中考數(shù)學(xué)必備復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第5講 函數(shù)的綜合應(yīng)用課件

第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第5講講 函數(shù)的綜合應(yīng)用函數(shù)的綜合應(yīng)用課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固課前小練課前小練課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試1.(2013(6,0),13OPPxO AAPP廣州)如圖,在平面直角坐標系中, 點為坐標原點,點在第一象限, 與 軸交于 , 兩點,點 的坐標為 的半徑為,則點 的坐標為_.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試(3,2)(3,2)0yxP(6,0)A4,( ,4)kyxyxA BAxB 2.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點,若點 的坐標為,則點 的坐標為_.(1,-4)(1,-4)2224, 3, 1,0,1,2,32(1)(3)0(1)2(1,0)axxaxa ayxaxa3.有七張正面分別標有數(shù)字的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為 ,則使關(guān)于 的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,且以為自變量的二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過點的概率是_.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試37(0)( 1,0)(1,0)5( , )kPykPAxxACPCyBABABkA a bMBAABC 4.如圖,點 是反比例函數(shù)的圖象上的點,垂直 軸于點,點 的坐標為,交 軸于點 ,連接,已知.(1) 的值是_;(2)若是該反比例函數(shù)圖象上的點,且滿足,則的取值范圍是_.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試0yxACPB4113311330222aa或2yaxbxcaybxcyx5.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象大致是( )課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試C yxyxyxyx0yxA B C D 22601.1.1.1xxA yxB yxC yD yxx .下列函數(shù)中,當(dāng)時,隨 的增大而增大的是( ) 課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試B 222740;10;360;13(1)0yxbxcyxbcbcbcxxbxc .函數(shù)與的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:當(dāng)時,.其中正確的個數(shù)是( ).1.2.3.4ABCD 0yx1133B 220000018.3103210111111.0.1443322xxyxyxyxxxAxBxCxDx 方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標,則方程的實根 所在的范圍是( ) 課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試C 基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧知識梳理知識梳理課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試22000001.(,),.A x yyaxbxcyaxbxc點在函數(shù)的圖象上 則有2.,0.00ykxbxykxbxyxy求函數(shù)與 軸的交點橫坐標即令解方程求得 值;與 軸的交點縱坐標,即令,求 值.223(0)(0)ykxn klyaxbxcay kx ny axbx c.求一次函數(shù)的圖象 與二次函數(shù)的圖象的交點,解方程組. 4PQ.每件商品的利潤售價進價;商品的總利潤單體利潤 銷售件數(shù).25()ykxbya xhk.函數(shù)圖象的移動規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成、二次函數(shù)的解析式寫成的形式,則用下面的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試26, ,11010010yaxbxca b ccyabaxyabcxyabcabcxyabcxy .二次函數(shù)的圖象特征與的符號的確定.口訣： 值上+下- 軸見; 由上+下-,方向定; 則關(guān)聯(lián) 與對稱軸,左同右異斷; 頂點最值,配方成頂點現(xiàn).注意:當(dāng)時,;當(dāng)時,.若,即時,;若,即時,.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試7.(1)x函數(shù)的綜合應(yīng)用利用一次函數(shù)圖象解決求一次方程、一次不等式的解、比較 大小等問題.(2)利用二次函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象解決求二次方程、分式 方程、不等式的解、比較大小等問題.(3)利用數(shù)形結(jié)合的思路,借助函數(shù)的圖象和性質(zhì),形象直觀地解決 有關(guān)不等式最大(小)值、方程的解以及圖形的位置關(guān)系等問題.(4)利用轉(zhuǎn)化的思想,通過一元二次方程根的判別式來解決拋物線 與 軸交點的問題.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試(5)通過幾何圖形和幾何知識建立函數(shù)模型,提供設(shè)計方案或討論 方案的可行性.