2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 專題強(qiáng)化14 電場(chǎng)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

專題強(qiáng)化十四電場(chǎng)性質(zhì)的綜合應(yīng)用【目標(biāo)要求】1.學(xué)會(huì)處理電場(chǎng)中的功能關(guān)系2能解決電場(chǎng)中各種圖象問(wèn)題，理解圖象斜率、面 積等表示的物理意義并能解決相關(guān)問(wèn)題.題型一電場(chǎng)中功能關(guān)系的綜合問(wèn)題電場(chǎng)中常見(jiàn)的功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變.(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變.(3)除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化.(4)所有外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化.【例1(多選)(2019廣東中山一中檢測(cè))圖1中虛線1、2、3、4表示勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面.一帶 正電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)，軌跡如圖中實(shí)線所示.下列說(shuō)法中正確 的是()A.等勢(shì)面1電勢(shì)最低B.粒子從。運(yùn)動(dòng)到從 動(dòng)能減小C.粒子從a運(yùn)動(dòng)到6,電勢(shì)能減小D.粒子從a運(yùn)動(dòng)到匕的過(guò)程中電勢(shì)能與動(dòng)能之和不變答案CD解析電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，正電荷所受電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，曲線運(yùn)動(dòng)所受合力 指向曲線的凹側(cè)；帶正電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，軌跡如圖中實(shí)線 所示，可畫出速度和電場(chǎng)線及受力方向如圖所示，則電場(chǎng)力的方向向右，電場(chǎng)線的方向向右， 順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，等勢(shì)面1電勢(shì)最高，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤：粒子從a運(yùn)動(dòng)到b,只受電場(chǎng)力 作用，電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，電場(chǎng)力做正功，粒子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故 選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；粒子從“運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，只受電場(chǎng)力作用，粒子的電勢(shì)能與動(dòng)能 之和不變，故選項(xiàng)D正確.【例21 （多選）（2020江西上饒市高三上學(xué)期第一次模擬）A、8兩物體質(zhì)量均為如其中A帶正 電，電荷量為+q，8不帶電，通過(guò)勁度系數(shù)為k的絕緣豎直輕質(zhì)彈簧相連放在水平面上，如 圖2所示，開(kāi)始時(shí)A、8都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)在施加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=野, 式中g(shù)為重力加速度，若不計(jì)空氣阻力，不考慮4物體電荷量的變化，則以下判斷正確的是圖2A.剛施加電場(chǎng)的瞬間，A的加速度大小為2gB.從施加電場(chǎng)開(kāi)始到B剛要離開(kāi)地面的過(guò)程中，A物體速度大小一直增大C.從施加電場(chǎng)開(kāi)始到B剛要離開(kāi)地面的過(guò)程中，4物體的機(jī)械能增加量始終等于A物體電勢(shì)能的減少量D. 8剛要離開(kāi)地面時(shí)，4的速度大小為2m7工答案ABD 解析 在未施加電場(chǎng)時(shí)，A物體處于平衡狀態(tài)，當(dāng)施加電場(chǎng)的瞬間，A物體受到的合力為A 所受的電場(chǎng)力，故qE=，na,解得a=2g,方向向上，故A正確：8剛要離開(kāi)地面時(shí)，地面對(duì) 8彈力為0,即尸件=喏，對(duì)A物體%=/咫+/祥，即4物體所受合力為0,因此從施加電場(chǎng) 開(kāi)始到8剛要離開(kāi)地面過(guò)程，A物體做加速度逐漸變小的加速運(yùn)動(dòng)，即A物體速度大4、一直 增大，故B正確；從施加電場(chǎng)開(kāi)始到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程，4物體的機(jī)械能增加量等于電勢(shì) 能的減少量與彈性勢(shì)能的減少量之和，從彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)到8剛要離開(kāi)地面的過(guò)程，A物體的 機(jī)械能增加量等于電勢(shì)能的減少量與彈性勢(shì)能的增加量之差，故C錯(cuò)誤；當(dāng)8剛要離開(kāi)地面 時(shí)，此時(shí)8受到彈簧的彈力等于8的重力，從施加電場(chǎng)到8離開(kāi)地面，彈簧的彈力做功為零, A上升的距離為根據(jù)動(dòng)能定理可知解得u=2g愣,故D正確.人跟進(jìn)訓(xùn)練1.（電場(chǎng)力和重力做功）如圖3所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上0點(diǎn)套有一個(gè)電荷量為一 狗>0）的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一個(gè)電荷量為。（Q>0）的點(diǎn)電荷，桿上。、人兩點(diǎn)與Q正好構(gòu) 成等邊三角形，c是ah的中點(diǎn).將小環(huán)從。點(diǎn)無(wú)初速度釋放，通過(guò)。點(diǎn)的速率為。.若已知 ab=Oa=l,靜電力常量為晨重力加速度為8.則（）02, -I-、 I圖3A.在。點(diǎn)，小環(huán)所受彈力大小為零B.