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【名校資料】高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第十二章 第2講用樣本估計總體

  • 資源ID:75533880       資源大?。?span id="lo1ph7h" class="font-tahoma">268.50KB        全文頁數(shù):8頁
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【名校資料】高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第十二章 第2講用樣本估計總體

+二一九高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第2講 用樣本估計總體一、填空題1為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,抽取了某班60名學(xué)生,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖),已知從左到右各長方形高的比為235631,則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在(80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是_解析80100之間兩個長方形高占總體的比例為,即為頻數(shù)之比,x33.答案332從某小學(xué)隨機抽取100名學(xué)生,將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130),130,140),140,150三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_解析小矩形的面積等于頻率,除120,130)外的頻率和為0.700,a0.030.由題意知,身高在120,130),130,140),140,150的學(xué)生分別為30人,20人,10人,由分層抽樣可知抽樣比為,在140,150中選取的學(xué)生應(yīng)為3人答案0.03033某人5次上班途中所花的時間(單位:分鐘)分別為8,12,10,11,9,估計此人每次上班途中平均花費的時間為_解析 依題意,估計此人每次上班途中平均花費的時間為10分鐘答案 10分鐘4將某班的60名學(xué)生編號為:01,02,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本,且隨機抽得的一個號碼為04,則剩下的四個號碼依次是_解析 依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義知,將這60名學(xué)生依次按編號每12人作為一組,即0112、1324、4960,當?shù)谝唤M抽得的號碼是04時,剩下的四個號碼依次是16,28,40,52(即其余每一小組所抽出來的號碼都是相應(yīng)的組中的第四個號碼). 答案 16,28,40,525某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查,現(xiàn)從中隨機取出n名司機,已知抽到的司機年齡都在20,45)歲,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況的部分頻率分布直方圖如圖所示,則由該圖可以估計年齡在25,30)歲的司機約占該市司機總數(shù)的_解析 由頻率分布直方圖可知年齡在25,30)歲的頻率是1(0.010.070.060.02)×50.2,故可以估計年齡在25,30)歲的司機約占該市司機總數(shù)的20%.答案 20%6一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列an,若a38,且a1,a3,a7成等比數(shù)列,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是_解析 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(d0),a38,a1a7(a3)264,(82d)(84d)64,(4d)(2d)8,2dd20,又d0,故d2,故樣本數(shù)據(jù)為4、6、8、10、12、14、16、18、20、22,樣本的平均數(shù)為13,中位數(shù)為13.答案 13,137 2012年的NBA全明星賽于美國當?shù)貢r間2012年2月26日在佛羅里達州奧蘭多市舉行如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運動員以往幾場比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是_來源:解析 依題意得,甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)分別是28、36,因此甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是64.答案 648如果數(shù)據(jù)x1,x2,x3,xn的平均數(shù)是10,則數(shù)據(jù)6x12,6x22,6x32,6xn2的平均數(shù)為_解析原有數(shù)據(jù)平均數(shù)為10,變換后平均數(shù)為6×10258.答案589對某種花卉的開放花期追蹤調(diào)查,調(diào)查情況如下:花期(天)1113141617192022個數(shù)20403010則這種花卉的平均花期為_天解析(12×2015×4018×3021×10)16(天)答案1610在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標志的是_甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4;乙地:總體均值為1,總體方差大于0;丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3;丁地:總體均值為2,總體方差為3.解析根據(jù)信息可知,連續(xù)10天內(nèi),每天的新增疑似病例不能有超過7的數(shù),中,中位數(shù)為4,可能存在大于7的數(shù);同理,在中也有可能;中的總體方差大于0,敘述不明確,如果數(shù)目太大,也有可能存在大于7的數(shù);中,根據(jù)方差公式,如果有大于7的數(shù)存在,那么方差不會為3,故填.答案二、解答題11 假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等,為了解他們的使用壽命,現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試,結(jié)果統(tǒng)計如下:(1)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率;(2)這兩種品牌產(chǎn)品中,某個產(chǎn)品已使用了200小時,試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率解 (1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的頻率為,用頻率估計概率,所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率為.(2)根據(jù)抽樣結(jié)果,壽命大于200小時的產(chǎn)品共有7570145(個),其中甲品牌產(chǎn)品是75個,所以在樣本中,壽命大于200小時的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是,用頻率估計概率,所以已使用了200小時的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為.12某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理(1)若花店一天購進17枝玫瑰花,求當天的利潤y(單位:元)關(guān)于當天需求量n(單位:枝,nN)的函數(shù)解析式;(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:日需求n14151617181920頻數(shù)10201616151310假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天的利潤不少于75元的概率解 (1)當日需求量n17時,利潤y85.當日需求量n<17時,利潤y10n85.所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式為y(nN)(2)這100天中有10天的日利潤為55元,20天的日利潤為65元,16天的日利潤為75元,54天的日利潤為85元,所以這100天的日利潤的平均數(shù)為(55×1065×2075×1685×54)76.4利潤不低于75元當且僅當日需求量不少于16枝,故當天的利潤不少于75元的概率為P0.160.160.150.130.10.7.13. 某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生,將其物理成績(均為整數(shù))分成六段40,50),50,60),90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:(1)求分數(shù)在70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計本次考試中的平均分解(1)設(shè)分數(shù)在70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,有(0.0100.015×20.0250.005)×10x1,可得x0.3,所以頻率分布直方圖如圖所示(2)平均分為:45×0.155×0.1565×0.1575×0.385×0.2595×0.0571(分)14某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100(1)求圖中x的值;(2)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望解(1)圖中x所在組為80,90即第五組f5110×(0.0540.013×0.006)10.820.18,x0.018(2)成績不低于80分的學(xué)生所占的頻率為f10×(0.0180.006)0.24,成績不低于80分的學(xué)生有:50f50×0.2412(人)成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)為:50×10×0.0063(人)的取值為0,1,2.P(0),P(1),P(2).的分布列為:012P的數(shù)學(xué)期望E()0×1×2×.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品

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