(6)建立函數(shù)模型后,往往涉及方程、不等式、相似等知識,最后 必須檢驗與實際情況是否相符合.(7)綜合運用函數(shù)知識,把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過 建立函數(shù)模型求解,涉及最值問題時,要想到運用二次函數(shù).名師點評名師點評課堂精講課堂精講課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試考點考點1：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試11.1.0.1.2.yxyxABCD例 在同一直角坐標系下,直線與雙曲線的 交點個數(shù)為( ) 個 個 個 不能確定思路分析:根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)作答.方法指導(dǎo)方法指導(dǎo):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,只 有正確理解性質(zhì)才能靈活解題.110Cyxykx答案:的圖象過一、二、三象限;在函數(shù)中,時, 圖象在一、三象限內(nèi).故有兩個交點,應(yīng)選 .課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試考點考點2：一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用：一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用2.20121012yxzxyx例 小明家今年種植的紅燈櫻桃喜獲豐收,采摘上市天全部銷售完,小明對銷售情況進行跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量(單位:千克)與上市時間 (單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖 所示,櫻桃價格(單位:元/千克)與上市時間 (單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖 所示.(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;(2)求小明家櫻桃的日銷售量 與上市時間 的函數(shù)解析式;(3)試比較第天與第天的銷售金額哪天多？ yx012012 20圖1x03215 2014125圖2z課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試思路分析:(1)觀察圖象1可直接得出第12天的日銷售量最大，為120千克;(2)觀察圖象1可得,日銷售量與上市時間的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式,根據(jù)直線所經(jīng)過點的坐標,利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式;(3)觀察圖象1,根據(jù)(2)求出的函數(shù)解析式,分別求出第10天和第12天的日銷售量,再根據(jù)圖象2,求出第10天和第12天的銷售單價,求出第10天和第12天的銷售金額,最后比較.:(1)012(12,120),10,10 ,12120(12,120),(20,0),12120200 xykxykxkyxxykxbykxbk bk b 答案由圖象得:120千克.(2)當(dāng) 時,設(shè)日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為,點在的圖象上函數(shù)解析式為當(dāng) 時,設(shè)日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為,點在,的圖象上 課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試15300,(3)10515(5,32),(15,12),1530010 (012)15300(1220)532151242yxyxyxzkxbzkxbkbxxxxk bk bb 函數(shù)解析式為小明家櫻桃的日銷售量 與上市時間 的函數(shù)解析式為:第天和第12天在第5天和第15天之間,當(dāng) 時,設(shè)櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為,點在的圖象上 ,242,1010 101002 104222100 222200121202 124218120 182160220021602zxxyzxyzk 函數(shù)解析式為當(dāng)時,銷售金額為:(元),當(dāng)時,銷售金額為:(元), 第10天的銷售金額多. 方法指導(dǎo)方法指導(dǎo):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的解法,特別是應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式時,此函數(shù)是一個分段函數(shù),同時應(yīng)注意自變量的取值范圍.考點考點3：反比例函數(shù)與不等式的實際應(yīng)用：反比例函數(shù)與不等式的實際應(yīng)用課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試3.,200,200400(400600)(xxP P例 甲、乙兩家商場進行促銷活動甲商場采用 滿減100 的促銷方式 即購買商品的總金額滿元但不足元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;,乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷.(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品,付款時應(yīng)付多少錢？