福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計與概率 第32課時 統(tǒng)計課件

第八章第八章 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率第第 32 課時課時 統(tǒng)計統(tǒng)計1.（2016山西省山西?。┫铝星闆r不適合全面調(diào)查的是（）下列情況不適合全面調(diào)查的是（ ） A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間 B調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況 C調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況 D調(diào)查某?；@球隊員的身高調(diào)查某?；@球隊員的身高2.（2016營口市營口市）為了解某市參加中考的）為了解某市參加中考的 25 000 名學(xué)生的身名學(xué)生的身高情況，抽查了其中高情況，抽查了其中 1 200 名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計分析下名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計分析下面敘述正確的是（面敘述正確的是（ ） A25 000名學(xué)生是總體名學(xué)生是總體 B1 200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本名學(xué)生的身高是總體的一個樣本 C每名學(xué)生是總體的一個個體每名學(xué)生是總體的一個個體 D以上調(diào)查是全面調(diào)查以上調(diào)查是全面調(diào)查CB3下列統(tǒng)計圖中，可以直觀地反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢的統(tǒng)計下列統(tǒng)計圖中，可以直觀地反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢的統(tǒng)計圖是（圖是（ ） A折線圖折線圖B扇形圖扇形圖 C條形圖條形圖D頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖4質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10 000 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 100 件進(jìn)行檢測，檢測出件進(jìn)行檢測，檢測出 5 件次品，由件次品，由此估計這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)有（此估計這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)有（ ） A5 件件 B100 件件 C500 件件 D10000 件件5某校有某校有 21 名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前 11 名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這 21 名同學(xué)成績的（名同學(xué)成績的（ ） A最高分最高分 B中位數(shù)中位數(shù) C方差方差 D平均數(shù)平均數(shù)ACB考點一：統(tǒng)計的方法考點一：統(tǒng)計的方法普查與抽樣調(diào)查普查與抽樣調(diào)查1普查：為一特定目的而對普查：為一特定目的而對_考察對象做的全面調(diào)查考察對象做的全面調(diào)查叫做普查叫做普查.2抽樣調(diào)查：為一特定目的而對抽樣調(diào)查：為一特定目的而對_考察對象做的調(diào)查考察對象做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.考點二：考點二： 與統(tǒng)計有關(guān)的概念與統(tǒng)計有關(guān)的概念3總體：所要考察對象的總體：所要考察對象的_叫做總體叫做總體.4個體：總體中的個體：總體中的_考察對象叫做個體考察對象叫做個體.5樣本：從總體中抽取的樣本：從總體中抽取的_是樣本抽取樣本是樣本抽取樣本的過程中，總體的每一個個體有同等的機(jī)會被選中，這樣的的過程中，總體的每一個個體有同等的機(jī)會被選中，這樣的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本樣本稱為簡單隨機(jī)樣本.6樣本容量：樣本中包含對象的樣本容量：樣本中包含對象的_，沒有單位，沒有單位.所有所有部分部分全體全體每個每個一部分個體一部分個體數(shù)目數(shù)目考點三：頻數(shù)分布直方圖考點三：頻數(shù)分布直方圖7頻數(shù)：統(tǒng)計時，每個對象出現(xiàn)的頻數(shù)：統(tǒng)計時，每個對象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù)，叫做頻數(shù)，頻數(shù)之和等于樣本容量頻數(shù)之和等于樣本容量.8頻率：每個對象出現(xiàn)的頻數(shù)與樣本容量的頻率：每個對象出現(xiàn)的頻數(shù)與樣本容量的_叫做頻率，頻率之和等于叫做頻率，頻率之和等于_.9繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟： 計算計算_； 決定組距和決定組距和_； 決定分點；決定分點； 列列_分布表；分布表； 畫出頻數(shù)分布直方圖畫出頻數(shù)分布直方圖.次數(shù)次數(shù)比值比值1極差極差組數(shù)組數(shù)頻數(shù)頻數(shù)考點四：常見的統(tǒng)計圖考點四：常見的統(tǒng)計圖10三種最常見的統(tǒng)計圖：三種最常見的統(tǒng)計圖：_統(tǒng)計圖、統(tǒng)計圖、_統(tǒng)計圖和統(tǒng)計圖和_統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖.11條形統(tǒng)計圖能清楚地表示每個項目的條形統(tǒng)計圖能清楚地表示每個項目的_及反映事物某一階段屬性的大小變化及反映事物某一階段屬性的大小變化.12折線統(tǒng)計圖可以反映數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖可以反映數(shù)據(jù)的_趨勢趨勢.13扇形統(tǒng)計圖是用圓代表總體，圓中各個扇形分別代扇形統(tǒng)計圖是用圓代表總體，圓中各個扇形分別代表總體中的不同部分的統(tǒng)計圖，它可以直接地反映部分表總體中的不同部分的統(tǒng)計圖，它可以直接地反映部分占總體的占總體的_大小，一般不表示具體的數(shù)量大小，一般不表示具體的數(shù)量.