在c點(diǎn)，小環(huán)的動(dòng)能最大C.在c點(diǎn)，小環(huán)的電勢(shì)能最大D.在6點(diǎn)，小環(huán)的速率為7。2+28/答案D解析 在a點(diǎn)，小環(huán)所受的電場(chǎng)力沿aQ方向，大小為水平方向小環(huán)受力平衡，所 以小環(huán)受到向右的彈力大小為尸N=Fsin 60。=小肝，A錯(cuò)誤；在c點(diǎn)時(shí)，小環(huán)水平方向受 到電場(chǎng)力和桿的彈力作用，豎直方向受到重力作用，合力豎直向下，小環(huán)有豎直向下的加速 度，所以在c點(diǎn)時(shí)小環(huán)的動(dòng)能不是最大，B錯(cuò)誤：c點(diǎn)距離Q最近，電勢(shì)最高，帶負(fù)電的小 環(huán)在c點(diǎn)的電勢(shì)能最小，C錯(cuò)誤：因?yàn)閍、6兩點(diǎn)到Q的距離相等，所以a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等， 小環(huán)從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0,根據(jù)動(dòng)能定理得inv2,解得Vb=yv2+2gl,D正確.2.（電場(chǎng)力做功的綜合問(wèn)題）在一個(gè)水平面上建立x軸，在過(guò)原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè) 空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=6.0Xia N/C,方向與x軸正方向相同.在。點(diǎn)處放一 個(gè)帶電荷量q=-5.0Xl（T8c,質(zhì)量川=1.0X10-2 kg的絕緣物塊.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦 因數(shù)=0.20,沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度oo=2.0m/s,如圖4所示.（g取lOm/s?）求：口!二小.，），），O（1）物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離;（2）物塊最終停止的位置.答案（1）0.4 m （2）0點(diǎn)左側(cè)0.2 m處解析（1）設(shè)物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為Xm,由動(dòng)能定理得JLimgXm E|亦m = 0-5,72P°2解得 Xm=0.4 m.因Eq>fimgf物塊不可能停止在。點(diǎn)右側(cè)，設(shè)物塊最終停在。點(diǎn)左側(cè)且離。點(diǎn)為x處. 由動(dòng)能定理得 Eqxm finig（Xm+x）=0,解得 x=0.2 m.題型二電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題考向1 電場(chǎng)中的。一 f圖象根據(jù)。一f圖象的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），可確定電荷所受電場(chǎng)力的方向 與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化.【例3】（多選）（2019安徽黃山市模擬）光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量點(diǎn)電荷，它們連線的中 垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖5甲所示.一質(zhì)量m=1 kg的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放, 并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，沿光滑水平面經(jīng)過(guò)& C兩點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的。一r圖象如圖乙所示， 其中圖線在8點(diǎn)位置時(shí)斜率最大，根據(jù)圖線可以確定（）reO ： O甲乙圖5A.中垂線上5點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大B.兩點(diǎn)電荷是負(fù)電荷C. B點(diǎn)是4、C連線的中點(diǎn)D. Ubc>Uab答案AD解析 根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，知小物塊在B點(diǎn)的加速度最大，所受的電場(chǎng)力最大， 所以中垂線上8點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，故選項(xiàng)A正確；小物塊從8到C動(dòng)能增大，電場(chǎng)力做正 功，且小物塊帶正電，可知兩點(diǎn)電荷是正電荷，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；中垂線上電場(chǎng)線分布不均勻，不能確定3點(diǎn)是A、C連線的中點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小物塊從A-B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定 理有夕，48=；w/一1 X4? J0=8 J,小物塊從8-*。的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有 qUBCfnvcmvirX 1 X72 J1x 1 X42 J=16.5 J,對(duì)比可得 Ubc>Ua8,故選項(xiàng) D 正確.考向2（p-x圖象1 .電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于勿一X圖線的切線斜率的絕對(duì)值，如果圖線是曲線，電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電 場(chǎng)；如果圖線是傾斜的直線，電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng).電場(chǎng)強(qiáng)度為零處3-X圖線存在極值，其切線 的斜率為零.（如圖6）圖6距處圖線切線的斜率為o,即3=（）電場(chǎng)強(qiáng)度 向左電場(chǎng)強(qiáng)度向右 （正向）2 .在e-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方 向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場(chǎng)中的受力方向.