天津市高考數(shù)學二輪復習 專題二 函數(shù)與導數(shù) 2.3.2 利用導數(shù)解不等式及參數(shù)范圍課件 文

2.32.3導數(shù)在函數(shù)中的應用導數(shù)在函數(shù)中的應用二、利用導數(shù)解不等式及參數(shù)范圍二、利用導數(shù)解不等式及參數(shù)范圍-3-熱點1熱點2熱點3-4-5-熱點1熱點2熱點3題后反思利用導數(shù)證明不等式,主要是構造函數(shù),通過導數(shù)判斷函數(shù)的單調性,由函數(shù)的單調性證明不等式成立,或通過求函數(shù)的最值,當該函數(shù)的最大值或最小值對不等式成立時,則不等式是恒成立,從而可將不等式的證明轉化為求函數(shù)的最值.-6-熱點1熱點2熱點3-7-8-9-熱點1熱點2熱點3-10-11-12-13-熱點1熱點2熱點3-14-熱點1熱點2熱點3-15-16-17-熱點1熱點2熱點3-18-19-20-21-熱點1熱點2熱點3題后反思解決探索性問題的常用方法:(1)從最簡單、最特殊的情況出發(fā),有時也可借助直覺觀察或判斷,推測出命題的結論,必要時給出嚴格證明.(2)假設結論存在,若推證無矛盾,則結論存在;若推出矛盾,則結論不存在.(3)使用等價轉化思想,找出命題成立的充要條件.-22-熱點1熱點2熱點3-23-24-25-1.無論不等式的證明、解不等式,還是不等式的恒成立問題、有解問題、無解問題,構造函數(shù),運用函數(shù)的思想,利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(單調性和最值),達到解題的目的,是一成不變的思路,合理構思,善于從不同角度分析問題是解題的法寶.2.當利用導數(shù)求解含參問題時,首先,要具備必要的基礎知識(導數(shù)的幾何意義、導數(shù)在單調性上的應用、函數(shù)的極值求法、最值求法等);其次,要靈活掌握各種解題方法和運算技巧,比如參變分離法,分類討論思想和數(shù)形結合思想等.當涉及極值和最值問題時,一般情況下先求導函數(shù),然后觀察能否分解因式,若能,則比較根的大小,并與定義域比較位置關系、分段考慮導函數(shù)符號,劃分單調區(qū)間,判斷函數(shù)大致圖象;若不能,則考慮二次求導,研究函數(shù)是否具有單調性.-26-27-28-29-30-31-32-