江蘇省淮安市三樹鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 小結(jié)與思考課件 蘇科版

第三章第三章 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)小結(jié)與思考知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) :1. 代數(shù)式：代數(shù)式：用基本用基本運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連把數(shù)和字母連接而成的式子。接而成的式子。 2. 單項(xiàng)式：單項(xiàng)式： 表示表示數(shù)與字母數(shù)與字母的的積積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 其中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，其中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，所有的所有的字母字母的的指數(shù)的和指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)叫單項(xiàng)式的次數(shù)。 3. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，項(xiàng)式，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。的次數(shù)。 單項(xiàng)式單項(xiàng)式和和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 (2)數(shù)字與字母相乘數(shù)字與字母相乘,數(shù)字通常寫在字母數(shù)字通常寫在字母前面前面; (1) ab 通常寫作通常寫作 ab 或或 ab ； a1如1a 通常寫作 ;如：如：a3通常寫作通常寫作3a(3)帶分?jǐn)?shù)因數(shù)一般寫成假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)因數(shù)一般寫成假分?jǐn)?shù).511如： a 通常寫作 a56代數(shù)式的規(guī)范寫法：代數(shù)式的規(guī)范寫法：(4)數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號(hào)，號(hào)，即即“”號(hào)號(hào)不能省略。不能省略。 (5)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式。(6)相同的字母寫成乘方的形式相同的字母寫成乘方的形式如如aaa寫作寫作a3一、填空，一、填空，（1 1）正方體的邊長為）正方體的邊長為a a ，則它的表面，則它的表面積是積是_c_c，體積是，體積是_ _ ；（2 2）溫度由）溫度由t t 上升上升5 5 后是后是_；3cm6a6a2 2a a3 3(t+5)(t+5) (3) (3)小民今年小民今年a a 歲，前年他歲，前年他_歲；歲； (4)(4)如果如果n n 表示任意一個(gè)整數(shù)，則表示任意一個(gè)整數(shù)，則奇數(shù)可表示為奇數(shù)可表示為_，偶數(shù)可表，偶數(shù)可表_(a-2)(a-2)2n+12n+12n2n（5 5）蘋果）蘋果 每千克每千克a a 元，香蕉元，香蕉 每千克每千克b b 元，買元，買5 5 斤蘋果，斤蘋果，8 8 斤香蕉，一共需付斤香蕉，一共需付_ _ 元；元；（6 6）一件襯衣打八折后售價(jià)為）一件襯衣打八折后售價(jià)為m m 元，元，則此上衣原價(jià)為則此上衣原價(jià)為_元；元；(5a+8b)(5a+8b)54m（7 7）一個(gè)邊長為）一個(gè)邊長為a a 的正方形與一個(gè)長為的正方形與一個(gè)長為b b 的長方形，它們的面積相等，則這個(gè)的長方形，它們的面積相等，則這個(gè)長方形的寬為長方形的寬為_;_;（8 8）如果）如果x x是一個(gè)兩位數(shù)，現(xiàn)在把是一個(gè)兩位數(shù)，現(xiàn)在把8 8 放放在它的右邊，得到一個(gè)三位數(shù)是在它的右邊，得到一個(gè)三位數(shù)是_。2ab10 x+810 x+82x單項(xiàng)式a-xy系數(shù)二二、填表、填表223ab c225xy32 10 a 1 1-1-1234532 10注意：系數(shù)包括前面的符號(hào)。注意：系數(shù)包括前面的符號(hào)。二、下列式子二、下列式子哪些是單項(xiàng)式哪些是單項(xiàng)式? ? 哪些是多項(xiàng)式哪些是多項(xiàng)式? ?（1 1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b -1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b 6(5)x(6)6x35(7)2xy(8)xyx三、下列式子三、下列式子哪些是單項(xiàng)式哪些是單項(xiàng)式? ? 哪些是多項(xiàng)式哪些是多項(xiàng)式? ?（1 1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b -1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b 6(5)xba(1)已知已知 =3,求求 - 的值的值.2baab(2)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),求代數(shù)式求代數(shù)式 的值的值.2(2)5abab2(2) 3()2a ba ba ba b整體代入整體代入9.9.求代數(shù)式的值：求代數(shù)式的值：2x2y3xy+x22x2y1+5xy x2，其中其中x=2，y =13110.10.先化簡再求值先化簡再求值 (8xy(8xy- -3y3y2 2) )5xy5xy- -2(3xy2(3xy- -2x2x2 2) ) 其中其中x=2，y =1求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值。 （1）當(dāng)）當(dāng)a=2,b=-3時(shí)，時(shí)， 求代數(shù)式求代數(shù)式 的值。的值。（2）當(dāng)）當(dāng)a=2,b=-3, 時(shí)，時(shí)， 求代數(shù)式求代數(shù)式 的值。的值。 223aab b12c 2222abcbc (1)(1)所含的所含的字母字母相同相同(2)(2)相同字母的相同字母的指數(shù)指數(shù)也相同也相同(3)(3)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)3.同類項(xiàng)的定義同類項(xiàng)的定義4.合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)的法則同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變母的指數(shù)不變.1.下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)請(qǐng)改正。對(duì)？不對(duì)請(qǐng)改正。 (1) 3a+2b=5ab (2)5y2-3y2=2 (3)8x3y2-9y3x2=-x3y2 (4)3m+3m=6m2 (5)5x3-2x2=3x 括號(hào)前面是括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)號(hào)，把括號(hào)和它前面的和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變符號(hào)都不改變. 括號(hào)前面是括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)號(hào)，把括號(hào)和它前面的和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變符號(hào)都要改變. .1.化簡(1)4x-3(1-1.5x)+4(2-0.25x) (2)9a36a22（a3 a2 232若若2xmy4與與ax3y2n可以合并為一個(gè)可以合并為一個(gè) 單項(xiàng)式，結(jié)果為單項(xiàng)式，結(jié)果為-3x3y4，求，求a，m，n的的值。值。3小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去 2x2y-3xy2-2y+1的的2倍時(shí)，誤將倍時(shí)，誤將減號(hào)看成了加號(hào)，結(jié)果等于減號(hào)看成了加號(hào)，結(jié)果等于4x2y+5xy2+3x-2y+5，（1）求這個(gè)多項(xiàng)式）求這個(gè)多項(xiàng)式. (2)正確結(jié)果應(yīng)該是什么正確結(jié)果應(yīng)該是什么?. .已知代數(shù)式已知代數(shù)式 a,ba,b取什么值時(shí)，此代數(shù)式的值與字母取什么值時(shí)，此代數(shù)式的值與字母x x取值無關(guān)？取值無關(guān)？（不含（不含X X項(xiàng)）項(xiàng)）22(26)(2351)xaxybxxy6.已知：a2+ab=2，ab+b2=3， 求下列代數(shù)式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)ab7.已知：a+b=5，ac=4，求代數(shù)式(b+c)2+2(b+c) 1的值解：(a+b) (ac)=54， b+c=1；當(dāng)b+c=1時(shí)，原式=12+211=28.已知一個(gè)多項(xiàng)式與已知一個(gè)多項(xiàng)式與a22a+1的和的和是是a2 +a1，求這個(gè)多項(xiàng)式。，求這個(gè)多項(xiàng)式。9.已知已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求求2AB