（如圖7）一應(yīng)處圖線切線的斜率了 的絕對(duì)值比.“處的大,即 EaE“七處電勢(shì)9=0,但圖 ：線切線的斜率不等于 ；0,所以瓦廿。3 .電場(chǎng)中常見(jiàn)的p-x圖象 （1）點(diǎn)電荷的9-x圖象（取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），如圖8.圖8（2）兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線上的夕一x圖象，如圖9.圖9（3）兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的9-x圖象，如圖10.<p兩正點(diǎn)電荷連線上兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上圖101150 41 （多選）（2019山東聊城市二模）兩電荷量分別為41和伏的點(diǎn)電荷固定在x軸上的A、B 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)夕隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象如圖II所示，其中P點(diǎn)電勢(shì)最 高，且XA/&尸8，則（）圖11A. qi和伙都是負(fù)電荷B. s的電荷量大于的電荷量C.在A、B之間將一負(fù)點(diǎn)電荷沿x軸從P點(diǎn)左側(cè)移到右側(cè)，電勢(shì)能先減小后增大D. 一點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力作用下沿x軸從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速度逐漸變小答案AC解析 由題圖知，越靠近兩點(diǎn)電荷，電勢(shì)越低，則小和伙都是負(fù)電荷，故A項(xiàng)正確；p-x 圖象的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加知兩點(diǎn)電荷在P處產(chǎn)生的場(chǎng) 強(qiáng)等大反向，即蟾=端,又xaKxpb,所以切的電荷量小于衣的電荷量，故B項(xiàng)錯(cuò)誤： 由題圖知，在A、8之間沿x軸從P點(diǎn)左側(cè)到右側(cè)，電勢(shì)先增加后減小，則負(fù)點(diǎn)電荷的電勢(shì) 能先減小后增大，故C項(xiàng)正確；p-x圖象的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則沿x軸從P點(diǎn)到B 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大；據(jù)。=膂可知，點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力作用下沿x軸從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速 度逐漸增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.考向3 E-x圖象1. E-x圖象反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律，E>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向；E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向.2. Ex圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差（如圖12所示），兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定.在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況.一一-圖象所用“面積”表示。、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差圖12【例51 （多選）（2019四川綜合能力提升卷（三）空間內(nèi)有一沿x軸分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨X變化的圖象如圖13所示.一即、為、X2、X3是X軸上的四個(gè)點(diǎn)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。中心對(duì)稱，下列說(shuō)法中正確的是（A.-XI處的電勢(shì)比汨處的電勢(shì)高B.將正電荷由一片移到X2，電勢(shì)能先增大后減小C.D.負(fù)電荷在4個(gè)點(diǎn)中位于X2處電勢(shì)能最大將一負(fù)電荷由一XI處由靜止釋放，若只受電場(chǎng)力作用，它將在一XI和為之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)答案BC 解析根據(jù)題意，電場(chǎng)關(guān)于x軸對(duì)稱分布，作出電場(chǎng)線如圖所示.根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降 低，則O點(diǎn)電勢(shì)最高，從圖線看出，電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則x軸上關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱位 置的電勢(shì)相等，則一X處的電勢(shì)與X|處的電勢(shì)相等，故A錯(cuò)誤：將正電荷由一X1移到X2,電 勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)B正確；一為和xi之間的電場(chǎng)是對(duì)稱的，將一負(fù)電荷由一為處由靜 止釋放，若只受電場(chǎng)力作用，負(fù)電荷先向右做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)之后做減速運(yùn)動(dòng)，到XI 處速度減為零，則它將在一笛和箝之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確：4個(gè)點(diǎn)中，心點(diǎn)的電勢(shì)最低, 則負(fù)電荷在4個(gè)點(diǎn)中位于冷處電勢(shì)能最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.