中考數(shù)學(xué)題型專練 題型2 實(shí)際應(yīng)用課件 新人教版

題型2 實(shí)際應(yīng)用考什么考 什 么真題試做24.（2017北部灣）為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本）.該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本，2016年圖書借閱總量是10800本.（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人.如果2016年至2017年圖書借閱總量的增長率不低于2014年至2016年的年平均增長率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長a%，求a的值至少是多少？解：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為x.根據(jù)題意，得7500（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）.答：該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為20%.（2）根據(jù)題意，得10800135 0=8(本)， 8（1+a%）1440-108001080020%,解得a12.5.故a的值至少是12.5.精講精練精 講 精 煉類型1 方程（組）與不等式的實(shí)際應(yīng)用 方程(組)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的最基本的數(shù)學(xué)模型，求解此類問題的關(guān)鍵是：針對給出的實(shí)際問題，設(shè)定合適的未知數(shù)，找出相等關(guān)系，但要注意驗(yàn)證結(jié)果是否適合實(shí)際.例1.為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?計(jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價(jià)格，年載客量如表：A型B型價(jià)格（萬元/臺）ab年載客量（萬人/年）60100若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.（1）求a，b的值；（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次.請你設(shè)計(jì)一個方案，使得購車總費(fèi)用最少.分析（1）根據(jù)題意列出關(guān)于a,b的二元一次方程組，解方程組得出a,b的值；（2）設(shè)購買A型公交車x輛，購買B型公交車（10-x）輛，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組得出x的取值范圍，根據(jù)實(shí)際情況可知x取整數(shù)，再分別根據(jù)x的取值情況計(jì)算購車的總費(fèi)用，即可得出購車總費(fèi)用最少的方案.購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費(fèi)用為1008+1502=1100（萬元）.所以購買A型公交車8輛，B型公交車2輛時總費(fèi)用最少.答：購車總費(fèi)用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛.變式訓(xùn)練1.(2017南寧西鄉(xiāng)塘區(qū)模擬)某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）0 x200a200 x400bx4000.92（1）已知李叔家四月份用電286度，繳納電費(fèi)178.76元；五月份用電316度，繳納電費(fèi)198.56元，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值.（2）六月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過300元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？（2）設(shè)李叔家六月份最多可用電x度.根據(jù)題意，得2000.61+2000.66+0.92（x-400）300，解得x450.答：李叔家六月份最多可用電450度.2.(2017南寧良慶區(qū)模擬)商場某柜臺銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元，120元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（1）求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.類型2 方程（組）與函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 函數(shù)應(yīng)用問題涉及的知識層面豐富，解法靈活多變，是考試命題的熱點(diǎn)問題.解答此類問題，一般都是從建立函數(shù)關(guān)系入手，將實(shí)際問題模型化或結(jié)合函數(shù)圖象來挖掘解題思路.例2 . 某公司計(jì)劃從本地向甲、乙兩地運(yùn)送海產(chǎn)品進(jìn)行銷售.本地與甲、乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示），鐵路的單位運(yùn)價(jià)為2元/（噸千米），公路的單位運(yùn)價(jià)為3元/（噸千米） （1）若公司計(jì)劃往甲、乙兩地運(yùn)輸海產(chǎn)品共需鐵路運(yùn)費(fèi)3680元，公路運(yùn)費(fèi)780元，求計(jì)劃從本地向甲、乙兩地運(yùn)輸海產(chǎn)品各多少噸？ （2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲地海產(chǎn)品的實(shí)際需求量比計(jì)劃減少a（a0）噸，但運(yùn)到甲、乙兩地的總量不變，且運(yùn)到甲地的海產(chǎn)品不少于運(yùn)到乙地的海產(chǎn)品，當(dāng)a為多少時，實(shí)際總運(yùn)費(fèi)w最低？最低總運(yùn)費(fèi)是多少？（參考公式：貨運(yùn)運(yùn)費(fèi)=單位運(yùn)價(jià)運(yùn)輸里程貨物重量）分析 （1）根據(jù)題意和圖形可以列出相應(yīng)的方程組，求出計(jì)劃從本地向甲乙兩地運(yùn)輸海產(chǎn)品各多少噸；（2）根據(jù)題意和（1）中的答案可以求得w與a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)甲地海產(chǎn)品的實(shí)際需求量比計(jì)劃減少a（a0）噸，但運(yùn)到甲、乙兩地的總量不變，可以求得a的取值范圍，從而可以解答本題.（2）根據(jù)題意,得6-a4+a且a0，解得0a1.W=（6-a）（303+2002）+（4+a）（203+1602） =-110a+4460，即w=-110a+4460.-1100，w隨a的增大而減少.又0a1，當(dāng)a=1時，總運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)w=-1101+4460=4350（元），答：當(dāng)a=1時，總運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為4350元.變式訓(xùn)練3.(2017欽州一模)已知購買1盆甲種花卉和3盆乙種花卉共需125元，購買3盆甲種花卉和2盆乙種花卉共需165元.（1）求購買1盆甲種花卉和購買1盆乙種花卉各需多少元？又50，w隨著a的增大而增大，當(dāng)a=12時，w最小，此時w=512+1800=1860（元）.答：當(dāng)購買甲種花卉12盆、乙種花卉48盆時所需的費(fèi)用最少，此時購買這兩種花卉所需的費(fèi)用為1860元.