高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 解析幾何 第2講 橢圓、雙曲線、拋物線課件 理

第2講橢圓、雙曲線、拋物線專題六解析幾何熱點(diǎn)分類突破真題押題精練熱點(diǎn)分類突破熱點(diǎn)一圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程1.圓錐曲線的定義(1)橢圓：|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|).(2)雙曲線：|PF1|PF2|2a(2a0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則此拋物線方程為A.y29xB.y26xC.y23xD.y2 x思維升華解析解析如圖分別過點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D，思維升華思維升華求圓錐曲線方程的基本方法就是待定系數(shù)法，可結(jié)合草圖確定.答案解析答案解析解析解析ABC的兩頂點(diǎn)A(4,0)，B(4,0)，周長(zhǎng)為18，|AB|8，|BC|AC|10.108，點(diǎn)C到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，滿足橢圓的定義，點(diǎn)C的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓.2a10,2c8，即a5，c4，b3.熱點(diǎn)二圓錐曲線的幾何性質(zhì)1.橢圓、雙曲線中a，b，c之間的關(guān)系A(chǔ).它們的焦距相等B.它們的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上C.它們的漸近線方程相同D.它們的離心率相等答案解析思維升華焦點(diǎn)都在圓x2y23上，其實(shí)為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).思維升華思維升華明確圓錐曲線中a，b，c，e各量之間的關(guān)系是求解問題的關(guān)鍵.答案解析思維升華思維升華思維升華在求解有關(guān)離心率的問題時(shí)，一般并不是直接求出c和a的值，而是根據(jù)題目給出的橢圓或雙曲線的幾何特點(diǎn)，建立關(guān)于參數(shù)c，a，b的方程或不等式，通過解方程或不等式求得離心率的值或取值范圍.答案解析答案解析整理可得c49a2c212a3c4a40，即e49e212e40，分解因式得(e1)(e2)(e23e2)0.熱點(diǎn)三直線與圓錐曲線判斷直線與圓錐曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或求交點(diǎn)問題有兩種常用方法(1)代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓錐曲線方程可得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，消去y(或x)得一元二次方程，此方程根的個(gè)數(shù)即為交點(diǎn)個(gè)數(shù)，方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo).(2)幾何法：畫出直線與圓錐曲線的圖象，根據(jù)圖象判斷公共點(diǎn)個(gè)數(shù).解答(1)求橢圓E的離心率；解得a23，b22，解答思維升華所以|PQ|的值為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的兩倍，即|PQ|212；思維升華思維升華解決直線與圓錐曲線問題的通法是聯(lián)立方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求思想，弦長(zhǎng)公式等簡(jiǎn)化計(jì)算；涉及中點(diǎn)弦問題時(shí)，也可用“點(diǎn)差法”求解.(1)求橢圓C的方程及離心率；解答解答當(dāng)直線MN與x軸不垂直時(shí)，消去y得(23k2)x26k2x3k260.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，真題押題精練真題體驗(yàn)答案解析12324123圓的圓心為(2,0)，半徑為2，42.(2017全國(guó)改編)過拋物線C：y24x的焦點(diǎn)F，且斜率為 的直線交C于點(diǎn)M(M在x軸上方)，l為C的準(zhǔn)線，點(diǎn)N在l上且MNl，則M到直線NF的距離為_.123答案解析4解析解析拋物線y24x的焦點(diǎn)為F(1,0)，準(zhǔn)線方程為x1.1234|MF|MN|3(1)4.MNF是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形.1234解析123答案2解析解析由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程知，1m3，解得m2.4解析123答案4解析解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，又|AF|BF|4|OF|，12341234押題預(yù)測(cè)答案解析押題依據(jù)押題依據(jù)圓錐曲線的幾何性質(zhì)是圓錐曲線的靈魂，其中離心率、漸近線是高考命題的熱點(diǎn).12押題依據(jù)12押題依據(jù)押題依據(jù)橢圓及其性質(zhì)是歷年高考的重點(diǎn)，直線與橢圓的位置關(guān)系中的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)等知識(shí)應(yīng)給予充分關(guān)注.解答12(1)求橢圓C的方程；押題依據(jù)解得a2，所以b23，12解答12解解由(1)知F1(1,0)，設(shè)直線l的方程為xty1，顯然0恒成立，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，12化簡(jiǎn)得18t4t2170，即(18t217)(t21)0，1212