考向4 Ep-x圖象、入一圖象1. Ep-x圖象由穌一/=&,得£p=Ep«+尸x,故穌一圖象的切線斜率表示電場(chǎng)力，縱截距表示初電勢(shì) 能.2. Er-x圖象由反-及0=小，得Ek=Eko+Fr,故反一*圖象的切線斜率表示電場(chǎng)力，縱截距表示初動(dòng)能.【例6】在x軸上。、P兩點(diǎn)分別放置電荷量為S、伙的點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電的試探電荷在兩 電荷連線上的電勢(shì)能弓隨x變化關(guān)系如圖14所示，其中A、8兩點(diǎn)電勢(shì)能為零，8。段中C 點(diǎn)電勢(shì)能最大，貝女 )圖14A.5和儀都是正電荷且印伙B. B、C間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向C. C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D.將一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從8點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功答案B解析 由題圖知從。到戶電勢(shì)能一直減小，試探電荷帶正電，則電勢(shì)一直降低，兩個(gè)點(diǎn)電荷 必定是異種電荷，故A錯(cuò)誤；從8到C,電勢(shì)能增加，試探電荷帶正電，則電勢(shì)升高，根據(jù) 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，B、C間電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，故B正確；根據(jù)弓一工 圖象的切線斜率表示電場(chǎng)力，可知C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，4點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不等于零，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于 C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；將一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從8點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低，電勢(shì)能先減 小后增大，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，故D錯(cuò)誤.人跟進(jìn)訓(xùn)練3. （p-x圖象）（多選）（2020廣東惠州市模擬）某靜電場(chǎng)電勢(shì)夕在x軸上的分布如圖15所示，由 圖可知，下列說(shuō)法中正確的是（）f -Xi Ox, *2 X圖15A. X1和X2處電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.汨處電場(chǎng)強(qiáng)度比X2處大C. -X2到X2之間有三處場(chǎng)強(qiáng)為零D.負(fù)電荷從XI移動(dòng)到X2，電勢(shì)能減小答案BC解析 0X圖象的切線斜率A = =E, XI處比X2處切線斜率大，故XI處場(chǎng)強(qiáng)比X2處大，A 錯(cuò)誤，B正確；一X2到X2之間有三處切線斜率為零，所以一 X2到X2之間有三處場(chǎng)強(qiáng)為零，C 正確；根據(jù)電勢(shì)能公式Ep=°g,負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大，所以負(fù)電荷從XI移動(dòng)到 X2,電勢(shì)降低，電勢(shì)能增大，D錯(cuò)誤.4. （E-.V圖象）（多選）（2019河北張家口市調(diào)研）某靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如 圖16所示，x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力的作用下沿x軸運(yùn)動(dòng), XI、X2、X3、X4四點(diǎn)間隔相等，則（ ）圖16A.點(diǎn)電荷在X2和X4處電勢(shì)能相等B.點(diǎn)電荷由即運(yùn)動(dòng)到X3的過(guò)程中電勢(shì)能減小C. XI、X2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于X3、X4兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差D.點(diǎn)電荷由XI運(yùn)動(dòng)到X4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大答案BC解析由X軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨X的變化關(guān)系可知圖線與x軸所圍圖形的面積表示電勢(shì)差，所以 點(diǎn)電荷在X2和X4處電勢(shì)能不相等，故A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷由X1運(yùn)動(dòng)到X3的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功， 電勢(shì)能減小，故B正確；由x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系可知圖線與x軸所圍圖形的面積 表示電勢(shì)差，Xl、X2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于X3、X1兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差，故C正確；點(diǎn)電荷由 XI運(yùn)動(dòng)到X4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小，故D錯(cuò)誤.5.（反一X圖象）（多選）（2020廣東中山紀(jì)念中學(xué)模擬）如圖17甲所示，b是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中同 一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一個(gè)帶電粒子在a點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下從。點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng), 粒子的動(dòng)能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.