中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二篇 專題聚焦 專題八 與圓有關(guān)的證明及計(jì)算課件.ppt

專題八與圓有關(guān)的證明及計(jì)算 廣西專用 切線的判定與性質(zhì) 例1 2016 臨夏州 如圖 在 ABC中 AB AC 點(diǎn)D在BC上 BD DC 過(guò)點(diǎn)D作DE AC 垂足為E O經(jīng)過(guò)A B D三點(diǎn) 1 求證 AB是 O的直徑 2 判斷DE與 O的位置關(guān)系 并加以證明 3 若 O的半徑為3 BAC 60 求DE的長(zhǎng) 點(diǎn)評(píng) 本題屬于圓的綜合題 考查了直線與圓相切的判定與性質(zhì) 圓周角定理 等腰三角形的性質(zhì) 等邊三角形的性質(zhì) 以及平行線的性質(zhì) 熟練掌握定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 2016 德州 如圖 O是 ABC的外接圓 AE平分 BAC交 O于點(diǎn)E 交BC于點(diǎn)D 過(guò)點(diǎn)E做直線l BC 1 判斷直線l與 O的位置關(guān)系 并說(shuō)明理由 2 若 ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F 求證 BE EF 3 在 2 的條件下 若DE 4 DF 3 求AF的長(zhǎng) 圓與相似 點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的有關(guān)知識(shí) 相似三角形的判定和性質(zhì) 勾股定理等知識(shí) 解題的關(guān)鍵是巧妙利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2 2016 煙臺(tái) 如圖 ABC內(nèi)接于 O AC為 O的直徑 PB是 O的切線 B為切點(diǎn) OP BC 垂足為E 交 O于D 連接BD 1 求證 BD平分 PBC 2 若 O的半徑為1 PD 3DE 求OE及AB的長(zhǎng) 解 1 連接OB PB是 O切線 OB PB PBO 90 PBD OBD 90 OB OD OBD ODB OP BC BED 90 DBE BDE 90 PBD EBD BD平分 PBC 圓與銳角三角函數(shù) 點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了圓的有關(guān)知識(shí)與銳角三角函數(shù)等知識(shí) 根據(jù)題意表示出AD DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 解 1 直線CE與 O相切 理由如下 四邊形ABCD是矩形 BC AD ACB DAC 又 ACB DCE DAC DCE 連接OE 有OA OE 則 DAC AEO DCE DCE DEC 90 AEO DEC 90 OEC 90 即OE CE 又OE是 O的半徑 直線CE與 O相切