物理 第七章 機械能守恒定律 習題課2 動能定理的應用 新人教版必修2

習題課習題課:動能定理的應用動能定理的應用知識點一知識點二知識點三問題導引問題導引滑沙運動起源于非洲,是一種獨特的體育游樂項目,現(xiàn)在我國許多地方相繼建立了滑沙場,滑沙已成為我國很受歡迎的旅游項目。如圖所示,游客從斜坡頂端由靜止開始下滑,到達底端時可以達到較大的速度v,從而體會到刺激與快樂。若運動員與滑沙板的總質(zhì)量為m,斜坡高h。怎樣求下滑過程中阻力做的功?知識點一知識點二知識點三知識歸納知識歸納1.動能定理不僅適用于求恒力做功,也適用于求變力做功,同時因為不涉及變力作用的過程分析,應用非常方便。2.利用動能定理求變力的功是最常用的方法,當物體受到一個變力和幾個恒力作用時,可以用動能定理間接求變力做的功,即W變+W其他=Ek。知識點一知識點二知識點三典例剖析典例剖析【例1】 質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運動,起始點A與一輕彈簧O端相距x,如圖所示,已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為,物體與彈簧相碰后,彈簧的最大壓縮量為l,則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短,物體克服彈簧彈力所做的功為()知識點一知識點二知識點三答案:A 知識點一知識點二知識點三變式訓練變式訓練1如圖所示,質(zhì)量為m的物體被線牽引著在光滑的水平面上做勻速圓周運動,拉力為F時,轉(zhuǎn)動半徑為r。當拉力增至8F時,物體仍做勻速圓周運動,其轉(zhuǎn)動半徑為 ,求拉力對物體做的功。知識點一知識點二知識點三知識點一知識點二知識點三問題問題導引導引如圖所示,質(zhì)量為m的小球從某一高度h處自由下落,運動中受的空氣阻力大小Ff恒定,與地面碰撞前后速度大小不變,經(jīng)過一段時間后,小球會停下來,你能求出整個過程中小球通過的路程嗎?要點提示小球與地面碰撞很多次,不可能通過計算出小球每次反彈的高度,進而求出小球通過的總路程,根據(jù)動能定理,考慮整個過程,mgh-Ffs=0,即可求得小球通過的路程 。知識點一知識點二知識點三知識歸納知識歸納1.對于多個物理過程要仔細分析,將復雜的過程分割成一個一個子過程,分別對每個過程分析,得出每個過程遵循的規(guī)律。當每個過程都可以運用動能定理時,可以選擇分段或全程應用動能定理,題目不涉及中間量時,選擇全程應用動能定理更簡單、方便。2.應用全程法解題求功時,有些力可能不是全過程都作用的,必須根據(jù)不同的情況分別對待,弄清楚物體所受的力在哪段位移上做功,哪些力做功,做正功還是負功,正確寫出總功。3.運用動能定理只需要從力在整個位移內(nèi)做的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考慮,無須注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié),同時動能和功都是標量,無方向性,所以無論是直線運動或曲線運動,運用動能定理去分析,都會比較簡單。知識點一知識點二知識點三溫馨提示應用動能定理解題,關鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析,并畫出物體運動過程的草圖,借助草圖理解物理過程和各量關系。有些力在物體運動全過程中不是始終存在的,在計算外力做功時更應引起注意。知識點一知識點二知識點三典例剖析典例剖析【例2】 如圖是跳水運動員在跳臺上騰空而起的姿態(tài)。跳臺距水面高度為h1=10 m,此時他恰好到達最高位置,估計此時他的重心離跳臺臺面的高度為h=1 m。當他下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作,這時他的重心離水面也是h=1 m,運動員的質(zhì)量m=50 kg,g取10 m/s2,求:(1)從最高點到手觸及水面的過程中,其運動可以看作是自由落體運動,他在空中完成一系列動作可利用的時間為多長?(2)忽略運動員進入水面過程中受力的變化,入水之后,他的重心能下沉到離水面h2=2.5 m處,試估算水對他的平均阻力。知識點一知識點二知識點三(2)整個過程運動員重心下降高度為h1+h+h2=13.5 m,設水對他的平均阻力為Ff,根據(jù)動能定理有mg(h1+h+h2)-Ffh2=0,整理并代入數(shù)據(jù)得Ff=2 700 N。答案:(1)1.4 s(2)2 700 N知識點一知識點二知識點三規(guī)律方法規(guī)律方法 動能定理在多過程中的應用技巧(1)當物體運動過程中涉及多個力做功時,各力對應的位移可能不相同,計算各力做功時,應注意各力對應的位移。計算總功時,應計算整個過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和。(2)研究初、末動能時,只需關注初、末狀態(tài),不必關心中間運動的細節(jié)。知識點一知識點二知識點三變式訓練變式訓練2如圖所示,物體從高h的斜面頂端A由靜止滑下,到斜面底端后又沿水平面運動到C點而停止。