帶電粒子與場(chǎng)源電荷帶異種電荷B.。點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高C. a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比8點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大D.帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)電勢(shì)能大答案CD解析 粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Ek-x圖象的切線斜率在減小，根據(jù)動(dòng)能定理，則有qEx= Ek,電場(chǎng)強(qiáng)度減小，因此a點(diǎn)更靠近場(chǎng)源電荷，則。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大，若場(chǎng)源電荷是正 電荷，則粒子帶正電；若場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，則粒子帶負(fù)電，它們是同種電荷，故A錯(cuò)誤， C正確；由于不能確定場(chǎng)源電荷的性質(zhì)，所以也不能確定電場(chǎng)線的方向，不能確定a點(diǎn)電勢(shì) 與點(diǎn)電勢(shì)的高低，故B錯(cuò)誤；帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，電場(chǎng)力做正 功，電勢(shì)能減小，所以帶電粒子在“點(diǎn)的電勢(shì)能大于在6點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確.課時(shí)精練C雙基鞏固練1 .（多選）如圖1所示，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于。點(diǎn)，兩虛線圓均以。為圓心，兩實(shí)線分別 為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)，不計(jì) 重力，下列說(shuō)法正確的是（）圖1A. M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B. M在6點(diǎn)的動(dòng)能小于它在。點(diǎn)的動(dòng)能C. N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能D. N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功答案ABC解析 由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M帶負(fù)電荷，N 帶正電荷，故A正確；M從a點(diǎn)到b點(diǎn),庫(kù)侖力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能減小，則M 在6點(diǎn)的動(dòng)能小于在a點(diǎn)的動(dòng)能，故B正確；d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，則N 在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于在e點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確：N從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，庫(kù)侖斥力做正功， 故D錯(cuò)誤.2.（2019.山西師大附中模擬）如圖2所示為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，在這 一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服重力做的功為2.0 J,電場(chǎng)力做的功為1.5J.下列說(shuō)法中正確的是（）,-B E. .圖2A.粒子帶負(fù)電B.粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在8點(diǎn)少1.5 JC.粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少0.5 JD.粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在8點(diǎn)少1.5 J答案D解析 由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知粒子帶正電，A錯(cuò)誤：粒子從A到8的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功， 所以電勢(shì)能減小，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得W+%=AEk=-0.5 J,所以粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能 比在8點(diǎn)多0.5 J, C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，所以粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn) 少1.5 J, D正確.3. （2019廣東深圳市第二次調(diào)研）真空中，在x軸上x(chóng)=0和x=8m處分別固定兩個(gè)電性相同 的點(diǎn)電荷Ci和。2.電荷間連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖3所示（+x方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正 方向），其中x=6 m處E=0.將一個(gè)正試探電荷在x=2 m處由靜止釋放（重力不計(jì)，取無(wú)限遠(yuǎn) 處電勢(shì)為零），貝1（）圖3A. Qi、。2均為負(fù)電荷B.。卜0帶電荷量之比為9 ： 1C.在x=6m處電勢(shì)為0D.該試探電荷向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一直減小答案B解析 由題圖知，在x=0處場(chǎng)強(qiáng)為正，x=8m處場(chǎng)強(qiáng)為負(fù)，可知Qi、Q2均為正電荷，故A 錯(cuò)誤；根據(jù)題意"x=6 m處E=0"可知在x=6 m處，E=Ei,即哈=/<,解得稱=!?