八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 30.1.2 中位數(shù)眾數(shù)課件 （新版）新人教版.ppt

20 1 2中位數(shù)和眾數(shù) 問(wèn)題1 什么是平均數(shù) 它代表的數(shù)據(jù)意義是什么 活動(dòng)1 平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的 重心 是度量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的基準(zhǔn) 情境1 數(shù)學(xué)期中考試 毛毛同學(xué)得了78分 全班共30人 其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分 4個(gè)90分 22個(gè)80分 以及一個(gè)60分和一個(gè)50分 小明回家告訴媽媽說(shuō) 他這次成績(jī)處于班級(jí) 中上水平 小明說(shuō)謊了嗎 議一議 經(jīng)理 應(yīng)聘者小王 第二天 小王上班了 職員C 我的工資是1200元 在公司算中等收入 我們好幾個(gè)人工資都是1100元 情境2 職員D 經(jīng)理 應(yīng)聘者小王 小王在公司工作了一周后 你欺騙了我 我已問(wèn)過(guò)其他職員 沒(méi)有一個(gè)職員的工資超過(guò)2000元 平均工資確實(shí)是每月2000元 你看看公司的工資報(bào)表 下表是該公司月工資報(bào)表 經(jīng)理 職員C 職員D 我公司員工收入很高 月平均工資2000元 我的工資是1200元 在公司算中等收入 我們好幾個(gè)人工資都是1100元 1 請(qǐng)大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王 2 平均月工資2000元能客觀(guān)地反映員工的實(shí)際收入嗎 3 你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司員工的收入更合適 中位數(shù) 1 56232 2 562435 下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少 說(shuō)出這兩個(gè)中位數(shù)的意義 1 求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序 顧名思義 中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù) 或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) 排序時(shí) 從小到大或從大到小都可以 你知道中間位置如何確定嗎 n為奇數(shù)時(shí) 中間位置是第個(gè)n為偶數(shù)時(shí) 中間位置是第 個(gè) 平均數(shù)和中位數(shù)有何特征 平均數(shù) 中位數(shù)都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 平均數(shù) 平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小 最為常用 優(yōu)點(diǎn) 計(jì)算時(shí)所有的數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算 它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息 不足 計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候 易受極端值的影響 中位數(shù) 中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)平分為兩部分 這組數(shù)據(jù)以中位數(shù)分界 中位數(shù)兩邊的數(shù)的個(gè)數(shù)相等 優(yōu)點(diǎn) 計(jì)算簡(jiǎn)單 不受極端值的影響 不足 不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息 例4 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中 抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦?單位 分 136140129180124154146145158175165148 1 樣本數(shù)據(jù) 12名選手的成績(jī) 的中位數(shù)是多少 124129136140145146148154158165175180 所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147 例4 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中 抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦?單位 分 136140129180124154146145158175165148 1 樣本數(shù)據(jù) 12名選手的成績(jī) 的中位數(shù)是多少 2 一名選手的成績(jī)是142分 他的成績(jī)?nèi)绾?解 根據(jù) 1 得到的數(shù)據(jù)可知 有一半選手的成績(jī)快于147分 有一半選手的成績(jī)慢于147分 這名選手的成績(jī)是142分 快于中位數(shù)147分 可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手成績(jī)好 你還有其他方法評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī)嗎 還可用平均數(shù)評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī) 下面的條形圖描述了某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的情況 請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù) 說(shuō)明這個(gè)數(shù)的含義 共4 5 8 9 6 5 37個(gè) 則按順序第19個(gè)零件數(shù)6是中位數(shù) 中位數(shù)6表示加工6個(gè)零件的工人的加工零件數(shù)居中等水平 1 某餐廳共有7名員工 所有員工的工資情況如下表所示 解答下列問(wèn)題 直接填在橫線(xiàn)上 1 餐廳所有員工的平均工資是 元 2 所有員工工資的中位數(shù)是元 3 用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng) 答 4 去掉經(jīng)理的工資后 其他員工的平均工資是元 是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平 答 810 450 中位數(shù) 445 能 練習(xí) 2 在一組數(shù)據(jù)1 0 4 5 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x 使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3 則x 3 已知一組數(shù)據(jù)10 10 x 8 由大到小排列 的中位數(shù)與平均數(shù)相等 求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 眾數(shù)的定義 我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 如果一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣 都是最大 那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí) 眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量 下面數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少 解釋它的意義 52676334376 6和3 試一試 20 3 4 20 2 3和6 1 求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排序 2 眾數(shù)可能不唯一 例5一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙 各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如下表所示 你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎 解 由表可以看出 在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中 23 5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 即23 5碼的鞋銷(xiāo)量最大 因此可以鞋店多進(jìn)23 5碼的鞋 假如你是鞋店經(jīng)理 例6某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性 決定實(shí)行目標(biāo)管理 即確定一個(gè)月銷(xiāo)售目標(biāo) 根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲 為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo) 商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額 數(shù)據(jù)如下 單位 萬(wàn)元 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 1 月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多 中間的月銷(xiāo)售額是多少 平均的月銷(xiāo)售額是多少 2 如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo) 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適 說(shuō)明理由 3 想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo) 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適 說(shuō)明理由 分析 商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額組成一個(gè)樣本 通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)來(lái)估計(jì)總體的情況 從而解決問(wèn)題 解 整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下 人數(shù) 銷(xiāo)售額 萬(wàn)元 1 從表和圖中可以看出 樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15 中位數(shù)是18 求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20 可以推測(cè) 這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為15萬(wàn)元的人數(shù)最多 中間的銷(xiāo)售額是18萬(wàn)元 平均銷(xiāo)售額大約是20萬(wàn)元 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 答 這個(gè)目標(biāo)可以定為每月20萬(wàn)元 平均數(shù) 因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看 在平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)中 平均數(shù)最大 可以估計(jì) 月銷(xiāo)售額定為每月20萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo) 大約會(huì)有的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì) 答 月銷(xiāo)售額可以為每月18萬(wàn)元 中位數(shù) 因?yàn)閺臉颖厩闆r看 月銷(xiāo)售額在18萬(wàn)元以上 含18萬(wàn)元 的有16人 占總?cè)藬?shù)的一半左右 可以估計(jì) 如果月銷(xiāo)售額定為18萬(wàn)元 將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì) 2 如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo) 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適 說(shuō)明理由 3 想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo) 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適 說(shuō)明理由 1 樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15 中位數(shù)是18 求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20 1 下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào) M號(hào) L號(hào) XL號(hào) XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷(xiāo)售情況 請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議 2 某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示 請(qǐng)找出這些年齡的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 解釋它的含義 1 求下面數(shù)據(jù)的平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù) 8 10 10 13 13 13 14 15 17 18 2 數(shù)據(jù)2 4 5 3 9 4 1 8的眾數(shù)是 中位數(shù)是 平均數(shù)為 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)描述 1 指出中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別和共同點(diǎn) 2 在一組數(shù)據(jù)中 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)都是唯一的嗎 3 在一組數(shù)據(jù)中 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)是否可能為同一個(gè)數(shù) 試舉例說(shuō)明 三個(gè)數(shù)據(jù)描述的存在性和意義 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn) 1 平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量 2 平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù)都有單位 3 平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平 與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系 所以最為重要 應(yīng)用最廣 4 中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響 5 眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān) 不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響 有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)