高中數(shù)學 第2講 參數(shù)方程 第1節(jié) 參數(shù)方程的概念課件 北師大版選修44

第 二 講 參數(shù)方程第一節(jié)參數(shù)方程的概念 1通過分析拋射體運動中時間與物體位置的關(guān)系，了解其參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義 2了解一般曲線的參數(shù)方程的含義.學習目標 1了解曲線方程的意義(重點) 2利用參數(shù)方程解決最值問題(難點)學法指要 預 習 學 案 鉛球運動員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為V0，與地面在角，如何來刻畫鉛球運動的軌跡呢？都在這條曲線上 參數(shù)方程參數(shù)普通方程 2參數(shù)的意義 _是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是有_意義或_意義的變數(shù)，也可以是_的變數(shù)參數(shù)物理幾何沒有任何實際意義 解析：x1cos 222sin2，又sin2y. x22y， 即x2y20. 又ysin20,1， 軌跡是以(2,0)和(0,1)為端點的線段 答案：D 解析：A中化簡是方程yx2 B中sin2t和sint都表示在一定范圍內(nèi) C中化簡是方程y2|x|，xR， 而y2x中，x0故借助萬能公式代入化簡可知選D 答案：D 解析：將A點坐標代入方程得：0或，將B、C點坐標代入方程，方程無解，故A點在曲線上 答案：A 4設飛機以勻速v150 m/s做水平飛行，若在飛行高度h588 m處投彈(設炸彈的初速度等于飛機的速度) (1)求炸彈離開飛機后的軌跡的參數(shù)方程； (2)試問飛機在離目標多遠(水平距離)處投彈才能命中目標？課 堂 講 義 點與曲線的位置關(guān)系 思路點撥(1)消參，得到普通方程 (2)將點代入普通方程判斷 (3)注意變量的取值范圍如圖所示，OA是定圓的直徑，長2a，直線OB與圓交于M1，和過A點的切線交于B，MM1OA，MBOA，MM1與MB交于點M，與OA交于點C，以O為原點，OA為x軸的正半軸，求動點M軌跡的參數(shù)方程求曲線的參數(shù)方程思路點撥(1)設出M坐標及夾角(2)根據(jù)直線的平行與垂直關(guān)系列式子(3)化簡得M的參數(shù)方程 規(guī)律方法求動點的軌跡方程，是解析幾何中常見的題型之一，通?？捎媒馕龇▽ふ易兞恐g的關(guān)系，列出等式，得到曲線的方程當變量之間的關(guān)系不容易用等式表示時，可以引入?yún)?shù)，使變量之間通過參數(shù)聯(lián)系在一起，從而得到曲線的參數(shù)方程 變式訓練2.如圖所示，ABP是等腰直角三角形，B是直角，腰長為a，頂點B、A分別在x軸、y軸上滑動，求頂點P在第一象限的軌跡的參數(shù)方程 在過去的學習中我們已經(jīng)掌握了一些求曲線方程的方法在求某些曲線方程時，直接確定曲線上點的坐標x，y的關(guān)系并不容易，但如果利用某個參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋梁，那么就可以方便地得出坐標x，y所要適合的條件，即參數(shù)可以幫助我們得出曲線的方程f(x，y)0. 求曲線參數(shù)方程的主要步驟 第一步，畫出軌跡草圖，設M(x，y)是軌跡上任意一點的坐標畫圖時要注意根據(jù)幾何條件選擇點的位置，以利于發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系 第二步，選擇適當?shù)膮?shù)參數(shù)的選擇要考慮以下兩點：一是曲線上每一點的坐標x，y與參數(shù)的關(guān)系比較明顯，容易列出方程；二是x、y的值可以由參數(shù)唯一確定例如，在研究運動問題時，通常選時間為參數(shù)；在研究旋轉(zhuǎn)問題時，通常選旋轉(zhuǎn)角為參數(shù)此外，離某一定點的“有向距離”、直線的傾斜角、斜率、截距等也常常被選為參數(shù) 第三步，根據(jù)已知條件、圖形的幾何性質(zhì)、問題的物理意義等，建立點的坐標與參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，證明可以省略謝謝觀看！謝謝觀看！