=Y，故B正確：由于無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，故在x=6m處電勢(shì)不為0,故C錯(cuò)誤；該試探電荷 向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，因此電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤.4.（多選）（2020云南高三一模）如圖4甲所示A、8為電場(chǎng)中一直線上的兩個(gè)點(diǎn)，帶正電的點(diǎn) 電荷只受電場(chǎng)力的作用，從A點(diǎn)以某一初速度沿直線運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，其電勢(shì)能自隨位移x的 變化關(guān)系如圖乙所示.則從A到8過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）*Ox甲乙圖4A.點(diǎn)電荷的速度先增大后減小B.電荷所受電場(chǎng)力先減小后增大C.從A到8各點(diǎn)的電勢(shì)先降低后升高D.從A到8各點(diǎn)的電勢(shì)先升高后降低答案BD解析 只受電場(chǎng)力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變，由電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系可知，電 勢(shì)先增大后減小，所以動(dòng)能先減小后增大，點(diǎn)電荷的速度先減小后增大：正電荷在電勢(shì)能大 的地方，電勢(shì)高，所以從A到8各點(diǎn)的電勢(shì)先升高后降低，故D正確，A、C錯(cuò)誤；電勢(shì)能 穌隨位移x的變化關(guān)系圖線的切線斜率表示電場(chǎng)力，由圖可知，Ep-x圖線的切線斜率先減 小，后增大，所以電荷所受電場(chǎng)力先減小后增大，故B正確.5.（多選）（2020河南開(kāi)封市高三一模）如圖5,豎直平面內(nèi)有a、b、c三個(gè)點(diǎn)，b點(diǎn)在a點(diǎn)正 下方，6、c連線水平.第一次，將一質(zhì)量為，的小球從4點(diǎn)以初動(dòng)能反0水平拋出，經(jīng)過(guò)c 點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為5Eko;第二次，使此小球帶正電，電荷量為，同時(shí)加一方向平行于a反 所在平面、場(chǎng)強(qiáng)大小為誓的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍從a點(diǎn)以初動(dòng)能Eko沿某一方向拋出小球，小球經(jīng) 過(guò)c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為13反0.下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g）（）A.八兩點(diǎn)間的距離為舞B. a、b兩點(diǎn)間的距離為我 mgC. a、c間的電勢(shì)差為寫D. a、c間的電勢(shì)差為粵q答案BC解析 不加電場(chǎng)時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得/ng兒/>=5Eko-Eko=4Eko,解得兒b=鬻，故A錯(cuò)誤，B正確；加電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得mg/m+aaMlSEko-Eko,解得“,=組，故C正確，D q錯(cuò)誤.6.（2019廣東惠州市模擬）如圖6所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)絕緣斜面，斜面上有 一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了 12 J,金屬塊克服摩擦力 做功8J,重力做功24 J.下列說(shuō)法中正確的是（ ）圖6A.金屬塊帶負(fù)電荷B.金屬塊克服電場(chǎng)力做功8 JC.金屬塊的電勢(shì)能減少4 JD.金屬塊的機(jī)械能減少12 J答案D解析 金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了 12 J,由動(dòng)能定理知合外力做功12 J,即+叫+ Wi=AEk,摩擦力做功Wf=-8 J,重力做功Wg=24J,解得電場(chǎng)力做功Wf=-4 J,電場(chǎng)力 做負(fù)功，金屬塊帶正電荷，電勢(shì)能增加了 4 J, A、B、C錯(cuò)誤：由功能關(guān)系可知機(jī)械能的變 化AE=Wf+WF=-12J,即機(jī)械能減少了 12J, D正確.7. （2019山西運(yùn)城市5月適應(yīng)性測(cè)試）一帶負(fù)電的微粒只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)， 其電勢(shì)能隨位移x變化的關(guān)系如圖7所示，其中0XI段是曲線，即X2段是平行于x軸的直 線，X2X3段是傾斜直線，則下列說(shuō)法正確的是（）o%& xA. 0汨段電勢(shì)逐漸升高B. 0xi段微粒的加速度逐漸減小C. X2X3段電場(chǎng)強(qiáng)度減小D. X2處的電勢(shì)比X3處的電勢(shì)高答案B解析 電勢(shì)能Ep=°g,由于微粒帶負(fù)電，0汨段電勢(shì)能變大，所以電勢(shì)降低，A錯(cuò)誤；根 據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能關(guān)系：|AEp|=E|Ax, Ep-x圖象切線斜率的大小反映場(chǎng)強(qiáng)大小，0 X1段圖象切線斜率變小，場(chǎng)強(qiáng)變小，受力減小，加速度逐漸變小，B正確；X2處段斜率不 變，場(chǎng)強(qiáng)不變，C錯(cuò)誤：X2到刈，電勢(shì)能減小，微粒帶負(fù)電，所以電勢(shì)增大，D錯(cuò)誤.C能力提升練8.真空中固定一電荷量為。的負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為外質(zhì)量為用的試探電荷僅在電場(chǎng)力作 用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，其。一圖象如圖8所示，圖中。為試探電 荷的加速度，r代表試探電荷與負(fù)點(diǎn)電荷間的距離，已知改=3外=1.5四，則下列說(shuō)法正確的 是（）圖8A.試探電荷帶負(fù)電B. A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系：<pa«ph«pcC. A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系：Ec=3Ea=15EbD.