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精校版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練: 01分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 Word版含解析

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精校版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練: 01分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時(shí)訓(xùn)練01分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(限時(shí):10分鐘)1如果x,yN,且1x3,xy7,則滿足條件的不同的有序自然數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是()A15B12C5 D4解析:利用分類加法計(jì)數(shù)原理當(dāng)x1時(shí),y0,1,2,3,4,5,有6種情況當(dāng)x2時(shí),y0,1,2,3,4,有5種情況當(dāng)x3時(shí),y0,1,2,3,有4種情況據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理可得,共有65415種情況答案:A2用0,1,9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A243 B252C261 D279解析:0,1,2,9共能組成9×10×10900(個(gè))三位數(shù),其中無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有9×9×8648(個(gè)),有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有900648252(個(gè))答案:B3某體育館有8個(gè)門供球迷出入,某球迷從其中一門進(jìn)入,另一門走出,則不同的進(jìn)出方法有()A16種 B56種C64種 D72種解析:分兩步進(jìn)行:第一步,選一門進(jìn)入有8種方法;第二步,從剩下的門中選擇一門走出有7種方法,共8×756種方法答案:B4已知集合A0,3,4,B1,2,7,8,集合Cx|xA,或xB,則當(dāng)集合C中有且只有一個(gè)元素時(shí),C的情況有_種解析:分兩類進(jìn)行,第一類,當(dāng)元素屬于集合A時(shí),有3種第二類,當(dāng)元素屬于集合B時(shí),有4種共347種答案:75甲、乙、丙3個(gè)班各有三好學(xué)生3,5,2名,現(xiàn)準(zhǔn)備推選2名來自不同班的三好學(xué)生去參加校三好學(xué)生代表大會(huì),共有多少種不同的推選方法解析:分為三類:第一類,甲班選一名,乙班選一名,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理有3×515種選法;第二類,甲班選一名,丙班選一名,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理有3×26種選法;第三類,乙班選一名,丙班選一名,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理有5×210種選法綜合以上三類,根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理,共有1561031種不同選法(限時(shí):30分鐘)一、選擇題1某乒乓球隊(duì)里有男隊(duì)員6人,女隊(duì)員5人,從中選取男、女隊(duì)員各一人組成混合雙打隊(duì),不同的組隊(duì)總數(shù)有()A11 B30C56 D65解析:先選1男有6種方法,再選1女有5種方法,故共有6×530種不同的組隊(duì)方法答案:B2某小組有8名男生,4名女生,要從中選出一名當(dāng)組長,不同的選法有()A32種 B9種C12種 D20種解析:由分類加法計(jì)數(shù)原理知,不同的選法有N8412種答案:C3由0,1,2三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A27 B18C12 D6解析:分三步,分別取百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字,分別有2種、3種、3種取法,故共可得2×3×318個(gè)不同的三位數(shù)答案:B4滿足a,b1,0,1,2,且關(guān)于x的方程ax22xb0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為()A14 B13C12 D. 10解析:方程有根,則44ab0,則ab1,則符合的有(1,1),(1,0),(1,1),(1,2),(0,1),(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(1,0),(1,1),(2,1),(2,0)答案:B5設(shè)集合A1, 0, 1,集合B 0, 1, 2, 3,定義A*B(x, y)| xAB,yAB,則A*B中元素個(gè)數(shù)是()A7個(gè) B10個(gè)C25個(gè) D52個(gè)解析:AB 0,1,AB1,0,1,2,3,x有2種取法,y有5種取法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理得有2×510個(gè)元素答案:B6如圖所示,M,N,P,Q為海上四個(gè)小島,現(xiàn)在要建造三座橋,將這四個(gè)小島連接起來,則不同的建橋方法有()A8種 B12種C16種 D20種解析:第一類,從一個(gè)島出發(fā)向其他三島各建一橋,共有4種方法;第二類,一個(gè)島最多建兩座橋,建法為,將島的名稱M,N,P,Q分別填入四個(gè)中,則分成四個(gè)步驟,第一步,先填第一個(gè),有4種方法,再填第二、三、四個(gè),分別有3,2,1種方法,注意到MNPQ與QPNM兩類是同一種建橋方法,則第二類建橋法共有4×3×2×1×12(種),由分類加法計(jì)數(shù)原理得,建橋方法共有41216(種)答案:C二、填空題7李明去書店,發(fā)現(xiàn)3本好書,決定至少買其中1本,則購買方式共有_種解析:3類:買1本書、買2本書和3本書,各類的購買方式依次有3種、3種和1種,故購買方式共有3317種答案:78已知a 3,4,6,b1,2,7,8,r8,9,則方程(xa)2(yb)2r2可表示_個(gè)不同的圓解析:確定一個(gè)圓的方程分三步:第1步確定a的值有3種方法,第2步確定b的值有4種方法,第3步確定r的值有2種方法,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,不同的圓的個(gè)數(shù)為:N3×2×424(個(gè))答案:249奧運(yùn)選手選拔賽上,8名男運(yùn)動(dòng)員參加100米決賽其中甲、乙、丙三人必須在1,2,3,4,5,6,7,8八條跑道的奇數(shù)號(hào)跑道上,則安排這8名運(yùn)動(dòng)員比賽的方式共有_種解析:分兩步安排這8名運(yùn)動(dòng)員第一步:安排甲、乙、丙三人,共有1,3,5,7四條跑道可安排,所以安排方式有4×3×224(種)第二步:安排另外5人,可在2,4,6,8及余下的一條奇數(shù)號(hào)跑道安排,所以安排方式有5×4×3×2×1120(種)所以安排這8人的方式有24×1202880(種)答案:2880三、解答題10有9名乒乓球運(yùn)動(dòng)員,其中有6名只會(huì)用右手打球,有2名只會(huì)用左手打球,還有1名既會(huì)用右手打球,也會(huì)用左手打球,現(xiàn)要從中選出2名運(yùn)動(dòng)員,要求會(huì)用右手打球的和會(huì)用左手打球的各1名,求共有多少種不同的選法解析:記左右手都能打球的運(yùn)動(dòng)員為A.當(dāng)A不被選中時(shí),有6×212(種)選法;當(dāng)A被選中時(shí),有628(種)選法根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理得共有12820(種)選法11已知集合M3,2,1,0,1,2,P(a,b)(a,bM)表示平面上的點(diǎn),問:(1)P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)?(2)P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn)?解析:(1)確定平面上的點(diǎn)P(a,b)可分兩步完成:第1步先確定a的值,共有6種方法;第2步確定b的值,也有6種方法根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得到平面上點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6×636.(2)確定第二象限的點(diǎn),可分兩步完成:第1步確定a,由于a0,所以有3種確定方法;第2步確定b,由于b0,所以有2種確定方法由分步乘法計(jì)數(shù)原理得到第二象限的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3×26.最新精品資料

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