條形條形折線折線扇形扇形具體數(shù)目具體數(shù)目變化變化百分比百分比考點五：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)考點五：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)14反映數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)：平均數(shù)、反映數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)：平均數(shù)、_、_（1）平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的）平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的_稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有 n 個數(shù)個數(shù) x1，x2，xn，那，那么，么， 叫做這叫做這 n 個數(shù)的平均數(shù)個數(shù)的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)：一般地，如果在加權(quán)平均數(shù)：一般地，如果在 n 個數(shù)個數(shù) x1，x2，xn 中，中，x1出現(xiàn)出現(xiàn) f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn) f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn) fk次這里次這里 f1+f2+fk=n，那么，那么， 叫做叫做 x1，x2，xk 這這 k 個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中 f1，f2，fk 叫做叫做 x1，x2，xk 的權(quán)的權(quán)121()nxxxxn11221()nnxx fx fx fn中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)平均值平均值（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序排序，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于排序，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于_的數(shù)就是這的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間_數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的眾數(shù)考點六：方差考點六：方差15方差：各個數(shù)據(jù)與方差：各個數(shù)據(jù)與_的差的平方的平均數(shù)叫做的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記為這組數(shù)據(jù)的方差，記為 s2一般地設(shè)一般地設(shè) n 個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù) x1，x2，xn 的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，則，則 .它反映了一組數(shù)據(jù)的波動性大小，方差越大，波動性越它反映了一組數(shù)據(jù)的波動性大小，方差越大，波動性越_，反之也成立，反之也成立x2222121()()() nsxxxxxxn中間中間兩個兩個最多最多平均數(shù)平均數(shù)大大考點七：數(shù)據(jù)分析與決策考點七：數(shù)據(jù)分析與決策16利用樣本的特征去估計總體的特征是統(tǒng)計的基本利用樣本的特征去估計總體的特征是統(tǒng)計的基本思想，要注意樣本選取中個體要有足夠的代表性思想，要注意樣本選取中個體要有足夠的代表性17利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策時，要全面和多角度地去分析利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策時，要全面和多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表性和波動大小，發(fā)現(xiàn)它們已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表性和波動大小，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢，從而作出正確決策的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢，從而作出正確決策【例【例 1】一個不透明的口袋裝有若干個紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的】一個不透明的口袋裝有若干個紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同小球，小球除顏色外完全相同.為了估計該口袋中四種顏色的小球數(shù)為了估計該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗，量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗，匯總試驗結(jié)果，繪制如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計匯總試驗結(jié)果，繪制如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖圖根據(jù)以上信息解答下列問題：根據(jù)以上信息解答下列問題： (1) 求試驗總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖求試驗總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖. (2) 扇形統(tǒng)計圖中，摸到黃球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少？扇形統(tǒng)計圖中，摸到黃球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少？ (3) 已知該口袋中有已知該口袋中有10個紅球，請你根據(jù)試驗結(jié)果估計口袋中綠球個紅球，請你根據(jù)試驗結(jié)果估計口袋中綠球的數(shù)量的數(shù)量分析分析：（：（1）用摸到紅球的次數(shù)除以其）用摸到紅球的次數(shù)除以其所占的百分比即是試驗總次數(shù)，用總次所占的百分比即是試驗總次數(shù)，用總次數(shù)減去摸到紅、黃、綠球的次數(shù)即為摸數(shù)減去摸到紅、黃、綠球的次數(shù)即為摸到藍(lán)球的次數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；到藍(lán)球的次數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用摸到黃球次數(shù)除以試驗總次數(shù)，）用摸到黃球次數(shù)除以試驗總次數(shù)，再乘以再乘以360 即可得摸到黃球次數(shù)所在即可得摸到黃球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；扇形的圓心角度數(shù)；（3）先得出摸到綠球次數(shù)所占的百分）先得出摸到綠球次數(shù)所占的百分比，再用口袋中有比，再用口袋中有10個紅球除以紅球所個紅球除以紅球所占的百分比得出口袋中小球的總數(shù)，最占的百分比得出口袋中小球的總數(shù)，最后乘以綠球所占的百分比即可求得后乘以綠球所占的百分比即可求得解解：(1) 5025%=200（次），（次），所以試驗總次數(shù)為所以試驗總次數(shù)為 200 次次.