該圖線的斜率代表負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量與試探電荷質(zhì)量的比值答案C解析 因?yàn)樵囂诫姾蓛H在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A、8、C三點(diǎn)，結(jié)合題中 圖象可知，試探電荷離負(fù)點(diǎn)電荷越來(lái)越近，而固定點(diǎn)電荷帶負(fù)電，說(shuō)明試探電荷帶正電，A 錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以0a>9b>9c, B錯(cuò)誤；根據(jù)尸=并進(jìn)行定性 分析（尸=qE）,由。=3念=1.5。% 可知A、B、。三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系：Ec=3Ea=L5Eb,題圖 斜率/ =攀，故C正確，D錯(cuò)誤.9.（多選）（2019.山西孝義市摸底）a、b、c是靜電場(chǎng)中一直線上的三個(gè)點(diǎn)，從a點(diǎn)釋放一個(gè)初速 度為零的電子，電子僅在電場(chǎng)力的作用下，由。點(diǎn)經(jīng)6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢(shì)能隨該電子位 置的變化關(guān)系如圖9所示，貝lj（）圖9A.該電場(chǎng)可能是孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的B.電子在a點(diǎn)加速度的值大于在匕點(diǎn)加速度的值C.電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)大于6點(diǎn)的電勢(shì)D.電子從。點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能先增大后減小答案BD解析 若該電場(chǎng)為孤立點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則電子的電勢(shì)能應(yīng)當(dāng)單調(diào)變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)功 能關(guān)系A(chǔ)Ep=-FAr,知Ep-x圖象切線斜率大小表示電場(chǎng)力大小，圖線在。點(diǎn)的切線斜率的 絕對(duì)值大于6點(diǎn)，故電子在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力和加速度也大于b點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；由題圖可 知，EpaAEpcAEpb,電子帶負(fù)電，根據(jù)電勢(shì)與電勢(shì)能關(guān)系及能量守恒定律，則有（pa（pt«ph, EvEMEkb,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.10.（多選）（2020四川宜賓市質(zhì)檢）如圖10甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場(chǎng), 是其中的一條直線，線上有A、8、C三點(diǎn)，一帶電荷量為+2X10 3c、質(zhì)量為IXKT" kg的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放（f=0）,沿MN做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的。一，圖象如圖乙所 示，其中3點(diǎn)處的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線），C點(diǎn)處的切線平行于r軸，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圖10A. A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差Uab=-4VB.小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功W=10 2jC. 8點(diǎn)為AC間電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=lV/mD.由A到C的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能先減小后變大答案BC解析 小物塊從A到B由動(dòng)能定理：qUAB=mvB2,解得Uab=4V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功tVBC=1/nvc2-1，nUB2= 10-2 J,選項(xiàng)B正確；在B點(diǎn)的加速度最大，v 4則所受的電場(chǎng)力最大，由題圖乙可知-7 rn/s2=2 m/s2:由Eq=ma,解得E= V/m, t 53選項(xiàng)C正確；由A到C的過(guò)程中小物塊的動(dòng)能一直增大，電場(chǎng)力一直做正功，則電勢(shì)能一直減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.11.（2019陜西高新中高三期中）一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，做初速度為零的直線 運(yùn)動(dòng).取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能心與位移x的關(guān)系如圖11所示.下 列圖象中合理的是（）答案D解析粒子僅受電場(chǎng)力作用，做初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小 量，故尸=1，即£px圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示電場(chǎng)力，故電場(chǎng)力逐漸減小，根據(jù)E=,故電場(chǎng)強(qiáng)度也逐漸減小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，有產(chǎn)Ax=AEk,故Ek-x圖線上 q某點(diǎn)切線的斜率表示電場(chǎng)力，由于電場(chǎng)力逐漸減小，斜率減小，故B錯(cuò)誤；題圖。一x圖象 是直線，相同位移速度增加量相等，又是加速運(yùn)動(dòng)，故增加相等的速度需要的時(shí)間逐漸減小， 故加速度逐漸增加，而電場(chǎng)力減小導(dǎo)致加速度減小，故C錯(cuò)誤；由以上分析可知，粒子做加 速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D正確.12.