廣東省中考數(shù)學復習 第四章 三角形 第16課時 三角形的基礎知識課件

第第16課時課時 三角形的基礎知識三角形的基礎知識DAB6587考點一：三角形的分類考點一：三角形的分類1.按角分，三角形可分為銳角銳角三角形、直角直角三角形和鈍角鈍角三角形三類.2.按邊分，三角形可分為不等邊三角形和等腰等腰三角形.等邊三角形是特殊的等腰等腰三角形.考點二：三角形的重要線段考點二：三角形的重要線段3. 在三角形中,最重要的三種線段是三角形的中線、三角形的角平分線及三角形的高.4.歸納：(1)三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點都在三角形的內(nèi)部;(2)銳角銳角三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部;直角三角形的三條高的交點是直角頂點;鈍角鈍角三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部.考點三：三角形的中位線考點三：三角形的中位線5.三角形的中位線:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，一個三角形共有三三條中位線.6.三角形的中位線定理:三角形的中位線平行平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半一半.考點四：三角形三邊的關系考點四：三角形三邊的關系7三角形任意兩邊的和大于大于第三邊, 三角形任意兩邊的差小于小于第三邊.溫馨提示：溫馨提示：(1)運用“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”可以判斷三條線段能否組成三角形,可以檢查較小的兩邊的和是否大于最大邊；(2)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.【例 1】（2014廣東?。┮粋€等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）A.17B.15C.13D.13或17分析：由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分分析：由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論，從而得到其周長：兩種情況討論，從而得到其周長：當?shù)妊切萎數(shù)妊切蔚难鼮榈难鼮?，底為，底為7時，時，3+37，不能構成三角形；，不能構成三角形；當?shù)妊切蔚难鼮楫數(shù)妊切蔚难鼮?，底為，底為3時，周長為時，周長為3+7+7=17A點評點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊的關系，在解答此題時要注意進行分類討論的關系，在解答此題時要注意進行分類討論.考點五：三角形各角的關系考點五：三角形各角的關系8.三角形的內(nèi)角和等于180,特別地,當有一個角是90 時,其余兩個角互余互余.9.三角形的任意一個外角與和它相鄰的內(nèi)角互補互補，等于等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的任意一個外角大于大于任意一個和它不相鄰的內(nèi)角.溫馨提示：溫馨提示：任意一個三角形中,最多有三個銳角；最少有兩個銳角;最多有一個鈍角;最多有一個直角.【例 2】(2015資陽市)如圖，已知ABCD，C=70，F(xiàn)=30，則A的度數(shù)為（ ）A30B.35C.40D.45分析：由兩直線平行，同位角相等可得分析：由兩直線平行，同位角相等可得FEB=C=70，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可得即可得A=FEB-F=40.C點評：本題考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角與外角的關點評：本題考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角與外角的關系：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和系：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.【例 3】（2014樂山市）如圖，在ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E若CE平分ACB，B=40，則A= 分析：根據(jù)線段垂直平分線分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出的性質(zhì)得出BE=CE，推出，推出B=BCE=40，求出，求出ACB=2BCE=80，代入，代入A=180-B-ACB即可即可.60點評點評: 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應用分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應用.注意：線段注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.