要使這個物體從C點沿原路返回到A,則在C點處物體應具有的速度大小至少是 ()答案:B知識點一知識點二知識點三問題問題導引導引如圖所示裝置是一種過山車模型,軌道可看作光滑,從左側(cè)斜軌道合適位置釋放小球,小球會沿軌道做兩次圓周運動滑至軌道末端。若小球質(zhì)量為m,大圓軌道半徑為R,小圓軌道半徑是大圓軌道半徑的 。思考:(1)要使小球剛好能沿軌道運動,釋放小球的位置距軌道最低端為多高?(2)到達小圓軌道最高點時,對軌道的壓力為多大?知識點一知識點二知識點三知識點一知識點二知識點三知識歸納知識歸納動能定理常與平拋運動、圓周運動等曲線運動相結(jié)合,解決這類問題要特別注意:(1)與平拋運動相結(jié)合時,要注意應用運動的合成與分解的方法,如分解位移或分解速度求平拋運動的有關物理量。(2)與豎直平面內(nèi)的圓周運動相結(jié)合時,應特別注意隱藏的臨界條件:有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運動,物體能過最高點的臨界條件為v min=0。沒有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運動,物體能過最高點的臨界條件為 。知識點一知識點二知識點三典例剖析典例剖析【例3】如圖所示,質(zhì)量m=0.1 kg的金屬小球從距水平面h=2.0 m的光滑斜面上由靜止開始釋放,運動到A點時無能量損耗,水平面AB是長2.0 m的粗糙平面,與半徑為R=0.4 m的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點,其中圓軌道在豎直平面內(nèi),D為軌道的最高點,小球恰能通過最高點D,求:(g取10 m/s2)(1)小球運動到A點時的速度大小。(2)小球從A運動到B時摩擦阻力所做的功。(3)小球從B點飛出后落點E與A的距離。知識點一知識點二知識點三知識點一知識點二知識點三知識點一知識點二知識點三變式訓練變式訓練3如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細線懸于O點,與O點處于同一水平線上的P點處有一根光滑的細釘,已知OP= ,在A點給小球一個水平向左的初速度v0,發(fā)現(xiàn)小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B。求:(1)小球到達B點時的速率。(2)若不計空氣阻力,則初速度v0為多少?(3)若初速度變?yōu)?,其他條件均不變,則小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功?知識點一知識點二知識點三1231.如圖所示,斜槽軌道下端與一個半徑為0.4 m的圓形軌道相連接。一個質(zhì)量為0.1 kg的物體從高為H=2 m的A點由靜止開始滑下,運動到圓形軌道的最高點C處時,對軌道的壓力等于物體的重力。求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功。(g取10 m/s2)解析:物體運動到C點時受到重力和軌道對它的壓力,由圓周運動代入數(shù)據(jù)解得WFf=0.8 J。答案:0.8 J1232.如圖所示,ABCD為一位于豎直平面內(nèi)的軌道,其中BC水平,A點比BC高出10 m,BC長1 m,AB和CD軌道光滑且與BC平滑連接。一質(zhì)量為1 kg的物體,從A點以4 m/s的速度開始運動,經(jīng)過BC后滑到高出C點10.3 m的D點速度為零。(g取10 m/s2)求:(1)物體與BC軌道間的動摩擦因數(shù)。(2)物體第5次經(jīng)過B點時的速度。(3)物體最后停止的位置(距B點多少米)。123解析:(1)由動能定理得解得=0.5。(2)物體第5次經(jīng)過B點時,物體在BC上滑動了4次,由動能定理得解得s=21.6 m。所以物體在軌道上來回運動了10次后,還有1.6 m,故距B點的距離為2 m-1.6 m=0.4 m。答案:(1)0.5(2)13.3 m/s(3)距B點0.4 m1233.如圖所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD兩部分組成,其中AB部分為光滑的圓弧,圓心為O,AOB=37,圓弧的半徑R=0.5 m;BD部分水平,長度為0.2 m,C為BD的中點?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=1 kg、可視為質(zhì)點的物塊從A端由靜止釋放,恰好能運動到D點。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)物塊運動到B點時,對工件的壓力大小。(2)為使物塊恰好運動到C點靜止,可以在物塊運動到B點后,對它施加一豎直向下的恒力F,F應為多大?123123可得mgBD=(mg+F)BC由題BD=2BC,得2mg=mg+F解得F=mg=110 N=10 N。答案:(1)14 N(2)10 N