（多選）（2019安徽蚌埠市第二次質(zhì)檢）電場(chǎng)中有一條電場(chǎng)線與x軸重合,x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng) 度與位置的關(guān)系如圖12所示，一質(zhì)子僅在電場(chǎng)力作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放沿x軸正方 向運(yùn)動(dòng)，已知Oa=ab=bc=d, b點(diǎn)電勢(shì)也=0.則下列結(jié)論正確的是（ ）圖12A.質(zhì)子沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)子在a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等C.質(zhì)子在a、b、c三點(diǎn)的動(dòng)能之比為2 ： 3 ： 4D.坐標(biāo)原點(diǎn)0的電勢(shì)為1.5&0答案CD 解析 由E圖象和尸=qE可知，質(zhì)子沿x軸先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加 速直線運(yùn)動(dòng)，最后做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；質(zhì)子一直做加速直線運(yùn)動(dòng)，電 場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤：由E-x圖象與x軸所圍“面積”表示電勢(shì)差，因此Uoa = Eod,Uoe=2Eod,3由動(dòng)能定理有 Eka=qUoa=qEod, Ekb=qUob=QqEod, Eke=qUoc=2qEod,所以質(zhì)子在a、b、c三點(diǎn)的動(dòng)能之比為2 ： 3 ： 4,故C正確；根據(jù)Uob=（po 一夕/,可得坐標(biāo)原點(diǎn)。的電勢(shì)為（po=.5Eod,故D正確.13.（多選）（2018全國(guó)卷I 21）圖13中虛線a、b、c、d、/代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì) 面，已知平面b上的電勢(shì)為2 V. 一電子經(jīng)過(guò)。時(shí)的動(dòng)能為10 eV,從。到d的過(guò)程中克服電 場(chǎng)力所做的功為6 eV.下列說(shuō)法正確的是（）a h c d f圖13A.平面c上的電勢(shì)為零B.該電子可能到達(dá)不了平面,C.該電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4 eVD.該電子經(jīng)過(guò)平面b時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)d時(shí)的2倍答案AB解析 因等勢(shì)面間距相等，由U=Ed得相鄰虛線之間電勢(shì)差相等，由a到d, -eUad=-6eV, 故U,“=6V;各虛線電勢(shì)如圖所示，因電場(chǎng)力做負(fù)功，故電場(chǎng)方向向右，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì) 降低，%=0, A項(xiàng)正確；因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢(shì)面，如圖中實(shí)曲線所示， 則電子到達(dá)不了平面了, B項(xiàng)正確；經(jīng)過(guò)d時(shí)，電勢(shì)能Ep=-e°d=2eV, C項(xiàng)錯(cuò)誤；4 V 2 V 0 -2 V -4 V由。到 b, Wah=Eki,-Eka=-2eV,所以氏=8eV；由到 4, W=£krf-£ka=-6 eV,所以 Ekd=4 eV;則 Ekb=2Ekd,根據(jù) Ek=niv2 知 Vh=y2vd, D 項(xiàng)錯(cuò)誤.C拓展拔高練14.（多選）（2019河南名校聯(lián)盟2月聯(lián)考）如圖14所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩 個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q和一Q, A、8相距為2d.MN是豎直放置的光 滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球P質(zhì)量為，外電荷量為+儀可視為點(diǎn)電荷，放入 電場(chǎng)后不影響電場(chǎng)的分布），現(xiàn)將小球P從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球P 向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為。，已知MN與AB之間的距離為d,靜電力 常量為比重力加速度為冬則（）+Q A圖14A. C、。兩點(diǎn)間的電勢(shì)差八。=可B.。點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度£=粵C.小球下落過(guò)程中重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和不變D.小球P經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷8等高的。點(diǎn)時(shí)的速度為答案BD解析 小球P由C運(yùn)動(dòng)到。時(shí)，由0,得Uco="° 2選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)小球P在O點(diǎn)處時(shí)受力分析，如圖所示，F(xiàn)i = F2 =kQq kQq（西）2 - 2理,它們的合力為：F=Ficos45。+尸2cos45°="|¥則0點(diǎn)、處的電場(chǎng)強(qiáng)皮E=：=當(dāng)祟,選項(xiàng)B正確；小球下落過(guò)程中重力勢(shì)能、動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球P由O運(yùn)動(dòng)到。的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：?gd+/加2,由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)可知Uco Uod,聯(lián)立解得VD=yiv,選項(xiàng)D正確.