在正方體的兩個頂點上，正方體的另外兩個頂點a、b在兩點電荷q和一q 連線的垂直平分面兩側(cè)，故a點和h點電勢不相等，且帕弧 將負電荷從a點移到b點， 電場力做正功，電勢能減少，選項A、D錯誤.13.（多選）（2019.吉林長春實驗中學模擬）如圖12所示，虛線a、b、c為電場中的三條等勢線， 相鄰兩等勢線之間的電勢差相等，從等勢線。上一點4處，分別射出甲、乙兩個粒子，兩粒 子在電場中的運動軌跡分別交等勢線c于8、C兩點，甲粒子從A點到8點動能變化量的絕對值為E,乙粒子從A點到C點動能變化量的絕對值為不計粒子重力及兩粒子間的相互作 用，由此可判斷（）圖12A.甲粒子一定帶正電，乙粒子一定帶負電B.甲、乙兩粒子的電荷量一定滿足|g中|=2|q 4C.甲粒子動能增加，乙粒子動能減少D.甲粒子在B點的電勢能絕對值一定是乙粒子在C點的2倍答案BC解析 因不知道三條等勢線的電勢高低，故無法判斷電場強度的方向，所以無法判斷甲、乙 的電性，A錯誤；對甲，根據(jù)動能定理有甲尸E,對乙有14 t.U".| = |AEkd=；E, 聯(lián)立解得0平|=20匕|, B正確；由題圖可知，甲受到電場力的方向與速度方向夾角小于90。， 電場力對甲做正功，甲粒子動能增加；乙受到電場力的方向與速度方向夾角大于90。，電場 力對乙做負功，乙粒子動能減少，C正確；設甲粒子在B點的電勢能絕對值為|印,引|,乙粒子 在C點的電勢能絕對值為|EpJ當?shù)葎菝?。的電勢為零時，由Ep=q/可知,| = 2|g匕當 等勢面c,的電勢為零時，|殳，| = |弓匕|=0,由于無法確定等勢面c的電勢是否為零，故無法確 定甲粒子在B點的電勢能的絕對值耳，|和乙粒子在C點的電勢能的絕對值及匕|的關系，所以 選項D錯誤.C拓展拔高練14.（多選）（2019甫慶市南開中學診斷）如圖13所示是一種電四極子，4個點電荷分布于正方 形的四個頂點，帶電荷量大小均為q,兩個為正電荷，兩個為負電荷，O為電四極子的中心, OP為水平直線，且與電四極子的一邊平行，則下列說法正確的是（）圖13A. P點場強方向垂直O(jiān)P向上B.。點電勢比P點電勢高C.。點場強小于P點場強D.將一個正電荷沿OP連線從O移動到P點，電場力做正功，電勢能減小答案AC解析根據(jù)等量異種電荷的電場線分布情況可知，左邊兩個正、負電荷和右邊兩個正、負電 荷在P點產(chǎn)生的電場強度方向都與0尸垂直，而右邊兩個電荷在尸點產(chǎn)生的場強大，所以P 點場強不為零，方向垂直于0P向上，故A正確；等量異種點電荷連線的垂直平分線是一條 等勢線，所以直線0P是左邊兩個正、負電荷形成的電場中的等勢線，也是右邊兩個正、負 電荷形成的電場中的等勢線，根據(jù)疊加原理可知OP仍是一條等勢線，。點與P點電勢相等， 故B錯誤；根據(jù)對稱性可知，。點場強為零，而P點場強不為零，則。點場強小于P點場 強，故C正確；由于。尸是一條等勢線，則將一個正電荷沿0P連線從O移動到P點，電場 力不做功，電勢能不變，故D錯誤.