補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示. (2) (3)= =80360144200 （個個）101025%2200【例【例 2】（】（2016青島市）甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別青島市）甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：（1）寫出表格中）寫出表格中 a，b，c 的值的值.（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？練成績?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？分析分析：（：（1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算即可；將乙的成績從）利用平均數(shù)的計算公式直接計算即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可的平均數(shù)利用方差的公式計算即可.（2）結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、）結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四方面的特點進(jìn)行分析眾數(shù)、方差四方面的特點進(jìn)行分析解解：(1) 甲的平均數(shù)甲的平均數(shù) 乙射擊的成績從小到大從新排列為：乙射擊的成績從小到大從新排列為：3，4，6，7， 7，8，8，8，9，10， 乙射擊成績的中位數(shù)乙射擊成績的中位數(shù) 5 16 27 48 29 17.12421a ，787.52b 其其方方差差為為，即即222222221(37)(47)(67)2 (77)1013 (87)(97)(107) (1691349)104.24.2sc （2）從平均數(shù)看甲、乙二人的平均成績相等，均為）從平均數(shù)看甲、乙二人的平均成績相等，均為 7環(huán)；環(huán)；從中位數(shù)看甲射中從中位數(shù)看甲射中 7 環(huán)以上的次數(shù)小于乙；從眾數(shù)看甲環(huán)以上的次數(shù)小于乙；從眾數(shù)看甲射中射中 7 環(huán)的次數(shù)最多而乙射中環(huán)的次數(shù)最多而乙射中 8 環(huán)的次數(shù)最多；從方差環(huán)的次數(shù)最多；從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定綜合以上各因素，若選派看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大分的可能更大點評點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用解本題需要熟練掌握平均數(shù)的計數(shù)、眾數(shù)的綜合運用解本題需要熟練掌握平均數(shù)的計算方法，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念，并能夠根據(jù)算方法，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念，并能夠根據(jù)計算所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析計算所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析【例【例 3】某校九年級有】某校九年級有 200 名學(xué)生，為了向市團(tuán)委推薦本年級一名名學(xué)生，為了向市團(tuán)委推薦本年級一名學(xué)生參加團(tuán)代會，按如下程序進(jìn)行了民主投票，推薦的程序是：首學(xué)生參加團(tuán)代會，按如下程序進(jìn)行了民主投票，推薦的程序是：首先由全年級學(xué)生對六名候選人進(jìn)行投票，每名學(xué)生只能給一名候選先由全年級學(xué)生對六名候選人進(jìn)行投票，每名學(xué)生只能給一名候選人投票，選出票數(shù)最多的前三名；然后再對這三名候選人（記為甲、人投票，選出票數(shù)最多的前三名；然后再對這三名候選人（記為甲、乙、丙）進(jìn)行筆試和面試兩個程序的結(jié)果統(tǒng)計如下：乙、丙）進(jìn)行筆試和面試兩個程序的結(jié)果統(tǒng)計如下：請你根據(jù)以上信息解答下列問題：請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）請分別計算甲、乙、丙的得票數(shù)；）請分別計算甲、乙、丙的得票數(shù)；（2）若規(guī)定每名候選人得一票記）若規(guī)定每名候選人得一票記 1 分，將投票、筆試、面試三項分，將投票、筆試、面試三項得分按照得分按照 2 5 3 的比例計入每名候選人的總成績，成績最高的將的比例計入每名候選人的總成績，成績最高的將被推薦，請通過計算說明甲、乙、丙哪名學(xué)生將被推薦被推薦，請通過計算說明甲、乙、丙哪名學(xué)生將被推薦分析分析：(1) 由扇形統(tǒng)計圖可分別求得三人的得票數(shù)，甲的得票由扇形統(tǒng)計圖可分別求得三人的得票數(shù)，甲的得票數(shù)數(shù)=20034%，乙的得票數(shù)，乙的得票數(shù)=20030%，丙的得票數(shù)，丙的得票數(shù)=20028%；(2) 根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)的計算公式可分別求得三人根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)的計算公式可分別求得三人的得分，比較得出結(jié)論的得分，比較得出結(jié)論解解：(1) 甲的票數(shù)是：甲的票數(shù)是：20034%=68（票）（票）. 乙的票數(shù)是：乙的票數(shù)是：20030%=60（票）（票）. 丙的票數(shù)是：丙的票數(shù)是：20028%=56（票）（票）. (2) 甲的平均成績：甲的平均成績： 乙的平均成績：乙的平均成績： 丙的平均成績：丙的平均成績： 乙的平均成績最高，乙的平均成績最高，乙將被推薦乙將被推薦（分分）. .68 292 585 385.1253 （分分）. .60 290 595 385.5253 （分分）. .56 295 580 382.7253