（貴陽專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 課時2 整式（含因式分解）課件.ppt

教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第一章數(shù)與式 課時2整式 含因式分解 1 代數(shù)式 用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式 單獨的一個數(shù) 如0 或一個字母 如a x 也是一個代數(shù)式 2 列代數(shù)式 一般地 用含有數(shù) 及運(yùn)算符號的式子把問題中的數(shù)量關(guān)系表示出來 就是列代數(shù)式 3 代數(shù)式求值 一般地 用 代替代數(shù)式里的字母 按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算得出 叫做代數(shù)式求值 知識要點 歸納 字母 知識點一代數(shù)式及其求值 數(shù)值 結(jié)果 4 代數(shù)式求值的兩種方法 1 直接代入法 把已知字母的值直接代入運(yùn)算 2 整體代入法 利用提公因式法 平方差公式和完全平方公式對所求代數(shù)式 已知代數(shù)式進(jìn)行恒等變形來達(dá)到簡化運(yùn)算的目的 再代值運(yùn)算 1 根據(jù)題意列出下列代數(shù)式 1 m個單價為a元的商品與n個單價為b元的商品總價為 元 2 本金為a 年利率為x n年到期后的本息和為 3 若每天完成的工作量為a 則要完成工作量m所需天數(shù)為 ma nb a na x 知識點二整式的相關(guān)概念 積 字母 數(shù)字 指數(shù)的和 和 次數(shù)最高 多項式 相同 指數(shù) 相同 常數(shù) 6 1 整式的加減 知識點三整式的運(yùn)算 指數(shù) 改變 合并同類項 2 冪的運(yùn)算 a 0 m n為整數(shù) 且m n am n am n amn an bn 3 整式的乘法 ma mb ma mb na nb a2 2ab b2 a2 b2 4 整式的除法 注意 整式的混合運(yùn)算法則 先乘方再乘除 最后加減 同級運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行計算 x5 x4 m6 4a3b 6 x mx y 7 x 2y 2 8 m 1 2m 1 9 4a3 2a 10 6x3y3z 3x2y3 11 xy2 2 xy2 mx2 xy x2 4xy 4y2 2m2 m 1 2a2 2xz xy2 1 概念 把一個多項式化成幾個整式的積的形式 像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解 也叫做把這個多項式分解因式 知識點四因式分解 p a b c a b a b a b 2 3 因式分解的一般步驟 注意 因式分解要徹底 必須分解到每一個多項式不能再分解為止 6 分解因式 1 4a 2a2 2 mx2y nxy2 3 m2 4 4 4ma2 mb2 5 9x2 6x 1 6 2b3 8b2 8b 2a 2 a xy mx ny m 2 m 2 m 2a b 2a b 3x 1 2 2b b 2 2 例1 2018 徐州 若2m n 4 則代數(shù)式6 2m n的值為 思路點撥代數(shù)式后面兩項提取負(fù)號變形后 得到2m n 將已知等式值代入計算即可求值 解答 6 2m n 6 2m n 6 4 2 重難點 突破 考點1代數(shù)式及其求值高頻考點 2 本題考查代數(shù)式求值及整體代入思想 整體代入思想 即從問題的 整體 出發(fā) 把一組數(shù) 一個代數(shù)式或幾個圖形看作一個整體 從而將常規(guī)方法不易解決的問題 用整體代入法進(jìn)行求解 已知一個代數(shù)式的值 求另外一個代數(shù)式的值 當(dāng)根據(jù)已知代數(shù)式的值不易具體求出字母的值的時候 可將已知代數(shù)式看作一個整體 通過 整體代入 來求代數(shù)式的值 練習(xí)1已知a 2b 3 則代數(shù)式1 2a 4b的值為 A 2B 5C 6D 7 B 例2用一根長為a 單位 cm 的鐵絲 首尾相接圍成一個正方形 要將它按如圖的方式向外等距擴(kuò)1 單位 cm 得到新的正方形 則這根鐵絲需增加 A 4cmB 8cmC a 4 cmD a 8 cm 考點2代數(shù)式的實際應(yīng)用重點 思路點撥根據(jù)題意得出原正方形的邊長 將它按如圖的方式向外等距擴(kuò)1cm 可得新正方形的邊長 從而求得新正方形的周長 即可求得需要增加的長度 B 練習(xí)2小強(qiáng)購買綠 橙兩種顏色的珠子串成一條手鏈 已知綠色珠子a個 每個2元 橙色珠子b個 每個5元 那么小強(qiáng)購買珠子共需花費 A 2a 5b 元B 5a 2b 元C 2 a 2b 元D 5 2a b 元 A 例3先化簡 再求值 2m 1 2m 1 m 1 2 2m 其中m 2 思路點撥先利用平方差公式和完全平方公式化簡原式 再由整式加減的運(yùn)算法則計算 最后代入m的值計算即可 解答 原式 4m2 1 m2 2m 1 2m 4m2 1 m2 2m 1 2m 3m2 2 當(dāng)m 2時 原式 3 22 2 10 考點3整式的化簡求值高頻考點 練習(xí)3先化簡 再求值 x 1 x 3 x 2 x 2 其中x 3 解 原式 x2 4x 3 x2 4 4x 7 當(dāng)x 3時 原式 4 3 7 5 例4 2018 咸寧 化簡 a 3 a 2 a a 1 錯解分析 計算 a a 1 時由于前面是負(fù)號而沒加括號 正解 原式 a2 2a 3a 6 a2 a a2 2a 3a 6 a2 a 2a 6 易錯點整式乘法中某一項的前面是負(fù)號 展開時沒加括號 錯解 原式 a2 2a 3a 6 a2 a a2 6