(2)若顧客在甲商場購買商品的總金額為元,優(yōu)優(yōu)惠金額惠后得到商家的優(yōu)惠率為購買商品的總金)(3),(200400)PxPxxx ,寫出 與額之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明 隨 的變化情況;品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品 在甲乙兩商場的標價都是元,你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試400600200200(200400)xPPxxxx這是關(guān)于打折銷售問題,按照甲、乙商場的優(yōu)惠方案計算.(1),少付200元;(2)同問題(1),少付元,;利用反比例函數(shù)性質(zhì)可知 隨 的變化情況;(3)分別計算出購元甲、乙商場的優(yōu)惠額,進行比思路分析:較即可.:(1)510 200 310200;(200400)0.60.4 ,0.410022500.41002500.410025400PPxxxxxxxxxxxxx答案-=(元).(2)隨 的增大而減小.(3)購元在甲商場的優(yōu)惠額是100元,乙商家的 優(yōu)惠額是當(dāng),即 00時,選甲商場優(yōu)惠;當(dāng),即時,選甲乙商場一樣優(yōu)惠;當(dāng),即0時,選乙商場優(yōu)惠.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試4.,4040904090yxyxppx例 大學(xué)生王強積極響應(yīng) 自主創(chuàng)業(yè) 的號召 準備投資銷售一種進價為每件元的小家電.通過試營銷發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價在元至元之間(含元和元)時,每月的銷售量 (件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù),其圖象如圖所示.(1)求 與 的函數(shù)關(guān)系式.(2)設(shè)王強每月獲得的利潤為 (元),求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;如果王強想要每月獲得2400元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元？050 65160100/y 件/x 元考點考點4：一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用：一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：此題將一次函數(shù)、列代數(shù)式、列方程等問題融于實際問題中,考查了待定系數(shù)法、建立方程模型數(shù)學(xué)方法及學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題的能力.4360(4090)2400yxyxxpp 對于(1),可由待定系數(shù)法求出 與 的函數(shù)關(guān)系式為： ;對于(2),利潤為銷售件數(shù)(售價進價),若要月獲得240思路0元的利潤,即,故可列出分析:方程求解.212:(1):(0),4360(4090).(2),:(40)( 4360),452014400,2400=60,70.607050160465100360yxykxb kyxxpxpxxpxxpxxk bkk bb 答案設(shè) 與 的函數(shù)關(guān)系式為由題意得,解得解得 由題意得 與 的函數(shù)關(guān)系式為即當(dāng)時解得銷售單價應(yīng)定為元或元. 課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試235.,2(0),2(4,0)yaxxaxAByCBABCMMBC例 如圖 拋物線的圖象與 軸交于 、 兩點與 軸交于 點,已知 點坐標為.(1)求拋物線的解析式;(2)試探究的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標;(3)設(shè)點為拋物線的頂點,求的面積.考點考點5：二次函數(shù)與幾何的應(yīng)用：二次函數(shù)與幾何的應(yīng)用0yx-1-2AMB4C課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試.BAABCABMBCMOCMOBBOC(1)該函數(shù)解析式只有一個待定系數(shù),只需將 點坐標代入解析式中即可.(2)首先根據(jù)拋物線的解析式確定 點坐標,然后通過證明是直角三角形來推導(dǎo)出直徑和圓心的位置,由此確定圓心坐標.(3)面積可看作與和再減去面積思分析:而得到路223: (1)(4,0)016422113:2.222(2)(1):( 1,0)(0, 2);1,2,4,:,:,:;90,BaayxxACOAOCOBOCOA OBOCABOACOCBOCAOBCACBOCAOCBOBCOCBABC 答案將代入拋物線的解析式中,得:,即:;拋物線的解析式為由的函數(shù)解析式可求得、即又得為直角三,3(,0)2ABABCAB角形為外接圓的直徑;所以該外接圓的圓心為的中點,且坐標為:.課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試22222222222( 1,0)(0,2)1,2,44( 1)542255,;3(,0)21313252()222283(,2ACOAOCOBABBCOBOCACOAOCABBCACABCABABCAByxxxM 或(2)由(1)的函數(shù)解析式的,.,為直角三角形為外接圓的直徑所以該外接圓的圓心為的中點,且坐標為:.(3)由拋物線，得頂點25)(4,0)(0,2)811122213125114412228255.MBCMOCMOBBOCBCSSSSOCONOBMNOBOCMBC .又、 . .的面積為學(xué)有所獲學(xué)有所獲過關(guān)測試過關(guān)測試請同學(xué)們完成配套資料請同學(xué)們完成配套資料P81P83測試題測試題課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試課前小練課前小練知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測試過關(guān)測試